ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HOẠ MÔN TOÁN KÌ THI THPTQG 2017

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BLOG TOÁN HỌC CHO MỌI NGƯỜI</b> <b>1 </b>

√−1

Wordpress:

<i><b>Blog TOÁN HỌC CHO MỌI NGƯỜI </b></i>

Facebook:
Email:

<b>LỜI GIẢI ĐỀ THI MINH HOẠ MƠN </b>

<b>TỐN KÌ THI THPT QG 2017 CỦA </b>

<b>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>

<b>I – Đáp án </b>

1. D 2. C 3. B 4. D 5. A

6. A 7. C 8. B 9. D 10. C

11. A 12. B 13. B 14. A 15. C

16. D 17. D 18. A 19. C 20. D

21. B 22. A 23. B 24. C 25. C

26. C 27. A 28. D 29. D 30. A

31. B 32. B 33. C 34. C 35. A

36. D 37. D 38. B 39. D 40. C

41. A 42. B 43. D 44. A 45. C

46. B 47. A 48. D 49. B 50. C

<b>II – Lời giải </b>

<b>Câu 1: Ta dùng phương pháp loại trừ. </b>

 Đồ thị hàm số 𝑦 = −𝑥2_{+ 𝑥 − 1 là một parabola. Ta loại phương án A.}

 Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥4_{− 𝑥}2 _{+ 1 nhận trục tung làm trục đối xứng. Ta loại phương án}
C.

 Ở phương án B lim

𝑥→+∞𝑦 = lim𝑥→+∞−𝑥

3_{+ 3𝑥 + 1 = −∞, vậy phương án này cũng sai.}

Vậy đáp án đúng là D.

<b>Câu 2: Đáp án C. </b>

<b>Câu 3: </b>𝑦 = 2𝑥4_{+ 1 ⇒ 𝑦}′_{= 8𝑥}3_.

𝑦′= 0 ⇔ 𝑥 = 0. Vậy hàm số đồng biến trên (0; +∞), đúng theo đáp án B.

<b>Câu 4: Qua bảng biến thiên thấy được: </b>

 Hàm số có hai cực trị tại 𝑥 = 0 và 𝑥 = 1, vậy phương án A sai.
 Cực tiểu của hàm số là −1, vậy phương án B sai.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>BLOG TOÁN HỌC CHO MỌI NGƯỜI</b> <b>2 </b>
Vậy đáp án đúng là D. Cực tiểu của hàm số là −1 đạt tại 𝑥 = 1, cực đại của hàm số là 0
đạt tại 𝑥 = 0.

<i>Lưu ý: Cần phân biệt giữa cực đại với GTLN, cực tiểu với GTNN. </i>

<b>Câu 5: </b>𝑦 = 𝑥3 − 3𝑥 + 2 ⇒ 𝑦′= 3𝑥2− 3.

𝑦′= 0 ⇔ 𝑥 = ±1.

 𝑥 = 1 ⇒ 𝑦 = 0.
 𝑥 = −1 ⇒ 𝑦 = 4.

Vậy 𝑦_𝐶Đ = 4, chọn đáp án A.

<b>Câu 6: </b>𝑦 =𝑥2+3

𝑥−1 ⇒ 𝑦

′₌ 𝑥2−2𝑥−3

(𝑥−1)2 .

𝑦′_{= 0 ⇔ [𝑥 = −1 ∉} [−2; 4]

𝑥 = 3 . Có 𝑦(2) = 7, 𝑦(3) = 6, 𝑦(4) =
19

3 ⇒ min[2;4]𝑦 = 6. Chọn
đáp án A.

<b>Câu 7: Giao điểm </b>(𝑥₀; 𝑦₀) của đường thẳng 𝑦 = −2𝑥 + 2 với đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥3_{+ 𝑥 + 2}
có hoành độ 𝑥0 thoả mãn phương trình 𝑥03 + 𝑥0 + 2 = −2𝑥0+ 2 ⇔ 𝑥03+ 3𝑥0 = 0 ⇔
𝑥₀(𝑥₀2 _{+ 3) = 0 ⇔ 𝑥}

0 = 0. Với 𝑥0 = 0 thì 𝑦0 = 2. Vậy đáp án C đúng.

<b>Câu 8: </b>𝑦 = 𝑥4 + 2𝑚𝑥2+ 1 ⇔ 𝑦′= 4𝑥3+ 4𝑚𝑥.

𝑦′_{= 0 ⇔ [} 𝑥 = 0

𝑥2 = −𝑚 (1).

 Từ (1) suy ra để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì 𝑚 < 0, như vậy loại được hai
phương án C và D.

 Với 𝑥 = 0 thì 𝑦 = 1. Điểm 𝐴(0; 1) là một điểm cực trị của đồ thị hàm số.

 Với 𝑚 < 0, 𝑥2 = −𝑚 ⇒ 𝑥 = ±√−𝑚 ⇒ 𝑦 = 1 − 𝑚2. Điểm 𝐵(√−𝑚; 1 − 𝑚2_{) và}

𝐶(−√−𝑚; 1 − 𝑚2) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

 Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥4_{+ 2𝑚𝑥}2_{+ 1 nhận trục tung làm trục đối xứng, mà 𝐴(0; 1) nằm}
trên trục tung nên hai điểm cực trị B và C đối xứng với nhau qua trục tung và cách đều
điểm A. Do đó, nếu ba điểm cực trị của đồ thị hàm số trên tạo thành một tam giác vng
cân thì tam giác đó phải vng tại A ⇒ 𝐴𝐵 ⊥ 𝐴𝐶 ⇔ 𝐴𝐵. 𝐴𝐶 = 0 ⇔ (𝑥𝐴− 𝑥𝐵)(𝑥𝐴−
𝑥_𝐶) + (𝑦_𝐴− 𝑦_𝐵)(𝑦_𝐴 − 𝑦_𝐶) = 0 ⇔ 𝑚 + 𝑚4 _{= 0 ⇔ [} 𝑚 = 0

𝑚 = −1, mà 𝑚 < 0 nên 𝑚 =
−1. Thử lại đúng. Vậy đáp án đúng là B.

<b>Câu 9: Hàm số </b> 𝑦 = 𝑥+1

√𝑚𝑥2₊₁ có hai tiệm cận ngang ⇒ lim_𝑥→+∞𝑦 ≠ lim_{𝑥→−∞}𝑦. Có

{
lim

𝑥→+∞𝑦 = lim𝑥→+∞
𝑥+1

√𝑚𝑥2₊₁=

1
√𝑚
lim

𝑥→−∞𝑦 = lim𝑥→−∞
𝑥+1

√𝑚𝑥2₊₁=

1
−√𝑚

nên lim

𝑥→+∞𝑦 ≠ lim𝑥→−∞𝑦 ⇔
1

√𝑚≠

1

−√𝑚⇔ 𝑚 > 0. Vậy đáp án

đúng là D.

<b>Câu 10: Thể tích của hộp là </b>𝑥(12 − 2𝑥)2 _≤1
4.

(4𝑥+12−2𝑥+12−2𝑥)3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>BLOG TOÁN HỌC CHO MỌI NGƯỜI</b> <b>3 </b>
<b>Câu 11: </b>𝑦 = tan 𝑥−2

tan 𝑥−𝑚 ⇒ 𝑦

′₌ 2−𝑚

cos2_{𝑥(tan 𝑥−𝑚)}2. Hàm số đồng biến trên (0;

𝜋

4) khi và chỉ khi hàm

số xác định trên (0;𝜋
𝑎) và 𝑦

′_{≥ 0∀𝑥 ∈ (0;}𝜋

𝑎) ⇔ {

tan 𝑥 ≠ 𝑚∀𝑥 ∈ (0;𝜋
𝑎)
2 − 𝑚 ≥ 0 ⇔ [

𝑚 ≤ 0

1 ≤ 𝑚 ≤ 2. Vậy
đáp án đúng là A.

<b>Câu 12: </b>

 ĐKXĐ: 𝑥 > 1.

 log4(𝑥 − 1) = 3 ⇔ 𝑥 − 1 = 43 = 64 ⇔ 𝑥 = 65 (TMĐK). Vậy đáp án đúng là B.

<b>Câu 13: Đáp án B. </b>

<b>Câu 14: </b>

 ĐKXĐ: 𝑥 >1
3.

 log₂(3𝑥 − 1) > 3 ⇔ 3𝑥 − 1 > 23 = 8 ⇔ 𝑥 > 3 (TMĐK). Vậy đáp án đúng là A.

<b>Câu 15: ĐKXĐ: </b>𝑥2 − 2𝑥 − 3 > 0 ⇔ (𝑥 + 1)(𝑥 − 3) > 0 ⇔ [ 𝑥 > 3

𝑥 < −1. Vậy đáp án đúng là
C.

<b>Câu 16: </b>𝟐𝒙. 𝟕𝒙𝟐 < 𝟏 ⇔ {

log₂(𝟐𝒙_{. 𝟕}𝒙𝟐_{) < log}

21 = 0

ln(𝟐𝒙. 𝟕𝒙𝟐) < ln 1 = 0
log₇(𝟐𝒙. 𝟕𝒙𝟐) < log₇1 = 0

⇔ {

log₂2𝑥+ log₂7𝑥2 < 0
ln 2𝑥_{+ ln 7}𝑥2 _{< 0}
log₇2𝑥+ log₇7𝑥2 < 0

⇔

{

𝑥 + 𝑥2log27 < 0
𝑥. ln 2 + 𝑥2ln 7 < 0

𝑥. log₇2 + 𝑥2 _{< 0}

. Vậy A, B, C đúng, suy ra phương án cần chọn là D.

<b>Câu 17: </b>log_𝑎2(𝑎𝑏) =1

2log𝑎(𝑎𝑏) =

1

2(1 + log𝑎𝑏) =
1

2+

1

2log𝑎𝑏 . Vậy đáp án đúng là D.

<b>Câu 18: </b>𝑦 =𝑥+1

4𝑥 ⇒ 𝑦

′₌ 4𝑥−4𝑥(𝑥+1) ln 4

42𝑥 =

1−2(𝑥+1) ln 2

22𝑥 . Vậy đáp án đúng là A.

<b>Câu 19: </b>log645 =
log345

log36 =

2+log35

1+log32=

2+1

𝑏

1+_𝑎1=
2𝑎𝑏+𝑎

𝑎𝑏+𝑏. Vậy đáp án đúng là C.

<b>Câu 20: Đáp án đúng là D. </b>

<b>Câu 21: Lãi suất 12%/ năm tương đương với 1%/ tháng. Gọi T là số tiền ban đầu, r là lãi suất </b>

một tháng, m là số tiền phải trả. Ta có cơng thức 𝑚 = 𝑇𝑟(1+𝑟)𝑛

(1+𝑟)𝑛₋₁, với n là số tháng tính từ ngày

bắt đầu vay. Ở đây cho 𝑛 = 3, ta có 𝑚 = 1,013

(1,013₋₁₎, vậy ta chọn đáp án B.

<b>Câu 22: Đáp án đúng là A. </b>

<b>Câu 23: </b>∫ √2𝑥 − 1 𝑑𝑥 = ∫(2𝑥 − 1)

1

2𝑑𝑥 =(2𝑥−1)

3
2

3 + 𝐶 =
1

3(2𝑥 − 1)√2𝑥 − 1 + 𝐶. Vậy đáp
án đúng là B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>BLOG TOÁN HỌC CHO MỌI NGƯỜI</b> <b>4 </b>
 𝑣(𝑡) = 0 ⇔ 𝑡 = 2. Vậy sau 2s thì ơ tơ dừng hẳn.

 Qng đường cần tìm: 𝑠 = ∫ 𝑣(𝑡)₀2 𝑑𝑡 = ∫ (−5𝑡 + 10)₀2 𝑑𝑡 = (−5𝑡2

2 + 10𝑡)|₀
2

= 10

(m). Vậy đáp án đúng là C.

<b>Câu 25: Đáp án C. </b>

<b>Câu 26: </b>

 Đặt { 𝑢 = ln 𝑥
𝑑𝑣 = 𝑥𝑑𝑥 ⇒ {

𝑑𝑢 =𝑑𝑥

𝑥

𝑣 =𝑥2
2

.

 𝐼 =𝑥2ln 𝑥

2 |₁

𝑒

− ∫₁𝑒𝑥₂𝑑𝑥 =𝑒2

2 −

𝑥2
4|₁

𝑒
=𝑒2

2 − (

𝑒2

4 −

1

4) =

𝑒2+1

4 . Vậy đáp án đúng là C.

<b>Câu 27: </b>

 Xét phương trình hoành độ giao điểm 𝑥3_{− 𝑥 = 𝑥 − 𝑥}2 _{⇔ 𝑥}3_{+ 𝑥}2 _{− 2𝑥 = 0 ⇔}

[

𝑥 = −2
𝑥 = 0
𝑥 = 1

.

 Diện tích cần tính: 𝑆 = ∫ |𝑥₋₂1 3+ 𝑥2− 2𝑥|𝑑𝑥 = ∫ (𝑥₋₂0 3+ 𝑥2 − 2𝑥)𝑑𝑥 + ∫ (−𝑥₋₁0 3−
𝑥2 + 2𝑥) 𝑑𝑥 =8

3+

5

12=

37

12. Vậy đáp án đúng là A.

<b>Câu 28: </b>

 Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2(𝑥 − 1)𝑒𝑥_{= 0 ⇔ 𝑥 = 1.}
 Thể tích cần tính: 𝑉 = 𝜋 ∫ [2(𝑥 − 1)𝑒1 𝑥]2

0 𝑑𝑥 = 4𝜋 ∫ (𝑥 − 1)

2_𝑒2𝑥
1

0 𝑑𝑥. Đặt

{𝑢 = (𝑥 − 1)2
𝑑𝑣 = 𝑒2𝑥_𝑑𝑥 ⇒ {

𝑑𝑢 = 2(𝑥 − 1)𝑑𝑥

𝑣 =𝑒2𝑥
2

⇒ 𝑉 = 4𝜋 [(𝑥 − 1)2.𝑒2𝑥
2 |₀

1

− ∫ (𝑥 −₀1

1)𝑒2𝑥𝑑𝑥] = 4𝜋 [(𝑥 − 1)2.𝑒2𝑥

2 |₀

1

−(2𝑥−3)𝑒2𝑥

4 |₀

1

] = 𝜋(2𝑥2− 6𝑥 + 5)𝑒2𝑥|₀1 _{= 𝜋(𝑒}2₋

5). Vậy đáp án đúng là D.

<b>Câu 29: Số phức liên hợp của z là </b>𝑧̅ = 3 + 2𝑖 có phần thực là 3, phần ảo là 2. Vậy đáp án đúng
là D.

<b>Câu 30: </b>𝑧₁+ 𝑧₂ = 3 − 2𝑖 ⇒ |𝑧| = √32_{+ 2}2 _{= √13. Vậy đáp án đúng là A.}

<b>Câu 31: (</b>1 + 𝑖)𝑧 = 3 − 𝑖 ⇒ 𝑧 =3−𝑖

1+𝑖= 1 − 2𝑖 ⇒ 𝑄(1; −2) là điểm biểu diễn z trên mặt phẳng
phức. Vậy đáp án đúng là B.

<b>Câu 32: </b>𝑧̅ = 3 − 5𝑖 ⇒ 𝑤 = 𝑖(2 + 5𝑖) + 2 − 5𝑖 = −3 − 3𝑖. Vậy đáp an đúng là B.

<b>Câu 33: </b>

 𝑧4_{− 𝑧}2_{− 12 = 0 ⇔ (𝑧}2 _{− 4)(𝑧}2 _{+ 3) = 0 ⇔ [} 𝑧 = ±2
𝑧 = ±√3𝑖.

 𝑇 = |𝑧₁| + |𝑧2| + |𝑧3| + |𝑧4| = 2 + 2 + √3 + √3 = 4 + 2√3. Vậy đáp án đúng là C.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>BLOG TOÁN HỌC CHO MỌI NGƯỜI</b> <b>5 </b>
 𝑤 = 𝑥 + 𝑦𝑖 (𝑥, 𝑦 ∈ ℝ) ⇒ 𝑧 = 𝑤−𝑖

3+4𝑖=

𝑥+(𝑦−1)𝑖

3+4𝑖 =

3𝑥−4𝑦+4+(4𝑥+3𝑦−3)𝑖

25 .

 16 = |𝑧|2 _{= (}3𝑥−4𝑦+4

25 )

2

+ (4𝑥+3𝑦−3

25 )

2

⇒ 𝑥2 _{+ (𝑦 − 1)}2 _{= 400 ⇒ Bán kính đường}

tròn là 20. Vậy đáp án đúng là C.

<b>Câu 35: </b>

 𝐴𝐴′2_{+ 𝐴𝐷}′2_{+ 𝐷}′_𝐶2 _{= 𝐴𝐶}′2 _⇒
3𝐴𝐴′2_{= 3𝑎}2 _{⇒ 𝐴𝐴}′_{= 𝑎.}

 Thể tích hình lập phương: 𝑉 = 𝑎3_.
Vậy đáp án đúng là A.

<b>Câu 36: </b>𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷 =
1

3𝑆𝐴. 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 =
√2𝑎3

3 . Vậy đáp án đúng là D.

<b>Câu 37: </b>𝑉_{𝐴𝐵𝐶𝐷} =1

6𝐴𝐵. 𝐴𝐶. 𝐴𝐷 = 28𝑎

3 _{⇒ 𝑉}

𝐴𝑀𝑁𝑃=

1

4𝑉𝐴𝐵𝐶𝐷 = 7𝑎

3_{. Vậy đáp án đúng là D.}

<b>Câu 38: Gọi H là trung điểm AD thì H là trung điểm AD và </b>𝑆𝐻 ⊥ 𝐴𝐷 ⇒ 𝑆𝐻 ⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷).

 𝑆𝐻 =3𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷

𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 = 2𝑎 ⇒ 𝑆𝐷 =

√𝑆𝐻2_{+ 𝐻𝐷}2 ₌3𝑎
√2.

 𝑆𝐶2 _{= 𝑆𝐻}2_{+ 𝐻𝐶}2 _{= 𝑆𝐻}2₊

𝐻𝐷2+ 𝐶𝐷2 = 𝑆𝐷2+ 𝐶𝐷^2 ⇒
∆𝑆𝐶𝐷 vuông ở D ⇒ 𝑆𝑆𝐶𝐷 =

𝑆𝐷.𝐶𝐷

2 =

3𝑎2
2 .

 𝑑(𝐵, (𝑆𝐶𝐷)) =3𝑉𝑆.𝐵𝐶𝐷

𝑆𝑆𝐶𝐷 =

3𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷

2𝑆𝑆𝐶𝐷 =

4𝑎

3<b>. Vậy đáp án đúng là B. </b>

<b>Câu 39: Đường sinh của hình nón có độ dài bằng đoạn </b>𝐵𝐶 = √𝐴𝐵2_{+ 𝐴𝐶}2 _{= 2𝑎. Vậy đáp án}

đúng là D.

<b>Câu 40: Gọi P là chu vi hình trịn bán kính r, S là diện tích hình trịn đó thì </b>{𝑃 = 2𝜋𝑟

𝑆 = 𝜋𝑟2 ⇒ 𝑆 =
𝑃2

4𝜋. Gọi chiều dài tấm tơn là a.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>BLOG TỐN HỌC CHO MỌI NGƯỜI</b> <b>6 </b>
 Tổng diện tích đáy thùng theo cách 2: 𝑆₂ =2(

𝑎
2)

2

4𝜋 =

𝑎2

8𝜋⇒

𝑉1

𝑉2 =

𝑆1

𝑆2 = 2. Vậy đáp án đúng

là C.

<b>Câu 41: </b>𝑆𝑡𝑝= 2𝜋𝑟2+ 2𝜋𝑟ℎ = 4𝜋. Vậy đáp án đúng là A.

<b>Câu 42: Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp </b>∆𝑆𝐴𝐵, O’’ là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆𝑆𝐵𝐶,
O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC, H là trung điểm AB thì HO’OO’’ là hình vng

⇒ 𝑂𝑂′_{= 𝐻𝑂}′′ ₌√3
6.

 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp: 𝑅 = 𝑂𝐵 = √𝑂𝑂′2_{+ 𝑂}′_𝐵2 ₌ √15
6 .
 Thể tích mặt cầu: 𝑉 =4

3𝜋𝑅

3 ₌5√15𝜋

54 . Vậy đáp án đúng là B.

<b>Câu 43: Đáp án đúng là D. </b>

<b>Câu 44: Đáp án đúng là A. </b>

<b>Câu 45: </b>𝑑(𝐴; (𝑃)) =|3.1+4(−2)+2.3+4|

√32₊₄2₊₂2 =

5

√29. Vậy đáp án đúng là C.

<b>Câu 46: Gọi </b>𝑣⃗⃗⃗⃗ = (5; 1; 1) là vector chỉ phương của ∆, 𝑛∆ ⃗⃗⃗⃗ = (10; 2; 𝑚) là vector pháp tuyến 𝑃
của (P). ∆⊥ (𝑃) ⇔ 𝑣⃗⃗⃗⃗ = 𝑘𝑛∆ ⃗⃗⃗⃗ ⇔𝑃

10

5 =

2

1 =

𝑚

1 ⇔ 𝑚 = 2. Vậy đáp án đúng là B.

<b>Câu 47: </b>

 Mặt phẳng (P) vng góc với AB nhận 𝐴𝐵 = (1; 1; 2) làm vector pháp tuyến ⇒
(𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 + 𝑑 = 0.

 (P) đi qua A ⇒ 𝑥𝐴+ 𝑦𝐴 + 2𝑧𝐴+ 𝑑 = 0 ⇒ 𝑑 = −(𝑥𝐴 + 𝑦𝐴+ 2𝑧𝐴) = −3 ⇒ (𝑃): 𝑥 +
𝑦 + 2𝑧 − 3 = 0. Vậy đáp án đúng là A.

<b>Câu 48: </b>𝑑 = 𝑑(𝐼; (𝑃)) =|2.2+1+2.1+2|
√22₊₁2₊₂2 = 3.

 Mặt cầu (S) có tâm 𝐼(2; 1; 1) nên có phương trình (𝑆): (𝑥 − 2)2_{+ (𝑦 − 1)}2₊
(𝑧 − 1)2 _{= 𝑅}2_{, với R là bán kính mặt cầu.}

 Giao tuyển của (P) với (S) là đường trịn có bán kính bằng 1 nên bán kính mặt cầu là
𝑅 = √𝑑2_{+ 1 = √10 ⇒ (𝑆): (𝑥 − 2)}2_{+ (𝑦 − 1)}2_{+ (𝑧 − 1)}2 _{= 10. Vậy đáp án đúng}
là D.

<b>Câu 49: </b>

 Mặt phẳng (P) vng góc với d nhận 𝑣_𝑑 = (1; 1; 2) là vector chỉ phương của d làm
vector pháp tuyến, mà (P) đi qua A nên có phương trình (𝑃): 𝑥 − 1 + 𝑦 + 2(𝑧 − 2) =
0 hay (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 − 5 = 0.

 Gọi B là giao điểm của d và (P) thì toạ độ điểm B là 𝐵(𝑡 + 1; 𝑡; 2𝑡 − 1) ⇒ 𝑡 + 1 + 𝑡 +
2(2𝑡 − 1) − 5 = 0 ⇒ 𝑡 = 1 ⇒ 𝐵(2; 1; 1).

 Phương trình đường thẳng cần tìm là 𝐴𝐵:𝑥−1

1 =

𝑦

1 =

𝑧−2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>BLOG TOÁN HỌC CHO MỌI NGƯỜI</b> <b>7 </b>
<b>Câu 50: Dễ tìm được phương trình mặt phẳng ABC là (</b>𝐴𝐵𝐶): 𝑥 + 𝑧 − 1 = 0 ⇒ 𝐷 ∉
(𝐴𝐵𝐶) ⇒ 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 khơng đồng phẳng. Do đó, các mặt phẳng cách đều 4 điểm A, B, C, D
gồm:

 Mặt phẳng qua trung điểm AB và song song với (ACD).
 Mặt phẳng qua trung điểm AC và song song với (ADB).
 Mặt phẳng qua trung điểm AD và song song với (ABC).
 Mặt phẳng qua trung điểm AB và song song với (BCD).
 Mặt phẳng qua trung điểm AD, BC và song song với AB, CD.
 Mặt phẳng qua trung điểm AB, CD và song song với BC, AD.
 Mặt phẳng qua trung điểm AC, BD và song song với BC, AD.

</div>

<!--links-->