Bồi dưỡng HSG Lý 9

Bồi dỡng HSG - Môn Lý 9 GV: Nguyễn Văn Tâm
I - Chuyển động cơ học
Công thức liên quan
S = v.t =>
A - Hai vật chuyển động ngợc chiều nhau
Bài toán 1:
Tại hai điểm A và B trên cung một đờng thẳng cách nhau 120 km 2 ô tô cùng khởi hành
một lúc ngợc chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A với vận tốc v
1
= 30km/h. xe thứ hai đi từ B
với vận tốc v
2
= 50km/h.
a) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe cách nhau 40km
c) Vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của hai xe
Bài toán 2: (Đề thị HSG giỏi năm 2001)
Hai ô tô cùng khởi hành lúc 8 giờ từ hai tỉnh A và B cách nhau 250 km. Ô tô đi từ A có
vận tốc 60km/h. Ô tô đi từ B có vận tốc bằng 2/3 vận tốc ô tô đi từ A.
a) Hai ô tô gặp nhau lúc mấy giờ? Chỗ gặp nhau cách B là bao nhiêu km.
b) Vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của hai ô tô trên cùng một hệ trục tọa độ.
ĐS: a) t = 2,5 giờ. Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ + 2,5 giờ = 10 giờ 30 phút.
Cách B 40.2,5 = 100km
B - Hai vật chuyển động cùng chiều
Bài 3: Cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20 km trên cùng một đờng thẳng
có hai xe khởi hành chạy cùng chiều. Sau hai giờ xe chạy nhanh đuổi kịp xe chạy chậm.
Biết một xe có vận tốc là 30 km/h
a) Tính vận tốc xe thứ hai.
b) Tính quãng đờng mà mỗi xe đi đợc cho đến lúc găp nhau.
ĐS: nếu v
1

= 30km/h thì v
2
= 30km/h
Nếu v
2
= 30 km/h thì v
1
= 40 km/h
Bài 4:
Cùng một lúc có hai 2 xe xuất phát tại hai điểm A và B cách nhau 60km, chúng chuyển
động cùng chiều từ A đế B
Xe thứ nhất có vận tốc là 30 km/k, xe thứ hai khởi hàh từ B có vận tốc là 40km/h.
a) Tính khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ
b) Sau khi xuất phát đợc 1,5 giờ. Xe thứ nhất tăng vận tốc lên đến 50km/h. Xác định vị
trí và thời điểm 2 xe gặp nhau.
B i 5:
1
Bồi dỡng HSG - Môn Lý 9 GV: Nguyễn Văn Tâm
Một ngời đi bộ và ngời đi xe đạp cùng khởi hành ở một điểm và đi cùng chiều trên một
đờng tròn có chu vi 1800m. Vận tốc của ngời đi xe đạp là 21,6 km/h, ngời đi bộ là 4,5
km/h
a) Khi ngời đi bộ đi đợc một vòng thì gặp ngời đi xe đạp mấy lần
b) Tính thời gian và địa điểm gặp nhau.
Giải
Đổi v
2
= 21,6 km/h = 6m/s; v
1
= 4,5km/h = 1,25 m/s
Thời gian đời đi bộ và ngời đi xe đạp đi hết một vòng là

t
1
= 1800 : 1,25 = 1440 giây; t
2
= 1800 : 6 = 300 giây.
Giả sử A là vị trí xuất phát ban đâu. Khi ngời xe đạp đi hết một vòng (trở lại điểm A)
thì ngời đi bộ đã đi đến vị trí điểm B cách A một khoảng AB.
Giả sử A
1
là vị trí gặp nhau lần thứ nhất, t là khoảng thời gian để ngời đi bộ từ B đến A
1
(ngời đi xe đạp đi từ A đến A
1
)
Ta có AA
1
= AB + BA
1
<=> v
2
.t = v
1
.t
2
+ v
1
.t thay số ta có
6t = 1,25.300 + 1,25.t
Giải ra ta đợc t = 79 giây
Vậy thời gian gặp nhau là t

1
' = t
2
+ t = 300 + 79 = 379 giây
Vị trí gặp nhau cách A là: AA
1
= v
2
.t = 474 m
- Thời điểm gặp nhau lần thứ hai là:379 + 379 = 758 giây
Cách vị trí A là 474 + 474 = 948 m
- Thời điểm gặp nhau lần thứ 3 là: 758 + 379 = 1137 giây
Cách vị trí A là : 948 + 474 = 1422m
- Thời điểm gặp nhau lần thứ 4 là: 1137 + 379 = 1506 giây
Vì 1506 giây > 1440 giây
Nên khi ngời đi bộ đi đợc 1 vòng thì ngời đi xe đạp đi đợc 3 vòng.
BTVN:
1) Hai xe cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ hai điểm A và B cách nhau 240km. Xe thứ
nhất đi từ A với vận tốc v
1
= 48km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 32km/h theo hớng
ngợc với xe thứ nhất. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
2) Lúc 7 giời hai xe cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 24 km, chúng chuyển
động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc là
42km/h, xe thứ hai từ B với vận tốc 36 km/h.
a) Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau 45 phút.
b) Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
C - Tính vận tốc trung bình
Bài 6:
Một vật chuyển động từ A đến B cách nhau 180m. Trong nửa đoạn đờng đầu vật đi với

vận tốc v
1
= 5m/s, nửa đoạn đờng còn lại vật chuyển động với vận tốc v
2
= 3m/s
2
Bồi dỡng HSG - Môn Lý 9 GV: Nguyễn Văn Tâm
a) Sau bao lâu vật đến B?
b) Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đờng AB.
Bài 7:
Một ngời đi xe đạp trên một đoạn đờng thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đờng đầu đi với vận
tốc 14km/h, 1/3 đoạn đờng tiếp theo đi với vận tốc16 km/h và 1/3 đoạn đờng cuối cùng
đi với vận tốc 8 km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng AB
Giải:
Gọi S là chiều dai AB. Thời gian để đi các đoạn đờng lần lợt là:
t
1
=
3
3
2
2
1
3
;
3
;
3 v
S
t

v
S
t
v
S
==
Tổng thời gian đi trên đoạn đờng AB là:
t = t
1

321
32
333 v
S
v
S
v
S
tt
++=++
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng AB là:
133221
321
3
vvvvvv
vvv
t
S
v
++

==
. Thay số đợc 8,87km/h
Bài 8:
Một vật chuyển động trên đoạn đờng thẳng AB. Nửa đoạn đờng đầu vật đi với vận tốc v
1
= 25km/h. Nửa đoạn đờng sau vật chuyển động theo hai giai đoạn: trong nửa thời gian
đầu vật đi với vận tốc v
2
= 18 km/h, nửa thời gian sau vật đi với vận tốc v
3
= 12km/h.
Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn AB.
Giải:
Gọi chiều dài quãng đờng AB là S; thời gian đi nửa đoạn đờng đầu và nửa đoạn đờng
còn lại là t
1
, t
2
. Ta có t
1
=
1
2v
S
.
Thời gian đi với vận tốc v
2
và v
3
đều là

2
2
t
.
Đoạn đờng đi đợc tơng ứng với các thời gian này là S
2
=
2
.
2
2
t
v
và S
3
=
2
.
2
3
t
v
.
Theo đầu bài ta có: S
2
+ S
3
= S/2 =>
2
.

2
2
t
v
+
2
.
2
3
t
v
= S/2 => t
2
=
32
vv
S
+
Thời gian đi hết quãng đờng là t = t
1
+ t
2
= ... =
150
8S
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng AB là S = ... = 18,75 km/h
Bài 9: Một ngời đi xe đạp trên đoạn đờng MN. Nửa đoạn đờng đầu ngời ấy đi với vận
tốc V
1
= 20km/h. Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc V

2
= 10km/h, cuối cùng đi
với vận tốc V
3
= 5 km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng MN.
ĐS:10,9km/h
BTVN:
1) Một ngời đi xe đạp đi một nửa quãng đờng đầu với vận tốc 12km/h và nửa quãng đ-
ờng còn lại đi với vận tốc 20km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng đó.
3
Bồi dỡng HSG - Môn Lý 9 GV: Nguyễn Văn Tâm
ĐS: 15km/h
2) Một ngời đứng cách một đờng thẳng một khoảng h = 50 m. ở trên đờng có một ô tô
đang chạy lại gần anh ta với vận tốc V
1
= 10m/s. Khi ngời ấy thấy ô tô còn cách mình
130m thì bắt đầu chạy ra đờng để đón ô tô theo hớng vuông góc với mặt đờng. Hỏi ngời
ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp đợc ô tô?
ĐS:
V
2
= 4,2 m/s
Phần II - QUang học
Bài 1: Một điểm sáng đặt cách màn một khoảng 2m. Giữa điểm sáng và màn ngời ta đặt
một đĩa chắn hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục của
đĩa.
a) Tìm đờng kính bóng đen in trên màn biết đờng kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách
điểm sáng 50cm.
b) Cần di chuyển đĩa theo phơng vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều
nào để đờng kính bóng đen giảm đi một nửa.

ĐS:
a) 80cm b) 50cm
Bài 2:
Một bóng đèn hình cầu có đờng kính 4cm đợc đặt trên trục của vật chắn sáng hình tròn,
cách vật 20cm. Sau vật chắn sáng có một màn vuông góc với trục của hai vật, cách vật
40cm.
a) Tìm đờng kính của vật biết bóng đen có đờng kính 16 cm.
b) Tìm bề rộng của vùng nửa tối.
ĐS: a) 8cm b) 8cm
Bài 3:
Một ngời cao 1,65m đứng dối diện cới một gơng phảng hình chữ nhật đợc treo thẳng
đứng. Mắt ngời đó cách đỉnh đầu 15cm.
a) Mép dới của gơng cách mặt đất ít nhất bao nhiêu để ngời đó thấy ảnh của chân trong
gơng?
b) Mép trên của gơng cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để ngời đó thấy ảnh của đỉnh
đầu trong gơng?
c) Tìm chiều cao tối thiểu của gơng để ngời đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong g-
ơng.
ĐS:
a) 0,75m b) 1,575m c) 0,825m
Bài 4:
Một gơng phẳng hình tròn đờng kính 10cm đặt trên bàn cách trần nhà 2m, mặt phản xạ
hớng lên trên. ánh sáng từ một bóng đèn pin cách trần nhà 1m
a) Tính đờng kính của vệt sáng trên trần nhà.
4
Bồi dỡng HSG - Môn Lý 9 GV: Nguyễn Văn Tâm
b) Cần phải dịch bóng đen về phía nào (theo phơng vuông góc với gơng) một đoạn bao
nhiêu để đờng kính vệt sáng tăng gấp đôi.
ĐS:
a) 30cm b) 60cm

Phần III - áp suất.
Bài 1:
Một bình thông nhau chứa một chất lỏng không hòa tan trong nớc có trọng lợng riêng là
127000N/m
3
. Ngời ta đổ nớc vào một bình tới khi mặt nớc cao hơn so với 30cm so với
mặt chất lỏng tròng bình ấy. Tìm chiều cao của cột chất lỏng ở nhánh bên kia so với
mặt ngăn cách của hai chất lỏng. Biết trọng lợng riêng của nớc là 10000N/m
3
Bài 2:
Một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa thủy ngân. Ngời ta đổ vào nhánh A
một cột nớc cao h
1
= 30cm, vào nhánh B một cột dầu cao h
2
= 5cm. Tìm độ chênh lệch
mức thủy ngân ở hai nhánh A và B biết trong lợng riêng của nớc , dầu, thủy ngân lần lợt
là d
1
= 10000N/m
3
, d
2
= 8000N/m
3
, d
3
= 136000N/m
3
.

Bài 3:
Một bình thông nhau chứa thủy ngân, ngời ta đổ thêm vào một nhánh axit và nhánh còn
lại đổ thêm nớc. Khi cột nớc cao 64cm thì thấy mực thủy ngân ở hai nhánh ngang nhau.
Tìm độ cao của cột a xít. Biét rằng trọng lợng riêng của a xít và nớc lần lợt là d
1
=
18000N/m
3
và d
2
= 10000N/m
3
. Kết quả có khác nhau không nếu tiết diện hai nhánh
không bằng nhau?
Phần IV - Nhiệt học:
1)
Bài 1:
Bỏ một quả cầu bằng đồng có m
1
= 1kg đợc nung nóng đến nhiệt độ t
1
= 100
0
C vào
thùng sắt có m
2
= 500g đựng 2kg nớc ở nhiệt độ t
2
= 20
0

C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với
bên ngoài.
a) Tìm nhiệt độ cuối cùng của nớc. Biết nhiệt dung riêng của đồng, sắt, nớc lần lợt là C
1
= 380J/kg.K, C
2
= 460J/kg.K, C
3
= 4200J/kg.K
b) Tìm nhiệt lợng cần thiết để đun hệ thống từ nhiệt độ cân bằng đến 50
0
.
ĐS: a) 23,37
0
C b) 239936J
Bài 2:
Một hỗn hợp 3 chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau có khối lợng lần lợt là m
1
=
1kg, m
2
= 2kg, m
3
= 3kg. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lợt là: C
1
=
2000J/kg.K, t
1
= 10
0

; C
2
= 4000J/kg.K, t
2
= - 10
0
; C
3
= 3000J/kg.K, t
3
= 50
0
a) Tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt.
b) Tìm nhiệt lợng cần thiết để đun nóng hỗn hợp từ nhiệt độ cân bằng đến 30
0
BTVN:
5