ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2020 - 2021

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS LONG TỒN</b>

<b>ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN 7</b>

<b>NĂM HỌC: 2020 – 2021</b>

<b>A. Phần đại số:</b>

<b>I. Dạng tốn tính giá trị biểu thức (tính hợp lí nếu có thể):</b>







12

23

7

7

5

a)

+

19

16

19 16

8







5

8

5

8

b) 11

: (

)

7

: (

)

9

15

9

15



















 

























2 0 3

1

32

1

c)

10.

2

59

2





5

3

5

1

d)

:

8

8 16

3

  

e) 2 9 25 7 36 3,5 400



_





_

 







2

5

1

1

f)

1 : 6

2

6

3



9 5 4

2 8

2.6

2 .18

g)

2 .6









3 2 3

3 2 3

15

5.15

5

h)

18

6.18

6

30 47
62 15

4 .5

i)

2 .125













3

1

3

1

3

j) 16

13

5

3

5

3

4

2

3 2

3 2

1

1

3

k) 11

16

l) 18

m) 4

9 0,5

4 5

4 5

3

2

4







 





_

_











<b>II. Dạng tốn tìm x:</b>

a) x



1



3

2

4





3

4

2

b)

x

7

7

5





5

1

d) x

8

2





x

3

1

e)

2

7

4

















2

5

49

f) x

7

81





6

12

g)

5

x



 











 





 



2

5

h) x

x

0

3

4

<b>III. Dạng toán so sánh hai lũy thừa</b>

a) 2333_{và 3}222 _{b) 3}2009_{và 9}1005 _{c) 99}20_{và 9999}10
<b>IV. Dạng toán chứng minh tỉ lệ thức :</b>

<b>Bài 1: Cho </b> ₅5 ₆6





<i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 2: Cho </b><i>_ba</i> <i>_dc</i> (với <i>a</i>,<i>b</i>,<i>c</i>,<i>d</i> 0). Chứng minh
<i>cd</i>
<i>ab</i>

<i>d</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>



2
2
2
2
.

<b>Bài 3: Cho </b><i>_ba</i> <i>_dc</i> (với <i>c</i> <i>d</i>
5
3


 ). Chứng minh

<i>d</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>d</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
3
5

3
5
3
5
3
5






<b>Bài 4: Cho </b><i>b </i>2 <i>ac</i>_,<i>_{c }</i>2 <i>_bd</i> _{. Với}<i>_b</i>_,<i>_c</i>_,<i>_d</i> _₀_,<i>_b</i>_<i>_c</i>_<i>_d</i> _,<i>_b</i>3_<i>_c</i>3 _<i>_d</i>3_.

Chứng minh rằng:

3
3
3
3
3
3
3
















<i>d</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>d</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

<b>V. Dạng tốn đố vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, tính chất tỉ lệ thuận, tỉ lệ</b>
<b>nghịch:</b>

<b>Bài 1: Số bi của ba bạn Hùng, Minh, Quân tỉ lệ với 3;6;9. Biết số bi của Quân nhiều hơn số bi</b>
của Hùng là 24 viên bi. Tính số bi mà mỗi bạn có.

<b>Bài 2: </b>

Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng được giao nhiệm vụ chăm sóc vườn cây của trường. Diện tích nhận

chăm sóc của ba lớp theo thứ tự tỉ lệ với 5, 7, 8 và diện tích chăm sóc của lớp 7A ít hơn lớp 7B
là 10 m2_{. Tính diện tích vườn trường của mỗi lớp nhận chăm sóc.}

<b>Bài 3: Học sinh lớp 7A chia thành 3 tổ lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4. Tìm số học sinh mỗi tổ biết lớp</b>
7A có 45 học sinh.

<b>Bài 4: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 27cm và các cạnh của tam giác tỉ</b>
lệ với các số 4, 3, 2.

<b>Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng </b>

3

4

.
Tính diện tích mảnh đất này.

<b>Bài 6: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2, 3, 4. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu</b>
tiền lãi nếu tổng tiền lãi là 135 triệu và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp

<b>Bài 7: Hai ơ tơ cùng khởi hành từ A để đến B. Vận tốc của ô tô thứ nhất là 50 km/h, vận tốc</b>
của ô tô thứ hai là 60km/h. Ơ tơ thứ nhất đến sau ơ tơ thứ hai 36 phút. Tính quãng đường AB.
<b>VI. Hàm số và đồ thị :</b>

<b>Bài 1: Cho hàm số y = a.x (a </b>0) có đồ thị là đường thẳng d.
a) Xác định hệ số a biết d đi qua A(1; 3)

b) Điểm nào trong các điểm sau thuộc d ?
A(2; -6) B(1; 3)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

của 7 điểm trong hình vẽ bên.
b) Đường thẳng trong hình vẽ
bên là đồ thị của hàm số nào ?

<b>Bài 3: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị </b>
các hàm số sau :

a) y = x b)

y



1

x

3

c)



1

y

x

3

<b>Bài 4: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2.x</b>

b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên : H(-2;4) ; K(1; - 2)
<b>Bài 5: Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy :</b>

A (3;-1) ; N (-2;3) ; P (0; 2) ; Q (-4; 0)
<b>B. Hình học:</b>

<b>Bài 1: Cho </b><i>_{xOy }</i>ˆ ₉₀0

có tia phân giác Ot. Từ điểm A thuộc tia Ot vẽ AB vng góc với Ox
(BOx).

a) Chứng minh AB song song với Oy.
b) Tính số đo <i>OAB</i>ˆ .

<b>Bài 2: Cho </b><i>ABC</i> có AB = AC . Gọi H là trung điểm của BC. Qua B vẽ đường thẳng song

song với AH, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D.

a) Chứng minh <i>AHB</i><i>AHC</i>.

b) Chứng minh AH vng góc với BC và <i>_{CBD }</i>ˆ _{90 .}0 

c) Vẽ AI vng góc với BD ( I  BD). Chứng minh IB = ID.

<b>Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB </b>
lấy điểm D sao cho MD = MB.

a) Chứng minh : AD = BC.

b) Chứng minh : CD vng góc với AC.

c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N.
Chứng minh : ABM CNM

<b>Bài 4: Cho </b>ABC, M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt
AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh rằng :

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b) AMI IKC.
c) AI = IC.

<b>Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho điểm A nằm giữa hai</b>
điểm O và B. Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB Gọi I là giao
điểm của AD và BC. Chứng minh rằng :

a) AD = BC.
b) AI = IC.
c) OI BD.

<b>Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy </b>
điểm D sao cho ID = IA

a) C/m: BIDCIA

b) C/m: BD AB

c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. Chứng minh
BAM ABC

 

d) C/m: AB là tia phân giác của góc DAM.

<b>Bài 7: Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với </b>
D. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự ở E và I.

a) Chứng minh BIDBIC_.
b) Chứng minh ED = EC.

c) Kẻ AH vng góc với CD tại điểm H, chứng minh AH // BI.
d) Biết số đo góc ABC bằng 70o_{, tính số đo góc BCD và DAH.}

<b>MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO</b>
<b>Đề 1</b>

<b>Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính </b>

a) 4 5: 15 1

9 9 4 3



 

 _ _

  b)





0

4 5

2021

81 8



   c)

<b>Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: </b>

a) 3 1

5 4

<i>x </i> 

b)

10 5

18
<i>x</i>



 c) 1 4

3 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 3: (1,5 điểm) Trên cây thông Noel có tất cả 100 gói q, bơng tuyết và thiệp. Biết số gói </b>
q, bơng tuyết và thiệp lần lượt tỉ lệ với 5; 7; 8. Tính số gói q, bơng tuyết và thiệp trên cây
thơng Noel đó.

<b>Bài 4: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số </b> 1

2

<i>y</i> <i>x</i> .

b) Trong các điểm sau 1; 1 ;



4; 2



2

<i>M</i>_  _ <i>N</i> 

  điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị hàm số trên.

<b>Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A. Vẽ AH vng góc với BC tại H. Trên cạnh</b>
AC lấy điểm D sao cho AD = AH . Gọi I là trung điểm của HD .Tia AI cắt cạnh BC tại K.

a) So sánh <i>AID</i> và <i>_HIK</i>

b) Tính <i>_{ABC ACB}</i> _

c) C/m: AIH = AID  và <i>AI</i> <i>HD</i>

d) C/m: AB// DK

e) Qua B vẽ đường thẳng song song với HD , đường thẳng này cắt đoạn thẳng AK tại
E. Chứng minh EA =EK

<b>Bài 6: ( 0.5 điểm) Cho </b> 3 2017 2018 2 , ; ;



0



2 2 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>c</i> <i>b</i>

<i>a b c</i>

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

 

   . Chứng minh a = b

<b></b>
<b>---ĐỀ 2</b>

<b>Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau: </b>

a) 0

16 100 ( 2021)  b) 17 .4 2 3 .4 2

5 7 5 7 c)

2

( 4) . 4,5   10

<b>Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: </b>

a) 8

25 5

<i>x</i> 

 b) 5 3

8 <i>x</i> 2 c)

1

6
3<i>x</i> 

<b>Bài 3: (1,5 điểm) Tính diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 160m, biết </b>
rằng chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 5 và 3.

<b>Bài 4: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số </b><i>y</i>3<i>x</i>

b) Cho A(-2; 6) , B(-3 ; -9). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số <i>y</i>3<i>x</i>_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

b) Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD , lấy điểm K sao cho C là trung điểm MK.
Chứng minh <i>ACM</i> <i>DCK</i>

c) Chứng minh DK vng góc với CK

d) Điểm I nằm giữa hai điểm A và M. Điểm O thuộc cạnh DK sao cho AI = DO. C/m: ba
điểm I, C, O thẳng hàng.

<b>Bài 6: ( 0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = </b>

2

2

x

19

x

8





<b>---ĐỀ 3 (---ĐỀ KIỂM TRA HK I TOÁN 7 NH 2017 – 2018)</b>

<b>Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau: </b>

a) 21 2_{5 3} b) 81 ( 2)  3 4,5 c)

3 5 7

5 7 5

2 3 5
2 3 5
 
 

<b>Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: </b>

a) 4 1

5 2

<i>x</i> 

3
)

15 5

<i>x</i>

<i>b</i>  c) 2 5

3

<i>x </i> 

<b>Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện kế hoạch nhỏ của Đội, ba lớp 7A, 7B, 7C đóng góp được 120 kg</b>
giấy vụn. Tính số giấy vụn đóng góp của mỗi lớp, biết rằng số giấy vụn của mỗi lớp lần lượt tỉ
lệ với 3; 4; 5.

<b>Bài 4: (1,5 điểm) a) Cho hàm số </b> 2

( ) 2017. ính ( 1); (1)

<i>y</i><i>f x</i> <i>x</i>  <i>T</i> <i>f</i>  <i>f</i>

b) Vẽ đồ thị hàm số <i>y</i>3<i>x</i>

<b>Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có </b><i>_{B }</i>ˆ 900

.. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối
của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh:

a) <i>AMB</i><i>CMD</i>

b) AB // CD và <i>BC</i><i>CD</i>

c) 1

2

<i>BM</i>  <i>AC</i>

<b>Bài 6: ( 0.5 điểm) Cho A= 1 +2 +2</b>2_{+ …+ 2}2017_{và B= 2}2018_{. So sánh A và B.}
<b></b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau:</b>

2 1 3

)

5 5 4

<i>a</i>   ) 7,5 : 5 1: 5

3 2 3

<i>b</i>   

15
25 3

9
)

3 3

<i>c</i>



<b>Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết: </b>

3 2

)

8 3

<i>a</i>  <i>x</i> )0,5 3,6

0,8

<i>b</i>

<i>x</i> 

2

1 1

)

4 25

<i>c x</i>_  _ 

 

<b>Bài 3 (1,5 điểm) </b>

Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là 3

7 và chu vi

là 40 cm.

<b>Bài 4 (1,5 điểm)</b>

a) Vẽ đồ thị hàm số 2

3

<i>y</i> <i>x</i>.

b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2

3

<i>y</i> <i>x</i>: A 3; 1 ; B 9;6













.

<b>Bài 5 (3,5 điểm)</b>

Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Tia phân
giác của góc A cắt BC ở E.

a) Chứng minh: ABE ADE.

b) AE cắt BD tại I. Chứng minh: I là trung điểm của BD.

c) Trên tia đối của tia IA lấy điểm F sao cho IA = IF. Vẽ EHABtại H. Chứng minh:
EHDF.

<b>Bài 6 (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn </b>

2016 2017 2018

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

  

Chứng minh rằng:



<i>a c</i>



3 8



<i>a b</i>

 

2. <i>b c</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính :</b>

0

3 5 4 18 8 1 5 1 5

) ) 30 23 3 ) 49 3 2 2020 0,125

7 13 7 13 19 3 7 3 7

<i>a</i>     <i>b</i>     <i>c</i>    

<b>Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết: </b>

3

7 1 1

) b) 27 c) 2 1, 2 0

12 3 4 2

<i>x</i>

<i>a</i>   _<i>x</i> _  <i>x</i> 

 

<b>Bài 3 (1,5 điểm): Trong đợt quyên góp sách xây dựng “Thư viện thân thiện”, 180 học sinh của</b>
khối lớp 7 đã đóng góp sách cho nhà trường. Trong đó, học sinh nam đóng góp được 160
quyển sách, học sinh nữ đóng góp được 200 quyển sách. Biết số học sinh nam và nữ của khối
lớp 7 tỉ lệ thuận với số sách đã đóng góp. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ khối 7 của
trường đó.

<b>Bài 4 (1,5 điểm)</b>

a) Vẽ đồ thị hàm số <i>y</i>2<i>x</i>_.

b) Đặt <i>y</i><i>f x</i>

 

2<i>x</i>_.Tính<i>f</i>

_

0,5

_

_{và cho biết điểm M (0,5;1) có thuộc đồ thị hàm}

số y = 2x không ?

<i><b>Bài 5 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB,</b></i>
<i>tia phân giác của góc A cắt BC tại D .</i>

a) Chứng minh: ADBADE

b) Chứng minh : ED = DB

<i>c) Tia ED cắt tia AB tại F . Chứng minh AC = AF .</i>
<b>Bài 6 (0,5 điểm): Tìm ba số thực x, y, z biết: </b>

0 ; <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x y z</i>

<i>y</i> <i>z</i> <i>x</i>

     _{và x}2020 _{- 2y}2018 _{= 0}

</div>

<!--links-->