Mã đề 628 đề thi thử TNTHPT 2020 môn toán THPT chuyên sơn la

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2020

TRƯỜNG THPT CHUN

Bài thi: TỐN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút , không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 06 trang)
Mã đề thi 628
Họ, tên thí sinh…………………………………………………………………………………….
Số báo danh ……………………………………………………………………………………….
Câu 1: Số phức liên hợp của số phức 2020 – 2019i là
A. – 2020 + 2019i.
B. –2020 – 2019i.
C. 2020 + 2019i.
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 5.
B. 0.

C. 1.

1

1

1

0

0

0

D. –2020 + 2019i.

D. 2 .

Câu 3: Cho  f  x dx  2 và g  x dx  5 , khi đó  f x  2 g  x dx bằng
A. 9.
B. 3.
C. 7.
Câu 4: Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
1
A.  r 2 h .
3

D. 12.

C. 2 r 2 h .

B.  r 2 h .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
dưới đây nằm trên đường thẳng d ?

A. P 5; 2; 4 .
B. N 1; 1; 2 .

D.

4 2
r h.
3

x 1 y  1 z

 . Điểm nào trong các điểm
2
3
2

C. M 5;5; 4 .

D. Q 1; 0;0 .

 b2 
Câu 6: Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log   bằng
a

A. 2 log b  log a .

B. 2 log b  log a .

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình log 2020



1
C. log a  log b .
2
2
x  x  2020  1 là



A. 1 .
B. 0;1 .
C. 0 .
Câu 8: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = –1 + 2i ?

D. 2(log a  log b) .
D. 1;0 .


A. N.
B. M.
C. P.
D. Q.
Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu tâm I (1; – 2; 3) có đường kính bằng 6 có phương trình là
2
2
2
2
2
2

A.  x  1   y  2    z  3  9 .
B.  x  1   y  2    z  3  36 .
C.  x  1   y  2    z  3  36 .
2

2

D.  x  1   y  2    z  3  9 .

2

2

2

2

Câu 10: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu tiên u1 = 3 và công bội q = 
A.

27
.
16

B. 

16
27

C.

16
27

2
. Số hạng thứ năm của (un ) là
3

D. 

27
16

Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
2x 1
x 1
A. y 
.
B. y 
.
x 1
x 1
C. y  x3  3 x  1 .
D. y  x 4  x 2  1 .
Câu 12: Cho hai số phức z1 = 5 – 7i , z 2 = 2 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z 2 .
A. z = 7 – 4i .
B. z = 3 – 10i .
C. z = 2 + 5i .
D. z = –2 + 5i
2019

Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số y   x  2020  2021 là
A.  \ 2020 .
C. 2020;  .

B. 2020;  .
D.  .

Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e x  sin x là
A. e x  cos x .
B. e x  sin x  C .
C. e x  cos x  C .
D. e x  cos x  C .
Câu 15: Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh , chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính diện tích
xung quanh S xq của hình nón đó theo l, h, r.
1
A. S xq   r 2 h .
B. S xq  2 rl .
C. S xq   rh .
D. S xq   rl .
3
Câu 16: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. 1; 0 .
B. 1;  .
C. 0;  .
D. 0;1 .
Câu 17: Số cách chọn 5 học sinh từ 35 học sinh của một lớp là
A. 35 5 .

B. A355 .
C. 5 35 .
D. C355 .
Câu 18: Công thức tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
4
1
1
A. V  Bh .
B. V  Bh .
C. V  Bh .
D. V  Bh .
3
3
2
Câu 19: Cơng thức tính thể tích V của lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A. V  Bh .

B. V 

1
Bh .
2

1
C. V  Bh .
3

D. V  3Bh .

Câu 20 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '  x   x  x  1 x  2   x  3
, x   . Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là
A. 3 .
B. 1 .
C. 5 .
D. 2 .
3
Câu 21: Cho hàm số y  x  3 x có đồ thị  C  . Tìm số giao điểm của  C  và trục hoành.
A.1 .
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’CD) và (ABC’D’) bằng
A. 450 .
B. 300 .
C. 900 .
D. 600 .
Câu 23: Cho hai số phức z1  1  i và z2  2  i . Trên mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  2 z2 có tọa độ
là
A 3;5 .
B. 5;3 .
C. 5; 2 .
D. 2;5 .
Câu 24: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như sau
2021

2020

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 2.
B. 3.
C. 4.
2
Câu 25 : Hàm số f  x   log 2  x  2 x  có đạo hàm là
A. f '  x  
C. f '  x  

 2 x  2  ln 2
x  2x
2

ln 2
.
x  2x
2

.

B. f '  x  

D. 1.

1
.
 x  2 x  ln 2

D. f '  x 

2



2x  2
.
x  2 x ln 2
2



Câu 26: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  6 z  10  0 . Giá trị z12  z2 2 bằng
A. 20 .
B.56 .
C. 16.
D. 26.
2

x  1 t

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đển đường thẳng ∆:  y  1  t bằng
 z  t

A. 3.
B. 2 2 .
C. 2 .
D. 2 .
Câu 28: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình 2 f (x) + 4 = 0 là
A. 2.

B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A (1;2;0) ,B (2;0;2) ,C (2;  1;3) và D (1;1;3). Đường thẳng đi
qua C và vng góc với mặt phẳng  ABD  có phương trình là


 x  2  4t
 x  2  4t
 x  2  4t
 x  4  2t







A.  y  1  3t .
B.  y  2  3t .
C.  y  4  3t .
D.  y  3  t .





 z  2  t
 z  2  t
 z  1  3t

z  3  t
Câu 30: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng 16π. Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
32
A. 64π .
B. 32π.
C. 16π.
D.
.
3
Câu 31: Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A (4;0;1) ,B (  2;2;3). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
có phương trình là
A. 3 x  y  z  6  0 .
B. x  y  2 z  6  0 .
C. 6 x  2 y  2 z  1  0 .
D. 3 x  y  z  0 .
2

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 3x  2 x3  27 là
A. ; 0 .
B. 0; 2 .
C. 2;  .
D. ; 0  2;  .
Câu 33: Viết cơng thức tính thể tích V của vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 2019 và x = 2020, vật thể T
bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục hồnh tại điểm có hồnh độ x  2019  x  2020  có thiết diện là một
hình vng độ dài cạnh là a.
2020

A. V    a 2 dx .
2019

2020

B. V    adx .
2019

2020

C. V   a 2 dx .
2019

Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  2 x 2  4 x  1 trên đoạn 1;3 .

2020

D. V   adx .
2019

67
.
B. max f ( x)  4 .
C. max f ( x)  2 .
D. max f ( x)  7 .
27
1;3
1;3
1;3
1;3
Câu 35: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a .Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. max f ( x) 

2 a 3
3 a 3
3 a 3
 a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
2
3



Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các véc-tơ p   3; 2;1 , q   1;1; 2  , r   2;1; 3 và

c  11; 6;5  . Khẳng định nào sau đây là đúng :

  

  

  


  
A. c  3 p  2q  r .
B. c  3 p  2q  2r .
C. c  2 p  3q  r .
D. c  2 p  3q  r .

A.

Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  2020; 2020  để phương trình e x  ln  x  2m   2m
có nghiệm ? .
A. 2019 .
B. 2020.
C. 2021.
D. 4039.
2
2020
a
x
2
Câu 38: Tích phân  x dx 
. Tính tổng S = a + b.
e 1
b
2
A..S = 0
B. S = 2021 .
C. S = 2020.
D. S = 4042.
Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh đều bằng a . Tính diện tích S của mặt cầu đi
qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó

7 a 2
7a2
49 a 2
49a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
144
144
Câu 40: Ơng Tuấn gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là 12%
một năm. Sau n năm ơng Tuấn rút tồn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để ông Tuấn nhận
được số tiền lãi nhiều hơn 40 triệu đồng. (Giả sử rằng lãi suất hằng năm khơng thay đổi).
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường trịn đường kính AD = 2a ,
3
SA  (ABCD), SA = a .Tính khoảng cách giữa BD và SC.
2


a 2

5a 2
3a 2
5a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
4
12
Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   x 3  6 x 2   4m  9  x  4 nghịch biến trên

A.

khoảng  ; 1 là

 3

3
A. 
B.  ;   .
C. 0;  .
D. ; 0 .
;  .

 4

4 


Câu 43: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi
vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện
với một học sinh nữ bằng
1
2
1
3
A.
B. .
C.
.
D. .
20
5
10
5
1
1
Câu 44: Cho f x là hàm liên tục trên  thỏa f (1) = 1 và  f ( t ) dt  .
3
0


Tính I 

2

 sin 2 x . f '  sin x  d x .
0

1
2
A. I  .
B. I 
.
3
3
2
4
C. I  .
D. I  .
3
3
Câu 45: Cho hàm số f (x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f 2  cos x    m  2019  f  cos x   m  2020  0 có đúng 6 nghiệm phân biệt

thuộc đoạn  0; 2  là
A. 3 .
B. 1.
C. 5 .
D. 2.
Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một góc 600 . Gọi M là
điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm cạnh SC . Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai
phần (như hình vẽ ở dưới). Tỉ số thể tích giữa hai phần

A.

7
.
4

B.

7
.
6

VSABFEN
?
VBFDCNE

C.

7
.
3

Câu 47:Cho a, b, c là các số thực lớn hơn 1.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 
bằng

D.

7
.
5
1010

4040
8080


log bc a log ac b 3log ab 3 c


A. 2020.

B. 16160.

C. 20200.

Câu 48: Cho x là số thực dương và y là số thực thỏa 2

1
x
x

D. 13130.

 log 2 14   y  2  y  1  .Giá trị của biểu thức

P  x 2  y 2  xy  2020 bằng
A. 2020.
B. 2022.
C. 2021.
D. 2019.
Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau khơng có cực trị trên tập  :

1
1
1
f  x   m 2 e 4 x  me3 x  e2 x  (m 2  m  1)e x .Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng
4
3
2
2
2
1
A. .
B.
.
C. 1 .
D. .
3
3
3
Câu 50: Gọi S là tập hợp chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
f  x   x 3  12 x  m trên đoạn 1;3 bằng 12. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

A. 25.

B. 4 .

C. 15 .
-----------HẾT-----------

D. 21 .