Các bài toán có đáp án chi tiết về cấp số nhân của dãy số lớp 11 phần 18 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 48.</b> <b>[DS11.C3.4.D06.c] (NGÔ GIA TỰ_VĨNH PHÚC_LẦN 1_1819) Cho ba số , , là ba số liên </b>
tiếp của một cấp số cộng có cơng sai là . Nếu tăng số thứ nhất thêm , tăng số thứ hai thêm và
tăng số thứ ba thêm thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân . Tính .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. .</b>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>

+) , , là ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng có cơng sai bằng .

+) Ba số , , là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân
.

. Câu 21. <b>[DS11.C3.4.D06.c] Cho ba số ; ;</b> theo thứ tự lập thành cấp
số cộng và ba số ; ; theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì bằng

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>

Do ba số ; ; theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ta có:
Ta lại có ba số ; ; theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên:

Từ suy ra hai số ; là nghiệm của phương trình hay

Theo u cầu bài tốn

<b>Câu 50.</b> <b>[DS11.C3.4.D06.c] Cho ba số </b> là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có cơng sai là . Nếu
tăng số thứ nhất thêm , tăng số thứ hai thêm và tăng số thứ ba thêm thì được ba số mới là ba số

liên tiếp của một cấp số nhân. Tính

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D </b>

Theo bài ra ta có theo thứ tự lập thành cấp số cộng với công sai bằng nên ta được:
.

Nếu tăng số thứ nhất thêm , tăng số thứ hai thêm và tăng số thứ ba thêm thì được ba số mới là
ba số liên tiếp của một cấp số nhân nên ta được:

Thay theo từ vào ta được phương trình:

Với thu được . Do đó .

<b>Câu 47.</b> <b> [DS11.C3.4.D06.c] (THPT Yên Dũng 3 - Bắc Giang lần 1- 18-19) Cho </b> là ba số liên tiếp của
một cấp số cộng có cơng sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm , tăng số thứ hai thêm , tăng số thứ ba
thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính

<b>A. 12.</b> <b>B. 18.</b> <b>C. 3.</b> <b>D. 9.</b>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Với , ta có

Suy ra .

<b>Câu 57. [DS11.C3.4.D06.c] Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn </b> biết và theo thứ tự là ba
số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng.

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>

là cấp số nhân lùi vơ hạn có cơng bội , suy ra và .
Mà và theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng nên .
Từ đó ta có

</div>

<!--links-->