Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn toán lớp 12 năm 2019 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (230.67 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2019 – 2020

MƠN TỐN – KHỐI 12

CHỦ ĐỀ MỨC 1 MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁMỨC 2 MỨC 3 MỨC 4 TỔNG
Thể tích khối chóp 3 1,2 2 0,8 1 0,4 1 0,4 7 2,8
Thể tích khối lăng trụ 2 0,8 1 0,4 1 0,4 4 1,6

Khoảng cách từ điểm đến mp 2 0,8 2 0,8

Tính đơn điệu 1 0,4 1 0,4 1 0,4 3 1,2

Cực trị hàm số 1 0,4 1 0,4 2 0,8

Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất 1 0,4 1 0,4 2 0,8

Tiệm cận 2 0,8 2 0,8

Đồ thị hàm số 1 0,4 1 0,4

Bài toán liên quan 1 0,4 1 0,4

Bài toán thực tế 1 0,4 1 0,4

TỔNG 10 4,0 7 2,8 5 2,0 3 1,2 25 10,0

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ THI GIỮA KÌ 1

MƠN : TỐN - KHỐI 12 NĂM HỌC 2019 – 2020

CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ Mức độ

Thể tích khối chóp

1 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc đáy 1
2 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc đáy 1

3 Thể tích khối chóp đều 1

4 Thể tích khối chóp có mặt bên vng góc đáy 2

5 Thể tích khối chóp có yếu tố góc 2

6 Thể tích khối chóp bằng pp tỉ số 3

7 Thể tích khối chóp nâng cao 4

Thể tích khối lăng
trụ

8 Thể tích khối lăng trụ đứng 1

9 Thể tích khối lăng trụ đứng 1

10 Thể tích khối lăng trụ đều 2

11 Thể tích khối lăng trụ 3

Khoảng cách 1213 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngKhoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 33

Tính đơn điệu hàm
số

14 Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số 1
15 Hàm số đồng biến, nghịch biến trên tập xác định 2
16 Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, đoạn 4

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Giá trị lớn nhất –
Giá trị nhỏ nhất

hàm số

19 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1
20 Tính giá trị biểu thức liên quan GTLN,GTNN hàm số 2

Tiệm cận 2122 Tìm các tiệm cận đồ thị hàm sốSố tiệm cận đồ thị hàm số 11

Đồ thị hàm số 23 Tìm hàm số khi biết dạng đồ thị hàm số 1

Bài toán liên quan 24 Sự tương giao 2 đồ thị 2

Bài toán thực tế 25 Ứng dụng giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất vào bài toán thực tế 4

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 LỚP 12 NĂM 2019-2020

Câu 1. (NB).Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng

góc với mặt phẳng đáy và SA a 2. Tính thể tích của khối chóp .S ABCD .

A. 3 2
3

a

V  B. 3 2

a

V  C. 3 2

a

V  D. V a3 2



Diện tích hình vng ABCD là SABCD a .2
Chiều cao khối chóp là SA a 2.

3
.

1 2

. .

3 3

 

S ABCD ABCD

a

V S SA

Câu 2. (NB).Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang vng tại A và B , AB BC 1,
2



AD . Cạnh bên SA2 và vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp .S ABCD .

A. 3

2


V B. V 1 C. 1
3


V D. V 2

Diện tích hình thang ABCD là

. .

2 2



 

  

 

ABCD

AD BC

S AB

Chiều cao khối chóp là SA2.
Vậy thể tích khối chóp .

. 1.

 

S ABCD ABCD

V S SA

Câu 3. (NB). Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

A.

6
a

B. 3 2
4

a C. a3 D.

2
12

a

Gọi tứ diện ABCD đều cạnh a.

Gọi H là hình chiếu của A lên



BCD



.

Ta có: 3

a
BH 

2 2 6

a
AH AB BH

   

2 3

a
S 

3 2

a
V

  .

D
A

B C

S

D

C
A

S

B

D C

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 4. (TH). Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , tam giác SAB cân

tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA2a . Tính thể tích của khối chóp
.

S ABCD .

A. 2 3



V a B.

15
12
a

V C.

15
6
a

V D.

2
3
 a

V

Gọi I là trung điểm của AB . Ta có : SI 



ABCD



2 2 2 15

2 2

 

      

 

AB a

SI SA IA SA .

2.



ABCD

S a

Vậy

3
.

1 15

. .

3 6

 

S ABCD ABCD

a

V S SI

Câu 5. (TH).Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc  1200



BAD . Cạnh

bên SA vng góc với đáy



ABCD và SD tạo với đáy





ABCD một góc



60 . Tính thể tích của0

khối chóp .S ABCD .

A.

2
a

V B.

3
4

 a

V C.

4
a

V D. 3



V a

Ta có 600  ,





 ,  .
SD ABCD SD AD SDA



.tan 3.

 

SA AD SDA a

 2 3

2 . .sin .



  

ABCD BAD

a

S S AB AD BAD

3
.

. .

3 2

 

S ABCD ABCD

a

V S SA

Câu 6 .(VD).Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh bên SA vng góc

với đáy ( ABCD), AB = a , AD = 2a , SA = 3a . Gọi M là điểm trên SA sao cho AM = a . Tính
thể tích khối chóp S.MBC .

A. 3

a

V  B.

2
3

a

V  C.

2
9

a

V  D.

4
3

a
V 

I

B

D

C
A
S

B

S

A

C

D

B

S

A

C

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2 3
.
3
.
.
.
1 1
. .3
3 3

2 2 2

3 3 3

S ABC d

S MBC

S MBC
S ABC

V S SA a a a

V SM a a

V

V SA a

  

    

Câu 7 .(VDC) Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với

đáy và

khoảng cách từ A đến mặt phẳng



SBC bằng



2
2

a

. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. 3

a

V  B. V a3

 C.

3
9

a

V  D.

a
V 

Gọi H là hình chiếu của A trên SB





, .

a
d A SBC   AH 

2 2 2 2 2 2

1 1 1 4 1 1

2 SA a

SA AH  AB  a  a a  

Vậy

. . .

3 3

 ABCD a

V SA S

Câu 8. (NB). Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng .a

A.

3
2

a

V  B.

3
12

a

V  C.

3
4

a

V  D.

3
6

a
V 

Diện tích tam giác đều cạnh a là

2 3

.
4
a

S

Chiều cao của lăng trụ hAA'a.

Vậy thể tích khối lăng trụ là

3
.
3
. .
4
    

ABC A B C

a

V S h

Câu 9. (NB).Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác với . ' ' ' AB a ,  AC 2a ,

 1200



BAC , AA' 2 a 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho . 
A. 3 15



V a B. 4 3 5



V a C.

15
3
a

V . D.

4 5

 a

V .

Diện tích tam giác ABC là 1  1 0 2 3

. .sin .2 .sin120

2 2 2

ABC

a
S  AB AC BAC a a 

Vậy thể tích khối lăng trụ

3
. ' ' '

. ' .2a 5 15

ABC A B C ABC

a

V S AA  a

H
D
S
A B
C
C'
B'
A'
C
B
A
3 2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 10. (TH).Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D biết . ' ' ' ', AC'a 3.

A. V 3 3a3

 B.

3 6
4

a

V  C. V a3

 D. 1 3

V  a

Đặt cạnh của khối lập phương là x x



0 .



3 3 .

x a  x a
Vậy thể tích khối lập phương 3.



V a

Câu 11 .(VD). Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh. ' ' '
2 2



AC . Biết AC tạo với mặt phẳng 



ABC một góc



60 và 0 AC 4. Tính thể tích của khối

lăng trụ ABC A B C .. ' ' '

A. V 8 3 B. 16.
3


V

C. 8 3.
3


V D. 4 3.
3

V 

Gọi H là hình chiếu của C trên mặt phẳng



ABC .



Suy ra AH là hình chiếu của AC trên mặt phẳng 



ABC .



Do đó 600  ,







 ,



 .

  

AC ABC  AC AH HAC

Tam giác vng AHC , có  .sin 4. 3 2 3.

C H AC HAC 

Diện tích tam giác ABC : S = 1/2 AB. AC = 4
Thể tích khối lăng trụ VABC A B C.    SABC.C H 8 3.

Câu 12 .(VD).Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vng tại A , ABC 30 ,0 SBC là tam

giác đều cạnh a và mặt bên (SBC) vng góc với mặt đáy (ABC) . Tính khoảng cách từ C đến
mặt phẳng ( SAB ) .

A. 39
7

a

B. 39
13

a

C. 39
5

a

D. 39
2

a

A B

C
D

A' B'

C'
D'

N

M C

B

S

A
H

H

A'
B'
C'

B
C

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

0 3

.sin 30 ;

2 2

a a

AC BC  SM 



Gọi N là trung điểm của AB

2 4

AC a

MN  



2 2 2 2 2 2

1 1 1 16 4 52 3

3 3 52

a
MH
MH MN MS a  a  a  



2 3 39

( ,( )) 2 ( ,( )) 2

13
52

a a

d C SAB  d M SAB  MH  


Câu 13 : (VD).Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C  có tất cả các cạnh bằng a . Tính khoảng

cách từ điểm A đến mp(A B C) .

A. a 21

7 B.

a 21

3 C.

a 15

7 D.

a 15
3
HD : Gọi M là trung điểm BC .

 

        

 

 

 

2 2 2 2 2 2 2 2

d(A,(A'BC) AH(AH A'M)

1 1 1 1 1 1 4 7 AH a 21

AH A'A AM a a 3 a 3a 3a

Câu 14. (NB). Hàm số 1 4 3

5
2

y x x  x đồng biến trên :

A.  ;1 B.

1 ;

2 













C.

1
1;

 



 

  D.



1;



' 3 2

2 3 1

0 1

y x x
x
y

x

  




 

 


( x = -1 là nghiệm kép )

' 1

0 ;

y   x 

 

Câu 15. (TH).Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 4, mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

M
B’

B
A’

A C

C’

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

C. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

' 3 2 6 3 0,

y  x  x   x R Hàm số nghịch biến trên R

Câu 16. (VDC) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2sin 1

sin
x
y

x m



 đồng biến trên
khoảng 0;



 
 
 

A. m 5. B. m 1. C. m 0. D. m  1.

Xét hàm số 2sin 1
sin

x
y

x m



 . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2


 
 

  khi m 



0;1



.(1)

















2cos (sin ) cos (2sin 1) 2 cos cos cos
2 1

sin sin sin

x x m x x m x x x

y m

x m x m x m

    

     

  

Trên khoảng 0;
2



 
 

 





2
cos

0
sin

x

m

x m   . Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng 0;
2



 
 

  khi và chỉ khi -2m+1>0;m<1/2,(2).từ (1) và (2) suy ra m 0

Câu 17 : (TH).Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 4

   là:
A. 8 5 B. 4 5 C. 6 5 D. 2 5

3

6

0

0

4

2

0 x

y

x

y

 









  

 





Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị : A(0 ; -4 ) , B( -2 ; 0 ) AB 2 5

Câu 18 : (VD). Cho hàm số 3 ( 2) 2 ( 2 4 3) x 9

3
x

y  m x  m  m  có đồ thị ( C ) . Tìm giá trị của

m để đồ thị hàm số ( C ) đạt cực đại tại x1 và cực tiểu tại x2 sao cho ( )x1 2 x2

A. m = 1 hoặc m = -2 B. m = 1 C. m = -2 D. khơng có giá trị của m

' 2 2

2( 2) 4 3

1 0

3
0

y x m x m m

x m
y

x m

     

  

 



  

 



Vì a > 0 nên x1 m1,x2 m3

Theo giả thiết : 2 2

1 2

( )x x  (m1) m3

m2 m 2 0 m 1 m 2

       

Câu 19 : (NB).Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 1

x x 1




  . Khi
đó

giá trị M - m bằng số nào sau đây
A. 4

 B. 2

3 C.

3 D.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2 2
'

2 2 2 2

1 (2 1)( 1) 2

( 1) ( 1)

1
2

0 3

0 1

x x x x x x

y

x x x x

x y

y

x y

      

 

   




  


 



  



Lập bảng biến thiên ta tìm được : M 1, m 1
3


 

M m

 

Câu 20 : (TH). Hàm số y = 3- 2x- x2 có giá trị lớn nhất bằng :

A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
TXĐ :

D  



3;1



2 2

2 3 2

0

1 x

y

x x

y

x

 





 



( 3)

(1) 0; ( 1) 2

y





y



y





Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 .

Câu 21: (NB). Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1
2

x
y

x




 .
A. y = -1 B.x=-1 C. y 2. D. x = -2

lim 1

x

x
x
 





 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -1
Câu 22 : (NB). Đồ thị hàm số y xx11

 có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 2 B. 4 C. 3 D.1

lim 1

x

x
x
 






lim 1

x

x
x
  






Vì x 10vơ nghiệm nên hàm số khơng có tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận .

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A.

y

x

3

x

1





B. y x3  3x 1

C. y = x3 - 3x + 2 D. y=x3-3x2+1
Hàm số có 2 điểm cực trị x = 1 , x = -1

Hàm số có a > 0

Đồ thị hàm số đi qua ( 0 ; 1 ). Chọn đáp án A

Câu 24: (TH).Biết rằng đồ thị hàm số

3

1 x

y

x

-=

+

cắt đồ thị hàm số y = -x 1 tại hai điểm

phân biệt A và B . Tìm tọa độ điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB .

A.

3 1

;

2 2

I

ổ

ỗ-

ỗ

ử

ữ

ữ

ỗố

ứ

B.

1 1

;

2 2

I

ổ

ỗ

ỗ

ử

ữ

ữ

ỗố

ø

C.

3 1

;

2 2

I

ổ

ỗ

ỗ

ử

ữ

ữ

ỗố

ứ

D.

1 ;

2 I

ổ

ỗ-

ỗ

-

ử

ữ

ữ

ỗố

ứ

Xột Phng trỡnh :

3 1(

1)

1 x

-= -

¹

-+

Tọa độ trung điểm I của đoạn AB :

3 1

;

2 2

I

ổ

ỗ

ỗ

ử

ữ

ữ

ỗố

ứ

( p dng viet hoặc tìm A( 1 ; 0 ) , B ( 2 ; 1 ) )
Câu 25: (VDC) Hãy tìm diện tích lớn nhất của một tam giác vng biết rằng tổng của cạnh huyền
và một cạnh góc vuông bằng 15 .

A. S 25 3
2

 B. S 25 5

 C. S 15 3
2

 D. S 15 5
2


Giả sử tam giác ABC vng tại A và có AB + BC = 15 .
Gọi x = AC ( x > 0)

Ta có :

2 2 2

(15 )

225 30

225
30

AB AC BC

AB x AB

AB x AB AB

x
AB

+ =

Û + =

-Û + = - +

-Þ =

O x

2


1


y

2
1

2 3 2 0

x x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Diện tích tam giác ABC :





1 225 x 1

S x. 225x x

2 30 60

  

    

 





' 2

S 225 3x

x 5 3

S 0

x 5 3(l)

 

 

  




</div>

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn toán lớp 12 năm 2019 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<b>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2019 – 2020</b>

<b>MƠN TỐN – KHỐI 12</b>

<b>BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ THI GIỮA KÌ 1</b>

<b>MƠN : TỐN - KHỐI 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 </b>

















<sub></sub>

<sub></sub>

































1

;

2











































<sub>3</sub>

<sub>6</sub>

<sub>0</sub>

0

4

2

0

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

 









<sub>  </sub>

 





<i>D  </i>

