Các bài toán có đáp án chi tiết về cấp số cộng của dãy số lớp 11 phần 13 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.66 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 5:</b> <b>[DS11.C3.3.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) </b>Biết bốn số ; ; ; theo thứ tự lập
thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức bằng.
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Ta có: . Vậy .
<b>Câu 41:[DS11.C3.3.BT.b](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho cấp số</b>
cộng có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Ta có ,
.
Dãy số : , , , ...
Ta có
. Đặt thì
.
Dấu bằng xảy ra khi . Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng 2.
<b>Câu 80:</b> <b> [DS11.C3.3.BT.b] </b>Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng
bằng và tổng các bình phương của chúng bằng .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Giả sử bốn số hạng đó là với cơng sai là .Khi đó, ta có:
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Câu 81:</b> <b> [DS11.C3.3.BT.b] </b>Cho CSC thỏa:
<b>Câu 82:</b> Xác định công sai
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Câu 83:</b> Xác định công thức tổng quát của cấp số
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Câu 84:</b> Tính .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. S = 141.</b>
<b>Lời giải</b>
Gọi là cơng sai của CSC, ta có:
<b>Câu 85:</b> <b>Chọn C</b>
Ta có cơng sai .
<b>Câu 86:</b> <b>Chọn A</b>
Số hạng tổng quát: .
<b>Câu 87:</b> <b>Chọn A</b>
Ta có các số hạng lập thành một CSC gồm 670 số hạng với công sai ,
nên ta có:
<b>Câu 88:</b> <b> [DS11.C3.3.BT.b] </b>Cho cấp số cộng thỏa: .
<b>Câu 89:</b> Tính số hạng thứ 100 của cấp số ;
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Câu 90:</b> Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Câu 91:</b> Tính .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
Từ giả thiết bài tốn, ta có:
.
<b>Câu 92:</b> <b>Chọn B</b>
Số hạng thứ 100 của cấp số:
<b>Câu 93:</b> <b>Chọn D</b>
Tổng của 15 số hạng đầu:
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Ta có:
.
<b>Chú ý: Ta có thể tính theo cách sau:</b>
.
<b>Câu 95:</b> <b> [DS11.C3.3.BT.b] </b>Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn
<b>Câu 96:</b> Xác định công sai?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> <b>.</b>
<b>Câu 97:</b> Tính tổng
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> <b>.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Câu 98:</b> <b>Chọn A</b>
Ta có:
;
<b>Câu 99:</b> <b>Chọn C</b>
Ta có lập thành CSC với cơng sai và có 1003 số hạng nên
</div>
<!--links-->
