Các bài toán có đáp án chi tiết về cấp số nhân của dãy số lớp 11 phần 25 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 42.</b> <b>[DS11.C3.4.D04.c] (Chuyên Lê Thánh Tông-Quảng Nam-2018-2019) Có bao nhiêu giá </b>
trị thực của tham số để phương trình có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp
số nhân tăng?

<b>A. .</b> <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. 1.</b>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>

Ta có: .

Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì: .
Trường hợp 1: .

Để 3 số lập thành cấp số nhân tăng thì:

Cấp số nhân tăng đó là:

Trường hợp 2: .

Để 3 số lập thành cấp số nhân tăng thì:

Đối chiếu điều kiện ta chọn .

Cấp số nhân tăng đó là:
Trường hợp 3: .

Để 3 số lập thành cấp số nhân tăng thì:
Cấp số nhân tăng đó là:

Vậy thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt lập

thành cấp số nhân tăng.

<b>Câu 13:</b> <b> [DS11.C3.4.D04.c] Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số </b> để phương trình
có ba nghiệm phân biệt lập thành mợt cấp số nhân. Tính tổng
lập phương của hai giá trị đó.

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>

Giả sử phương trình đã cho có 3 nghiệm là: .

Theo định lí Viet, tích 3 nghiệm: .

Vì ba nghiệm này lập thành mợt cấp số nhân nên . Do đó ta có: .

Thay vào phương trình ta được: .

Theo giả thiết hai giá trị này của đều nhận.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->