Bài 11. Bài tập có đáp án chi tiết về nguyên hàm_tích phân | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[2D3-5.8-2] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Tính thể tích vật thể có đáy là một hình trịn</b>
giới hạn bởi đường trịn có phương trình <i>x</i>2<i>y</i>2 <i> và mỗi thiết diện vng góc với trục Ox là</i>1
một hình vng (tham khảo hình vẽ bên).

<b>A. </b>
16

3 . <b>B. </b>

14

3 . <b>C. </b>

17

3 . <b>D. </b>

13
3 .
<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Lan ; Fb: Ngoclan nguyen</b></i>

<b>Chọn A</b>

+) Ta có <i>x</i>2<i>y</i>2  1  <i>y</i> 1 <i>x</i>2 , với 1   .<i>x</i> 1

+) Vật thể

 

<i>T</i> cần tính thể tích được giới hạn bởi mặt phẳng

 

 :<i>x</i> và 1

 

 :<i>x</i> .1

+) Cắt vật thể

 

<i>T</i> <i> bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ bằng x ,</i>



0;1



<i>x </i>

ta được thiết diện là hình vng cạnh <i>AB</i>2 1 <i>x</i>2 _.

Diện tích thiết diện là

 





2 _{4 1} 2
<i>S x</i> <i>AB</i>   <i>x</i>

.

Thể tích vật thể là:

 

1

1
d

<i>V</i> <i>S x x</i>





_





1

2

1

4 1 <i>x</i> d<i>x</i>




_



1
3

1

1 16

4

3 3

<i>x</i> <i>x</i>



 

 _  _ 

  _.

</div>

<!--links-->