Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 THPT Yên Hòa có đáp án | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (220.39 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang 1/2 - Mã đề thi 132

hông được sử dụng tài liệu)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5,0 điểm)

Câu 1: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB; phép tịnh tiến theo 
vecto u biến điểm N thành điểm P. Khi đó vecto u được xác định như thế nào?

A. 1

u  BC B. u MC C. 1
2

u AB D. 1
2
u BC

Câu 2: Số nghiệm của phương trình: 2 1
2

cos x   thuộc khoảng



 

; 2



là:

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 3: Trong mặt phẳng cho hình vng ABCD có tâm là O, góc (DC DA  , ) 900. Khi đó ảnh của điểm
B qua phép quay tâm O góc quay 900 là điểm nào?

A. C B. A 
C. Một điểm M không trùng với các điểm A, C, D, O D. D

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 3x5y  , phép đối xứng trục Ox biến 9 0
đường thẳng  thành đường thẳng ' . Khi đó phương trình đường thẳng  là: '

A. 3 x5y  9 0 B. 3x5y 9 0 C. 3x5y 9 0 D. 3 x5y 9 0
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Đường trịn có trục đối xứng B. Hình tam giác đều có trục đối xứng 
C. Đường thẳng có truc đối xứng D. Hình bình hành có trục đối xứng.

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A'( 4;3) và điểm I(1;1) , biết A' là ảnh của A qua phép đối
xứng tâm I. Khi đó tọa độ điểm A là:

A. A(5; 2) B. A( 6;1) C. A( 5; 2) D. A(6; 1)
Câu 7: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng song song d và d'. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Có vơ số phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d' .

B. Khơng có phép đối xứng trục nào biến đường thẳng d thành đường thẳng d'
C. Có duy nhất một phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d'
D. Có duy nhất một phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d'
Câu 8: Tập xác định của hàm số ytan 2x là

A. DR\



 k kZ



B. \
2

DR k kZ

 

C. \

4 2

DR  k kZ

  D. D R\ 2 k k Z




 

    

 

Câu 9: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

3π 2π π π 2π

A. ycosx B. ysin 2x C. ysinx D. ycos x2

Câu 10: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2cos x  ? 2 1

A. cos 2
2

x  B. sin 2

x  C. tan2x  1 D.

tanx 1

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang 2/2 - Mã đề thi 132
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình( 3 1) sin x 2 sinxcosx ( 3 1) cos 2    2x là: 1

A. 2 , 2

6 3

S k   k  kZ

  B. S 6 k , 3 k k Z

 

 

     

 

C. 2 , 2

3 6

S k   k  kZ

 

D. ,

3 6

S k  k kZ

 

Câu 12: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng



3 ; 4

 



A. ytanx B. ycosx C. ycotx D. ysinx

Câu 13: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số cot 3
6
y  x

  là:

A.



B. 2



C. 
3



D. 2



Câu 14: Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số ytan 2x là hàm số lẻ B. Hàm số ysin 6x là hàm số lẻ

C. Hàm số cot
4
y x 

  không chẵn, không lẻ. D. Hàm số ycosx2x là hàm số chẵn
Câu 15: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y2 2 sinx cosx  . Khi đó: 5

A. M 3,m  B. 3 M 8,m C. 2 M 8,m 5 D. M 2 24,m 2 2 6
Câu 16: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. 
Phép vị tự tâm G tỷ số k biến tam giác ABC thành tam giác NPM, khi k bằng:

A. 1

k   B. 1

k  C. k 2 D. k  2

Câu 17: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình (m 1) s inx 3  cosxm có nghiệm là: 2
A. (3; ) B. (;3) C. [3; ) D. (;3]

Câu 18: Tập nghiệm của phương trìnhsin 3

4 2

x 

 

 

 

 

là:

A. 2 ,5 2

12 12

S  k   k  kZ

 

B. 2 , 5 2

12 12

S   k    k  kZ

 

C. 2 ,5 2

12 12

S   k   k  kZ

 

D. 2 , 7 2

12 12

S k    k  kZ

 

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A( 2;5), A'(4; 2) ; biết A' là ảnh của A qua phép tịnh
tiến theo vecto u . Khi đó tọa độ vecto u là:

A. (1;3)u


B. (6; 3)u 


C. ( 6;3)u 


D. (2; 1)u 


Câu 20: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cot 3
6

x 

 

 

 

 

là:

A. 5
6



B. 
3



C. 
6



D. 
12



PHẦN 2. TỰ LUẬN ( 5,0 điểm).

Câu 21.(2,5 điểm) Giải các phương trình sau

a/ cos 2x5cosx 2 0 b/ 6 sinx 2cosx c/ 2 1 tanx sin 2 x 2 sin x 2

Câu 22. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm sốy cos x4 2 sin 2x11, biết x ;
4 2

 

 

  .
Câu 23. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 3x7y12 và đường tròn 0

2 2

( ) : (C x2) (y5) 18

a/ Tìm phương trình đường thẳng ' là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vecto

u 

( 3; 2)



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang 3/2 - Mã đề thi 132
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan ( 5,0 điểm)

CÂU ĐÁP ÁN

Mã 132 Mã 209 Mã 357 Mã 485

1 A D A D

2 C B C C

3 A B A B

4 C C B C

5 D C B B

6 D D B C

7 A B A A

8 C A A C

9 B D B C

10 C A C D

11 D B B B

12 B C C B

13 C B D A

14 D A A A

15 B A C D

16 A D D B

17 D C D A

18 A D C D

19 B C D D

20 B A D A

Phần 2. Tự luận ( 5 điểm )

Câu Đáp án Điểm

21/a Giải PT cos 2x5cosx 2 0 1,0

+ 2

... 2 5 3 0 2

cosx

PT cos x cosx

cosx





     



 


+ 1 2 ( )

2 3

cosx x 



k



kZ . Vậy tập nghiệm của PT { 2 }
3

S 



k



kZ

0,5

21/b Giải PT 6 sinx 2cosx2 1,0

3 1 1 1

... sin sin

2 2 2 6 2

PT  x cosx  x 

 

6 4

3
2

6 4

x k

 




  



 

   



5
2

12 ( )

11
2
12

x k

k Z

x k






 



 

  



. Kết luận ….

0,5

21/c Giải PT 2

1 tanx sin 2 x 2 sin x 0,5

ĐÁP ÁN THI GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018

MƠN: TỐN, LỚP 11
TRƯỜNG THPT N HỊA

TỔ TOÁN - TIN

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang 4/2 - Mã đề thi 132
+ ĐK cosx ≠ 0, khi đó

sin

PT 1 x 2 sinxcosx 2 sin x ... (sinx cosx)(1 sin 2 )x 0
cosx

        

+ s inx 0 ... 4 ( )(TMDK)

sin 2 1 4

x k

cosx

x k k Z

x

x k












  


 



       



   



Kết luận…

0,25

22 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y cos x4 2 sin 2x11, biết x ;
4 2

 

 

  .

0,5

+ Biến đổi hàm số về dạngy2 sin 22 x2 sin 2x10
Đặt sin2x = t , x ; [0;1]

4 2 t

 

 

  

  , bài tốn trở thành tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm
số f t( )2t22t10 trên [0; 1].

+ Lập bảng biến của hàm số

t 0 1/2 1

f(t) 10 10
19

Kết luận: trên ;
4 2

 

 

 

 GTLN của hàm số bằng 10 khi x 4



 hoặc
2
x

GTNN của hàm số bằng 19
2 khi

5
12
x 

0,25

23/a Viết trình đường thẳng ' là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vecto ( 3; 2)u  1,0

+ Giả sửM( ; )x y   , (M) M'(x'; y') M' '

u

T    

+ Ta có ' 3 ' 3

' 2 ' 2

x x x x

y y y y

     



 

    

 (1).

+ Vì M , nên thay tọa độ M vào PT đường thẳng 
3( ' 3) 7(y' 2) 12x     03 x' 7 y' 35  0
+ Vậy PTĐT 'là 3x – 7y + 35 =0.

0,25

23/b Viết phương trình đường trịn ( ')C là ảnh của đường tròn ( )C qua phép đối xứng tâm I(1; 4) 1,0

+ Giả sử M( ; )x y (C), D (M)I M'(x'; y')M'( ')C

+ Ta có ' 2 2 '

' 8 8 '

x x x x

y y y y

     



 

      

 (1).

+ Vì M(C), nên thay tọa độ M vào PT đường trịn (C) ta có:

2 2 2 2

(2x' 2)   ( 8 y' 5) 18( ' 4)x ( ' 13)y 18
+ Vậy PT đường tròn là: (C') : (x4)2(y13)218.

0,25

</div>

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 THPT Yên Hòa có đáp án | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<i>hông được sử dụng tài liệu) </i>



 









 







<i>u </i>

( 3; 2)











<b>ĐÁP ÁN THI GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018 </b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về