Bài tập có đáp án chi tiết về dạng 5 bài toán thực tế về khối đa diện mức độ 4 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 49:</b> <b>[2H1-3.5-4] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Bề mặt một quả bóng được ghép</b>
từ miếng da hình ngũ giác đều và miếng da hình lục giác đều cạnh . Biết rằng
giá thành của những miếng da này là đồng/ . Tính giá thành của miếng da dùng để làm
quả bóng (kết quả làm trịn tới hàng đơn vị)?

<b>A. </b> đồng. <b>B. </b> đồng. <b>C. </b> đồng. <b>D. </b> đồng.

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B.</b>

* Ở miếng da hình ngũ giác, xét tam giác có , , trung tuyến

, . Do đó .

.

Diện tích miếng da hình ngũ giác là .

* Ở miếng da hình lục giác cạnh có diện tích cả miếng da là

.

Vậy giá thành của miếng da dùng làm quả bóng là

(đồng).

<b>Câu 48.</b> <b>[2H1-3.5-4] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Một người muốn xây một cái bể chứa nước,</b>

dạng một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng , đáy bể là hình chữ nhật có

chiều dài gấp đơi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là đồng/ . Nếu người đó

biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí th nhân cơng sẽ thấp nhất. Hỏi người đó
trả chi phí thấp nhất để th nhân cơng xây dựng bể đó là bao nhiêu?

<b>A. </b> triệu đồng. <b>B. </b> triệu đồng. <b>C. </b> triệu đồng. <b>D. </b> triệu đồng.
<b>Lời giải</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Gọi là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là và là chiều
cao bể.

Bể có thể tích bằng .

Diện tích cần xây là .

Xét hàm .

Lập bảng biến thiên suy ra .

Chi phí th nhân cơng thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng .
Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là đồng.

Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể

</div>

<!--links-->