Bộ đề kiểm tra toán 8 kì 2

Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

MỤC LỤC
ĐỀ 1. PHỊNG GD VÀ ĐT BÌNH LỤC 2019-2020 ..................................................................................... 2
ĐỀ 2. PHÒNG GD VÀ ĐT NGHĨA HƯNG 2019-2020 .............................................................................. 3
ĐỀ 3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHỦ LÝ 2019-2020 ................................................................ 5
ĐỀ 4. PHÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN TRỰC NINH 2019-2020 ................................................................... 6
ĐỀ 5. PHÒNG GD VÀ ĐT HẢI HẬU 2019-2020 ....................................................................................... 8
ĐỀ 6. TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI 2019-2020................................................................................. 10
ĐỀ 7. TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH 2019-2020 .................................................................................... 11
ĐỀ 8. TRƯỜNG THCS TÂN ĐỊNH 2019 – 2020 ...................................................................................... 12
ĐỀ 9. HỆ THỐNG GIÁO DỤC ARCHIMEDES ACADEMY 2018 -2019............................................... 13
ĐỀ 10. TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN 2019 – 2020.................................................................................. 14
ĐỀ 11. TRƯỜNG THCS CÁT LINH 2019- 2020 ........................................................................................ 16
ĐỀ 12. TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG 2019 - 2020 ................................................................................... 17
ĐỀ 13. TRƯỜNG LIÊN CẤP TIỂU HỌC & THCS NGÔI SAO HÀ NỘI 2019 - 2020 ............................ 18
ĐỀ 14. TRƯỜNG THCS QUỲNH MAI 2019 - 2020 ................................................................................... 19
ĐỀ 15. TRƯỜNG THCS TRUNG VĂN 2019-2020..................................................................................... 20
ĐỀ 16. THCS ĐẶNG THAI MAI 2019 – 2020 ............................................................................................ 21
ĐỀ 17. TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ 2019 - 2020 ...................................................................................... 22
ĐỀ 18. TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ 2019 – 2020 ................................................................ 23
ĐỀ 19. TRƯỜNG THCS ÁI MỘ 2019 – 2020 ............................................................................................. 24
ĐỀ 20. TRƯỜNG THCS MAI DỊCH 2019 – 2020 ...................................................................................... 25
ĐỀ 21. TRƯỜNG THCS PHÚ DIỄN NAM 2019 -2020 .............................................................................. 26
ĐỀ 22. TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA 2019-2020 .......................................................................................... 27
ĐỀ 23. UBND THỊ XÃ KINH MÔN 2019-2020 .......................................................................................... 28

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 1


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 1.
Câu 1.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

PHỊNG GD VÀ ĐT BÌNH LỤC 2019-2020

Giải các phương trình sau:
a) 3x  5  16
b)  x  2  5 x  3  0
c)

Câu 2.
Câu 3.

x2 1
2
 
x  2 x x  x  2

2x  2
x2
 2
.
3

2
Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình 35 km / h . Lúc đi từ B về A người đó đi

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

với vận tốc trung bình 42 km / h . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng
đường AB .
Câu 4.

Chotam giác ABC vuông tại A , đường cao AH  H  BC  .

Câu 5.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA .
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC , AH trong trường hợp AB  6 cm, AC  8 cm .
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AH , trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho A là
trung điểm của đoạn thẳng BK .Chứng minh tam giác HBK đồng dạng với tam giác MAC .
Cho3 số a , b, c thỏa mãn a  b  c  3 .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  2017  a 2  b 2  c 2 .
HẾT

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 2


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 2.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

PHÒNG GD VÀ ĐT NGHĨA HƯNG 2019-2020

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.

Điều kiện xác định của biểu thức
A. x  2 , x  2 .

Câu 2.

C. x  2 , x  1 .

D.  x   .

2

Kết quả phân tích đa thức x  9 y thành nhân tử là
2

B.  x  3 y  .

Kết quả rút gọn phân thức
A. x  3 .

Câu 4.

B. x  1 , x  1 .
2

A.  x  9 y  x  9 y  .
Câu 3.

x  1 x 1
là

x2 x2

2

C.  x  3 y  .

D.  x  3 y  x  3 y  .

C. x 2  3 .

D. x 2  3 .

x2  6x  9
là
x3

B. x  3 .

Tập nghiệm của phương trình x  x  3  x  2 x  1 là
A. S  4 .

4
C. S    ; 0  .

 3 
10  2b . Dấu thích hợp trong ô trống là

B. S  0 .

D. S  0;  4 .

Câu 5.

Nếu a  b thì 10  2a

Câu 6.

A.  .
B.  .
C.  .
D.  .
Cho ABC có AB  3 cm , AC  4 cm , BC  5 cm . Diện tích ABC là

Câu 7.

A. 6 cm 2 .
B. 12 cm2 .
C. 15 cm 2 .
D. 20 cm 2 .
Cho ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng là 3 . Nếu diện tích DEF là 9 cm 2 thì
diện tích ABC là
A. 1 cm 2 .

Câu 8.

B. 3 cm2 .

C. 27 cm 2 .

D. 81 cm 2 .

Cho tam giác ABC vuông ở A , đường phân giác BM . Biết AB  3 cm , AC  4 cm . Tỉ số

AM
MC

có giá trị bằng
A.

3
.
4

B.

4
.
5

C.

3
.
5

D.

5
.
3

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 6. Rút gọn biểu thức
a) A  x  3  x    x  2  x  2  .

Câu 7.

x  x 2  25
 1

b) B   2
với x  5 , x  0 .
. 2
 x  5x x  5  x  1
Giải các phương trình và bất phương trình sau
a) 4 x  6  2  x  1 .
b) x 2  x  1  9  x  1  0 .
5
4
x 5
.

 2
x 3 x 3 x 9

Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH .

ACH từ đó suy ra ABH đồng dạng với tam giác CAH . Chứng
a) Chứng minh góc BHA
AB BH
minh
.

AC AH

c)
Câu 8.

Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 3


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

b) Kẻ đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng AH tại D . Chứng minh BAH
đồng dạng với DBH . Chứng minh AB 2  AC .BD .
Câu 9.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 

x 2  2 x  2020
với x  0 .

x2

 HẾT 

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 4


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 3.
Câu 1.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHỦ LÝ 2019-2020

Giải các phương trình sau:

1
2
2x  3

 2
.
x2 2 x x 4
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 2 x  5  4 x  3 .
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m và có chu vi 30 m. Tính diện tích
thửa ruộng hình chữ nhật đó.
Cho tam giác ABC vng tại A có AB  6cm, AC  8cm. Từ B kẻ tia Bx song song với AC

(tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C , bờ AB ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và
cắt Bx tại N.
AB MB
a) Chứng minh
.

AC MC
b) Chứng minh AMC ∽ NMB .
c) Chứng minh AB. AM  AC.MN .
d) Từ N kẻ NP vng góc với AC ( P  AC ), NP cắt BC tại I . Tính độ dài các đoạn thẳng
a) 2 x  1  15

Câu 2.
Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

b) ( x  2)(1  3x)  0

c)

BI , CI , NI , IP.
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a  b  c  2019. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

G

a 3  b3 b 3  c 3 c3  a 3


.
2ab
2bc
2ca

 HẾT 

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 5


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 4.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

PHÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN TRỰC NINH 2019-2020

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ( ẩn x )
A. 3x2  1  0 .

B. 0x  5  0 .

C. 3 x  y  6 .

D. 4 x  1  0 .

Câu 2.

Phương trình  m  1 x  2  0 ( m là tham số ), là phương trình bậc nhất một ẩn khi
D. m  1.

Câu 3.

A. m  0 .
B. m  2 .
C. m  1.
Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận x  2 là nghiệm?

D. x 2  2  0 .

Câu 4.

A. x 2  4  0 .
B. x  2  0 .
C. x  2  0 .
Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
0

)2
D. 5 x  3  2 .

Câu 5.

A. 2x  4 .
B. 1 x  1.
C. x  1  3 .
Nếu x  2 thì biểu thức M  x  2  5 x  6 bằng
A. 6x  8 .
B. 7 x 10 .
Cho a  b, c  0 , khi đó

D. 3x  2 .

Câu 6.

Câu 7.

A. ac  bc .
B. ac  bc .
C. a  c  b  c .
Tập nghiệm của phương trình 2 x  2020  2030 là
A. S   .

Câu 8.

B. S  R .



C. 3x  2 .

C. S  10 .

D. 2a  c  2b  c .
D. S  5 .



Phương trình x 2  4  x  5  0 tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau
đây?

Câu 9.

A. x2  4  0 .
B. x2  8  0 .
C. x  5  0 .
Các giá trị x nguyên dương thỏa mãn bất phương trình 4 x  9 là
A. 0;1; 2 .

B. 1;2 .

C. 1 .

D. x 2  5  0 .

D.  1;  2; 0;1; 2 .

Câu 10. Giá trị của biểu thức x 2  25 tại x  4 là
A. 9 .
B. 9 .
C. 41 .
D.  41 .
Câu 11. Cho ABC vng tại A có AB  3cm, AC  4cm . Độ dài đường cao AH là

A. 5cm .

B. 2, 4cm .

C. 4cm .

D. 3, 4cm .

Câu 12. Cho MNP có EF / / MN ;  E  PM , F  PN  , hệ thức nào sau đây là đúng?
EP
PF
PM
PF
.
D.
.


PM
PN
PE
FN
  D  BC  có AB  12cm ; AC  20cm ;
Câu 13. Cho ABC có AD là đường phân giác của BAC

A.

EP
PF
.


EM
PN

B.

EP
PF
.

PM
FN

C.

DC  10cm . Khi đó DB bằng
A. 16cm .
B. 10cm.
C. 8cm .
D. 6cm .
Câu 14. Nếu A ' B ' C ' đồng dạng với ABC theo tỉ số 4 thì tỉ số chu vi của A ' B ' C ' và ABC là
A. 4 .

B. 16 .

C. 8 .

D. 0,25 .

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 6


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

Câu 15. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 5cm, 6cm, 7 cm . Khi đó thể tích của hình hộp
chữ nhật bằng
A. 180cm 3 .
B. 210cm3 .
C. 240cm3 .
D. 270cm3 .
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng có chiều cao là 5cm , đáy là tam giác vng, biết hai cạnh góc vng của
tam giác đáy là 3cm và 4cm thì diện tích tồn phần của hình lăng trụ đó là
A. 60cm 2 .

B. 66cm 2 .

C. 30cm 2 .

D. 72cm 2 .

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. ( 2, 5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
x7
56
7
.

 2

x  4 x  16 x  4
b) x  10  x  6 .

a)

Câu 2.

3
c)  x  5  0 .
4
( 2, 5 điểm) Giải bài toán bằng cahs lập phương trình.

Câu 3.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng thêm mỗi cạnh lên
5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 385m 2 . Tìm kích thước ban đầu của mảnh vườn hình chữ
nhật.
ABC . Gọi K là hình chiếu
Cho ABC vng tại A  AB  AC  , có BD là tia phân giác của 
của C trên BD .
a) Chứng minh DAB ∽ DKC .
  DBC
.
b) Chứng minh DAK
c) Gọi P là hình chiếu của K trên AC , Q là trung điểm của BC . Chứng minh Q , K , P thẳng
hàng.
 HẾT 

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 7


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 5.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

PHÒNG GD VÀ ĐT HẢI HẬU 2019-2020

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm):
Câu 1.

Phương trình 6  2x  4 có nghiệm x bằng:
A. 2 .

Câu 2.

Điều kiện xác định của phương trình

1
20.
y

B. 0,75x  2  0 .

Phương trình

C. m  2 .

D. m  4 .

B. S  0 .

C. S   .

D. S  1; 2 .

C.  x x  3 .

D.  x x  3 .

Tập nghiệm của bất phương trình 4x 12  0 là
B.  x x  3 .

Nếu m  n thì suy ra được bất đẳng thức nào dưới đây?
A. m  2  n  2 .

Câu 8.

D. 0 x  1  0 .

x2  2 x
 0 có tập nghiệm là
x2

A.  x x  3 .

Câu 7.

C. 2 x  y  0 .

B. m  4 .

A. S  0;1 .
Câu 6.

D. x  2 .

Phương trình 4x  2m  0 nhận x  2 là nghiệm khi giá trị của m là số nào dưới đây?
A. m  2 .

Câu 5.

C. x  0,5 .

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

Câu 4.

D. 1 .

2x  3
 1 là
2  4x

B. x  0,5 .

A. x  2 .
Câu 3.

C. 3 .

B. 4 .

B. 2m  3  2n  3 .

C. 2m  3  2n  3 . D. 3m  3n .

Hình 1 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

(

-2 0
A. x  2  0 .
Câu 9.

B. x  2  0 .

C.  x  2  0 .

D. 2 x  4 .

Kết quả rút gọn của biểu thức  x  2 khi x  0 là
A. x  2 .

B. x  2 .

C.  x  2 .

D. x  2 .

C.  x 2  x 2 .

D. x  x .

Câu 10. Kết quả nào sau đây là sai?
A. 1  1 .

B. x2  2  x2  2 .

Câu 11. Cho ABC , trên cạnh AB lấy điểm D ( D nằm giữa A và B ). Qua D kẻ đường thẳng song
song với BC cắt AC tại E . Khi đó ta có:
A.

AE
BC
.

AC DE

B.

AD DE

.
BD BC

C.

AD AE
.

AB AC

D.

AD EC
.

AB AC

 ( D thuộc BC ). Biết AB  8,5cm ; BD  5,1cm
Câu 12. Cho ABC có AD là tia phân giác của BAC
; CD  3cm , khi đó AC có độ dài bằng
Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 8


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

A. 4,5cm .

B. 5cm.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

C. 6,5cm .

D. 6, 2cm .

Câu 13. Hình thang ABCD ( AB // CD ) có độ dài đường trung bình EF là 3cm , đường cao AH là

4cm . Diện tích hình thang đó bằng
A. 6 cm 2 .

B. 7cm2 .

C. 12 cm 2 .

D. 24 cm 2 .

Câu 14. Cho AB  20cm , MN  3dm . Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và MN là
A.

2
.
3

B.

20
.
3

C.

3
.
20

D.

3
.
2

Câu 15. Cho ABC vuông tại A , MNP vuông tại M . Biết ABC đồng dạng với MNP ,
AB  18cm , AC  24cm , NP  45cm . Khi đó độ dài cạnh MN là
A. 27 cm .

B. 72cm .

C. 21cm .

D. 12cm .

Câu 16. Khi cạnh của một hình lập phương tăng 2 lần thì diện tích xung quanh của nó tăng lên
A. 6 lần.

B. 4 lần

C. 2 lần.

D.

1
lần.
2

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1.

Câu 2.

(1,5 điểm) Giải phương trình:
3 x 2 x 13
a)

 .
2
3
6

b) 2 x  4  10  4 x .

(1,25 điểm):
2 x  1 3  3x
.

6
4
b) Tính các giá trị của m để phương trình 3x  5  2m (với m là tham số) có nghiệm khơng âm?

a) Giải bất phương trình:

Câu 3.

(2,75 điểm) Cho ABC vuông tại A ( AB  AC ), đường cao AH .
a) Chứng minh AHC đồng dạng với BAC và chứng minh: AC 2  CH .CB .
b) Gọi I là trung điểm của AH , đường thẳng vng góc với BC tại C cắt BI tại N , BN cắt
AC tại M . Chứng minh rằng: HI .MN  IM .CN .
c) Trên đoạn thẳng HC lấy điểm P sao cho HP  HA , qua P vẽ đường thẳng vng góc với
HF
HE
.
BC cắt AC tại E , tia phân giác của góc EPC cắt CN tại F . Chứng minh:

HC 2 HI

Câu 4.

(0,5 điểm) Giải phương trình : x5  61x2  30  x4  30x3  61x .
 HẾT 

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Trang 9


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 6.
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI 2019-2020

Giải các phương trình và bất phương trình sau:
3 x x  2

a)
.
2
3
2
3
3x  5

 2
b)
.
x 3 x 3 x 9
c) x  3  3 x  1 .
d) x 2  6 x  9  49 .
Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi
quay về A với vận tốc 25 km/h. Tính quãng đường AB , biết tổng thời gian người đó đi từ A
đến lúc quay trở về A là 5 giờ 50 phút.
Cho ABC vng tại A , có AB  12 cm; AC  16 cm. Kẻ đường cao AH  H  BC  .
a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC .

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH .
c) Trong ABC kẻ phân giác AD  D  BC  . Trong ADB kẻ phân giác DE  E  AB  , trong

ADC kẻ phân giác DF  F  AC  .
EA DB FC


 1.
EB DC FA
d) Từ D kẻ đường thẳng song song với AH , cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại P và Q .
Chứng minh rằng:

Chứng minh PQ.PD  CQ.CA  AP 2  AC 2 .
Câu 4.

Cho a  b  2 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A  a 2  b 2 .
 HẾT 

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
10

Trang


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 7.
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH 2019-2020

Giải các phương trình và bất phương trình sau:
x2 1
2
a) 2 x  3  4
b)
 
x  2 x x  x  2

c)

3x  1 5 x  1 x  4


.
4
6
3

Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ
sản xuất được 60 sản phẩm. Do đó tổ đã hồn thành trước kế hoạch 2 ngày và còn vượt mức 15
sản phẩm.. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
1

2
3x  1
2x  1
1
Cho hai biểu thức A 
và B 
với x   ; x  1

 2
x 1 x 1 x 1
x 1
2
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x  5
b) Rút gọn biểu thức A .
c) Cho P  A : B . Tìm các giá trị của x biết P  0 .

Câu 4.
1) Cho hình vẽ biết MN //BC và
AM  2cm; MB  4cm, AN  3, 2cm .

A
2

Tính độ dài NC

3,2

M

N

4

B

C

  90o . Đường cao AH . Trên tia đối của tia BC lấy
2) Cho tam giác ABC cân tại A BAC





điểm D sao cho BD  BA. Kẻ BM vng góc với AD  M  AD 
a) Chứng minh AHD đồng dạng BMD.
DA2
.
2
c) Tia MH cắt tia AC tại N. Chứng minh ABD đồng dạng NCH và CH  CN .
ab bc ac
Cho a, b, c  0 . Chứng minh rằng:
 
 abc .
c
a b
 HẾT 

b) Chứng minh DB. DH =

Câu 5.

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
11

Trang


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 8.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS TÂN ĐỊNH 2019 – 2020

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Bài 1.
Hãy chọn các phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau
(Hướng dẫn: Nếu câu 1 chọn phương án A thì ghi là Câu 1: A. Các câu cịn lại làm tương tự)
Câu 1:

Nếu thể tích hình lập phương là 343 cm3 thì độ dài cạnh của hình lập phương đó là:
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 8 cm

Câu 2:

Tập nghiệm xác định của phương trình: x2  2 x  0 là:
A. 2
B. 0; 2
C. 0; 1

Câu 3:

Điều kiện xác định của phương trình
A. x  0; x  1

Bài 2.

B. x  1

2
1
5

 là:
4x  4 x 1 x
C. x  4

D. 2;0

D. x  0; x  1

Các câu sau Đúng hay Sai?
(Hướng dẫn: Nếu câu 1 chọn Đúng thì ghi là Câu 1.Đ. Các câu cịn lại làm tương tự)

Câu 1:

Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 3 x  15 .

Câu 2:

3  x 

2

 0 luôn đúng với mọi x .
2

S
 NP 
Câu 3:
Nếu ABC ” MNP thì MNP  
 .
S ABC  BC 
II. PHẦN TỰ LUẬN

x
4  2x
x2
 2
và B 
với x  2 .
x2 x 4
x2
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x  4 .
b) Rút gọn biểu thức B .

c) Đặt P  A : B . Tìm tất cả các giá trị của x để P không âm.

Bài 1.

Cho hai biểu thức A 

Bài 2.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Hai giá sách có 540 cuốn. Nếu chuyển 60 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở
5
giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu ở giá thứ hai.
4

Bài 3.

Giải phương trình : 5  3 x  x  5

Bài 4.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn  AB  AC  . Kẻ đường cao BE và CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh AE . AC  AF . AB .
b) Chứng minh AEF ” ABC .
c) Gọi K là giao điểm của AH và BC . Tia EF cắt BC tại D . Chứng minh EB là phân giác
của góc DEK từ đó suy ra BK .CD  CK .DB
d) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC . Lấy điểm I là điểm đối xứng của H qua O .
Chứng minh AI vng góc EF .

Bài 5.

Với a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng:

a
bc
b
ca
c
a  b 15






bc
a
ca
b
ab
c
2

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
12

Trang


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 9.
Câu 1.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

HỆ THỐNG GIÁO DỤC ARCHIMEDES ACADEMY 2018 -2019

Cho các biểu thức:
x3
1
4x  4
1
và B 
A 2

 3
 x  1
x  x 1 x 1 x 1
x 1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức B khi x  2  1 .
A
 3 với x  1 .
B
Giải phương trình sau :
2 x  3 x  1 x  11
a)


2

3
6
x  4 1  2x
15 x

 2
c)
x  1 x  4 x  3x  4

c) Chứng minh rằng
Câu 2.

Câu 3.

Cho tam giác ABC vuông tại A

M
1)
2)
3)

Câu 4.

2

b)  x  2    x  1 x  2   0
2

2

d)  x 2  2 x   2  x  1  1  0 .

 AB < AC 

  D  BC  . Gọi
. Kẻ phân giác AD của BAC

và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC .
Chứng minh tứ giác AMDN là hình vng.
Chứng minh : ΔMBD ∽ ΔNDC và 2.BM.CN = AD 2 .
Gọi F là giao điểm của CM và DN ; E là giao điểm của BN và MD ; K là giao điểm
của BN và CM .

a) Chứng minh ΔFNA ∽ NAB .
b) Chứng minh K là trực tâm tam giác AEF .
.
4) Tia AK cắt DM tại I . Tính số đo BID
1
1
1
 2
Giải phương trình : 2  2
.
3x
x  8 x  32 x  2 x  8
 HẾT 

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
13

Trang


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 10.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN 2019 – 2020

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1.

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
B. 0  x  2  3 .

A. x  x  2   0 .
Câu 2.

B. S  0 .

C. S  3 .

D. S  0;3 .

S   x / x  3 là tập nghiệm của bất phương trình:
A. 5  x  2 .

Câu 4.

4
20.
3x

Tập nghiệm của phương trình x  x  2   x là:
A. S  0; 3 .

Câu 3.

C. 5 x  4  x  1  0 . D.

B. x  2  5 .

C. 5  x  2 .

D. x  3  0 .

Thể tích hình hộp chữ nhật có các kích thước: 8 cm ; 6 cm ; 0, 4 dm là:
A. 19, 2 cm 3 .

B. 96 cm 3 .

C. 192 cm 3 .

D. 80 cm 3 .

Bài 2. Các khẳng định sau đúng hay sai:
Câu 1.

Trong tam giác đường phân giác của một góc chia đơi cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ
với hai cạnh của tam giác đó

Câu 2.

Tam giác MNP có AB //MN  A  MP, B  PN  thì APB đồng dạng MNP

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1.

Cho biểu thức: A 

x 2  3x  4
x
x2
với x  1 , x  2


 x  1 x  2  x  2 1  x

a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm x để A 

2
3

c. Tính A khi 1  2 x  3
d. Tìm x để A nhận giá trị nguyên
Câu 2.

Giải phương trình sau:
17 x  2
10  x
 2x 
18
6
a.

b.
c.
Câu 3.

x
3
12 x  33


x  6 x  8  x  6  x  8

3x  1  7 x  6

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x  2 2 x  5 12 x  5


6
8
24

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
14

Trang


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

Câu 4.

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất 20 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã
sản xuất được 25 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 5
sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Câu 5.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNHK có AB  18cm , AD  25cm , AM  10cm . Tính thể
tích của hình hộp chữ nhật trên.

Câu 6.

Cho ABC vng tại A có

AB 4
 , AC  18cm . Vẽ đường phân giác AD của ABC . Trên
BC 5
AH 1
 , từ B vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng HC

cạnh AB lấy điểm H sao cho
AB 3
tại E , đường thẳng BE cắt đường thẳng AC tại F .
a) Tính độ dài AD , DC .

b) Chứng minh:  HAC ∽ HEB .
1
c) Chứng minh: AF . AC  AB 2 .
3
d) Trên tia đối của tia FA lấy điểm M sao cho FM  2.FA . Chứng minh MB  BC .
 HẾT 

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
15

Trang


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 11.

Câu 1.

Cho biểu thức A 

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS CÁT LINH 2019- 2020

x 1
x3
3
4x  5
; B


( x  2) .
2
x 4
x  2 x  2 4  x2

a) Tính giá trị biểu thức A tại x thỏa mãn 2 x  1  3 .
b) Chứng minh B 

x2  5
.
x2  4

A
 0.
B
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
c) Tìm x để

Câu 2.

1) 7  ( x  3)  2(3  4 x)
2)

Câu 3.

3x
2x
4x


x  1 x  3 ( x  1)( x  3)

3) 2(3x  1)  3(5x  2)  2 x  9
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ơ tơ dự dịnh đi từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km / h . Khi đi từ B trở về A ơ tơ đó
tăng vận tốc trung bình thêm 5 km / h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30
phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 4.

Cho DEF vuông tại D . Trên tia đối của tia DE lấy điểm A . Kẻ AB vng góc với EF tại

B.
1. Chứng minh EBA ∽ EDF .
2. Goi I là giao điểm của AB và DF . Chứng minh: ID.IF  IA.IB .
3. Qua F kẻ đường thẳng vng góc với EF cắt tia ED tại Q , AF cắt QI tại K , DK cắt AI và

QF lần lượt tại M , N . Chứng minh:
Câu 5.

AM MI
và N là trung điểm của QF .


NF QN

Cho các số thực dương x , y thỏa mãn: x  y  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
S

1
5
.

2
x y
4 xy
2

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
16

Trang


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 12.

Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG 2019 – 2020

3
2 x  2  x2  x
 2

 2
Cho biểu thức A  
với x  3 ; x  1 .

 x  1 x  1 x  1  3x  9
x
a) Chứng minh A 
.
x3
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x  2  1
c) Tìm x để A  1 .
d) Tìm các giá trị nguyên của x để A là số lẻ.
Trong thời gian nghỉ do dịch Covid – 19, An dự định ôn tập kiến thức bằng cách làm thêm bài
tập trong sách tham khảo. Lúc đầu An dự định sẽ hoàn thành trong 40 ngày. Nhưng thực tế mỗi
ngày An làm được nhiều hơn 1 bài nên đã hồn thành số bài tập đó sớm hơn dự định 2 ngày.
Hỏi thực tế mỗi ngày An làm được bao nhiêu bài tập?
Giải phương trình và bất phương trình:
a)

 x  1 x  2   2  x   4 

b)

x  2  3  2x

c)

3
2
5

 2
x  7 x  7 x  49

d)

2x 1 x  3
5x

 1
3
2
6

Câu 4.
1. Cho ABC vuông tại A có AH đường cao.
a) Chứng minh: tam giác HAC
ABC
b) Vẽ HD  AB

 D  AB  ,

HE  AC  E  AC  . Chứng

B

minh: AH  AD. AB .
c) Chứng minh: AD. AB  AE. AC .
S
d) Tính tỉ số ADE . Biết AB  12cm , AC  16 cm .
SACB
Cho hình hộp chữ nhật có AB  3cm , AD  5cm ,
AA  6cm như hình bên. Tính diện tích xung quanh và thể
tích của hình hộp trên.
27  12 x
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của A  2
.
x 9
2.

Câu 5.

C

3cm

2

A
6cm

5cm

D
B'

A'

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
17

C'
D'

Trang


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 13.

Câu 6.

Câu 7.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

TRƯỜNG LIÊN CẤP TIỂU HỌC & THCS NGÔI SAO HÀ NỘI 2019 – 2020

3  x2  6x  9
 3


Cho biểu thức P  
.

18
 x  3 x  3
e) Rút gọn P .
f) Tính giá trị của P khi x  2  1 .
g) Tìm x để P  1 .
h) Tìm các giá trị nguyên của x để P là số lẻ.
Giải phương trình và bất phương trình:
a)

2x 1
2
1
 2

.
3
x 1 x  x 1 x 1

b)

x  1 2x  1 x  3


1.
6
3
2

2x  1
 2.
x 1
Câu 8. Để ơn tập thi học kì II mơn tốn lớp 8 , một học sinh đã đặt ra kế hoạch cho mình là mỗi ngày
phải làm được 8 bài tốn. Khi thực hiện, mỗi ngày bạn đã làm được 10 bài tốn. Do đó bạn đã
hồn thành kế hoạch trước 1 ngày mà cịn vượt mức 4 bài tốn. Hỏi theo kế hoạch bạn phải làm
bao nhiêu bài toán?
Câu 9. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao BM , CN cắt nhau tại H .
a) Chứng minh: Tam giác AMB đồng dạng với tam giác ANC .
b) Chứng minh: AB.MN  AM .BC .
c) Gọi I , K lần lượt là trung điểm của AH và BC . Chứng minh IK là trung trực của MN .
d) Khi tam giác ABC có cạnh BC cố định, điểm A thay đổi nhưng sao cho tam giác ABC
nhọn. Chứng minh BH .BM  CH .CN có giá trị khơng đổi.
4
Câu 10. Cho các số x , y  0 thỏa mãn x   2 .
y
2 xy
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  2
.
x  2 y 2  3xy
c)

 HẾT 

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
18

Trang

Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 14.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS QUỲNH MAI 2019 – 2020

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Bất phương trình bậc nhất một ẩn là:
A. 2 x2  2 x  0 .

C. 3  2 x  0 .

x2  4
 0.
D. 0 x  3  5 .
x2
Phương trình 2 x  7  x  2 có nghiệm là

B.
Câu 2.

A. x  9 .
Câu 3.

Câu 4.

B. x  3 .

ABC ∽DEF theo tỉ số k 

C. x  3 .

3
, biết ABC có chu vi bằng 42 cm. Chu vi DEF là
2

A. 28 cm.

C. 56 cm.

B. 63 cm.

D. 21 cm.

Cho ABC có

D. x  9 .

AB 3
 , AD là phân giác của góc A . Biết BD  3 cm. Độ dài cạnh BC là
AC 4

A. 4 cm.

B. 7 cm.

C. 11 cm.

D. Một kết quả khác.

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1.

Câu 2.

5
x
x 1

và B 
( x  0 , x  1 ).
x  2x 1
x 1
x
1
a) Tính giá trị biểu thức A biết x   .
2
b) Biết P  A : B . Rút gọn P .
c) Tìm các giá trị nguyên dương của x để P có giá trị nguyên.
Giải phương trình và bất phương trình sau:
Cho hai biểu thức A 

2

a) 4 x3  64 x  0 .
b) x  4  3 x  2 .

4 x  1 5  3x

.
9
6
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một ơ tơ và một xe máy khởi hành từ A đến B . Biết vận tốc xe ô tô là 45km/h , vận tốc xe máy
c)

Câu 3.

là 36 km/h và xe máy đến B chậm hơn xe ơ tơ là 40 phút. Tính qng đường AB .
Câu 4:

Cho tam giác ABC  AB  AC  , có đường phân giác BD  D  AC  .
a) Chứng minh: DA . BC  DC . AB.
b) Vẽ AN  BD tại N , CM  BD tại M . Chứng minh BNA  BMC.
c) Lấy điểm H thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh BC sao cho AH  AD, CK  CD. Chứng
minh: HK / / AC.

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: A 

4x 1
.
x2  3

 HẾT 
Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

19

Trang


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 15.
Câu 1.

TRƯỜNG THCS TRUNG VĂN 2019-2020

Giải các phương trình sau:
a) 10 x  5  0
c)

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

2x  3 x  3 4x  3


3
5
15

b) x 2  3x  2   4  3x  2   0
d)

x2
5

x2  3

 2
x2 x2 x 4

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

1) Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghệm trên trục số:
2x  2 3 x  2
 
a) a) 3  x  1  6  0
b)
5
10
4
2) Nhà bạn An có một bể cá hình hộp chữ nhật cao 90cm, dài 120cm, rộng 70cm. Hỏi khi đổ
đầy nước, bể cá có thể chứa được bao nhiêu lít nước?
Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km / h. Lúc về ô tô giảm vận tốc 10km / h. Biết tổng thời
gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BM , CN cắt nhau tại H .
1) Chứng minh HNB đồng dạng với HMC.
AMN  
ABC.
2) Chứng minh AB. AN  AC. AM và 

3) Gọi E là trung điểm MN , K là trung điểm BC. Chứng minh EK  MN .
4) Chứng minh BN .BA  CM .CA  BC 2 .
Câu 5.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 

2x
.
x 1
2

 HẾT 

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
20

Trang


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 16.
Câu 1.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

THCS ĐẶNG THAI MAI 2019 – 2020

Giải các phương trình sau.
b) 20 x 3  5 x  0 .

a) 10 x 2  5 x (2 x  1)  15 .
c) 5 

28
2 x  5 3x  1


x 4
x2 2 x

d) 3  2 x  4 x  x  5

2

Câu 2.
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm tập nghiệm trên trục số 4 x  3  0

Câu 3.

3 x  1

1  5x
.
8
4
Hai xe máy cùng khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định. Xe thứ nhất đi với vận tốc 45 km/h. Xe thứ

b) Giải bất phương trình sau 2 

 3

hai chạy chậm hơn xe thứ nhất 9 km/h, nên đến Nam Định muộn hơn xe thứ nhất 30 phút. Hỏi
quãng đường Hà Nội - Nam Định dài bao nhiêu km?
Câu 4.

Cho tam giác ABC vng tại A( AB  AC ) có đường cao AH . Tia phân giác AD của góc HAC
cắt BC tại D . Qua D vẽ đường thẳng vng góc với AC cắt các đường thẳng AC và AH lần
lượt tại E và F .
a) Chứng minh HDF  EAF
b) Chứng minh AB. CD  BC. DH
c) Cho biết AC  a, CF  b . Tính độ dài đoạn thẳng HE .

Câu 5.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH có AB  40 cm , AC  50 cm , BF  80 cm . Tính thể tích
của hình hộp chữ nhật.

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
21

Trang


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 17.

Bài 1

Cho biểu thức M 

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ 2019 – 2020
x  2x
3
: 2
  với x  0; x  2
x  2  x  2x x 

a) Rút gọn biểu thức M .
b) Tính giá trị của M với giá trị x của thỏa mãn x 2  3x  0
c) Tìm các giá trị của x để M  0
Bài 2

Giải các phương trình sau:
a)

2 x  (4  11x)  3x  1

b) 3x  2  3  5 x

Bài 3
a) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình.
Một phân xưởng, mỗi ngày dự định dệt 60 cái áo. Nhưng thực tế, do mỗi ngày phân xưởng làm
được 64 cái áo, nên khơng những phân xưởng đã hồn thành kế hoạch trước thời hạn 2 ngày mà
còn làm thêm được 140 cái áo. Tính số áo mà phân xưởng đó phải dệt theo kế hoạch?
b) Một bể cá mini có dạng hình hộp chữ
nhật (như hình vẽ). Đáy bể có diện tích

25dm 2 . Khi đổ 60 lít nước vào bể, người ta
đo được chiều cao của mực nước trong bể
5
bằng chiều cao phần còn lại của bể. Hỏi
2
bể cá cao bao nhiêu cen-ti-mét?
(Các sai số trong đo đạc là khơng đáng kể?
Bài 4

Cho tam giác ABC có cạnh AB  AC , phân giác AD ; ( D  BC ) . Lấy điểm trên tia AD sao cho

ABD  
ACE .
a)
b)
c)
d)

Chứng minh ABD đồng dạng với ACE ;
Chứng minh CDE là tam giác cân;
Kẻ BF song song với CE ( F  AD ) . Chứng minh AE.DF  AD.DE ;
Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC . Qua F kẻ đường thẳng vuông gốc với BC
FH
tại H . Đường thẳng HF cắt đường thẳng xy tại I . Biết , AB  a; AC  3a . Tính tỉ số
.
FI
------------------Hết----------------

Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
22

Trang


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 18.

Câu 1.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ 2019 – 2020

 x 1 x  1  1
Cho biểu thức: P  
(với x  1 )

:
 x  1 x 1  x 1
4 x
a) Chứng minh rằng P 
.
x 1
b) Tính giá trị của P với x  5 .
c) Tìm giá trị của x để P  1 .

Câu 2.
1) Giải các phương trình sau:
a) 7 x  2  3x  4

3x  1 2 x  5
4


b)
x  1 x  3  x  1 x  3

Câu 3.

Câu 4.

2) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 x  1 x  1 3x  8


6
3
8
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ơ tơ đi từ A đến B để lấy hàng với vận tốc 50km / h . Sau khi bốc xếp hàng ở B hết 2 giờ
30 phút, ô tô quay trở về A . Lúc về, xe phải chở thêm hàng nên chỉ đi được với vận tốc
40km / h . Biết thời gian từ lúc bắt đầu đi cho đến khi về đến A hết tổng số 6 giờ 33 phút. Tính
độ dài quãng đường AB .
Cho ABC nhọn, 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H .
1) Chứng minh ABD ∽ ACE , từ đó suy ra AB. AE  AC. AD .
2) Lấy điểm M thuộc đoạn BH sao cho 
AMC  90 .
Chứng minh: AM 2  AD. AC .

Câu 5.

ANB  90 . Chứng minh AMN cân.
3) Lấy điểm N thuộc đoạn CH sao cho 
4) Đường thẳng vng góc với AB tại B và đường thẳng vng góc với AC tại C cắt nhau tại
I . Tìm điều kiện để A, H , I thẳng hàng.
8x  3
Tìm GTNN, GTLN (nếu có) của biểu thức sau: A  2
4x 1

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
23

Trang


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 19.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS ÁI MỘ 2019 – 2020

Câu 1.
Giải các phương trình:
a) 2 x  3  x  1.
b)

x
x

2x


.
2  x  3 2 x  2  x  3 x  1

c) x  3  2 x  1 .
Câu 2.
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a)  3 x  1 2 x  1  10  6 x 2  2  x  1 .

b)

x2
x  17
.
 x2
3
2

Câu 3.
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 20 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ
đã sản xuất được 25 sản phẩm. Do đó đã hồn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 5
sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Câu 4.
Cho tam giác ABC vng tại A có cạnh AB  6 cm, AC  8 cm. Kẻ AH vng góc với BC
 H  BC  .
a) Chứng minh: ABC ∽ HBA .
b) Chứng minh: AH 2  HB.HC .
c) Tia phân giác của góc ACB cắt AH tại E , cắt AB tại D . Tính tỉ số diện tích của tam giác

ACD và tam giác HCE .
Câu 5.
Bể cá cảnh nhà bạn Khải có dạng hình hộp chữ nhật;
chiều dài 150 cm, chiều rộng 40 cm, chiều cao 50
cm. Mực nước trong bể hiện tại cao 40 cm. Để bể
cá đẹp hơn, bạn Khải đã bỏ thêm vào các viên đá
hình lập phương có cạnh 5 cm vào trong bể. Khi đó
chiều cao mực nước trong bể là 45 cm. Hỏi bạn
Khải đã bỏ vào bể bao nhiêu viên đá hình lập
phương? Biết rằng mỗi viên đá cho vào đều chìm
sâu trong bể.

HẾT

Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
24

Trang


Sản phẩm của nhóm: “Tốn Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”

ĐỀ 20.
Câu 1.

Bộ đề HK2 Toán 8 Năm học 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS MAI DỊCH 2019 – 2020

Giải các phương trình sau:

a) 4 12 x  5   6 x  21
b)  x  2  2 x  3   x  2  3 x  4 
x 1
5
4

 2
1
x2 x2 x 4
Giải các bất phương trình sau:

c)
Câu 2.

x 1
3x  1
 2x 
3
2
b) 3  x  2  x  2   3x 2  x

a)

Câu 3.

Câu 4.

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai ơ tơ khởi hành cùng một lúc từ A đến B , ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40 km/h , ô tô thứ hai
đi với vận tốc 50 km/h . Biết ô tô thứ hai đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 45 phút. Tính độ dài

quãng đường AB .
Cho tam giác ABC vng tại A có AH là đường cao H  BC , biết AB  6 cm , BC  10 cm .
a) Chứng minh rằng : HBA” ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC , AH , BH .
c) Gọi I , K lần lượt là hình chiếu của điểm H lên AB , AC . Chứng minh rằng :
AI . AB  AK . AC .
d) Vẽ đường phân giác AD của ABC  D  BC  ; đường phân giác DE của ADB

 E  AB  ; đường phân giác
Câu 5.

DF của ADC

 F  AC  . Chứng minh rằng:

EA DB FC


1
EB DC FA

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P  x 2  4 x  2 | x  2 | 2025 .

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
25

Trang