DAY THEM TOAN 8 MOI NHAT

GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

KÌ 1
Buổi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
KÌ 2

Tên bài
Nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức
Hằng đằng thức đáng nhớ (1)
Hằng đằng thức đáng nhớ (2)

Phân tích đa thức thành nhân tử (1)
Phân tích đa thức thành nhân tử (2)
Phép chia đa thức
Ôn tập chương I (số)
Rút gọn phân thức
Phép cộng các phân thức đại số
Phép trừ các phân thức đại số
Nhân chia các phân thức đại số
Ôn tập chương II (số)
Hình thang, hình thang cân
Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Hình bình hành, hình chữ nhật
Hình vng và hình thoi
Ơn tập hình chương I
Diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác
Luyện giải đề kiểm tra HK 1

Buổi
1

Tên bài
Phương trình bậc nhất và cách giải.
Phương trình đưa được về dạng ax  b  0
Phương trình tích
Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Giải bài toán bằng cách lập phương trình (1)
Giải bài tốn bằng cách lập phương trình (2)
Ôn tập chương III (số)
Liên hệ thức tự và phép cộng
Liên hệ thứ tự và phép nhân

Bất phương trình một ẩn
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Diện tích hình thang, hình thoi và diện tích đa giác
Định lí Talet, tính chất đường phân giác của tam giác
Tam giác đồng dạng – Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Trường hợp đồng dạng thứ hai và thứ ba
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vng

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

LIÊN HỆ WORD TỐN HOẠ

1

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

15
16
17
18

Năm học 2020 - 2021

Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng
Hình chóp đều, hình chóp cụt đều
Ơn tập cuối năm số học
Ơn tập cuối năm hình học

LIÊN HỆ WORD TỐN HOẠ

2

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

Ngày soạn:

Ngày dạy:

BUỔI 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU
- KT: Ôn tập phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

- KN: Làm thành thạo các phép tính tích. Tính tốn cẩn thận, chính xác.
- TĐ: u thích mơn học, tự tin trong trình bày.
Phát triển năng lực
Năng lực tư duy, năng lực phân tích giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngơn ngữ,
năng lực tự học, năng lực hợp tác.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức trên lớp, SGK, SBT, Máy tính
III. BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Nội dung.
Tiết 1: Ôn tập
Hoạt động của GV và HS
Yêu cầu nhắc lại kiến thức lý thuyết:
HS phát biểu

Bài 1: Làm tính nhân :

1
a) 5x 4x 3  7x   ;
5 

 1 
b) 8x 3  6xy  7  xy  ;
 2 
2





c) 4x  6x  5 2x  3 ;
2

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

Nội dung
1. Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
2. Muốn nhân một đa thức với một đa
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau.
Bài 1:
KQ cần đạt
a) 20x 5  35x 3  x 2 ;

7
2

b) 4x 4y  3x2y 2  xy ;
c) 8x 3  8x  15 ;
d) 8x 3  27y 3 .
3

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

d) 4x 2  6xy  9y 2  2x  3y  ;

GV yêu cầu 4 HS lên bảng thực hiện
phép tính
2 HS TB – 2 HS khá
HS nhận xét, chữa bài
Bài 2: Rút gọn biểu thức

Bài 2:

b) 4x x 2  x  1  x 2  2 x  3

 5x 2  25x  x 3  7x  3x 2  21

a) 5x x  5  x  3x 2  7

c) x  5x  3  2x  1x  3

a) 5x x  5  x  3x 2  7
 x 3  8x 2  18x  21

d) x  1x  2  x  5x  2

b) 4x x 2  x  1  x 2  2 x  3

4 HS lên bảng giải bài tập

 4x 3  4x 2  4x  x 3  3x 2  2x  6

HS quan sát, nhận xét và chữa bài

 3x 3  x 2  6x  6

c) x  5x  3  2x  1x  3
 x 2  3x  5x  15  2x 2  6x  3  x
 x 2  7x  12

d) x  1x  2  x  5x  2
 x 2  x  2x  2  x 2  5x  2x  10
 2x  8

Bài 3: Tìm x

a) 4x x  5  x  14x  3  5

b) 2x  1x  2  x  32x  7   3
c) x  3x  4  x  1x  1  10
d) 8x x  3  8 x  1x  1  20

4 HS lên bảng giải bài tập
HS hoạt động giải bài tập cá nhân
HS nhận xét và chữa bài lần lượt.

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

Bài 3:

8
13
b)   4x  20  0  x  5
c)  x  23
1
d)  24x  12  x  
2

a)  13x  8  x 

4

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

Tiết 2: Ôn tập
Hoạt động của GV và HS
Bài 1:

Nội dung
Bài 1:

Chứng minh rằng giá trị của các biểu
thức sau không phụ thuộc vào biến x :
a) 2x 3x  1  6x x  1  3  8x 








1 2
2
b) 0,2 5x  1   x  4  3  x 
 3
2 3

a) Giá trị của biểu thức bằng 3 .
b) Giá trị của biểu thức bằng 0,2 .

Nêu cách làm?
HS: Biến đổi để biểu thức là một số thực.
2 HS lên bảng thực hiện rút gọn (biến
đổi)
HS ghi nhớ cách làm và nhận xét, chữa
bài.
Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a) A  5x 4x – 2x  1 – 2x 10x – 5x – 2
2

2

với x  15
b) B  5x x 2 – 3  x 2 7 – 5x  – 7x 2

Bài 2:

a) A  5x 4x 2 – 2x  1 – 2x 10x 2 – 5x – 2

với x  5

 20x 3  10x 2  5x  20x 3  10x 2  4x
 9x
với x  15 suy ra A  9.15  135

HS hoạt động nhóm đơi

B  5x x 2 – 3  x 2 7 – 5x  – 7x 2

HS báo cáo kết quả





 5x 3  15x  7x 2  5x 3 – 7x 2

HS kiểm tra chéo bài tập

 15x
với x  – 5 suy ra B  15.(5)  75

Bài 3:

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là

a) Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích
của hai số sau lớn hơn tích của hai số
đầu là 100.
b) Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết
tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số
trước là 256.

n, n  1, n  2 n  .

Tích của hai số đầu là n n  1.

Tích của hai số sau là n  1n  2.
Theo đầu bài, ta có:

n  1n  2  n n  1  100
n 2  2n  n  2  n 2  n  100

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

5

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8
Nêu cách làm?
Cần điều kiện gì của ẩn?
HS thiết lập phương trình

2 HS lên bảng làm bài
HS nhận xét, chữa bài
Bài 4: Xác định a,b biết:

x  a x  5  x

2

Năm học 2020 - 2021
2n  2  100
2n  98
n  49

Vậy 3 số cần tìm là 49 ; 50 ; 51
b) HS giải tương tự :

n  4n  2  n n  2  256

Tính ra n  62 từ đó tìm được 3 số là 62,
64 và 66
Bài 4:

x  a x  5  x

 3x  b với mọi x .

Nêu cách làm?
HS: Thực hiện nhân đa thức với đa thức
Đồng nhất hệ số để tìm a và b

2

 3x  b

x 2  5x  ax  5a  x 2  3x  b
x 2  5  a  x  5a  x 2  3x  b.

Do đó 5  a  3; 5a  b. Nên a  2 và
b  10.

Tiết 3: Ôn tập
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Bài 1: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc
vào biến:

Bài 1:

B  x  52x  3 – 2x x – 3  x  7

B  15

A 3x  52x  11  2x  33x  7 

C  4 x – 6 – x 2 2  3x   x 5x – 4  3x 2 x – 1
D  x y  z  yz   y z  x  zx   z y  x .

A  72

C  24
D0

4 HS lên bảng thực hiện tính và đưa ra kết luận
HS nhận xét, chữa bài
Bài 2: Tìm x , biết:
a) x  8x  6  x 2  104

Bài 2:
a) Rút gọn được
14x  48  104 .
Từ đó x  4
b) Rút gọn được
2x  14  6 .
Từ đó x  4

b) x  1x  2  x  3x  4  6

c) 3 2x  1x  2  2 3x  2x  4  5
3 HS lên bảng làm bài tập
HS nhận xét, chữa bài
LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

6

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021
c) Rút gọn được
29x  10  5 .
Từ đó x  

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức

a) A  5x  7 2x  3  7x  2x  4 tại x  2

1
2
c) C  5x  43x  2  2x  3x  2 tại x  2

b) B  x  92x  3  2 x  7x  5 tại x 

HS hoạt động nhóm đơi
Đảo chéo bài để kiểm tra
HS chữa bài

Bài 3:

5
29

a) A  3x 2  27x  13
tại x  2 ta có

A  3.22  27.2  13  53
b) B  19x  43

1
tại x  ta có
2
1
67
B  19.  43 
2
2
2
c) C  17x  29x  14
tại x  2 ta có

C  17. 2  29.2  14
2

 140

GV gợi ý học sinh

Bài 4: Tính giá trị biểu thức :

2021  x  1

a)

A  x 6  2021x 5  2021x 4  2021x 3  2021x 2  2021x  2021
tại x  2020
b) B  x 10  20x 9  20x 8    20x 2  20x  20 với
x  19

Giải:

a) Với x  2020 nên ta thay 2021  x  1 vào biểu thức, ta có:

A  x 6  x  1 x 5  x  1 x 4  x  1 x 3  x  1 x 2  x  1 x  x  1  1

b) Tượng tự 20  1  x ta cũng tính được B  1
Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì Bài 5:
A  (2  n ).n 2  3n  1  n n 2  12  8 chia hết cho 5
Rút gọn được

A  5n 2  5n  10  5

HS rút gọn và giải thích

(t/c chia hết của một tổng)

HS lên bảng làm bài
HS nhận xét
GV chốt lại kiến thức toàn bài
HS ghi nhớ, hỏi – đáp các thắc mắc trong bài
LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

7

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

BTVN:
Bài 1: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) x  5x  4x – 2 – x 2  11x – 9 x  1  5x 2
b) x – 3x  2  x – 1x  1 – 2x – 1 x
c) x  1x 2 – x  1 – x – 1x 2  x  1
Bài 2: Tìm x
a) 3 1 – 4x x – 1  4 3x  2x  3  38
b) 5 2x  3x  2 – 2 5x – 4x – 1  75
c) 2x 2  3 x – 1x  1  5x x  1

d) 8 – 5x x  2  4 x – 2x  1  2 x – 2x  2  0
Bài 3: Thu gọn rồi tính giá trí trị của các biểu thức sau:
a) A  x 2  x  32x 2  3x  5 với | x |  2
1
2

b) B  4a 2  2ab  b 2  2a  b  với a  ; b 

1
3

c) C  x 2  y 2 x 2y  y 3   x 4  y 4  y với x  1, 5; y  2
Bài 4: Xác định hệ số a, b, c biết:
a) x 2  cx  2 ax  b   x 3 – x 2  2 với mọi x

b) ay 2  by  c  y  3  y 3  2y 2 – 3y với mọi y
Bài 5:
a) Cho A  x 2x  3  2x x  1. Chứng minh rằng A ln chia hết có 5 với mọi số

nguyên x.
b) Cho B  3x  44y  3  4x  33y  4. Chứng minh rằng B chia hết cho 7 với mọi
số nguyên x, y.
LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

8

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

Ngày soạn:

Ngày dạy:

BUỔI 2: ÔN TẬP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (1)
I. MỤC TIÊU
- KT: Ôn tập HĐT 1-2-3-4-5
- KN: Vận dụng để giải các bài tập, rèn kỹ năng nhận dạng và triển khai HĐT
- TĐ: Yêu thích mơn học, tự tin trong trình bày. Tính tốn cẩn thận, chính xác.
Phát triển năng lực
Năng lực tư duy, năng lực phân tích giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ,
năng lực tự học, năng lực hợp tác.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức trên lớp, SGK, SBT, Máy tính
III. BÀI HỌC

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Nội dung.
Tiết 1: Ôn tập
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Viết công thức các HĐT đã học
Kể tên:
HS: Bình phương của một tổng
Bình phương của một hiệu
Hiệu hai bình phương

2

 A2  2AB  B 2

A  B 

2

 A2  2AB  B 2

Lưu ý: A  B   B  A
2

2

A2  B 2  A  B A  B 

Lập phương của một tổng

A  B 

 A3  3A2B  3AB 2  B 3

A  B 

 A3  B 3  3AB A  B 

3

Lập phương của một hiệu
HS phát biểu bằng lời

3

HS ghi nhớ, ghi chép công thức.

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

A  B 

9

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng

Bài 1:

bình phương của một tổng hoặc một

a) x 2  4x  4  x  2 ;
2

hiệu.
a) x  4x  4

b) x  10x  25

2

2

x
c)
x 1
4
2

d) 9 x  1  6 x  1  1
2

x


x2
 x  1    1 ;
c)

4
2
2

2

2

2

e)  x  2y   2.4x x  2y   4x 
2

Yêu cầu HS xác định A, B trong mỗi biểu
thức từ đó viết đúng được dạng HĐT
HS hoạt động nhóm bàn và báo cáo kết
quả

2

 x  2y  4x   3x  2y 
2

2

a) A  x  y   x  y 
2

Bài 2: Rút gọn biểu thức: L
a) A  x  y   x  y 

2

2

 x 2  2xy  y 2  x 2  2xy  y 2
 2x 2  2y 2 ;

b) B  2x  1  2 2x  3  4
2

2

d)   3 x  1  1  3x  2



e) x  2y   8 x 2  2xy   16x 2

2

b) x 2  10x  25  x  5 ;

2

c) C  x  1  2 x  1x  3  x  3
2

2

3 HS lên bảng làm bài lần lượt
HS nhận xét chữa bài
GV nhận xét chung
Bài 3: Tính
a) (a  b  c)2
b) (a  b  c)2
HS nêu cách làm
HS hoạt động nhóm bàn
Trao đổi và đứng tại chỗ báo cáo kết quả

b) B  2x  1  2 2x  3  4
2

2





 4x 2  4x  1  2. 4x 2  12x  9  4

 4x 2  4x  1  8x 2  24x  18  4
 4x 2  20x  13

c) C  x  1  2 x  1x  3  x  3

2

2

 x  1  x  3  22  4


2
a) (a  b  c)  (a  b)2  2(a  b)c  c 2
2

= a 2  2ab  b 2  2ac  2bc  c 2
= a 2  b 2  c 2  2ab  2ac  2bc
b) (a  b  c)2  (a  b)2  2(a  b)c  c 2
= a 2  2ab  b 2  2ac  2bc  c 2
= a 2  b 2  c 2  2ab  2ac  2bc

Bài 4. Tính nhanh

Bài 4:

a) 492
b) 232  212
c) 892  112  22.89

a) 492  50  1  502  100  1  2401 .

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

2

b) 232  212  23  2123  21  44.2  88
10

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021
c) 892  112  22.89

HS suy nghĩ áp dụng HĐT để giải toán

 892  2.98.11  112
 (89  11)2  1002  10000

Tiết 2: Ôn tập
Hoạt động của GV và HS
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới
dạng lập phương của một tổng
hoặc một hiệu:
a) x 3  6x 2  12x  8
b) 8  12x  6x 2  x 3
c) 8x 3  12x 2y 2  6xy 4  y 6

Nội dung
Bài 1:
a) (x  2)3
b) (2  x )3

c) (2x  y 2 )3
d) (x  2)3 .

d) x 3  6x 2  12x  8 .

HS quan sát, thảo luận cặp đơi và
đưa ra kết quả
1 nhóm đơi báo cáo
Các nhóm khác nhận xét
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 2:

a) (x  2y )3  6xy(x  2y ) ;

a) (x  2y )3  6xy(x  2y )

b) a  b   a  b   2a 3 ;

 x 3  6x 2y  12xy 2  8y 3  6x 2y  12xy 2  x 3  8y 3

3

3

c)
(x  2)3  (x  2)3  x 3
3x (x  2)(x  2)

3

3

 a 3  3a 2b  3ab 2  b 3  a 3  3a 2b  3ab 2  b 3  2a 3
 2a 3  6ab 2  2a 3  6ab 2 .

3 HS lên bảng thực hiện
Mức độ HS: TB – K – K
HS lên bảng giải toán, chữa bài

c) (x  2)3  (x  2)3  x 3  3x (x  2)(x  2)
 x 3  6x 2  12x  8  x 3  6x 2  12x  8  x 3  3x 3  12x

 36x .

Bài 3:

Bài 3: Tìm x
a) 2x  1  4 x  2  9
2

b) a  b   a  b   2a 3

2

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

HD
a) Rút gọn được 12x  15  9 . Đáp số x  2
11

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8
b)

Năm học 2020 - 2021

b) Rút gọn được 6x  30  6 . Đáp số x  4

3x  1  2 x  3  11x  11  x  c)6Rút gọn được 3x  1  2 . Đáp số : x  1
3
c) x  1  x x  3  2
d) Rút gọn được 13x  8  5 . Đáp số : x  1
2

2

3

2

c) x  2  x x  1x  1  6x 2  5
3

4 nhóm làm bài tập
4 nhóm trình bày kết quả
HS làm bài tập - Nhận xét – Chữa
bài

Bài 4:

Bài 4:
Chứng minh rằng các biểu thức
sau ln có giá trị dương:
a) x 2  6x  10
b) 4x 2  20x  27
c) x 2  x  1
d) x 2  4x  y 2  6y  15

a) x 2  6x  10  (x  3)2  1  0
b) 4x 2  20x  27  (2x  5)2  2  0
1
2

c) x 2  x  1  (x  )2 
d)

3
0
4

x 2 +4x  y 2  6y  15  (x  2)2  (y 3)2  2  0

GV hướng dẫn HS: Biến đổi về
dạng A2  q trong đó A2 là biểu
thức chứa biến, q là một số thực
dương
Yêu cầu 1 HS biết cách làm chữa

mẫu
- GV dành thời gian để HS chữa 3 ý
còn lại
HS nhận xét, chữa bài
Bài 5: Chứng minh rằng các biểu
thức sau âm với mọi x.
A  x  2x  5
2

B  x 2  x  1.

Tương tự bài tập 4.
2 HS biến đổi để giải bài tập 5
HS nhận xét, chữa bài
LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

Bài 5:
a) A  (x 2  2x  5)   (x  1)2  4  ,



Do (x  1)2  4  0x nên  (x  1)2  4   0 hay


A0



1

3

b) B   (x  )2    0
2
4


12



ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

Tiết 3: Ôn tập
Hoạt động của GV và HS
Bài 1: Chứng minh rằng các biểu thức
sau không phụ thuộc vào x :
a) A  4x  1  4x  316x 2  3
3

b) B  (x  1)  (x  1)  6(x  1)(x  1) .
3

3

Nội dung
Bài 1:
a) 4x  1  4x  316x 2  3 .
3

 64x 3  48x 2  12x  1  64x 3
 48x 2  12x  9  8

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào
biến.
b) (x  1)3  (x  1)3  6(x  1)(x  1) .
 x 3  3x 2  3x  1  x 3  3x 2
 3x  1  6x 2  6  8

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào
biến.
Bài 2: Chứng minh rằng hiệu các lập
phương của hai số chẵn liên tiếp thì
chia hết cho 8.
GV: Hai số chẵn liên tiếp có dạng gì?
HS: 2n và 2n  2
Hãy tính hiệu các lập phương của hai

Gọi hai số chẵn liên tiếp lần lượt là 2a và
2a  2 (a  ) . Khi đó hiệu lập phương
của hai số chẵn này là

2a  2  2a 
3



3

 24a 2  24a  8



 8 3a 2  3a  1  8

Kết luận.

số đó
HS lên bảng trình bày
Bài 3: Tính nhanh :
a) A  1002  992  982  972  ...  22  12
c)

Bài 3:
A  100  99100  99  98  9798  97
  2  12  1

 100  99  98  97    2  1

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

13

ĐT: 0986 915 960

GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

 100  1.100 : 2  5050

B  (2  1)(22  1)(24  1) 
(28  1)(216  1)  232

b)

(2  1)(2  1)(22  1)(24  1) 
(28  1)(216  1)  232

HS hoạt động nhóm 2 bàn
GV yêu cầu suy nghĩ nêu cách làm
Đại diện nhóm báo cáo kết quả

 (22  1)(22  1)(24  1)(28  1)(216  1)  232
 232  1  232  1

a) x 2  12x  33  x  6  3 có giá trị nhỏ

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu
thức:
a) x 2  12x  33
b) 9x 2  6x  5
c) x 2  x  3

2

nhất là -3 tại x = 6

b) 9x 2  6x  5  3x  1  4 có giá trị nhỏ
2

nhất là 4 tại x 

1
3

HD học sinh A2  0 từ đó biến đổi các
2

1 
2
2

biểu thức về dạng A  q với q  0, q   c) x +x  3  x    11 có giá trị nhỏ

2 
4
Từ đó biểu thức nhỏ nhất bằng q khi
11
1
nhất là
tại x  
A0
4

HS thảo luận làm bài tập

2

a) x 2 +4x  4  8  (x  2)2 có giá trị lớn
nhất là 8 tại x  2
b) 4  16x 2  8x  5  (4x  1)2 có giá trị lớn

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức:
a) x 2  4x  4
b) 4  16x 2  8x
Hướng dẫn biến đổi về dạng q  A2 với

nhất là 5 tại x  

q  0, q  

1
4

GV củng cố kiến thức toàn bài
Trả lời các thắc mắc của học sinh
BTVN:
Bài 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương
a) x 2  10x  26  y 2  2y
c) 4x 2  12x  y 2  2y  8

b) x 2  2xy  2y 2  2y  1

d) x  2y  3z 2y  3z  x 

Bài 2: Tìm x, biết:
a) 25x 2  9  0

b) 3 x  1  3x x  5  1

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

2

14

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8
c) x  3  4  0
2

Năm học 2020 - 2021

d) x  1x 2  x  1  x x  2x  2  5

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) x 2  5x  7
b) x 2  20x  101
c) x 2  4xy  5y 2  10x  22y  28
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) 6x  x 2  5

b) 4x  x 2  3

c) 11  10x  x 2

d) x  x 2

Bài 5: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:
1
3

1
;
27

a) x 3  3x 2  3x  1 ;

b) x 3  x 2  x 

c) x 6  3x 4y  3x 2y 2  y 3 ;

d) (x  y )3  (x  y )2  (x  y ) 

1
3

Bài 6: Rút gọn biểu thức:
a) A  (x  1)3  (x  1)3  2x x 2  3 ;
b) B  (x  y )3  3(x  y )2 y  3(x  y )y 2  y 3 .

Bài 6: Tính giá trị biểu thức:
a) A  x 3  3x 2  3x  1 tại x  99 ;
1
3

b) B  27x 3  27x 2  9x  1 tại x   ;
c) C  (x  y )3  3(x  y )2  3(x  y )  1 tại x  10 , y  1 .

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

15

ĐT: 0986 915 960

1
.
27


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

Ngày soạn:

Ngày dạy:

BUỔI 3: ÔN TẬP HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (2)
I. MỤC TIÊU
- KT: Ôn tập HĐT số 6 và số 7. Ôn tập tổng hợp

- KN: Vận dụng để giải các bài tập, rèn kỹ năng nhận dạng và triển khai HĐT
- TĐ: u thích mơn học, tự tin trong trình bày. Tính tốn cẩn thận, chính xác.
Phát triển năng lực
Năng lực tư duy, năng lực phân tích giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ,
năng lực tự học, năng lực hợp tác.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức trên lớp, SGK, SBT, Máy tính
III. BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Nội dung.
Tiết 1: Ơn tập
Hoạt động của GV và HS
Viết cơng thức tổng hai lập phương
và hiệu hai lập phương?
Phát biểu thành lời?

Nội dung


 A  B A


 AB  B 

A3  B 3  A  B  A2  AB  B 2
A3  B 3

2

2

* Tổng các lập phương của hai biểu

* Hiệu các lập phương của hai biểu thức

thức bằng tích của tổng hai biểu thức

bằng tích của hiệu hai biểu thức và bình

và bình phương thiếu của hiệu hai

phương thiếu bằng tích của hiệu hai biểu

biểu thức ấy.

thức và bình phương thiếu của tổng hai biểu
thức ấy.

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) x  2x 2  2x  4  x  1  7
3

b) x x  22  x   x  3x 2  3x  9
LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

Bài 1:
a) 3x 2  3x
b) 4x  27

16

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

2 HS lên bảng làm bài
HS có thể tính bằng cách nhân đa
thức với đa thức
GV: Áp dụng HĐT để tính tốn trở
nên đơn giản hơn
HS nhận xét, chữa bài
a)VT  a  b   3ab a  b 
3

Bài 2: Chứng minh các đẳng thức
a) a 3  b3   a  b   3ab  a  b  ;
3

= a 3  3a 2b  3ab 2  b 3  3a 2b  3ab 2

b) a 3  b3   a  b   3ab  a  b  .
3

= a3  b3

= VP (dpcm)

Nêu cách làm?

b) VT  a  b   3ab a  b 
3

HS: Biến đổi VT = VP hoặc ngược lại

= a 3  3a 2b  3ab 2  b 3  3a 2b  3ab 2

2 HS lên bảng làm bài

= a3  b3

= VP (dpcm)

Bài 3:
a) Rút gọn được 16x  27  5 .
a)
x  3x 2  3x  9  x x  4x  4  5 Đáp số : x  2 .
b) Rút gọn được 12x – 133  511 .
b)
Đáp số : x  12 .
Bài 3: Tìm x biết

x  2  x  5x
3

2



 5x  25  6x 2  11

2 HS lên bảng làm
Bài 4 :
a) Rút gọn được 45x  6 .

Bài 4:
a)

 x  3   x  3  x 2  3x  9   9  x  1
3

2

 15

Đáp số : x 

2
.
15

b) x  x  5  x  5    x  2   x 2  2 x  4   3 . b) Rút gọn được 25x  11 .
2 HS lên bảng làm

Đáp số : x 

Bài 5: Tính

Bài 5:

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

17

11
.
25

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8
x 1
tại x  1.
x  2x  1
3

2



khi x  1

b) Tính giá trị của phân thức
M 



x  1 x 2  x  1 x 2  x  1
x3 1
I  2


2
x 1
x  2x  1
x  1

a) Tính giá trị của phân thức
I 

Năm học 2020 - 2021

x3  8
tại x  2.
x 2  2x  4

Thay x  1 (thoả mãn x  1 ) vào
x2  x  1
I 
ta được
x 1

1  1  1 1
1
I 


 .
2
2
1  1
2

Nêu cách tính?
HS: Rút gọn và thay giá trị
C2: Thay giá trị để tính

b)

GV yêu cầu Hs làm theo cách 1
Cần lưu ý ĐKXĐ khi rút gọn ở biểu
thức I là x  1
HS lên bảng làm bài tập



Thay x  2 vào M  x  2 ta được
M  2  2  0.

HS nhận xét, chữa bài

Tiết 2: Ôn tập
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Bài 1: Chứng minh các giá trị của biểu thức

sau không phụ thuộc vào biến

Bài 1:
KQ:

a) A  6 x  2x  2x  4  6x  2
2

3

a) A  46

b) B  2 3x  19x 2  3x  1  54x 3
c)



b) B  2



C  x x  2  2x  1  x  3 x 2  3x  9 c)1 C  27
2

3 HS lên bảng làm bài

2

Vận dụng HĐT và phép nhân đa thức với
đa thức để giải

HS nhận xét, chữa bài

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ



x  2 x 2  2x  4
x 3  23
M  2

 x 2
x  2x  4
x 2  2x  4

18

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021
Bài 2:

Bài 2: Tìm x

a) 5x  10  x  2

a) 1  x 1  x  x 2   x x 2  5  11

b) x x  5x  5  x  2x 2  2x  4  3




b) 25x  11  x 



1
1
1
c) 8 x  x 2  x    x 1  8x 2   2  0

2 
2
4 





11
25

1
c) 8 x 3    x  8x 3  2  0
8 



x 3

Bài 3:

Bài 3: Cho 2 số x và y thỏa mãn các điều
kiện x  y  3 và xy  10 .

a)

A  x 2  2xy  y 2  x  y   3  9
2

Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A  x 2  2xy  y 2
b) B  x 2  y 2
c) C  x 3  3x 2y  3xy 2  y 3

2

b) B  x 2  y 2  x 2  2xy  y 2   2xy
 x  y   2xy  3  2.10  29
2

2

c) C  x 3  3x 2y  3xy 2  y 3

d) D  x 3  y 3

 x  y   27
3

HS thảo luận cặp đôi
Nêu định hướng và giải

d)

Bài 4: : Tính giá trị biểu thức
A  x  3 x 2  3x  9  3  2x  4x 2  6x  9

Bài 4:
a) Rút gọn được A  9x 3 .
Thay x  20 vào A ta được: A  72000
b)

2x  y  0

Thay 2x  y  0 vào B ta được: B  0
c)

a)





2



D  x 3  y 3  x  y  x  y   3xy   117





tại x  20
b) B  2x  y 4x 2  2xy  y 2   2y 3 biết



c) C  x  y   y 3 biết 2x  y  0
3



B  8x 3  y 3  2x  y  4x 2  2xy  y 2

C  x  y   y 3  x  2y  x 2  xy  y 2
3

d) D  x 3  y 3  3xy biết x – y  1

0

Tương tự bài tập 3. Yêu cầu HS biến đổi để d)
D  x 3  y 3  3xy
thay số và tính giá trị biểu thức





 x  y  x 2  xy  y 2  3xy

HS hoạt động 4 nhóm

 x 2  2xy  y 2  x  y   1

4 nhóm báo cáo kết quả
HS nhận xét và chữa bài.

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ





19

2

ĐT: 0986 915 960




GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

Tiết 3: Ôn tập
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Bài 1: Tìm x biết

Bài 1:

a) x 2  2x  1  25

a) x 2  2x  1  25  (x  1)2  (5)2

b) (5x  1)2  (5x  3)(5x  3)  30
c)

(x  1)(x  x  1)  x (x  2)(x  2)  5
2

 x  1  5  x  6 và x  4

b)  10x  20  x  2

d)

c)  x 3  1  x 3  4x  5  4x  6  x 

4 HS lên bảng giải toán

d)  24x  10  x  

(x  2)3  (x  3)(x 2  3x  9)  6(x  1)2  15

HS nhận xét, chữa bài

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
a) A  4x 2  8x  5 với x  49
b) B  x 3  3x 2  3x  1 với x  99
c) C  x  9x  27x  26 với x  23
3

2

d)
D  (2x  3)2  (4x  6)(2x  5)  (2x  5)2

với x  99

HĐ: 4 nhóm
GV: Yêu cầu suy nghĩ để có cách giải
tối ưu nhất dựa vào HĐT đã học
4 nhóm báo cáo kết quả
HS nhận xét, chữa bài

5
12

a) A  4x 2  8x  5  4x 2  8x  4  1
 (2x  2)2  1

Thay x  49 vào biểu thức ta có:
A  (2.49  2)2  1  (98  2)2  1  1002  1  10.001

b) B  x 3  3x 2  3x  1  (x  1)3
Thay x  99 vào biểu thức ta có:
B  (x  1)3  (99  1)3  1003  1.000.000

c) C  x 3  9x 2  27x  26
 x 3  9x 2  27x  27  1
 (x  3)3  1

Thay x  23 vào biểu thức ta có:
C  (x  3)3  1  (23  3)3  1  203  1  8001

d) D  (2x  3)2  (4x  6)(2x  5)  (2x  5)2
 (2x  3)2  2(2x  3)(2x  5)  (2x  5)2
 (2x  3  2x  5)2  22  4

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

3
2

20

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

Bài 3: Tìm x , y biết:

a) (x  1)2  (y 2)2  0

a) x 2  y 2  2x  4y  5  0

Để phương trình trên thỏa mãn thì:

b) x 2  4y 2  6x  12y  18  0
c) 5x 2  9y 2  12xy  6x  9  0
Gợi ý: Đưa về dạng

A  0
A2  B 2  0  
B  0


3 HS lên bảng biến đổi
HS nhận xét, chữa bài
(HS đối tượng khá)




x  1  0
  x  1; y  2


y  2  0



b) (x  3)2  (2 y 3)2  0
Để phương trình trên thỏa mãn thì:

x 3  0 
  x  3; y  3

2y  3  0
2



c) (x  3)2  (3 y 2x )2  0
Để phương trình trên thỏa mãn thì:


x 3  0 
  x  3; y  2

3y  2x  0



Bài 4: Chứng minh đẳng thức

Bài 4:

a) a  b  a  b   3ab a  b 

a) VP  a  b   3ab a  b 

Nên biến đổi vế nào?

b) VP  a  b   3ab a  b 

3

3

3

b) a 3  b 3  a  b   3ab a  b 
3

HS: Biến đổi và rút gọn VP
2 HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét, chữa bài.
Bài 5:
Cho A  13  23  33    103 .
Chứng minh rằng:
a) A chia hết cho 11 .
b) A chia hết cho 5 .
Gợi ý HS khi cần thiết
HS làm bài
HS nhận xét và chữa bài

3

 a 3  3a 2b  3ab 2  b 3  3a 2b  3ab 2
 a 3  b 3  VT
3

 a 3  3a 2b  3ab 2  b 3  3a 2b  3ab 2
 a 3  b 3  VT

HD
Ta có a 3  b 3  (a  b)(a 2  ab  b 2 ) nên
a 3  b 3 a  b
a) A  (13  103 )  (23  93 )  (33  8 3 )
(4 3  7 3 )  (53  63 )

Suy ra a 11
b)

A  (13  93 )  (23  8 3 )  (33  7 3 )  (43  63 )

53  103
Suy ra a  5

Giải đáp các thắc mắc trong bài học
LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

21

ĐT: 0986 915 960

GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

BTVN:
Bài 1: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
a) A  3 x  1  x  1  2 x  3x  3  2x  3  5  20x  ;
2

2

2

b) B  x x  2  2x  1  x  3x 2  3x  9  1.
2

2

Bài 2: Tìm x
a) x  1  2  x 4  2x  x 2   3x x  2  16 ;
3

b) x  2x 2  2x  4  x x 2  2  15 ;

Bài 3: Chứng minh các đa thức sau luôn dương với mọi x , y
a) x 2  2x  2

c) x 2  x  1

b) 4x 2  12x  11

d) x 2  2x  y 2  4y  6

Bài 4: Chứng minh các đa thức sau luôn âm với mọi x
a)

x 2  6x  15

c) (x  3)(1  x )  2

b) 9x 2  24x  18

d) (x  4)(2  x )  10

Bài 5: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x .
a) A  2x  34x 2  6x  9  2 4x 3  1
b) B  x  3x 2  3x  9  20  x 3 
c) C  3y.3y  2  3y  19y 2  3y  1  6y  1
2

2

Bài 6: Tính nhanh
20203  1
A

a)
20202  2019

20203  1

B

b)
20202  2021





(2020  1)  20202  2020  1
20203  1
(HD: A 

 2021 )
20202  2019
20202  2020  1





(2020  1)  20202  2020  1
20203  1
(HD: B 

 2019 )
20202  2021
20202  2020  1

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

22

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

Ngày soạn:

Ngày dạy:

BUỔI 1: ƠN TẬP TỨ GIÁC - HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN
I. MỤC TIÊU
- KT: Ơn tập kiến thức về tứ giác, hình thang và hình thang cân
- KN: Kỹ năng vẽ hình và giải tốn hình học. Nhận biết và chứng minh tứ giác là hình
thang cân.
- TĐ: u thích mơn học, tự tin trong trình bày. Tính tốn cẩn thận, chính xác.
Phát triển năng lực
Năng lực tư duy, năng lực phân tích giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ,
năng lực tự học, năng lực hợp tác.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức trên lớp, SGK, SBT, thước thẳng
III. BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Nội dung.
Tiết 1: Ôn tập về tứ giác

Hoạt động của GV và HS
Nhắc lại kiến thức cần nhớ về tứ
giác, hình thang, hình thang cân?

Nội dung
1. Tứ giác
Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 .
ˆ B
ˆ C
ˆ D
ˆ  360
Tứ giác ABCD  A
2. Hình thang
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song
song. Trên hình, ta có hình thang ABCD (đáy
AB và CD)
Hình thang vng là hình thang có một góc
vng.

LIÊN HỆ WORD TỐN HOẠ

23

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

3. Hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề
một đáy bằng nhau.
* Tính chất:
Trong hình thang cân:
- Hai cạnh bên bằng nhau;
HS phát biểu và ghi nhớ
HS ghi chép nếu thấy cần thiết.

- Hai đường chéo bằng nhau.
* Dấu hiệu nhận biết
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
là hình thang cân.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là
hình thang cân.

Bài 1:
a) Cho tứ giác ABCD có

 :B
 : C : D
  6 : 5 : 4 : 3 . Tính các
A
góc của tứ giác ABCD .
  600 ,
b) Cho tứ giác ABCD có B
  1200 , D
  800 . Tính số đo góc
C

ngồi tại đỉnh A.
c) Tính tổng các góc ngồi của tứ
giác.
d) Chứng minh rằng các góc của tứ
giác khơng thể đều là góc nhọn,
khơng thể đều là góc tù.
a) Nêu cách làm?
HS: Vận dụng tỉ lệ thức t/c dãy tỉ số
bằng nhau với tổng các góc trong
một tứ giác bằng 360
b) Nêu cách tính?
LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

Bài 1:
 B
 C
 D
  3600.
Tứ giác ABCD có A
 :B
 : C : D
  6 : 5 : 4 : 3 , do đó
Mà A


 C


 B
 C

 D

A
B
D
A
3600
  


 200.
6
5
4
3
6543
18

A
  1200.

 200  A
6

B
  1000.

 200  B
5





C
  800.
 200  C
4

D
  600.
 200  D
3


  1000 , A
0
b) A
ngoài  80

24

ĐT: 0986 915 960


GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 8

Năm học 2020 - 2021

Tính ra số đo góc A và từ đó suy ra Góc kề bù với một góc của tứ giác là góc ngồi

số đo góc ngồi tại đỉnh A.
của tứ giác. (Bài 2/66)
Xét tứ giác ABCD , các góc ngồi là

c)

, B
,C, D
 . Tứ giác
A
ABCD có
1
1
1
1

 B
 C
 D
  3600 .
A
 A
  1800 ,
Mặt khác A
1
 D
  1800 (hai
 B
  1800 ;C  C  1800 , D
B

1
1
1

góc kề bù),
GV vẽ hình
HS: Cần tính gì?
 B
 C
 D
 ?
A
1
1
1
1

 A
 B
 B
 C
  C  D
 D

Do đó A
1
1
1
1

 1800  1800  1800  1800  7200
 B
 C
 D
  3600 .
Suy ra A
1
1
1
1

HS thảo luận cặp đôi và báo cáo kết
quả
d) Nêu cách giải thích của em?

Giả sử bốn góc của một tứ giác đều là góc
nhọn thì tổng bốn góc của tứ giác nhỏ hơn
3600 , điều này vơ lí vì tổng các góc của tứ giác
bằng 3600 .
Vậy bốn góc của tứ giác khơng thể đều là góc
nhọn.
Tương tự 4 góc của một tứ giác khơng thể là
đều là 4 góc tù.

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có O là
giao điểm các tia phân giác của các
góc C và D .

Bài 2:

  1200 , B
 biết A
  900 .
a) Tính COD

, B
.
 theo A
b) Tính COD
c) Các tia phân giác của góc A và B
cắt nhau ở I và cắt các tia phân giác
các góc C và D thứ tự ở E và F .
Chứng minh rằng tứ giác OEIF có
các góc đối bù nhau.

LIÊN HỆ WORD TOÁN HOẠ

25

ĐT: 0986 915 960