Bài tập có đáp án chi tiết về Định lí Viet và ứng dụng mức độ 3 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (76.14 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 47.</b> <b>[2D4-4.2-3] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Gọi , là các nghiệm phức của phương</b>
trình , . Đặt . Mệnh đề
nào sau đây đúng?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D. </b>
Ta có , là các nghiệm phức của phương trình nên
Do đó và
Suy ra .
<b>Câu 44:</b> <b>[2D4-4.2-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) </b>Cho , , là các số thực sao cho
phương trình có ba nghiệm phức lần lượt là ; ;
, trong đó là một số phức nào đó. Tính giá trị của .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Hướng dẫn giải</b>
<b>Chọn C.</b>
Đặt , với .
Ta có
.
Từ đó ; ; .
Vì phương trình bậc ba có một nghiệm thực nên hai nghiệm phức còn lại
phải là hai số phức liên hợp, suy ra .
Như vậy ; ; .
Do đó
.
Vậy .
<b>Câu 36:</b> <b>[2D4-4.2-3] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) </b>Gọi , , là các
nghiệm của phương trình . Biết là số thuần ảo. Đặt
, hãy chọn khẳng định đúng?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
.
Vì là số thuần ảo nên , là nghiệm của phương trình .
Ta có:
</div>
<!--links-->
