Bài tập có đáp án chi tiết về các phép biến đổi đồ thị mức độ 4 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 49:</b> <b>[2D1-5.2-4] [2D1-4] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Hình vẽ bên là đồ thị của</b>

hàm số .

Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có
điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của bằng

<b>A. </b> <b>.</b> <b>B. </b> <b>.</b> <b>C. </b> <b>.</b> <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A. </b>

Nhận xét: Số giao điểm của với bằng số giao điểm của
với .

Vì nên có được bằng cách tịnh tiến lên trên

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

TH1: _{. Đồ thị hàm số có điểm cực trị. Loại.}
TH2: . Đồ thị hàm số có điểm cực trị. Nhận.
TH3: . Đồ thị hàm số có điểm cực trị. Nhận.
TH4: . Đồ thị hàm số có điểm cực trị. Loại.

Vậy . Do nên .

Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của bằng .

<b>Câu 45:</b> <b>[2D1-5.2-4] (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) </b>Cho hàm
số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình là.

<b>A. </b> <b>.</b> <b>B. </b> <b>.</b> <b>C. </b> <b>.</b> <b>D. </b> <b>.</b>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C. </b>

Đặt , ta có phương trình trở thành . Với mỗi nghiệm thì có một nghiệm

nên số nghiệm của phương trình bằng số nghiệm của

.

Bảng biến thiên của hàm số là

Suy ra phương trình có nghiệm phân biệt nên phương trình

có nghiệm phân biệt.

<b>Câu 48:</b> <b>[2D1-5.2-4] </b> <b>(THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) </b> Cho hàm số

biết , và . Số cực trị của hàm số

là:

<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Chọn A.</b>

Hàm số <b> xác định và liên tục trên </b> .

Ta có .

Do đó và

Mặt khác nên , sao cho ,

và

Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

Đồ thị hàm số có dạng

<b>Vậy số cực trị của hàm số </b> <b> là .</b>

<b>Câu 27.</b> <b>[2D1-5.2-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Tìm tất cả các giá trị của để </b>
phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

<b>A. </b> . <b>B. </b> .

<b>C. </b> . <b>D. </b> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Ta có . Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì đường

thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt .

Vẽ đồ thị hàm số ta dựa vào đồ thị hàm số .

+ Trước hết vẽ đồ thị hàm số bằng cách từ đồ thị bỏ phần phía dưới trục

hoành, lấy đối xứng phần bị bỏ qua trục hoành.

+ Vẽ đồ thị hàm số bằng cách từ đồ thị ta lấy đối xứng qua trục tung.

Dựa vào đồ thị hàm số trong hình vẽ ta thấy để đường thẳng cắt đồ thị hàm

số tại 4 điểm phân biệt thì hoặc .

</div>

<!--links-->