Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về khoảng cách trong hệ tọa độ oxyz | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.97 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 8.</b> <b>[2H3-3.5-2] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018)</b> Trong không gian với hệ tọa độ
tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C. </b>
<b>Cách 1: Ta có đường thẳng </b> . Suy ra .
Nên .
<b>Cách 2: Đường thẳng có vtcp </b> . Gọi là hình chiếu của trên . Vì
nên .
Khi đó . Vì .
Vậy .
<b>Câu 48.</b> <b>[2H3-3.5-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018)</b> Trong không gian với hệ
tọa độ , cho hình lập phương có , , và
. Khoảng cách giữa và là
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D. </b>
Ta có:
, nên .
, nên .
, nên .
Khoảng cách giữa và là .
<b>Câu 48.</b> <b>[2H3-3.5-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018)</b> Trong không gian với hệ
tọa độ , cho hình lập phương có , , và
. Khoảng cách giữa và là
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D. </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
, nên .
, nên .
, nên .
Khoảng cách giữa và là .
<b>Câu 50.</b> <b>[2H3-3.5-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) </b>Trong không gian , cho đường thẳng
và mặt phẳng . Gọi là điểm thuộc đường thẳng
sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Nếu có hồnh độ âm thì tung
độ của bằng
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A.</b>
Phương trình tham số của .
.
.
Vì có hồnh độ âm nên chọn . Khi đó tung độ của bằng .Câu 36.[2H3-3.5-2] <b>(SỞ </b>
<b>GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Trong không gian </b> , cho đường thẳng và mặt
phẳng . Gọi là đường thẳng đi qua điểm , vng góc với
và song song với . Tính khoảng cách từ giao điểm của và đến ta được
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B. </b>
Ta có: VTCP của là và VTPT của là .
Đường thẳng đi qua điểm và có VTCP là .
Gọi
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Câu 34.</b> <b>[2H3-3.5-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) </b>Trong không gian cho đường thẳng
và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng đi qua điểm
, vuông góc với và song song với . Tính khoảng cách từ giao điểm của và
đến ta được
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B. </b>
Đường thẳng có véc tơ chỉ phương là .
Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là .
Do vng góc với và song song với nên có véc tơ chỉ phương là
.
Ta có và .
Vậy .
<b>Câu 3:</b> <b>[2H3-3.5-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Trong không gian </b>
tọa độ , cho điểm . Khoảng cách từ điểm đến trục là
<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D.</b>
Ta có là hình chiếu của trên .
Vậy khoảng cách từ đến trục là .
<b>Câu 36.</b> <b>[2H3-3.5-2] (THPT NGUYỄN TRÃI ĐÀ NẴNG-2018) Trong không gian </b> , mặt
phẳng đi qua hai điểm , và vng góc với mặt phẳng
có phương trình là
<b>A.</b> . <b>B.</b>
.
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A.</b>
Ta có và một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Gọi là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ta có
.
Phương trình mặt phẳng đi qua và có véc tơ pháp
tuyến là <b>.</b>
<b>Câu 21:</b> <b>[2H3-3.5-2] (Đề Thử Nghiệm - Mã đề 01 - 2018) Trong không gian </b> , cho mặt cầu
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
tiếp xúc với mặt cầu tại điểm ?
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Hướng dẫn giải</b>
<b>Chọn C.</b>
Mặt cầu có tâm . Do Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm
nên . Khi đó qua và có một vector pháp tuyến là
có phương trình là
<b>Câu 25:</b> <b>[2H3-3.5-2] (Thử nghiệm - MD2 - 2018) </b> Trong không gian , cho mặt cầu
. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm
có phương trình là
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D.</b>
.
<b>Hướng dẫn giải</b>
<b>Chọn C.</b>
Mặt cầu có tâm . Do Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm
nên . Khi đó qua và có một vector pháp tuyến là :
</div>
<!--links-->
