Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT B Thanh Liêm – Hà Nam | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

S GIÁO D C Ở Ụ & ĐÀO T O HÀ NAMẠ

TRƯỜNG THPT B THANH LIÊM <b>Đ THI H C KỲ 2 – NĂM H C 2017 – 2018Ề</b> <b>Mơn thi : Tốn - L P 10Ọ</b> <b>ỌỚ</b>
<b>Th i gian làm bài 90 phútờ</b>

Mã đ : 101ề

<b>I. Ph n tr c nghi m ( 4 đi m)</b>

<b>ầ</b>

<b>ắ</b>

<b>ệ</b>

<b>ể</b>

<b>Câu 1: T p xác đ nh c a hàm s y =</b>ậ ị ủ ố

_√

<i>_x</i>2

+5 x+6 là:

A. R. B. [- 2; - 3]. C. ( - ∞; - 3) <i>∪</i> ( - 2; + ∞ ). D. ( - ∞; - 3] <i>∪</i> [ - 2;
+ ∞ ).

<b>Câu 2: Cho f(x) = </b> −<i>x +2</i>

<i>2 x +2</i> . T p h p t t c các giá tr c a x đ bi u th c f(x) ậ ợ ấ ả ị ủ ể ể ứ <i>≥</i> 0 là :

A. ( -1; 2 ]. B.[ -1; 2]. C. ( - ∞; - 1] <i>∪</i> [ 2; + ∞ ). D. ( - ∞; - 1) <i>∪</i> [ 2; + ∞ ).
<b>Câu 3: </b>H i b t phỏ ấ ương trình ( 2 – x) ( - x2<i>_{+ 2x + 3) ≤ 0 có t t c bao nhiêu nghi m nguyên}</i>_{ấ ả} _ệ

dương ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. vô s .ố

<b>Câu 4: Tam th c b c hai nào sau đây luôn d</b>ứ ậ ương v i m i x ớ ọ <i>∈</i> R?

A. x2 _{+ 5x + 5 .} _{B. 2x}2_{– 8x + 8 .} _{C. x}2_{+ x + 1 .} _{D. 2x}2_{+ 5x + 2 .}

<b>Câu 5: B t ph</b>ấ ương trình <i>(m + 3)x</i>2<i>_{- 2mx + 2m - 6 < 0 vô nghi m khi:}</i>_ệ

<i>A. m</i> <i>∈</i> ( -3; + ∞ ). B. <i>m∈</i> ( - ∞; - 3

_√

2 ) <i>∪</i> ( 3

_√

2 ; + ∞).
C. <i>m∈</i> ( 3

_√

2 ; + ∞). D. <i>m∈</i> [ 3

_√

2 ; +
∞).

<b>Câu 6: T p nghi m </b>ậ <i>ệ S c a h b t ph</i>ủ ệ ấ ương trình

2 0

2 1 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

ì - >
ïï

íï + <

-ùợ _l:

A. <i>S = - Ơ -</i>

(

; 3 .

)

B. <i>S = - ¥</i>

(

;2 .

)

C. <i>S = -</i>( 3;2 .) D. <i>S = -</i>

(

3;+¥

)

.

<b>Câu 7: Cho </b>0 2.
<i>p</i>
<i>a</i>
< <

Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳ ị

A. sin(<i>a p</i>- )³ 0. B. sin

(

<i>a p</i>-

)

£ 0. C. sin ( <i>π</i>₂+<i>α</i>¿<0 . <i>D. sin ( π +</i>
<i>α</i> <b> ) > 0. </b>

<i><b>Câu 8: Cho sin α=</b></i>1

3 v i ớ

<i>π</i>

2 < <i>α</i> < <i>π</i> . Tính tan <i>α</i> ?

A. tan 2 2 _{B. tan} 2 2 <i>_{C. tan α=}</i>−

√

2

4 <i>D. tan α=</i>

√

2
4

<b>Câu 9:</b> Đ n gi n bi u th c ơ ả ể ứ

2

1 cos

tan sin .

sin

<i>P</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

æ₊ ử_ữ

ỗ _ữ

= ỗ_ỗ_ỗố - _ữ_ữ

ứ

A. <i>P = </i>2. B. <i>P</i>=2cos .<i>a</i> C. <i>P</i>=2tan .<i>a</i> D. P = 2
cos<i>∝</i> .

<b>Câu 10: N u </b>ế <i>tana và tanb là hai nghi m c a ph</i>ệ ủ ương trình

(

)

2

₀

₀

<i>x</i>

-

<i>px q</i>

+ =

<i>q</i>

¹

thì giá trị

bi u th c ể ứ <i>P</i>=cos2

(

<i>a b</i>+ +

)

<i>p</i>sin

(

<i>a b</i>+

)

.cos

(

<i>a b</i>+ +

)

<i>q</i>sin2

(

<i>a b</i>+

)

b ng: ằ
<i>A. p.</i> <i>B. q.</i> C. 1. D. <i>_qp</i> .

<b>Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 1 cm, góc A b ng 60</b>ằ o_{. Đ dài c nh BC là:}_ộ _ạ

A.

√

2 . B.

√

3 . C. 1. D. 2.

<i><b>Câu 12: Tam giác ABC có </b>AB</i>=3, <i>AC</i>=6 và <i>A =</i>µ 60°_{. Tính bán kính}<i>R</i>_{c a đ}_ủ _ườ_{ng trịn ngo i ti p}_{ạ ế}

<i>tam giác ABC .</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 13: Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ</b>ặ ẳ ọ ộ ường th ng ∆ có phẳ ương trình tham s ố

{

<i>x =1−2 t_y=2+t</i>
Véc t nào sau đây là véc t ch phơ ơ ỉ ương c a ủ ∆?

<i>A. ⃗u=(1 ;2) .</i> <i>B. ⃗u=(−2 ;−1) .</i> <i>C. ⃗u=(1 ;−2) .</i> <i>D. ⃗u=(4 ;−2) .</i>

<b>Câu 14: Kho ng cách t giao đi m c ai đ</b>ả ừ ể ủ ường th ng ẳ <i>x</i>- 3<i>y</i>+ = v i tr c Ox đ n đ ng4 0 ớ ụ ế ườ
th ng ẳ D: 3<i>x y</i>+ + = b ng:4 0 ằ

A. 16

√

10 . B.

4

√

10

5

.

. C.

8

√

10

5 D. 2.

<b>Câu 15: Tính góc t o b i gi a hai đ</b>ạ ở ữ ường th ng ẳ <i>d</i>1:7<i>x</i>- 3<i>y</i>+ = và 6 0 <i>d</i>2: 2<i>x</i>- 5<i>y</i>- 4 0.=

A. 4

<i>p</i>

. B. 3

<i>p</i>
. C.
2
3
<i>p</i>
. D.
3
4
<i>p</i>
.

<b>Câu 16: Đ</b>ường trịn đường kính <i>AB</i>_{v i}_ớ <i>A</i>(3; 1 , 1; 5- ) <i>B</i>( - )_{có ph}_ươ_{ng trình là:}

A. ( x+ 2)2_{+ ( y – 3)}2 _{= 20.} _{B. ( x – 2)}2_{+ ( y + 3)}2_{= 20.}

C.

(

)

(

)

2 2

2 3 5.

<i>x</i>- + +<i>y</i> = _D.( )2 ( )2

2 3 5.

<i>x</i>- + +<i>y</i> =

<b>Câu 17 : T a đ tâm I và bán kính R c a đ</b>ọ ộ ủ ường trịn có phương trình x2_{+ y}2_{+ 6x + 4y -12 = 0 là :}
A. I(3 ;2) , R = 5. B. I( - 3 ; -2) , R = 1. C. I( -3 ; -2) , R = 5. D. I( 3 ; 2) , R = 1.

<b>Câu 18: Ph</b>ương trình ti p tuy n ế ế

<i>d</i>

c a đủ ường tròn

( )

2 2

: 3 0

<i>C x</i> +<i>y</i> - <i>x y</i>- = _{t i đi m}_ạ _ể <i>_{N có}</i>
hồnh đ b ng 1 và tung đ âm là:ộ ằ ộ

A. :<i>d x</i>+3<i>y</i>- 2 0.= B. :<i>d x</i>- 3<i>y</i>+ =4 0.
C. :<i>d x</i>- 3<i>y</i>- 4 0.= D. :<i>d x</i>+3<i>y</i>+ = 2 0.
Câu 19: Phương trình chính t c c a elip có tiêu c b ng 6 và tr c l n b ng 10.ắ ủ ự ằ ụ ớ ằ

A.

2 2

1.
25 9
<i>x</i> ₊<i>y</i> ₌

B.
2 2
1.
100 81
<i>x</i> <i>y</i>
+ =
C.
2 2

1.
25 16
<i>x</i> <i>y</i>
- =
D.
2 2
1.
25 16
<i>x</i> <i>y</i>
+ =

<b>Câu 20: Cho elip </b>

( )

2 2

: 1

25 9

<i>x</i> <i>y</i>

<i>E</i> + =

. Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sai?ẳ ị ẳ ị

A.

( )

<i>E</i> có các tiêu đi m ể <i>F -</i>1( 4;0) và <i>F</i>2

(

4;0 .

)

B.

( )

<i>E</i> có t s _{ỉ ố}
4

.
5

<i>c</i>
<i>a</i>=

C.

( )

<i>E</i> có đ nh ỉ <i>A -</i>1

(

5;0 .

)

_D.

( )

<i>E</i> _{có đ dài tr c nh b ng 3.}_ộ _ụ _{ỏ ằ}

<b>II. Ph n t lu n ( 6 đi m)</b>

<b>ầ</b>

<b>ự ậ</b>

<b>ể</b>

<b>Bài 1: ( 2,5 đi m)ể</b> Gi i các b t phả ấ ương trình sau
a) <i>4 x−3</i>

<i>2 x+1</i> <i>≥3</i>

b) ( 2x + 5) ( 2x2 _{- 1 )} <i>_≤</i> ₀
c) 2x2_{+ 2}

√

<i>x</i>2−<i>5 x−6 > 10 x + 24 </i>

<b>Bài 2: ( 2 đi m)ể</b> Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho tam giác ABC có A( -3; -1), B( -1; 3) , C ( -2;2)ặ ẳ ọ ộ
a) Vi t phế ương trình đường th ng ch a c nh BC c a tam giác ABCẳ ứ ạ ủ

b) Vi t phế ương trình đường cao AH ( H <i>∈</i> BC ) và xác đ nh t a đ đi m Hị ọ ộ ể
c) Vi t phế ương trình đường trịn đi qua ba đi m ABCể

<b>Bài 3: (1,5 đi m)ể</b>

a) Tam giác ABC có đ c đi m gì n u th a mãn: cos( B – C ) = ặ ể ế ỏ <i>2 bc</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A( 4; -3 ) , B( 4; 1) và đường thẳng (d): x + 6y = 0. Viết
phương trình đường trịn (C) đi qua A và B sao cho tiếp tuyến của đường ròn tại A và B cắt nhau tại
một điểm thuộc (d)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

S GIÁO D C Ở Ụ & ĐÀO T O HÀ NAMẠ

TRƯỜNG THPT B THANH LIÊM

<b>Đ THI H C KỲ 2 – NĂM H C 2017 – 2018</b>

<b>Ề</b>

<b>Ọ</b>

_{Mơn thi : Tốn - L P 10}

<b>Ọ</b>

_Ớ

Th i gian làm bài 90 phút

ờ

Mã đ : 201

ề

<b>I. Ph n tr c nghi m ( 4 đi m)</b>

<b>ầ</b>

<b>ắ</b>

<b>ệ</b>

<b>ể</b>

<b>Câu 1: T p xác đ nh c a hàm s y =</b>ậ ị ủ ố

_√

−<i>x</i>2+5 x +14 là:

A. R. B. [- 2; 7]. C. ( - ∞; - 2) <i>∪</i> ( 7; + ∞ ). D. ( - ∞; -2 ] <i>∪</i> [ 7 ; +
∞ ).

<b>Câu 2: Cho f(x) = </b> <i>2 x−1</i>

<i>2−x</i> . T p h p t t c các giá tr c a x đ bi u th c f(x) ậ ợ ấ ả ị ủ ể ể ứ <i>≥</i> 0 là :
A. ( 1

2 ; + ∞ ). B.[
1

2 ; 2]. C. [
1

2<i>;</i> 2 ). D. ( - ∞;
1

2 ] <i>∪</i> ( 2; + ∞ ).

<b>Câu 3: </b>H i b t phỏ ấ ương trình ( 2 + x) ( - x2<i>_{+ 2x + 3) ≥ 0 có t t c bao nhiêu nghi m nguyên}</i>_{ấ ả} _ệ
dương ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. vô s .ố

<b>Câu 4: tam th c b c hai nào sau đây luôn âm v i m i x </b>ứ ậ ớ ọ <i>∈</i> R?

A. x2_{– 4x + 3.} _{B. 2x}2_{- 8x + 8 .} _{C. – 6x}2_{+ x - 1 .} _{D. - 2x}2_{+ 5x + 4 .}

<b>Câu 5: </b> Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m đ b t phấ ả ị ự ủ ố ể ấ ương trình

(

<i>_m</i>2_- ₄

)

<i>_x</i>2₊

(

<i>_m</i>_- ₂

)

<i>_x</i>_{+ <}_{1 0}

vơ nghi m.ệ

A.

[ )

10

; 2; .

3

<i>m</i>Ỵ - Ơ -ổỗ_ỗỗ ựỳẩ +Ơ
ỳ

ố _ỷ  _B. ( )

10

; 2; .

3

<i>m</i>ẻ - Ơ -ổỗ_ỗỗ ựỳ_ỳẩ +Ơ

ố _ỷ

C. ( )

10

; 2; .

3

<i>m</i>ẻ - Ơ -ổỗỗ_ỗố ửữữ_ữ_ứẩ +Ơ

D. <i>mẻ</i> [2;+Ơ ).

<b>Cõu 6: T p nghi m </b>ậ ệ <i>S</i> c a b t phủ ấ ương trình

(

)

(

)

2 1 3

2 3 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

ìï - < +
ïí

ï _£ ₊

ïỵ _là:

A. <i>S = -</i>( 3;5 .) B. <i>S = -</i>( 3;5 .] C. <i>S = -</i>[ 3;5 .) D. <i>S = -</i>

[

3;5 .

]

<b>Câu 7: Cho </b>0 2.
<i>p</i>
<i>a</i>
< <

Kh ng đ nh no sau õy ỳng?

A. cot 2 0.
<i>p</i>
<i>a</i>

ổ ử_ữ

ỗ + >ữ

ỗ _ữ

ỗố ứ _{B. tan}

(

<i> +</i>

2

)

<i> 0 . C. </i>

tan

(

<i>a p</i>

+

)

<

0.

D. tan (

<i>π −α</i>¿<0.

<b>Câu 8: Cho góc th a mãn sin = - </b>α ỏ α 3₄

và

3
2

<i>p</i>
<i>p a</i>< <

. Tính

tan .

<i>a</i>

A. tan α =

√

3
7

.

B. tan α = 3

√

7 . C. tan = 3. α D. tan =α
−3

√

7

.

<b>Câu 9:</b>Rút g n bi u th c ọ ể ứ

-=

-2
sin3 sin
2cos 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>M</i>
<i>x</i> _.

A.

<i>tan 2x</i>

B.

sin .

<i>x</i>

C. 2 tan .<i>x</i> D.

2sin .

<i>x</i>

<b>Câu 10: N u </b>ế <i>tana; tanb là hai nghi m c a ph</i>ệ ủ ương trình

(

)

2 _{0 .} ₀

<i>x</i> - <i>px q</i>+ = <i>pq</i>¹ _{. Và}<i>_cota</i>_;
<i>cotb là hai nghi m c a ph ng trình </i>ệ ủ ươ <i>x</i>2- <i>rx s</i>+ =0 thì tích

<i>P</i>

=

<i>rs</i>

b ngằ

A. <i>pq</i>. B. 2.

<i>p</i>

<i>q</i> _C.

1

.

<i>pq</i> _D. 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>Câu 11: Tam giác ABC có </b>B</i>µ =60 ,°<i>C</i>µ =45° và <i>AB =</i>5. Tính đ dài c nh ộ ạ <i>AC.</i>
A.
5 6
.
2
<i>AC =</i>

B. <i>AC =</i>5 3. C. <i>AC =</i>5 2. _D.<i>AC =</i>10.

<b>Câu 12: Tam giác </b><i>ABC</i> có <i>BC</i>=21cm, <i>CA</i>=17cm, <i>AB</i>=10cm. Tính bán kính <i>R</i>_{c a đ}_ủ _ườ_{ng trịn}

ngo i ti p tam giác ạ ế <i>ABC</i>_.

A.
85
cm
2
<i>R =</i>
. B.
7
cm
4
<i>R =</i>
. C.
85_cm
8

<i>R =</i>
. D.
7_cm
2
<i>R =</i>
.

<b>Câu 13: Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ</b>ặ ẳ ọ ộ ường th ng ∆ có phẳ ương trình tham s ố

{

<i>x =1−2 t_y=2+t</i>
Véc t nào sau đây là véc t ch phơ ơ ỉ ương c a ủ ∆?

<i>A. ⃗u=(1 ;2) .</i> <i>B. ⃗u=(−2;−1) .</i> <i>C. ⃗u=(1 ;−2) .</i> <i>D. ⃗u=(4 ;−2) .</i>

<b>Câu 14: Kho ng cách t đi m M ( 2; - 2) đ n đ</b>ả ừ ể ế ường th ng ∆ : ẳ

{

<i>_{y=−2+4 t}x=1−3 t</i> b ng:ằ
A. 4

5 . B.

3

5 . C.

4

√

5 . D.

8
5 .

<b>Câu 15: Tính góc gi a hai đ</b>ữ ường th ng ẳ <i>d</i>1: 2<i>x</i>+2 3<i>y</i>+ = và 5 0 <i>d y-</i>2: 6 0.=

A. 30o_. _{B. 45}o_. _{C. 60}o_. _{D. 90}o_.

<b>Câu 16: Đ</b>ường trịn đường kính _{AB v i}ớ <i>A</i>

( )

1;1 , 7;5  <i>B</i>

(

)

có phương trình là:
A. <i>x</i>2+<i>y</i>2+8<i>x</i>+ 6<i>y</i>+12 0= . B. <i>x</i>2+<i>y</i>2+8 – 6 – 12 0<i>x</i> <i>y</i> = .
C. <i>x</i>2+<i>y</i>2– 8 – 6<i>x</i> <i>y</i>+12 0= . D. <i>x</i>2+<i>y</i>2– 8 – 6 –12 0<i>x</i> <i>y</i> =

<b>Câu 17 : Đ</b>ường trịn có tâm <i>I</i>

(

1;2

)

, bán kính <i>R = có ph ng trình là:</i>3 ươ

A. <i>x</i>2+<i>y</i>2+2<i>x</i>+4<i>y</i>- 4 0.= B. <i>x</i>2+<i>y</i>2+2<i>x</i>- 4<i>y</i>- 4 0.=

C. <i>x</i>2+<i>y</i>2- 2<i>x</i>+4<i>y</i>- 4 0.= D.

<i>x</i>

2

+

<i>y</i>

2

-

2

<i>x</i>

-

4

<i>y</i>

-

4 0.

=

<b>Câu 18: Ph</b>ương trình ti p tuy n c a đế ế ủ ường tròn

( ) (

)

(

)

2 2

1

: <i>x</i> 2 <i>y</i> 25

<i>C</i> - + - = _{, t i đi m có tung}_ạ _ể
đ b ng 4 và hồnh đ âm là: ộ ằ ộ

A. – 4x + 3y + 20 = 0 B. 4x – 3x + 20 = 0.
C. – 4x + 3y – 4 = 0. D. 4x – 3y - 5 = 0.

<b>Câu 19: </b> Phương trình c a elip ủ ( )<i>E</i> có đ dài tr c l n b ng 8, đ dài tr c nh b ng 6 là:ộ ụ ớ ằ ộ ụ ỏ ằ

A. 9<i>x</i>2+16<i>y</i>2=144. B. 9<i>x</i>2+16<i>y</i>2=1. C.

2 2

1.
9 16
<i>x</i> ₊<i>y</i> ₌

D.
2 2
1.
64 36
<i>x</i> <i>y</i>
+ =

<b>Câu 20: </b> Trong m t ph ng ặ ẳ <i>Oxy</i> cho

 

<i>E có ph ng trình : </i>ươ

2 2

1

9 4

<i>x</i> <i>y</i>

 

. Kh ng đ nh nào sau đâyẳ ị
đúng?

A. ( E) có tâm sai e =

√

₃5 B.<i>F</i>1



0; 5 ,

 

<i>F</i>2 0; 5



_{là các tiêu đi m c a}
ể ủ

 

<i>E .</i>

C. Đ dài tr c l n là 9.ộ ụ ớ D. Các đ nh n m trên tr c l n là ỉ ằ ụ ớ <i>A</i>1



0;3



_và<i>A</i>2



0; 3



_.

<b>II. Ph n t lu n ( 6 đi m)</b>

<b>ầ</b>

<b>ự ậ</b>

<b>ể</b>

<b>Bài 1: ( 2,5 đi m)ể</b> Gi i các b t phả ấ ương trình sau
a) <i>x−3</i>

<i>x+1</i>

<i>≥3</i>

b) ( - x + 5) ( x2 _{- 6x + 9 )} <i>_≤</i> ₀
c)

_√

<i>( x+1)( x +2) > </i> <i>x</i>2+3 x−4

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

b) Vi t phế ương trình đường cao CH ( H <i>∈</i> AB ) và xác đ nh t a đ đi m Hị ọ ộ ể
c) Vi t phế ương trình đường tròn đi qua ba đi m ABCể

<b>Bài 3: (1,5 đi m)ể</b> <b> </b>

a) Tam giác ABC có đ c đi m gì n u th a mãn: sin ặ ể ế ỏ

A a

2 2 bc

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A( 4; -3 ) , B( 4; 1) và đường thẳng (d): x + 6y = 0. Viết
phương trình đường trịn (C) đi qua A và B sao cho tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau tại
một điểm thuộc (d)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>

<!--links-->