Đề kiểm tra 15 phút môn toán đại số lớp 11 năm 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (712.98 KB, 44 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD VÀ ĐT ……

TRƯỜNG THPT ….

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN –ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG I

Thời gian làm bài: 15 phút

Họ và tên: ……….
Lớp: ………

Điểm:

MA TRẬN ĐỀ 
Mức độ

Chủ đề

Nhận Biết Thông Hiểu Vận dụng
thấp

Vận dụng
cao

Tổng
Số

câu điểmSố

Hàm số lượng giác 1,2

2
6,7

4

4,0

Phương trình lượng
giác cơ bản

3,4

5,8,10

5

5,0

Phương trình lượng
giác hay gặp

1

1,0
Tổng Số câu 4

4
6

6

10

10,0
Số điểm

MƠ TẢ MA TRẬN

Kiến thức Câu Mơ tả

Hàm số lượng giác 1 NB: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Hàm số lượng giác 2 NB: Tìm chu kỳ của hàm sơ lượng giác
Hàm số lượng giác 3 NB: Giải phương trình lượng giác
Hàm số lượng giác 4 NB: Giải phương trình lượng giác

Hàm số lượng giác 5 TH: Giải phương trình lượng giác quy về bậc hai
Phương trình lượng

giác cơ bản

6 TH: Tìm tập xác định của hàm sơ lượng giác
Phương trình lượng

giác cơ bảnvà

7 TH: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác
Phương trình lượng

giác cơ bản

8 TH : Giải phương trình lượng giác quy về bậc hai
Phương trình lượng

giác cơ bản

9 TH: Giải phương trình lượng giác quy về bậc hai
Phương trình lượng

giác cơ bản

10 TH: Giải phương trình lượng giác cơ bản

ĐỀ KIỂM TRA

Câu 1: [1D1-1] Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định là  ?

A.

sin .

tan 2
x

y

x




B.

sin
.
cotx 2

x
y 



C

.

sin
.
sin 2

x
y

x




D.

sinx
.

4sin 3
y

x



Câu 2: [1D1-1] Hàm số ysin 2x tuần hồn với chu kì là

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 3: [1D1-1]Giải phương trình tan(4 ) 3
3

x  

A.

x k k  

B.

3 3

x k k 

C.

x k k  

D

.

x k  k 

Câu 4: [1D1-1]Giải phương trình cot(4 20 )0 1
3

x  

A.

x 300 k.45 , 0 k

   

B.

x200k.90 , 0 k 

C.

x 350 k.90 , 0 k

   

D

.

x200k.45 , 0 k 

Câu 5: [1D1-2] Tìm tập xác định của hàm số 3 .
2cos 1
y

x




A

.

\ 2 .

D   k 

 



B.

\ 2 .

D  k 

 



C.

2 .

D    k 

 

D.

D \ ( 3 k2 ).




  

Câu 6: [1D1-2] Tập giá trị của hàm số ysinx1 là

A.

[ 1;1].

B.

[ 1;0].

C.

[ 2;1].

D

.

[ 2;0].
Câu 7: [1D1-2] Tìm tập nghiệm của phương trình 3sin 32 x 10sin 3x 3 0.

  

A.

arcsin1 2 ; arcsin1 2 , .

3 k   3 k  k

 

   

 

 Z

B.

arcsin1 2 ; arcsin1 2 , .

9 3 3 9 3

k k
k
  
 
   
 

 Z

C

.

1arcsin1 2 ; 1arcsin1 2 , .

3 3 3 3 3 3 3

k k
k
  
 
   
 

 Z

D.

1arcsin1 2 , .

3 3 3

k
k

 
  
 

 Z

Câu 8: [1D1-2] Tìm tập nghiệm của phương trình cos 4x 9cos 2x 4 0.

A

.

, .

3 k k




 

  

 

 Z

B.

; arccos5 , .

3 k 2 k k



 

 

    

 

 Z

C.

2 , .

3 k k




 

  

 

 Z

D.

6 k k, .




 

  

 

 Z

Câu 9: [1D1-2] Tìm tập nghiệm của phương trình 2 tanx 7 cotx 5 0.

A.

;arctan 2 , .

4 k 7 k k


 
   
   
   
 
 

Z

B

.

;arccot 2 , .

4 k 7 k k


 
   
   
   
 
 
Z

C.

; 1arctan 7 , .

4 k 2 k k



 

 

   

 

 Z

D.

;arccot , .

4 k 2 k k



 

 

  

 

 Z

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A.

2 2

1 2

6 3 3

x k

k
x



 



  




   


,

k  

.

B

.

3 2

1 2

6 3 3

x k

k
x



 



  




   


,

k  

.

C.

3 2

1 2

6 3 3

x k

k
x



 



  




   


,

k  

.

D.

2
2

1 2

6 3 3

x k

k
x




 



 




   


,

k  

.

BẢNG ĐÁP ÁN

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

SỞ GD VÀ ĐT ……

TRƯỜNG THPT ….

ĐỀ KIỂM TRA 15 TIẾT – NĂM HỌC 2017 - 2018
Mơn: TỐN –ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG I

Thời gian làm bài: 45 phút

Họ và tên: ……….
Lớp: ………

Điểm:

KHUNG MA TRẬN.

Chủ đề
Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy

Cộng
Nhận

biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

thấp

Vận
dụng cao

Hàm số lượng giác Câu 1

Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

5
20%

Phương trình lượng giác cơ bản Câu 6
Câu 7

Câu 8
Câu 9

Câu 10

Câu 11 Câu 12

7
28%

Phương trình lượng giác thường
gặp

Câu 13
Câu 14
Câu 15

Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19

Câu 20
Câu 21
Câu 22
Câu 23

Câu 24
Câu 25

10
52%

Cộng

30% 30% 30% 10%

25
100%

III. BẢNG MÔ TẢ

CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ

Hàm số
lượng giác

1 Nhận biết: Tìm tập xác định của hàm phân thức lượng giác

2 Nhận biết: Hàm số lượng giác đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng

(a; b)

3 Thơng hiểu: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm bậc nhất đối với

một hàm số lượng giác.

4 Thông hiểu: Chứng minh hàm số chẵn, lẻ

5 Vận dụng thấp: Tìm chu kỳ của hàm số lượng giác
Phương trình

lượng giác cơ
bản

6 Nhận biết: Điều kiện vơ nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

Cosx = a

7 Nhận biết: Giải các phương trình lượng giác cơ bản Sinx = a

8 Thơng hiểu: Giải các phương trình lượng giác cơ bản Cotx = a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

10 Vận dụng: Số nghiệm của phương trình lượng giác a.Cosx = b trên

đoạn

11 Vận dụng: Quy về và Giải các phương trình lượng giác cơ bản

12 Vận dụng: Giải phương trình lượng giác chứa phân số đơn giản

Phương trình
lượng giác
thường gặp

13 Nhận biết: Giải phương trình bậc 1 đối với một hàm số lượng giác

14 Nhận biết: Giải phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác

15 Nhận biết: Giải phương trình bậc 1 đối với Sinx và Cosx

16 Thông hiểu: Quy về phương trình bậc 1 đối với một hàm số lượng giác

dạng thương.

17 Thơng hiểu: Quy về phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác

18 Thông hiểu: Điều kiện vơ nghiệm của phương trình bậc nhất đối với

Sinx và Cosx

19 Thơng hiểu: Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc nhất đối với

Sinx và Cosx

20 Vận dụng thấp: Biến đổi đưa về phương trình dạng tích

21 Vận dụng thấp: Giải phương trình bậc 2 đối với Sinx và Cosx

22 Vận dụng thấp: Nghiệm dương nhỏ nhât của phương trình bậc 2 đối

với Sinx và Cosx

23 Vận dụng cao: Biến đổi về dạng thường gặp (sd ct hạ bậc)

24 Vận dụng cao: Biến đổi về dạng thường gặp (sd ct biến đổi tổng thành

tíc)

25 Vận dụng cao: Biến đổi về dạng thường gặp (sd ct biến đổi tích thành

tổng)

Chọn đáp án đúng nhất

Câu 1. [1D1-1] Tập xác định của hàm số ytan 2x là:

A.

x k . B. 
4

x k. C.

8 2

x k . D.

4 2

x k .

Câu 2. [1D1-2] Hàm số y sinx:

A. Đồng biến trên mỗi khoảng 2 ; 2

2 k k



  

 

 

 

  và nghịch biến trên mỗi khoảng



k2 ; 2 k 



với k  .

B. Đồng biến trên mỗi khoảng 3 2 ;5 2

2 k 2 k

 

 

  

 

  và nghịch biến trên mỗi khoảng

2 ; 2

2 k 2 k

 

 

  

 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

C. Đồng biến trên mỗi khoảng 2 ;3 2

2 k 2 k

 

 

 

 

  và nghịch biến trên mỗi khoảng

2 ; 2

2 k 2 k

 

 

  

 

  với k  .

D. Đồng biến trên mỗi khoảng  2 k2 ; 2k2

  và nghịch biến trên mỗi khoảng
3

2 ; 2

2 k 2 k

 

 

 

 

  với k  .

Câu 3. [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y4 sinx 3 1 lần lượt

là:

A. 2 à 2v . B. 2 à 4v . C. 4 2 à 8v . D. 4 2 1 à 7 v .
Câu 4. [1D1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. ysin2  x.

  B.

2
sin .

y x C. cot .
cos

x
y

x

 D. tan .

sin

x
y

x



Câu 5. [1D1-3] Tìm chu kì T của hàm số ysin 2 x32cos 3 x 4.

   

A. T 2 . B. T . C. T 3 . D. T 4 .

Câu 6. [1D1-1] Phương trình cosx 32 có nghiệm là:
A. ar ccos3 2 ,

x k  k . B. ar ccos3 360 ,0

x k k .

C. ar ccos2 2 ,

x k  k . D. Vô nghiệm

Câu 7. [1D1-1]Nghiệm của pt sinx –12là:

A. 2 .

x k  B. 2 .
6

x k  C. 2 .
6

x k  D. 5 2 .
6

x  k 

Câu 8. [1D1-2] Nghiệm của phương trình cot 2



x 100



 13 là:

A. x350k900



k 



. B. x700k900



k 



.

C. x350k



k 



.D. x350k1800



k 



.

Câu 9. [1D1-2] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình tanxtan65 là:

A.

x . B. 6

x  . C. 6

x  . D. x6 .

Câu 10. [1D1-3] Tổng các nghiệm của phương trình tan 5x tanx0 trên nửa khoảng

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. . B. 3
2


. C. 2 . D. 5

2


Câu 11. [1D1-3] Giải phương trình 4



sin x cos x4  4



5cos x2 .

A. 
6

x k. B.

24 2

k

x   . C.

12 2

k

x   . D.

6 2

k

x   .

Câu 12. [1D1-4] Tìm số nghiệm thuộc đoạn



2 ; 4 



của phương trình sin 3 0

cos 1

x
x 

A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6.

Câu 13. [1D1-1]Nghiệm của pt 3 0
2

sinx   là:

A. 2

x k  B. 2

x  k  C. 5
6

x  k D. 2 2
3

x  k 
Câu 14. [1D1-1] Nghiệm của phương trình lượng giác 2sin2x 3sinx 1 0 thõa điều kiện

x 

  là:

A.

x . B.

x . C.

x . D. 5

x  .

Câu 15. [1D1-1] Phương trình: 3.sin 3x cos 3x 1 tương đương với phương trình nào
sau đây:

A. sin 3x 1

6 2



 

 

 

  . B. sin 3x 6 6

 

 

 

 

  .C.

1
sin 3x
6 2

 
 
 

  . D.

1
sin 3x
6 2

 
 
 
  .

Câu 16. [1D1-2] Giải phương trình

cos 3 sin

0.
1
sin
2
x x
x




A. , .

x k k  B. 2 , .
6

x k  k 

C. 7 2 , .

x  k  k  D. 7 , .

x  k k 

Câu 17. [1D1-2] Giải phương trình

cos 3 sin
0.
1
sin
2
x x
x




A. , .

x k k  B. 2 , .

x k  k 

C. 7 2 , .

x  k  k  D. 7 , .
6

x  k k 

Câu 18. [1D1-2] Tìm m để pt 2sin2x m .sin 2x2m vô nghiệm:

A. 0 4

m

  B. 0 4

m

  C. 0; 4

m m D. 0; 4

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 19. [1D1-2] Trong các phương trình phương trình nào có nghiệm:.
A. sinx2cosx3. B. 2 sinxcosx2.

C. 2 sinxcosx1.D. 3 sinxcosx3.

Câu 20. [1D1-3] Nghiệm của phương trình: sinxsin 2xsin 3xcosxcos 2xcos 3x với
k Z là:

A. 2 2 ; .

3 k 8 k 2

  



  B. 2 2 ; .

3 k 8 k 2

  



  

C. 2 ; .

3 k 8 k 2

  



  D. 2 2 ; .

3 k 8 k

 

  

Câu 21. [1D1-3] Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 4.sin2x + 3. 3sin2x – 2.cos2x = 4 là:
A.

x B.

x

C.

x D.

x

Câu 22. [1D1-3] Tìm nghiệm dương nhỏ nhất x0 của 3sin 3x 3 cos 9x 1 4sin 3 .3 x

A. x0 2.


 B. x0 18.



 C. x0 24.



 D. x0 54.




Câu 23. [1D1-4]Giải phương trình sin2xsin 32 xcos2 xcos 32 x.
A.

4 2

x  k  . B.

4 2

k

x    ,

8 4

k

x   .

C.

4 2

k

x   ,

8 4

k

x   . D.

4 2

k

x    ,

4 2

k

x   .

Câu 24. [1D1-4] Giải phương trình 2





cos 1 2sin

3
2cos sin 1

x x





  .

A. 2

x  k  . B. 2

x k  .

C. 2

x k  . D. 2
6

x  k  , 2
2

x  k  .

Câu 25. [1D1-4]Phương trình: 2 3 sinx 8cosx 82cos2x 8 3 1

      có nghiệm

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D D D C A D B A A B A B B C C C D C B A B A C A A

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1.

[1D1-1]

Tập xác định của hàm số

ytan 2x

là:

A.

x2k

.

B.

x k

.

C.

8 2

x k

.

D

.

4 2

x k

.

Lời giải

Chọn D

Hàm số

ytan 2xcos 2sin 2xx

xác định

 cos 2 0 2 ,

2 4 2

x  x k  x k k 

.

Câu 2.

[1D1-2]

Hàm số

y sinx

:

A. Đồng biến trên mỗi khoảng

2 k2 ; k2

 

và nghịch biến trên mỗi

khoảng



k2 ; 2 k 



với

k  

.

B. Đồng biến trên mỗi khoảng

 32 k2 ; 52 k2

 

và nghịch biến trên mỗi

khoảng

 2 k2 ; 2k2

 

với

k  

.

C. Đồng biến trên mỗi khoảng

2 k2 ; 32 k2

 

và nghịch biến trên mỗi

khoảng

 2 k2 ; 2k2

 

với

k  

.

D

. Đồng biến trên mỗi khoảng

 2k2 ; 2 k2

 

và nghịch biến trên mỗi

khoảng

2 k2 ; 32 k2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Lời giải

Chọn D

Hàm số

ysinx

đồng biến trên mỗi khoảng

2 ; 2

2 k 2 k

 

 

  

 

 

và nghịch

biến trên mỗi khoảng

2k2 ; 32 k2

 

với

k  

.

Câu 3.

[1D1-2]

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

y4 sinx 3 1

lần

lượt là:

A.

2 à 2v

.

B.

2 à 4v

.

C.

4 2 à 8v

.

D

.

4 2 1 à 7 v

.

Lời giải

Chọn

D.

Ta có:

1 s inx 1

    2 s inx+3 4   2 sinx+3 2
4 2 1 y 4 s inx+3 1 4.2 1 7

       

Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là

4 2 1

và

.

Câu 4.

[1D1-2]

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A.

ysin2 x.

 

B.

2
sin .

y x

C

.

cot .
cos

x
y

x



D.

tan .

sin

x
y

x



Lời giải.

Chọn

C.

Viết lại đáp án A là

ysin2  xcos .x

 

Ta kiểm tra được đáp án A, B và D là các hàm số chẵn. Đáp án C là hàm số

lẻ.

Câu 5.

[1D1-3]

Tìm chu kì

T

của hàm số

ysin 2 x32cos 3 x 4.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A

.

T 2 .

B.

T .

C.

T 3 .

D.

T 4 .

Lời giải.

Chọn

A.

Hàm số

ysin 2 x3

 

tuần hồn với chu kì

1
2

.
2

T   

Hàm số

y2cos 3 x 4

 

tuần hồn với chu kì

2
2

.
3

T  

Suy ra hàm số

ysin 2 x32cos 3 x 4

   

tuần hồn với chu kì

T 2 .

Câu 6.

[1D1-1]

Phương trình

cosx 32

có nghiệm là:

A. ar ccos3 2 ,

x k  k . B. ar ccos3 360 ,0

x k k .

C. ar ccos2 2 ,

x k  k . D. Vô nghiệm

Lời giải

Chọn

D

Câu 7.

[1D1-1]

Nghiệm của pt

sinx –12

là:

A.

x3k2 .

B

.

2 .
6

x k 

C.

2 .
6

x k 

D.

5 2 .
6

x  k 

Lờigiải

Chọn B

1 6 (k Z).

–

7
2

2
6

x k

sinx

x k










 



  

  




Câu 8.

[1D1-2]

Nghiệm của phương trình

cot 2



x  100



 13

là:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

C. x350k



k 



. D. x350k1800



k 



.

Lời giải

Chọn A





0 0 0 0 0 0





cot 2x10 cot 60  2x10 60 k180  x35 k90 k  =>

Câu 9.

[1D1-2]

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

tanxtan65

là:

A.

x . B. 6

x  . C. 6

x  . D. x6 .

Lời giải

Chọn A





6 6

tan tan

5 5

x   x  k k 

.

Với

x65 k  0 k 1, 2 k1

. Nghiệm dương nhỏ nhất trong

trường hợp này là

x5

.

Kết luận:

x5

.

Câu 10.

[1D1-3]

Tổng các nghiệm của phương trình

tan 5x tanx0

trên nửa khoảng



0;



bằng:

A.



.

B

.

2


.

C.

2

.

D.

52

.

Lời giải.

Chọn

B.

Ta có

tan 5x tanx 0 tan 5xtanx 5x x k    xk4



k 



Vì

x



0;



, suy ra

0 0 4



0;1;2;3



k

k k



 

       

.

Suy ra các nghiệm của phương trình trên



0;



là

0; ; ;3 .
4 2 4
  

 

 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Suy ra

04 234 32.

Câu 11.

[1D1-3]

Giải phương trình



sin x cos x4  4



5cos x2 .

A

.

x6 k

.

B.

24 2

k

x  

.

C.

12 2

k

x  

.

D.

6 2

k

x  

.

Lời giải

Chọn

A.



4 4





2 2



4 sin x cos x 5cos x2  4 1 2 sin xcos x 5cos x2





2 2 2

4 2sin x2 5cos x2 4 2 1 cos x2 5cos x2 2cos x2 5cos x2 2 0

          

1
2

2 2 2

3 3 6

2 2 (l)
cos x

cos x cos x k x k

cos x

  

 






        






.

Câu 12.

[1D1-4]

Tìm số nghiệm thuộc đoạn



2 ; 4 



của phương trình

sin 3 0
cos 1

x
x 

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải

Chọn

B.

Điều kiện

x  k2

Với điều kiện trên ta có

cossin 3x x1 0 sin 3x 0 xk3 ,k

 

Do

x



2 ; 4 



nên

2 4 6 12
3

k



      

Vì

k  

nên

k 



6, 7,8,9,10,11,12



Kết hợp với điều kiên suy ra

x



6 ,8 ,10 ,12   



Câu 13.

[1D1-1]

Nghiệm của pt

3 0
2

sinx  

là:

A.

x6 k2

B.

2
3

x  k 

C.

5
6

x  k

D.

2 2
3

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Lời giải

Chọn

B.

Phương trình tương đương:

sin 3

x  sin sin

x   

   
 
2
3
2
3
x k
x k



 

 

 
   


.

Câu 14.

[1D1-1]

Nghiệm của phương trình lượng giác

2sin2x 3sinx 1 0

thõa điều

kiện

0 x 2

là:

A.

x3

.

B.

x

.

C

.

x

.

D.

x 

.

Lời giải

Chọn

C.

2sin 3sin 1 0 1.

2
sinx
x x
sinx




   
 


Thay

x6

vào

1
2
0
2
sinx
x 





  



thỏa mãn.

Câu 15.

[1D1-1]

Phương trình:

3.sin 3x cos 3x 1

tương đương với phương trình

nào sau đây:

A.

sin 3x  6 12

 

.

B.

sin 3x 6 6

 

 

 

 

 

.

C

.

1
sin 3x
6 2

 
 
 

 

.

D.

1
sin 3x
6 2

 
 
 
 

.

Lời giải

Chọn

C.

3 1 1 1

3.sin 3x cos3x 1 sin 3x cos3x sin 3x

2 2 2 6 2



 

        

 

.

Câu 16.

[1D1-2]

Giải phương trình

cos 3 sin
0.
1
sin
2
x x
x




A.

x6k, k .

B.

2 , .
6

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

C

.

x76 k2 ,  k .

D.

7 , .
6

x  k k 

Lời giải.

Chọn

C.

Điều kiện





1 1 6

sin 0 sin sin sin .

2 2 6

2
6

x k

x x x k

x k









 




        

  






Điều kiện bài toán tương đương với bỏ đi vị trí hai điểm trên đường trịn

lượng giác (Hình 1).

Phương trình

 cosx 3 sinx 0 cosx 3 sinx





cot 3 cot cot .

6 6

x x  x  l l

        

Biểu diễn nghiệm

x6 l

trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị trí như

Hình 2.

Đối chiếu điều kiện, ta loại nghiệm

x6k2

. Do đó phương trình có

nghiệm

x76 2 l



l 



O

Hình 1

O

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 17.

[1D1-2]

Giải phương trình

cos 3 sin
0.
1

sin
2

x x

x






A.

x6k, k .

B.

2 , .
6

x k  k 

C

.

x76 k2 ,  k .

D.

7 , .
6

x  k k 

Lời giải.

Chọn

C.

Điều kiện





1 1 6

sin 0 sin sin sin .

2 2 6

2
6

x k

x x x k

x k









 




        

  






Điều kiện bài toán tương đương với bỏ đi vị trí hai điểm trên đường trịn

lượng giác (Hình 1).

Phương trình

 cosx 3 sinx 0 cosx 3 sinx





cot 3 cot cot .

6 6

x x  x  l l

        

O

Hình 1

O

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Biểu diễn nghiệm

x6 l

trên đường trịn lượng giác ta được 2 vị trí như

Hình 2.

Đối chiếu điều kiện, ta loại nghiệm

x6k2

. Do đó phương trình có

nghiệm

x76 2 l



l 



Chọn

C.

Câu 18.

[1D1-2]

Tìm m để pt

2sin2 x m.sin 2x 2m

 

vô nghiệm:

A.

0 4
3

m

 

B.

0 4

m

 

C.

0; 4

m m

D

.

0; 4
3

m m

Lời giải

Chọn

D.

Ta có

2sin2x m .sin 2x2m 1 cos 2x m .sin 2x2m m.sin 2x cos 2x2m1

Phương trình vơ nghiệm





2 2 2

2 1 1 3 4 0 4

m

m m m m

m





       

 


.

Câu 19.

[1D1-2]

Trong các phương trình phương trình nào có nghiệm:.

A.

sinx2cosx3

.

B.

2 sinxcosx2

.

C

.

2 sinxcosx1

.

D.

3 sinxcosx3

.

Lời giải

Chọn C.

Lần lượt thử các đáp án.

sinx2 cosx3

vơ nghiệm vì

1222 32

nên loại đáp án

A.

2 sinxcosx2

vơ nghiệm vì

 

2 2

2 1 2

nên loại đáp án

B.

2 sinxcosx1

có nghiệm vì

 





2 2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 20.

[1D1-3]

Nghiệm của phương trình:

sinxsin 2xsin 3xcosxcos 2xcos 3x

với

k Z

là:

A. 2 2 ; .

3 k 8 k 2

  



  B. 2 2 ; .

3 k 8 k 2

  



  

C. 2 ; .

3 k 8 k 2

  



  D. 2 2 ; .

3 k 8 k

 

  

Lời giải

Chọn

B.



















 



sin sin 3 sin 2 cos cos3 cos 2
2sin 2 cos sin 2 2 cos 2 cos cos 2
sin 2 2cos 1 cos 2 2 cos 1

2
2

2cos 1 0 3

2cos 1 sin 2 cos 2 0 ,

sin 2 cos 2 0

8 2

x x x x x x

x x x x

x k

x

x x x k Z

x x

x k




 

     

   



 


 



        

 

   



Câu 21.

[1D1-3]

Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 4.sin

x +

3. 3

sin2x – 2.cos

x = 4 là:

A

.

x6

B.

x

C.

x3

D.

x

Lời giải

Chọn

A.

TH1:

cosx 0

thì

sin2x 1

thỏa mãn phương trình. Vậy

cosx 0 x2k

là

nghiệm

TH2:

cosx 0

chia hai vế PT cho

cos x2

được





2 2

4 tan 6 3 tan 2 4 1 tan
1

tan

6
3

PT x x x

x x  k

    

    

Câu 22.

[1D1-3]

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất

x0

của

3sin 3x 3 cos9x 1 4sin 3 .3 x

A.

x0 2.





B

.

0 .

x 

C.

0 .

x 

D.

0 .

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Lời giải.

Chọn

B.

Phương trình

3sin 3x 4sin 33 x 3 cos9x 1 sin 9x 3 cos9x 1

      

1 3 1 1

sin 9 cos9 sin 9

2 x 2 x 2 x 3 2



 

      

 

9 2

3 6 18 9

sin 9 sin

7 2

3 6

9 2

3 6 54 9

k

x k x

x

k

x k x

   



 

   

 

 

    

 

 

       

         

 

 

min
Cho 0

min

2 1

0 0

18 9 4 18 .

7 2 7 7

0 0

54 9 12 54

k

k k x

k

k k x

  







         


   

          





So sánh hai nghiệm ta được nghiệm dương nhỏ nhất là

x18 .

Chọn

B.

Cách trắc nghiệm. Thử từng nghiệm của đáp án vào phương trình và so

sánh nghiệm nào thỏa mãn phương trình đồng thời là nhỏ nhất thì ta

chọn.

Câu 23.

[1D1-4]

Giải phương trình

sin2xsin 32 xcos2xcos 32 x

.

A.

x 4 k2

.

B.

4 2

k

x   

,

8 4

k

x  

.

C

.

x 4 k2

,

8 4

k

x  

.

D.

4 2

k

x   

,

4 2

k

x  

.

Lời giải

Chọn

C.

2 2 2 2

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

4 2
2cos 2 cos 4 0

8 4
x k
x x
x k
 
 

 

   
  


.

Câu 24.

[1D1-4]

Giải phương trình





cos 1 2sin

2cos sin 1

x x





 

.

A

.

x 6 k2

.

B.

x k 

.

C.

x6k2

.

D.

2
6

x  k 

,

2
2

x  k 

.

Lời giải

Chọn

A.

Điều kiện:

2 2

2
2
sin 1
2

2cos sin 1 0 2sin sin 1 0 1 2

6 6 3

sin
2 5
2
6
x k
x
k

x x x x x k x

x
x k


  





 


 

 
               

 


 



.

Ta có









cos 1 2sin

3 cos sin 2 3 cos 2 sin
2cos sin 1

x x

x x x x

x x



    

 

3 sin cos sin 2 3 cos sin sin 2

6 3

x x x x x    x  

          

   

2 2 2

3 6 6

2 2

3 6 6 3

x x k x k

k

x x k x

  

 
   
 
     
 
 

  
 
      
 
 
   


.

Câu 25.

[1D1-4]

Phương trình:

2 3 sinx 8cosx 82cos2x 8  3 1

     

có

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Chọn

A.

2 3 sin cos 2cos 3 1

8 8 8

x  x  x 

     

     

     

     

3 sin 2 1 cos 2 3 1

4 4

x  x 

   

        

   

3 1 3

3 sin 2 cos 2 3 sin 2 cos 2

4 4 2 4 2 4 2

x  x  x  x 

       

             

       

cos sin 2 sin cos 2 sin

6 x 4 6 x 4 3

        

      

   





2 2

12 3

sin 2 sin sin 2 sin

4 6 3 12 3 2 2

12 3

x k

x x k

x k

 



    

 




  



   

           

       









5
24
3

x k

k

x k








 



  

  



</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

SỞ GD VÀ ĐT ……

TRƯỜNG THPT ….

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2017 - 2018
Mơn: TỐN –HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG I

Thời gian làm bài: 45 phút

Họ và tên: ……….
Lớp: ………

Điểm:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

(Kiểm tra theo tỉ lệ TN-TL: 60 - 40)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Mức độ

Chủ đề

Biết

Hiểu Vận dụng
thấp

Vận dụng

cao Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Số

câu

Số
điểm

1. Phép tịnh tiến 3
1,2

1
1,0

2
0,8

6

3,0

2. Phép quay 2
0,8

1
0,4

4

1,6

3. Phép dời hình 1

1,0

1

1,0

4. Phép vị tự 2
0,8

2
0,8

1
1,0

5

2,6

5. Phép đồng dạng 2

0,8

2

0,8

6. Tổng hợp 1

1,0
1

1,0
Tổng Số câu 7

2,8
1

1,0
5

2,0
1

1,0
3

1,2
1

1,0

1
1,0

19

10
Số điểm

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Kiến thức Câu Mơ tả

1. Phép tịnh
tiến

1 NB: Tính chất phép tịnh tiến.

2 NB: Tìm tọa độ ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến

3 NB: Tìm tọa độ của một điểm khi biết tọa độ ảnh qua phép tịnh
tiến

8 TH: Cho phép tịnh tiến biến điểm thành điểm có tọa độ cho trước.
Tìm ảnh của một điểm khác qua phép tịnh tiến đó.

9 TH: Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng là ảnh của đoạn thẳng
cho trước qua phép tịnh tiến cho trước.

16 NB: Tìm phương trình của đường trịn qua phép tịnh tiến

2. Phép quay

4 NB: Tính chất của phép quay.

5 NB: Tìm tọa độ ảnh của 1 điểm qua phép quay tâm O, góc quay
0

90 hoặc - 900.

10 TH: Tìm phương trình ảnh của đường trịn qua phép quay tâm O ,
góc quay 360 .0

13 VD1: Tìm phương trình ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm
O, góc quay khác 900 và - 900.

3. Phép dời
hình

18 VD1: Tìm ảnh của một đường thẳng qua phép dời hình có được

bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình.

4. Phép vị tự

6 NB: Tính chất của phép vị tự.

7 NB: Tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép vị tự.

11 TH: Tìm phương trình ảnh của đường thẳng qua phép vị tự.
12 TH: Tìm phương trình ảnh của đường trịn qua phép vị tự.

17 TH:Tìm phương trình ảnh của đường trịn qua phép vị tự.

5. Phép đồng

dạng

14 VD1: Tìm phương trình ảnh của đường thẳng qua phép đồng dạng.

15 VD1: Tìm phép đồng dạng biến một hình thành 1 hình đồng dạng.

6. Tổng hợp 19 VD2: Tổng hợp về phép biến hình.
Chọn đáp án đúng nhất

Câu 1. [1H1-1]Tìm mệnh đề đúng trong cách mệnh đề sau:

A. Phép tịnh tiến theo vectơ vr biến M thành M¢ thì vr=M Muuuuur¢ .

B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vectơ tịnh tiến là Our.

C. Phép tịnh tiến theo vectơ vr biến M thành M¢ và N thành N¢thì tứ giác MNM N¢ ¢ là
hình bình hành.

D. Phép tịnh tiến theo vectơ vr biến đường tròn

(

O R;

)

thành đường tròn

(

O R;

)

Câu 2. [1H1-1]Cho điểm A



2; 5



và u  



1;3



, ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ u là

A.



3; 8



. B.



1; 2



. C.



3;8



. D.



1; 2



Câu 3. [1H1-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v  



1;3



và điểm M ' 2;8 .





Biết T Mv





M',
khi đó toạ độ điểm M là :

A. M 



1;5 .



B. M 



3;11 .



C. M



1; 5 .



D. M



3;11 .



Câu 4. [1H1-1] Qua phép quay tâm O biến đường thẳng d thành d', trong trường hợp nào thì d

vng góc với d'

A. Góc quay là 45 . B. Góc quay là 90 .

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Câu 5. [1H1-1] Phép quay tâm O góc quay 90° biến A

(

0; 5-

)

thành điểm 'A có tọa độ là

A.

(

- 5;0

)

. B.

(

5;0

)

. C.

(

0;5

)

. D.

(

0; 5-

)

Câu 6. [1H1-1] Cho phép vị tự tỉ số k . Mệnh đề nào sai?

A. Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.

B. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.

D. Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính kR.

Câu 7. [1H1-1] Ảnh của điểmE 



2;7



qua phép vị tự tâm O tỷ số k  là:2

A. 1; 7

E  

 . B. E 



4;14



. C. E 



4;14



. D. E



4; 14



.

Câu 8. [1H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y tìm ảnh của điểm B



2;5



qua phép tịnh tiến biến điểm



3;2



A thành điểm A



2;3 .



A. B



5; 2



. B. B



1;6



. C. B



5;5



. D. B



1;1



.

Câu 9. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho A( 3;2), (5;6), - B vr=(1;3). Gọi A B', ' lần lượt
là ảnh của A B, qua phép tịnh tiến theovr. Tìm tọa độ trung điểm I' của đoạn thẳng A B' '.
A. I' 3; 2





. B. B



1;5



. C. I' 2;7





. D. I' 0; 3







.

Câu 10. [1H1-2] Phép quay tâm O

(

0;0

)

góc quay 360° biến đường tròn

( )

C x: 2+y2- 4x+ =1 0
thành đường trịn

( )

C' có phương trình

A.

( )

C' :x2+y2+4x+ =1 0. B.

( )

C' :x2+y2- 4x- =1 0.

C.

( )

C' :x2+y2+4x- =1 0. D.

( )

C' :x2+y2- 4x+ =1 0.

Câu 11. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng d x:  3y 1 0. Phương trình đường
thẳng d  là ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k2 là phương trình nào sau
đây?

A. x3y 2 0. B. x 3y 2 0. C. x 3y 2 0. D. x3y 2 0.

Câu 12. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng A



0;1



và đường tròn

  

C : x 3



2 y2 9.

   Đường tròn

 

C là ảnh của

 

C qua phép vị tự tâm A tỉ số k2 là
phương trình nào sau đây?

A. 2 2

(x6) (y1) 36. B. (x 6)2(y1)29.

C. 2 2

(x 6) (y1) 9. D. (x 6)2(y1)2 36.

Câu 13. [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng d x:  2y 4 0. Phương trình đường
thẳng d  là ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay - 900 là phương trình nào
sau đây?

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Câu 14. [1H1-3] Cho ( d): 3x y  3 0 . Tìm ảnh của (d) qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên

tiếp phép vị tự tâm (1;1)I tỉ số 2 và phép tịnh tiến theo vectơ v  (4; 1) .

A. d' : 3x y  17 0. B. d' : 3x y  4 0.

C. d' : 3x y 17 0. D. d' : 3x y  4 0 .

Câu 15. [1H1-3] Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Trên cạnh AB lấy I sao cho IAuur+2IBuur r=0. Gọi
G là trọng tâm ABDD . F là phép đồng dạng biến DAGI thành DCOD. F là hợp bởi hai phép
biến hình nào?

A. Phép tịnh tiến theo GOuuur và phép V( , 1)B- . B. Phép Q( ,180 )G 0 và phép ( , )1

B

V .

C. Phép vị tự 3
( , )

A

V và 0
( ,180 )O

Q . D. Phép vị tự 2

( , )
3

A

V và 0
( ,180 )G

Q .

Câu 16. [1H1-1]Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y tìm ảnh của đường trịn: ( ) :C



x 2



2



y1



2 16 qua
phép tịnh tiến theo v 



1;3 .



Câu 17. [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

  

C : x 3



2



y2



2 9. Tìm
ảnh của đường trịn qua phép vị tự tâm I



1;2



tỉ số k  ?.2

Câu 18. [1H1-3]Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn

 

C x: 2y26x2y 6 0 .Tìm phương trình

của đường trịn (C’) là ảnh của đường trịn (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép quay QO;900 và phép tịnh tiến

u

T với u 



3; 2





Câu 19. [1H1-3] Cho A B C, , lần lượt là ba điểm theo thứ tự đó nằm trên đường thẳng d. Về cùng một
phía của đường thẳng d , vẽ các hình vng ABEF BCMN, . Chứng minh rằng: AN EC.

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 01

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

B D A B B D D B C D B D A C C

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. [1H1-1]Tìm mệnh đề đúng trong cách mệnh đề sau:

A. Phép tịnh tiến theo vectơ vr biến M thành M¢ thì vr=M Muuuuur¢ .

B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vectơ tịnh tiến là Our.

C. Phép tịnh tiến theo vectơ vr biến M thành M¢ và N thành N¢thì tứ giác MNM N¢ ¢ là
hình bình hành.

D. Phép tịnh tiến theo vectơ vr biến đường tròn

(

O R;

)

thành đường tròn

(

O R;

)

Lời giải
Chọn B.

Hiển nhiên mệnh đề D đúng.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

C. Sai do ghi nhầm thứ tự đỉnh của hình bình hành.

D. Sai do tâm của hai đường trịn có thể khơng trùng nhau.

Câu 2. [1H1-1]Cho điểm A



2; 5



và u  



1;3



, ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ u là

A.



3; 8



. B.



1; 2



. C.



3;8



. D.



1; 2



Lời giải
Chọn D.

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có 2 1 1
5 3 2.

x x a
y y b

      




     

 .

Tọa độ điểm A 



1; 2



Phân tích phương án nhiễu

A. Sai do nhớ nhầm công thức thành 2





3
5 3 8.

x x a
y y b



      



     

 .

B. Sai do nhớ nhầm công thức thành 2





1
5 3 2.

x x a

y y b



      


     

 .

C. Sai do nhớ nhầm công thức thành 2





3
5 3 8.

x x a

y y b



      


     


Câu 3. [1H1-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v  



1;3



và điểm A ' 2;8 .





Biết T Av

 

A', khi
đó toạ độ điểm A là :

A. A 



1;5 .



B. A 



3;11 .



C. A



1; 5 .



D. A



3;11 .



Lời giải
Chọn A.

Ta có

 

' 2;8







1;5 .



v

x

T A A AA' v A

y




       





 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Phân tích đáp án nhiễu

Học sinh áp dụng đúng công thức mà không phân biệt giữa ảnh và tạo ảnh nên chọn B.

Học sinh xác định được ảnh nhưng chuyển vế sai chọn C.

Áp dụng sai công thức chọn D.

Câu 4. [1H1-1] Qua phép quay tâm O biến đường thẳng d thành d', trong trường hợp nào thì d
vng góc với d'

A. Góc quay là 45 . B. Góc quay là 90 .

C. Góc quay là 0. D. Góc quay là 180 .

Lời giải
Chọn B.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Phân tích phương án nhiễu
A. Sai do d'tạo với d một góc 45 .

C. Sai do d'trùng d.

D. Sai do d'tạo với d một góc 180 .

Câu 5. [1H1-1] Phép quay tâm O góc quay 90° biến A

(

0; 5-

)

thành điểm 'A có tọa độ là

A.

(

- 5;0

)

. B.

(

5;0

)

. C.

(

0;5

)

. D.

(

0; 5-

)

Lời giải
Chọn B.

Phép quay tâm O góc quay 90° biến A

(

0; 5-

)

thành điểm A' 5;0

(

)

.
Phân tích phương án nhiễu

A. Sai do quay nhầm hướng -90° biến A

(

0; 5-

)

thành điểm A'

(

- 5;0

)

C. Sai do nhầm giữa hoành độ và tung độ.

D. Sai do quay nhầm hướng -90° và nhầm giữa hoành độ và tung độ.

Câu 6. [1H1-1] Cho phép vị tự tỉ số k . Mệnh đề nào sai?

A. Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.

B. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.

D. Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính kR.

Lời giải.

Chọn D.

Phép vị tự biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính k R.

Phân tích phương án nhiễu
A, B, C đều là mệnh đề đúng.

Câu 7. [1H1-1] Ảnh của điểmE 



2;7



qua phép vị tự tâm O tỷ số k  là:2

A. 1; 7

E  

 . B. E 



4;14



. C. E 



4;14



. D. E



4; 14



.

Lời giải.
Chọn D.

Phép vị tự tâm O tỷ số k  biến điểm 2 E thành điểm E ta có

2 4

2 14

E E

x x

OE OE

y y




 


   

 



 

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

A. Sai do nhớ nhầm định nghĩa

1
2

2 7

E

E E

E E E

x

x x

OE OE

y y y




 





 



    

 

 

 

B. Sai do nhớ nhầm định nghĩa 2 2 4

2 14

E E

x x

OE OE

y y




 



   

 



 

C. Sai do tình toán nhầm.

Câu 8. [1H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y tìm ảnh của điểm B



2;5



qua phép tịnh tiến biến điểm



3;2



A thành điểm A



2;3 .



A. B



5; 2



. B. B



1;6



. C. B



5;5



. D. B



1;1



.

Lời giải
Chọn B.

Ta có: T Au

 

A uAA 



1;1





 

. Vậy T Bu

 

B B



1;6



Phân tích phương án nhiễu:
A. Sai do suy luận dựa vào tọa độ điểm A và A'.

C. Sai do áp dụng sai biểu thức tọa độ phép tịnh tiến.

D. Sai do áp dụng sai biểu thức tọa độ phép tịnh tiến.

Câu 9. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho A( 3;2), (5;6), - B vr=(1;3). Gọi A B', ' lần lượt
là ảnh của A B, qua phép tịnh tiến theovr. Tìm tọa độ trung điểm I' của đoạn thẳng ' '.A B
A. I' 3; 2





. B. B



1;5



. C. I' 2;7





. D. I' 0; 3







Lời giải.
Chọn C.

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là I(1;4).

I là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vr.
Suy ra I'(2;7).

Phân tích phương án nhiễu:
A. Sai do học sinh tính sai khi sử dụng biểu thức tọa độ.

C. Sai do học sinh tính sai khi sử dụng biểu thức tọa độ.

D. Sai do học sinh tính sai khi sử dụng biểu thức tọa độ.

Câu 10. [1H1-2] Phép quay tâm O

(

0;0

)

góc quay 360° biến đường tròn

( )

C x: 2+y2- 4x+ =1 0
thành đường trịn

( )

C' có phương trình

A.

( )

C' :x2+y2+4x+ =1 0. B.

( )

C' :x2+y2- 4x- =1 0.

C.

( )

C' :x2+y2+4x- =1 0. D.

( )

C' :x2+y2- 4x+ =1 0.

Lời giải.
Chọn D.

Phép quay tâm O

(

0;0

)

góc quay 360° biến đường trịn

( )

C x: 2+y2- 4x+ =1 0 thành đường
tròn

( )

C' :x2+y2- 4x+ =1 0.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

A. Sai do phép quay tâm O

(

0;0

)

góc quay 360° khơng làm thay đổi tâm và bán kính đường
trịn

( )

C x: 2+y2- 4x+ =1 0.

B. Sai do phép quay tâm O

(

0;0

)

góc quay 360° khơng làm thay đổi tâm và bán kính đường
tròn

( )

C x: 2+y2- 4x+ =1 0.

C. Sai do phép quay tâm O

(

0;0

)

góc quay 360° khơng làm thay đổi tâm và bán kính đường
trịn

( )

C x: 2+y2- 4x+ =1 0.

A. x3y 2 0. B. x 3y 2 0. C. x 3y 2 0. D. x3y 2 0.

Lời giải.
Chọn B.

Từ biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm O tỉ số k2 ta có:.

2 2

2





 

 



 

 

  




x
x

x x

y y y

y .

Thay vào phương trình của d ta có: x 3y 2 0.
Vậy phương trình của d' là: x 3y 2 0.

Phân tích phương án nhiễu:
A. Sai do viết dạng phương trình đường thẳng song song với d.

C. Sai do tính tốn khi áp dụng biểu thức tọa độ phép vị tự.

D. Sai do tính tốn phép tốn vectơ.

Câu 12. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng A



0;1



và đường tròn

  



2 2

: 3 9.

C x y  Đường tròn

 

C là ảnh của

 

C qua phép vị tự tâm A tỉ số k2 là
phương trình nào sau đây?

A. ( 6)2 ( 1)2 36.

   

x y B. ( 6)2 ( 1)2 9.

   

x y

C. ( 6)2 ( 1)2 9.

   

x y D. ( 6)2 ( 1)2 36.

   

x y

Lời giải.
Chọn D.

Ta có đường trịn đã cho có tâm I(3;0) và bán kính R3..
Ta có: VA k, 

 

I  I AI2AI  I



6; 1



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Đường trịn ảnh có tâm I



6; 1



và bán kính R 2R6..
Vậy phương trình đường trịn ảnh là:



x 6



2



y1



2 36.

Phân tích phương án nhiễu:
A. Sai do viết phương trình đường trịn.

B. Sai do qn khơng tính bán kính thay đổi qua phép vị tự.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

A. 2x y  4 0. B. 2x y  4 0. C. 2x y  4 0. D. 2x y  4 0.

Lời giải.
Chọn A.

Phương trình đường thẳng d’ có dạng 2x+ + =y c 0.
Lấy A(0;2)Ỵ d, Q( ; 90 )O- 0 ( )A =A'(2;0)Ỵ d'

' : 2.2 0 0 4

d c c

Þ + + = Û

=-Vậy d' : 2x+ -y 4=0.

Phân tích phương án nhiễu:
B. Sai do tính tốn nhầm.

C. Sai do nhầm vectơ pháp tuyến của d'.

D. Sai do nhầm vectơ pháp tuyến của d'và tính toán sai.

Câu 14. [1H1-3] Cho ( d): 3x y  3 0 . Tìm ảnh của (d) qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên

tiếp phép vị tự tâm (1;1)I tỉ số 2 và phép tịnh tiến theo vectơ v  (4; 1) .

A. d' : 3x y  17 0. B. d' : 3x y  4 0.

C. d' : 3x y 17 0. D. d' : 3x y  4 0 .

Lời giải.
Chọn C.

( :2)

1 '

I Tv

V

d ắắắđ ắắđd r d

d cú phng trình 3x y c- + =0.

Lấy A(1;0)Ỵ d V, ( ;2)I ( )A =A1ẻ d1ị A1(1; 1).
-1

( ) ' ' '(5; 2) '

V

T Aur =A ẻ d ị A - Î d

3.5 ( 2) c 0 c 17.

Þ - - + = Û

=-Vậy ' : 3d x y 17 0.

Phân tích phương án nhiễu:
A. Sai do tính tốn nhầm.

B. Sai do tính tốn nhầm.

D. Sai do tính tốn nhầm.

Câu 15. [1H1-3] Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Trên cạnh AB lấy I sao cho IAuur+2IBuur r=0.
Gọi G là trọng tâm ABDD . F là phép đồng dạng biến DAGI thành DCOD. F là hợp bởi
hai phép biến hình nào?

A. Phép tịnh tiến theo GOuuur và phép V( , 1)B- . B. Phép Q( ,180 )G 0 và phép ( , )1

B

V .

C. Phép vị tự ( , )3
2

A

V và 0
( ,180 )O

Q . D. Phép vị tự ( , )2
3

A

V và 0
( ,180 )G

Q .

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Ta thấy 3
( , )

( )

A

V AGI =AOD, 0

( ,180 )O ( ) .

Q AOB =COD

Phân tích phương án nhiễu:
A. Sai do nhầm khái niệm và cách dựng hình.

B. Sai do nhầm khái niệm và cách dựng hình.

D. Sai do nhầm khái niệm và cách dựng hình.

Câu 16. [1H1-1]Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y tìm ảnh của đường trịn: ( ) :C



x 2



2



y1



2 16 qua
phép tịnh tiến theo v 



1;3 .



Lời giải.

Ta có đường trịn đã cho có tâm I



2;1



và bán kính R4.

 



3; 4 .



v

T I  I I Đường trịn ảnh có tâm I 



3; 4



và bán kính R  R 4.
Vậy phương trình đường trịn ảnh là:



x 3



2



y 4



216.

Câu 17. [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

  

C : x 3



2



y2



2 9. Tìm
ảnh của đường trịn qua phép vị tự tâm I



1;2



tỉ số k  ?2

Lời giải

Gọi đường tròn

 

C có tâm O



3; 2



, bán kính R  .3

Đường trịn

 

C có tâm O x y( ; ), bán kính R là ảnh của đường tròn

 

C qua phép vị tự tâm



1; 2



I tỉ số k  .2

Theo tính chất của phép vị tự ta có: 2 1 2.(3 1) 3

2 2.( 2 2) 10

x x

IO IO

y y

   

 

     

    

 

 

.
( 3;10); 2.3 6

O R

    .

Vậy

  

C : x3



2



y10



2 36.

Câu 18. [1H1-3]Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

 

C x: 2 y2 6x 2y 6 0

     .Tìm phương trình
của đường trịn (C’) là ảnh của đường trịn (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép quay QO;900 và phép tịnh tiến

u

T với u 



3; 2





Lời giải

Đường tròn (C) có tâm I  



3; 1



và bán kính R  .4
Gọi :  ;900

1 '

O

u

Q

T

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>





 





' 1 3 4 ' 4

' '; ' ' 4; 1

' 3 2 1 ' 1

u

x x

I x y T I I

y y

   

 

      

   

 

 .

Phương trình đường trịn (C’) là :



x 4



2



y1



2 16.

Lời giải

Xét phép quay QB; 90 0:

 

; 90

B

Q A E

Q N C






</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

SỞ GD VÀ ĐT ……

TRƯỜNG THPT ….

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – NĂM HỌC 2017 - 2018
Mơn: TỐN –HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG II

Thời gian làm bài: 15 phút

Họ và tên: ……….
Lớp: ………

Điểm:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề

Chuẩn

KTKN

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

cao

Cộng

Đại cương

đt và mp

Câu 10

Câu 2

Câu 9

3 30%

2 đt song

song, chéo

nhau

Câu 7

Câu 3

2 20%

Đt song

song với

mp

Câu 5

Câu 8

Câu 4

Câu 6

4 40%

2 mp song

song

Câu 1

1 10%

Cộng

6 30%

6 40%

6 30%

20 100%

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung cịn có vơ số điểm chung khác nữa.

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song

song với nhau.

C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với

nhau.

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt

phẳng cịn lại.

Câu 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD

lấy P sao cho BP = 2 PD. Khi đó giao điểm của đường thảng CD với mp (MNP) là:

A. Giao điểm của NP và CD.

B. Giao điểm của MN và CD.

C. Giao điểm của MP và CD.

D. Trung điểm của CD.

Câu 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Điểm E  cạnh AD,

điểm P  cạnh BD sao cho

DADE DBDP 31

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

3
2

EP 

B. M, N, E, P đồng phẳng.

C. ME // NP

D. MNPE là hình thang.

Câu 4. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N bất kì

khác B, C. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó

thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) là:

A. Một đoạn thẳng.

B. Một hình thang

C. Một hình bình hành. D. Một hình chữ nhật.

Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi G

, G

lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và tam giác

ACD. Mệnh đề nào sau đây sai:

A.

3
1
G

G1 2 

B. G

1

G

2

// mp(ABD)

C. AG

, BG

, CD đồng quy.

D. AG

và BG

chéo nhau.

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang (BC//AD). Điểm M thuộc cạnh

SD sao cho 2SM=MD; N là giao điểm của SA và (MBC). Khi đó tỉ số SN/SA bằng:

A. ¼

B. 2/3

C. 1/2

D. 1/3

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

A. AD B. BJ C. BI D. IJ

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng

 



qua M song

song với SB và AD, thiết diện tạo bởi

 



và hình chóp là hình gì?

A. Hình bình hành B. Hình thang

C. Tứ giác.

D. Ngũ giác

Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, SB = SC. H, K lần lượt là trực tâm tam giác

ABC và tam giác SBC, G và F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC.

Xét các mệnh đề sau:

(1) AH, SK và BC đồng qui

(2) AG, SF cắt nhau tại một điểm trên BC.

(3) HF và GK chéo nhau.

(4) SH và AK cắt nhau.

Mệnh đề sai là:

A. (1)

B. (2)

C. (3)

D. (4)

Câu 10.

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần

lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao

đây?

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

SỞ GD VÀ ĐT ……

TRƯỜNG THPT ….

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2017

-2018

Mơn: TỐN –ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG II

Thời gian làm bài: 45 phút

Họ

và

tên:

……….

Lớp:

………

Điểm:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

1.

Khung ma trận

Chủ đề
Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy

Cộng

Nhận biết Thông

hiểu Vận dụngthấp Vận dụngcao

Quy tắc đếm Câu 1 Câu 6

Câu 10

Câu 17 4

20%

Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Câu 3

Câu 5

Câu 7
Câu 8

Câu 14
Câu 16

Câu 19 7

35%

Nhị thức Niutơn Câu 9 Câu 13 2

10%

Phép thử và biến cố Câu 2 Câu 15 2

10%

Xác suất của biến cố Câu 4 Câu 11

Câu 12

Câu 19 Câu 20 5

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Cộng 5
25%

7
35%

6
30%

2
10%

20
 100%

2.ĐỀ KIỂM TRA

Câu 1:

(NB): Tại 1 trường học có 41 học sinh chỉ giỏi văn, 22 học sinh chỉ giỏi toán. Nhà

trường muốn cử một học sinh đi dự trại hè. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách

chọn?

A. 902

.

B. 63.

C. 19.

D. 1.

Câu 2:

(NB): Khẳng định nào dưới đây là đúng? Biến cố là:

A. Tập hợp con không trống của không gian mẫu.

B. Tập hợp tất cả các phần tử của không gian mẫu.

C. Kết quả của phép thử ngẫu nhiên.

D. Tập hợp con của không gian mẫu.

Câu 3:

(NB): Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Hỏi có thể tạo

thành bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc tập 6 điểm đã cho?

A. 2.

B. 12.

C. 15.

D. 30.

Câu 4:

(NB): Cơng thức nào sau đây dùng để tính xác suất của biến cố

A

:

A.

( ) 1 ( ).

( )

n A
P A

n

 



B.

( )

( ) .

( )

n
P A

n A





C.

( ) ( ).

( )

n A
P A

n B



D.

( ) ( ).

( )

n A
P A

n




Câu 5:

(NB): Một tổ cơng nhân có 12 người. Cần chọn 3 người làm tổ trưởng, tổ phó,

thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.

A.

1230

B.

12!

C.

220

D.

1320

Câu 6:

(TH): Số các số tự nhiên có hai chữ số là:

A. 100.

B. 90.

C. 81.

D. 72.

Câu 7:

(TH): Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh của tổ 1 của lớp 11A thành một hàng

dọc sao cho tổ trưởng đứng đầu tiên?

A. 5040.

B. 40320.

C. 8.

D. 7.

Câu 8:

(TH): Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham

gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó

có 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

A. 5250.

B. 4500.

C. 2625.

D. 1500.

Câu 9:

(TH): Trong khai triển nhị thức

2x 18

, hệ số của x

là:

A. 28.

B. 56.

C. 112.

D. 120.

Câu 10:

(TH): Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn

chữ số đôi một khác nhau?

A. 720.

B. 360.

C. 24.

D. 15.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

A.

.

B.

.

C.

.

D.

1
6

.

Câu 12:

(TH): Một hộp chứa các quả cầu kích thước khác nhau gồm 3 quả cầu đỏ, 6 quả

cầu xanh và 9 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Xác suất để 2 quả cầu

được chọn khác màu là:

A.

5 .

B.

6
.

C.

72
.

D.

11
.
17

Câu 13:

(VDT): Số hạng không chứa

x

trong khai triển

12
2 1
x

x

 



 

 

là:

A. 495.

B.

792.

C.

495.

D. 792.

Câu 14:

(VDT): Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại. Lớp 10A có 19 học sinh

nam và 16 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại. Số cách

chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ bằng bao nhiêu? Biết rằng học

sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại.

A.

5
19.

C

B.

5 5

35 19.

C  C

C.

C355  C165.

D.

5
16.
C

Câu 15:

(VDT): Hai xạ thủ cùng bắn vào một cái bia. Kí hiệu

Ai

là biến cố: “Người thứ i

bắn trúng bia”,

i 1; 2.

Gọi A là biến cố: “ Có ít nhất một người bắn trúng bia”.

Khi đó, biến cố A được biểu diễn qua các biến cố

A A1, 2

là:

A.

A



A1A2

 

 A1A2



B.

A A 1A2.

C.

A A 1A2.

D.

A A 1A2.

Câu 16:

(VDT): Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, có 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến

5, có 4 quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu

vừa khác màu, vừa khác số?

A. 120.

B. 72.

C. 270.

D. 64.

Câu 17:

(VDT): Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có

5 chữ số đơi một khác nhau?

A. 2160.

B. 2520.

C. 21.

D. 5040.

Câu 18:

(VDT): Trong kì thi có 60% thi đỗ. Hai bạn Lan và Minh cùng dự thi kì thi đó.

Tính xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ.

A. 0,24.

B. 0.36.

C. 0.16.

D. 0,48.

Câu 19:

(VDC): Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số

khác nhau và tổng ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng ba chữ số sau 1 đơn vị?

A. 18.

B. 720.

C. 108.

D. 72.

Câu 20:

( VDC): Để chuẩn bị tiêm phòng dịch sởi –Rubella cho học sinh khối 11 và khối

12. Bệnh viện tỉnh A điều động 12 bác sĩ gồm 9 nam và 3 nữ đến trường THPT B

để tiêm phòng dịch. Ban chỉ đạo chia 12 bác sĩ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm

4 bác sĩ. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 bác sĩ

nữ.

A.

16
.

B.

3
.

220

C.

3
.

495

D.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

HƯỚNG DẪN CÂU VẬN DỤNG CAO

Câu 19:

Đáp án C

Gọi chữ số cần tìm là

a a a a a a1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3

4 5 6

a +a 21

a +a 10

a a a a

a

a a a

    

 


 

  



TH1:

a a a 1, ,2 3



1,3,6 ,



a a a 4, ,5 6



2, 4,5 ,



Có 3!.3! số

TH2:

a a a 1, ,2 3



2,3,5 ,



a a a 4, ,5 6



1, 4,6 ,



Có 3!.3! số

TH3:

a a a 1, ,2 3



1,4,5 ,



a a a 4, ,5 6



2,3,6 ,



Có 3!.3! số

Vậy có 108 số

Câu 20:

Đáp án A

Số phần tử của không gian mẫu là:

4 4 4
12 8 4

C C C

=34650.

Gọi A là biến cố “ Chia 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 bác sĩ và có đúng 1 bác sĩ nữ”

- Chọn 1 bác sĩ nữ trong 3 bác sĩ nữ và 3 bác sĩ nam: Có

3.C

cách.

- Còn 8 bác sĩ, chọn 1 bác sĩ nữ trong 2 nữ còn lại và chọn 3 bác sĩ nam trong 6 nam

cịn lại: có

1 3

2 6

C C

cách.

- Còn 1 bác sĩ nữ và 3 bác sĩ nam: còn 1 cách chọn.

Theo quy tắc nhân có

3 1 3

9 2 6

( ) 3 .1

n A  C C C

=10080.

Vậy xác suất của biến cố A là:

( ) 16
55

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

SỞ GD VÀ ĐT ……

TRƯỜNG THPT ….

ĐỀ KIỂM TRA 30 PHÚT – NĂM HỌC 2017 - 2018

Mơn: TỐN –ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG II

Thời gian làm bài: 30 phút

Họ

và

tên:

……….

Lớp:

………

Điểm:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TỔ HỢP XÁC SUẤT – THỜI GIAN 30 PHÚT

Nội

dung

Số

lương

%

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Tổ hợp,

chỉnh

hợp,

hoán vị,

Xác suất

8 57.15%

2 14.29%

3 21.43%

1 7.14%

2 14.29%

Nhị thức

Newton

4

28.57%

1

7.14%

2

14.29%

1

7.14%

Đại

cương

về hình

học

khơng

gian

2 14.28%

1 7.14%

Tổng

14 100%

4 28.57%

6 42.86%

2 14.29%

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Câu 1. Người ta xếp 5 người ngồi vào một bàn dài. Số cách xếp là:

A. 5.

C. 120.

B. 20.

D. 25

Đáp án C

Lời giải:

Số cách xếp: 5! = 120.

Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

A. 720.

C. 120.

B. 630.

D. 648

Đáp án D

Lời giải:

Số các số có 3 chữ số khác nhau (bao gồm cả chữ số 0 đứng đầu) là:

3
10
A

Trường hợp có chữ số 0 đứng đầu:

9
A

Vậy số các số gồm 3 chữ số khác nhau là:

3
10
A

-

A

= 648

Câu 3. Số hạng không chứa x trong khai triển

10
3

2
2

2x (x 0)

x

 

 

 

  là:

A. 210.

C. 215040.

B. 210540.

D. 214050

Đáp án C

Lời giải

Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton, ta có:





   

10 10 10 10 10

30 5
3 3
10 10
2 2
0 0
2 2

2 2 2

k
k

k

k k

x C x C x

x x


   
  
   
 



 



Số hạng khơng chứ x trong khai triển thì:

30 5 k  0 k6

Số hạng không chứa x trong khai triển là:

10.2 215040

k

C 

.

Câu 4. Biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển 2 3 ( 0)

n

x

x x x

x
 
 
 
 
 

bằng 36. Tìm số
hạng thứ 7 trong khai triển trên.

A. 84

x3 x

.

C. 84.

B. 36

3 x

.

D.

x3 x

Đáp án A

Lời giải





3 3

2 2

n k n k

n
k
n

x x

x x C x x

x x

   
 
   
   
 



 

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Vậy số hạng thứ 7 trong khai triển trên là: 84

x3 x
Câu 5. Hệ số của x7 trong khai triển (2 3 )x 15

 là:

A.

8

15

C

.

C. -

8

15

C

. 2

.3

.

B.

7
15

C

. 2

.3

.

D.

8
15

C

. 2

Đáp án C

Lời giải:

áp dụng cơng thức nhị thức Newton, ta tính được đáp án:.

C.

Câu 6. Khoa Ngoại của 1 bệnh viện gồm 40 bác sĩ. Có bao nhiêu cách lập một kíp mổ nếu mỗi
kíp gồm 1 người mổ và 4 phụ mổ ?

A. 78960960.

C. 658088.

B. 3290040.

D. 3655600

Đáp án B

Lời giải



chọn 1 người từ 40 người có 40 cách

Chọn 4 người cịn lại từ 39 người có:

 có 40.

= 3290040

Câu 7. Một câu lạc bộ 10 thành viên, gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 thành viên đi thi
đấu. Xác suất để 4 thành viên được chọn có ít nhất 2 nữ là:

A.

.

C.

3
7

.

B.

.

D.

23
42

Đáp án D

Lời giải:

Xét 3 TH:

(1) 2 nữ + 2 nam:

2 2
4 6
C C

(2) 3 nữ + 1 nam:

3 1

4 6
C C

(3) 4 nữ:

4
C

Số cách chọn 4 thành viên sao cho có ít nhất 2 nữ là:

2 2
4 6

C C

+

3 1
4 6
C C

+

C

= 115

Gọi A là biến cố “4 thành viên được chọn có ít nhất 2 nữ”

( ) 115

n A 

,

4
10

( ) 210

n  C 

Vậy xác suất để 4 thành viên được chọn có ít nhất 2 nữ là:

( ) ( ) 23
( ) 42

n A
P A

n

 



Đáp án: D

Câu 8. Có 3 lô hàng. Người ta lấy ngẫu nhiên ở mỗi lô hàng một sản phẩm. Biết rằng xác suất
để lấy được sản phẩm tốt ở lô 1,2,3 lần lượt là 0,7; 0,8; 0,9. Xác suất để 3 sản phẩm lấy
ra có ít nhất một sản phẩm tốt là:

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Đáp án c

Lời giải

Gọi A là biến cố “3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt “

Gọi A’ là biến cố đối của A “khơng có sản phẩm nào được lấy ra là sản phẩm tốt”

Xác suất để lấy ra sản phẩm không tốt ở lô 1,2,3 lần lượt là: 0,3; 0,2; 0,1.

Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra khơng có sản phẩm tốt nào là: 0,3.0,2.0,1=0,006

Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt là: 1 - 0,006 = 0,994.

Đáp án: C

Câu 9. Cho S = 5

5
5
4
5

4
3
5
3
2
5
2
1
5
0

5 2C 2 C 2 C 2 C 2 C

C      . Tính giá trị của S?

A. 234.

C. 243.

B. 432.

D. 423

Đáp án C

Lời giải:

S =

5

5
5
4
5
4

3
5
3
2
5
2
1
5
0

5 2C 2 C 2 C 2 C 2 C

C     

=

(1 2) 5

=243.

Câu 10. Đa giác đều có 12 cạnh thì có bao nhiêu đường chéo?

A. 12.

C. 66.

B. 54.

D. 24

Đáp án B

Lời giải



:

Cứ 2 đỉnh thì tạo nên 1 đoạn thẳng nên số đoạn thẳng lấy từ 12 đỉnh là:

=66. Mà

đa giác có 6 cạnh nên số đường chéo cần tìm là:

-12 = 54 B

 Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào khơng chính xác?

A. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

C. Bốn điểm không thẳng hàng luôn đồng phẳng.

D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng cịn có một điểm

chung khác nữa.

Đáp án C

Câu 11. Gieo con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần, xác suất để tổng số chấm 2 lần gieo bằng 11 là
bao nhiêu?

A.

.

C.

1
36

.

B. 2.

D.

Đáp án D
Lời giải:

 

6.6 36

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

 

1
( )

18
n A
P A

n

 

 .

Câu 12. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. AC cắt BD tại O. Giao tuyến
của mặt phẳng (SAC) và (SBD) là:

A. Đường thẳng qua S song song với đường thẳng AC.

B. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng BD.

C. Đường thẳng SO.

D. Đường thẳng OA

Đáp án C

Câu 13. Trong bộ mơn Tốn, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi
trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40
câu hỏi đó. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có
đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ khơng ít hơn 4.

A. 0,3.

C.

915

3848

.

B. 0,2.

D. 0,5

Đáp án C

 

7
40

n

 

C

, Gọi A là biến cố: “ câu hỏi trong đó có đủ 3 loại câu hỏi và số câu hỏi dễ

khơng ít hơn 4”

 

4 1 2 4 2 1 5 1 1
20.C C15. 5 20.C C15. 5 20.C C15. 5

n A

C



C



C





,

 

915
( )

3848
n A

P A
n

 

</div>

Đề kiểm tra 15 phút môn toán đại số lớp 11 năm 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

MƠ TẢ MA TRẬN

<b>A. </b>

<b>B. </b>

<b>C</b>

<b>. </b>

<b>D. </b>

<b>A. </b>

<b>B. </b>

<b>C. </b>

<b>D</b>

<b>. </b>

<b>A. </b>

<b>B. </b>

<b>C. </b>

<b>D</b>

<b>. </b>

<b>A</b>

<b>. </b>

<b>B. </b>

<b>C. </b>

<b>D. </b>

<b>A. </b>

<b>B. </b>

<b>C. </b>

<b>D</b>

<b>. </b>

<b>A. </b>

<b>B. </b>

<b>C</b>

<b>. </b>

<b>D. </b>

<b>A</b>

<b>. </b>

<b>B. </b>

<b>C. </b>

<b>D. </b>

<b>A. </b>

<b><sub>B</sub></b>

<b><sub>. </sub></b>

<b>C. </b>

<b>D. </b>

<b>A. </b>

,

.

<b>B</b>

<b>. </b>

,

.

<b>C. </b>

,

.

<b>D. </b>

,

.

BẢNG ĐÁP ÁN

KHUNG MA TRẬN.

<i><b>Chọn đáp án đúng nhất</b></i>





















<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>





BẢNG ĐÁP ÁN

<b>Câu 1.</b>

[1D1-1]

Tập xác định của hàm số