Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 năm 2017 trường thpt chuyên lê quý đôn mã 485 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147.73 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
 LÊ QUÝ ĐÔN

Mã đề thi 485

KỲ KIỂM

TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MƠN: TỐN (KHƠNG CHUN) KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi có 4 trang gồm 35 câu trắc nghiệm,3 câu tự luận)

A. Trắc nghiệm khách quan (7,0 điểm)

Câu 1: Cho tứ diện SABC có SA, SB,SC đơi một vng góc nhau. Biết SA = 1,SB = 2, SC = 3. Khoảng
cách từ S đến mặt (ABC) bằng

A. 7

6 B.

36 C.

7 D.

36
49

Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của Parabol y 3x2 x 2

   tại điểm M(1; 4) là:

A. y5x1 B. y5x1 C. y5x1 D. y5x1

Câu 3: Cho hàm số

 









2
2

6 5

, x 1

2 , x = 1

x x

f x x x

  




 




.Khẳng định đúng là:

A. Cả 3 đáp án đều sai B. Hàm sớ liên tục trên R

C. Hàm sớ có một điểm gián đoạn là x = 1 D. Hàm số liên tục tại điểm x = 1

Câu 4: Hàm số 3
2

3 1,( 1)

( ) 1

,( 1)

x x

f x x

x

x x

   



 







thì hàm sớ liên tục

A. Tại mọi điểm x   





B. Tại mọi điểmx   





trừ điểm x = 1

C. Trên R D. Tại mọi điểm trừ điểm x = 1

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là :

A. 1200 B. 600 C. 900 D. 300

Câu 6: Khoảng cách giữa 2 cạnh đối trong tứ diện đều cạnh a bằng

A. a22 B. a33 C. 2a D. 23a

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 x 1

   tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục
tung là:

A. y x 1 B. 1

2 1

y x C. y x 1 D. y x 2

Câu 8: Đạo hàm của hàm số f x( ) 5x3 x2 1

   trên khoảng (  ; )

A. 0 B. 15x2 2x

 C. 15x2 2x D. 15x2 2x1
Câu 9: Giá trị của





3 4

2 2

2
lim

2 1

n n n

n n

 

 bằng :

A. 1
2

 B. +  C. 0 D. 1

Câu 10: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. Cho hai đường thẳng a b, chéo nhau. Đường vng góc chung của hai đường thẳng a b, luôn luôn 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với a và chứa b .

B. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không song song nhau.

C. Đường vng góc chung của hai đường thẳng a b, chéo nhau là đường thẳng d thỏa d a d, b

D. Đoạn vng góc chung của hai đường thẳng a b, chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng
có hai đầu mút lần lượt thuộc hai đường thẳng a b, và ngược lại.

Câu 11: Đạo hàm của hàm số

y

2xx11




trên khoảng R\{1}bằng

A. 2

2 1
( 1)

'

x

y







B. 2

3
( 1)

'

x

y





C. 2

2 1
( 1)

'

x

y

 





D.

y

'

( 1)x32





</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 12: Biết y x2 1

  . Số nghiệm phương trình xy ' 3là:

A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

Câu 13: Giá trị của  



2
9

1 2
3

lim x
x

x bằng

A. 26 B. 27 C. 25 D. 24

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng tại B và SA vng góc (ABC). Gọi AH, AK lần
lượt là đường cao của tam giác SAB và SAC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. AB  (SAC) B. BC  (SAB) C. SC  (AHK) D. AH  (SBC)

Câu 15: Kết quả của phép tính







1
lim

x

x
x là

A. +  B. 1 C. 0 D.  

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a . SA vng góc mặt (ABCD) và SA a .Khi
đó khoảng cách từ C đến mặt (SBD) bằng:

A. a23 B. a22 C. a33 D. a63

Câu 17: Hàm nào trong các hàm sau khơng có giới hạn tại điểm x = 0:

A. f x( )1x B. f x( ) 1

x

 C. f(x) = |x| D. ( ) 1

1
f x

x




Câu 18: Giới hạn lim





x  x  x x bằng

A. 
3
2

B. 1 C. 0 D. 

2
1

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức
đúng là

A. SB SD SA SC     B. SA SD SB SC  

   

C. AB BC CD DA   0

   

D. AB AC AD 

  

Câu 20: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

A. Ba vectơ

a b c

  

, ,

đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương.

B. Ba vectơ

a b c

  

, ,

đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.

C. Cho hai vectơ không cùng phương

a



và

b



và một vectơ

c



trong khơng gian. Khi đó

a b c

  

, ,

đồng
phẳng khi và chỉ khi có cặp sớ m n, duy nhất sao cho

c ma nb











D. Ba vectơ

a b c

  

, ,

đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ

0



.
Câu 21: Giá trị của

3
2

3 2 1

lim

x

x x

x x
  

 

 bằng :

A.   B.  C. 3 D. 3

4
Câu 22: Đạo hàm của hàm số ycos(sin 2 )x là

A. y' 2sin(sin 2 ) cos 2 x x B. y' sin(sin 2 ) x

C. y'2sin(sin 2 ) cos 2 xx D. y'2sin(sin 2 )x

Câu 23: Cho biết khai triển 2017 2 2017

0 1 2 2017

(1 2 ) x a a x a x ...a x .
TổngS a 12a23a3... 2017 a2017 có giá trị bằng

A. 2016

2017.3 B. 2016

4034.3 C. 2017

2017.3 D. Kết quả khác

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có ADa 3. SA vng góc mặt
(ABCD) và SA a . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là :

A. 300 B. 450 C. 600 D. 900

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 25: Giá trị của lim 2



n 38n38n22



bằng :
A. 2

 B.   C. 3

4 D.

3
4


Câu 26: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Khẳng định sai là?

A. AA’  BD B. AB’ CD’ C. AC  BD D. AC  B’D’

Câu 27: Hình vng có cạnh bằng 1, người ta nới trung điểm các cạnh liên

tiếp để được một hình vng mới bên trong nó. Cứ tiếp tục làm như thế đới với
hình vng thứ 2,thứ 3… (như hình bên). Tổng diện tích các hình vng liên

tiếp đó bằng

A. 3

2 B. 4

C. 8 D. 2

Câu 28: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0} có y' 2x 12
x

  , thì y là hàm:

A.

2
2x x 1
y

x
 

 B.

3 5 1

x x

y

x

 

 C.

3 1

x
y

x


 D.

2
3
3(x x)
y

x



Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng và SA vng góc mặt (ABCD). Khẳng định

đúng là

A. BA(SAD) B. BA(SCD) C. BA(SAC) D. BA(SBC)

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , SA(ABCD) và SA a 3
. Khoảng cách từ D đến mặt (SBC) bằng

A. a33 B. a32 C. a23 D. 23a

Câu 31: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là một hình vng. Tất cả các cạnh bên và cạnh đáy
của hình chóp đều bằng a .Tích vơ hướng

 

SA SC

.

là :

A. a223 B. a22 C. 0 D. 2

a

Câu 32: Biết lim



n2kn 4 n 2



1. Khi đó giá trị của k là

A. 6 B. 4 C. 8 D. 2

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có 8 cạnh bằng nhau .Khi đó góc giữa đường thẳng SA và mặt (ABCD)
là:

A. 450 B. 300 C. 900 D. 600

Câu 34: Để tồn tại

1 ( )

lim

x f x



với

 

1

1 .

1

2

1 x

khi x

f x

x

ax

khi x























Giá trị của a là

A. 1 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Vì I là trung điểm AB nên từ một điểm M bất kì ta có: 1





MI  MAMB

  

B. Từ hệ thức MN  2AB  5CD ta suy ra ba vectơ                             MN AB CD, , đồng phẳng .
C. Từ hệ thức



AB







BC







CD





DA



0

nên các điểm A, B, C, D đồng phẳng.
D. Vì MI IN 0nên I là trung điểm của đoạn MN.

B. Tự luận (3,0 điểm)

Bài 1: (0,5 điểm) Cho hàm số f(x) = x(1 + x)(2 + x)…..(2017 + x). Tính f ’(0).

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 2: (0,5 điểm) Cho a,b là các số thực thỏa: a + 3b <  9.

Chứng minh phương trình : ax2 + bx + 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1) .

Bài 3: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB= 900, BSC= 600 ,ASC= 1200. 
Gọi I là trung điểm AC.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông và SI vng góc với mặt phẳng (ABC).
b) Tính khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (SAB).

--- HẾT

</div>

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 năm 2017 trường thpt chuyên lê quý đôn mã 485 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<b>KỲ KIỂM </b>

 





















<i>y</i>



'

<i>y</i>



'

<i>y</i>



'

<i>y</i>



<i>y</i>

'







<i>a b c</i>

  

, ,

<i>a b c</i>

  

, ,

<i>a</i>



<i>b</i>



<i><sub>c</sub></i>



<i>a b c</i>

  

, ,

<i>c ma nb</i>











<i>a b c</i>

  

, ,

<sub>0</sub>







 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<i>SA SC</i>

.





lim

<sub> </sub>

<sub>1</sub>

1

.