Đề kiểm tra định kì về hàm số và phương trình lượng giác môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (130.03 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MƠN TỐN KHỐI 11

Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm s

cos 1

x
y

x
=

+ .
A. D =Ă \

{

p+k2 ,pkẻ Â

}

.

B. D =Ă \

{

k kp, ẻ Â

}

.

C. \ 2 ,

D = ùùớùỡp+k pkẻ ỹùùýù

ù ù

ợ ỵ

Ă Â .

D. \ 2 ,

D = ùùớùỡ- p+k pkẻ ỹùùýù

ù ù

ợ ỵ

Ă ¢ .

[ ]
* Lời giải

+ Điều kiện: cosx 1 x  k2 , k.

+ Tập xác định: D =¡ \

{

p+k2 ,pkẻ Â

}

Cõu 2. Tỡm tp xỏc nh D ca hàm số sin 1
cos2

x
y

x
+

= .

A. \ ,

4 2

k

D = ỡùùớp+ p kẻ ỹùùý

ù ù

ợ ỵ

Ă Â .

B. \ ,

2
k

D = ỡùùớ p kẻ ỹùùý

ù ù

ợ þ

¡ ¢ .

C. \ ,

D = ỡùùớp+k kp ẻ ỹùùý

ù ù

ợ ỵ

Ă ¢ .

D. D = ¡ .
[ ]
* Lời giải

+ Điều kiện: cos2  0    , 

4 2

k

x x k .

+ Tập xác định:      

 

\ , 

4 2

k

D k .

Câu 3. Tìm chu kì T của hàm số y=3cosx+4.
A. T =p.

B. T =2p.
C.

2
T = .p
D. T =4p.
[ ]
* Lời giải

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y=2tan3x+1.
A.      

 

\ , 

D k k .

B.      

 

\ , 

6 3

k

D k .

C. D =Ă \

{

k kp, ẻ Â

}

.

D. \ ,

D = ùùớùỡp+k kp ẻ ỹùùýù

ù ù

ợ ỵ

Ă Â .

[ ]
* Li giải

+ Điều kiện: cos3  0    , 

6 3

k

x x k .

+ Tập xác định:      

 

\ , 

6 3

k

D k .

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y= 3cot 45

(

0- 3x

)

- 3.
A. D =¡ \ 15

{

0- k180 ,0kẻ Â .

}

B. D =Ă \ 15

{

0- k60 ,0kẻ Â

}

.
C. D =Ă \

{

- 150- k60 ,0kẻ Â .

}

D. D =Ă \

{

k180 ,0kẻ Â .

}

[ ]
* Lời giải

+ Điều kiện: sin 45



0 3x



 0 x150 k60 ,0 k .

+ Tập xác định: D =¡ \ 15

{

0- k60 ,0kẻ Â

}

Cõu 6. Tỡm giỏ tr ln nhất M của hàm số y=2cos3x- 3.
A. M = -2 3.

B. M = - -2 3.

C. 1

2
M = .
D. M =1.
[ ]
* Lời giải

+ Ta có: 1 cos3 x  1, x   2 3 2cos3 x 3 2  3.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 7. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
A. y=tanx x- .

B. y=cosx- 1.
C. y=sinx+1.
D. y=cotx2.

[ ]
* Lời giải

+ Xét: ytanx x có tập xác định D, ta có: x D   x D f; (x)tanx x  f x( ).
+ Vậy hàm số ytanx x là hàm số lẻ.

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số sin 1 2 1
4

y

x

= +

- .

A. D = -( 2;2).
B. D =¡ \ 2; 2

{

}

.
C. D = ¡ .

D. D = -[ 2;2].
[ ]

* Lời giải

+ Điều kiện: 4 x2  0 2 x 2.

+ Tập xác định: D = -

(

2;2

)

Câu 9. Giải phương trình sin 1
2
x .

A.   2 ,  
6

x k k .

B.   , 5  ,  

6 6

x k x k k .

C.   2 , 5  2 ,  

6 6

x k x k k .

D.   2 ,    2 ,  

6 6

x k x k k .

[ ]

* Lời giải

+ Ta có:









 


     

  




2

1 6

sin sin sin ,

2 6 5 2

x k

x x k

x k

Câu 10. Giải phương trình cos  2
2

x .

A.   2 ,  
4

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

B.   2 , 3  2 ,  

4 4

x k x k k .

C.   2 ,  
4

x k k .

D.   2 ,  
3

x k k .

[ ]

* Lời giải

+ Ta có: cos  2 cos cos    2 ,  

2 4 4

x x x k k .

Câu 11. Giải phương trình cot 3  3
3

x .

A.    ,  

9 3

k

x k .

B.   ,  
9

x k k .

C.   ,  
3

x k k .

D.   ,  

18 3

k

x k .

[ ]
* Lời giải

+ Ta có: cot3  3 cot3 cot    ,  

3 3 9 3

k

x x x k .

Câu 12. Phương trình nào sau đây có nghiệm ?
A. tanx2.

B. sinx3.

C. cos( 1) 5
2

x .

D. sin 2x 5 4.

[ ]
* Lời giải

+ Phương trình tanx2 có nghiệm xarctan( 2) k,k .

Câu 13. Giải phương trình sin 30



0



 3
2

x .

A. x300 k360 ,0 x900 k360 ,0 k .

B. x300 k360 ,0 k .

C. x300 k360 ,0 x900 k360 ,0 k .

D. x600k360 ,0 x1200k360 ,0 k .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

+ Ta có:







 







     

 





0 0

0 0 0

0 0

30 360

sin 30 sin 30 sin60 ,

2 90 360

x k

x x k

x k .

Câu 14. Giải phương trình   

 
1
cos 1
2
x
.

A. x 1 k,k . B. x  k4 , k . 
C.  1 2 ,  

x k k . D. x 1 k4 , k .

[ ]
* Lời giải

+ Ta có:            

  

1 1

cos 1 2 1 4 ,

2 2

x x k x k k

Câu 15. Tính tổng các nghiệm thuộc ;5
4 4
p p

é ù

ê-ê ú

ë û của phương trình


 

 

 

 

tan 2 3

6 x .

A. 2p. B. p.

C. 0. D. 3

4
p.

[ ]

* Lời giải

+ Ta có:              

  

tan 2 3 2 ,

6 6 3 4 2

k

x x k x k .

+ Do ;5

4 4
xỴ -êéê p pùúú

ë û nên

3 5 3 5

; ; ; 2

4 4 4 4 4 4 4 4

xỴ -ìïíïï p p p püïïýï Þ - p+ +p p+ p = p

ù ù

ợ ỵ .

Cõu 16. Gii phng trỡnh    

 

sin 2 cos 0

x x .

A. 5  2 ,   2 ,  

18 3 6

k

x x k k .

B. 5  2 ,   ,  

18 6

x k x k k .

C. 5  ,   2 ,  

18 6 3

k

x k x k .

D.  5  ,    2 ,  

18 6

x k x k k .

[ ]

* Lời giải
+ Ta có:

Câu 17. Giải phương trình .

  
   

  
 
     
          
     
 
     
 
    
       
 
 


sin2 cos 0 cos 2 cos

3 2 3

5 2

2 2

2 3 18 3 , .

2 2 2

2 3 6

x x x x

k

x x k x

k

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 2  2 ,  
3

x k k . B.   2 ,  

x k k .

C. 2  2 ,   2 ,  

3 3

x k x k k . D. 2  ,  

x k k .

[ ]
* Lời giải

+ Ta có: 2cos   1 0 cos  1 2  2 , 

2 3

x x x k k .

Câu 18. Giải phương trình tanx 30.

A. xarctan 3k,k .
B. xarctan 3k2 , k .

C. Phương trình vơ nghiệm.
D. xarctan( 3) k,k .
[ ]

* Lời giải

+ Ta có: tanx 3 0  tanx 3 xarctan3k k,  .

Câu 19. Giải phương trình 2   
4 sin x 8sinx 5 0.

A.    2 , 7  2 ,  

6 6

x k x k k .

B.    , 7  ,  

6 6

x k x k k .

C.   2 , 5  2 ,  

6 6

x k x k k .

D.   2 ,  
6

x k k .

[ ]
* Lời giải

+ Ta có:











 

 

  

          

  

   



 



5 2

sin

6
2

4sin 8sin 5 0 sin sin ,

1 6 7

sin 2

2 6

x k

x

x x x k

x x k

Câu 20. Giải phương trình cot 32 x2 3 cot 3x3.

A.     ,  

18 2

k

x k .

B.     ,  

18 3

k

x k .

C.    ,  
18

x k k .

D.    ,  
9

x k k .

[ ]
* Lời giải

+ Ta có: cot 32 2 3cot3 3cot3  33         ,  

6 18 3

k

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 21. Phương trình cos2x2cosx 1 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc é-êëp p;5

)

A. 4. B. 3.

C. 5. D. 0.

[ ]

* Lời giải

+ Ta có: cos2x2cosx  1 0 cosx1 x  k2 , k .

+ Do xẻ -ộờởp p;5

)

ị xẻ -

{

p p p; ;3

}

+ Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc é-êëp p;5

)

Câu 22. Giải phương trình 3 sinx cosx1.

A.   2 ,  2 ,  
3

x k x k k .

B.   ,   2 ,  
3

x k x k k .

C.    2 , 2  2 ,  

3 3

x k x k k .

D.   2 ,   2 ,  
3

x k x k k .

[ ]
* Lời giải
+ Ta có:

 




 



   

  

  

         



        






2 2

1 6 6

3sin cos 1 sin 3 ,

6 2 2

6 6

x k x k

x x x k

x k

Câu 23: Có mấy giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3cos2x+ =7 2m có nghiệm.

A. 4. B. 3.

C. 2. D. Vơ số.

[ ]

Giải

+ Ta có: 3cos2 7 2 cos2 2 7

3
m

x+ = mÛ x=

-+ Phương trình đã cho có nghiệm  12  7   1 3 2 7 3 2 5
3

m m m

.
+ Số nguyên m thỏa 2 m 5 là: m



2;3;4;5



.

Câu 24. Giải phương trình sin3x 3cos2x sinx0.

A.   ,  
4

x k k .

B.    ,  

6 2

k

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

C.    ,  

4 2

k

x k .

D.  ,  

k

x k .

[ ]
* Lời giải
+ Ta có:





 

        






    

 





sin3 3cos2 sin 0 2cos2 .sin 3cos2 0 cos2 2sin 3 0

cos2 0

, .

3 4 2

sin
2

x x x x x x x x

x

k

x k

x

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cosx msinx 5 có nghiệm.

A. m   ( ; 2][2;).
B. m ( 2;2).

C. m   ( ; 1][1;).
D. m[4;).

[ ]
* Lời giải

+ Phương trình đã cho có nghiệm   

 

     



2 2 2 2

1 5 4 0

2
m

m m

</div>

Đề kiểm tra định kì về hàm số và phương trình lượng giác môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

{

}

{

}

{

}

{

}

(

)

{

}

{

}

{

}

{

}





{

}

{

}

(

)

<sub></sub>

<sub></sub>









)

)

{

}

)









 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về