Bài tập có đáp án chi tiết về phép đối xứng trục mức độ 3 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 8:</b> <b> [HH11.C1.3.BT.c] Cho hai đường thẳng </b> , và đường trịn
.

a) Tìm ảnh của qua phép đối xứng trục .

<b>A. </b> . <b>B. </b> .

<b>C. </b> . <b>D. </b> .

b) Tìm ảnh của qua phép đối xứng trục .

<b>A. </b> . <b>B. </b> .

<b>C. </b> . <b>D. </b> .

<i><b>Lời giải</b><b> : </b></i>
<b>a) Chọn D</b>

Tìm ảnh của .

Ta có nên .

Lấy . Đường thẳng đi qua vuông góc với có phương trình . Gọi

, thì tọa độ của là nghiệm của hệ .

Gọi là ảnh của qua thì là trung điểm của nên
. Gọi thì đi qua và nên có phương trình

. Vậy .

<b>b) Chọn D</b>

Tìm ảnh của .

Đường trịn có tâm và bán kính .

Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình .

Gọi thì tọa độ của điểm là nghiệm của hệ .

Gọi thì là trung điểm của nên

Gọi thì là tâm của và bán kính của là . Vậy

.

<b>Câu 11:</b> <b> [HH11.C1.3.BT.c] Cho </b> . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

<b>A. .</b> <b>B. . </b> <b>C. .</b> <b>D. . </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Xét

và , ta có .

Do nên nằm cùng phía đối với .

Gọi đối xứng với qua thì . Phương trình .

Ta có .

Đẳng thức xảy ra khi .

<b>Câu 12:</b> <b> [HH11.C1.3.BT.c] Cho </b> . Tìm điểm trên trục hồnh và điểm trên đường phân giác
góc phần tư thứ nhất để chu vi tam giác nhỏ nhất.

<b>A. </b> và . <b>B. </b> và .

<b>C. </b> và <b>.</b> <b>D. </b> và .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>

Gọi lần lượt là ảnh của qua các phép đối xứng trục có trục là , khi đó ta có

, .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Đẳng thức xảy ra khi và là các giao điểm của với và đường phân giác góc phần tư

</div>

<!--links-->