Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về tìm ảnh, tạo ảnh khi thực hiện phép đối xứng tâm | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 35.</b> <b>[HH11.C1.4.D02.b] (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong mặt phẳng</b>
tọa độ , tìm tọa độ điểm là ảnh của điểm qua phép đối xứng tâm

<b> A. </b> <b>.</b> <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>

là ảnh của qua phéo đối xứng tâm là trung điểm của

<b>Câu 10.</b> <b>[HH11.C1.4.D02.b] (HKI-Chu Văn An-2017) Trong mặt phẳng tọa độ </b> cho ba điểm
. Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác
. Tìm tọa độ điểm là trọng tâm của tam giác .

<b>A. </b> <b>.</b> <b>B. </b> <b>.</b> <b>C. </b> <b>.</b> <b>D. </b> <b>.</b>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D </b>

Ta có với là trọng tâm tam giác .

Ta có . Hay .

<b>Câu 23.</b> <b>[HH11.C1.4.D02.b] (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ </b> cho
đường thẳng . Ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng tâm là đường
thẳng có phương trình

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>

Gọi .

Gọi <b> là ảnh của điểm </b> qua phép đối xứng tâm .

Ta có: nên theo biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm :

.

Thay vào ta được: .

Gọi ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng tâm là thì

Vậy ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng tâm là .

<b>Câu 1: [HH11.C1.4.D02.b] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Phép đối</b>
xứng tâm biến điểm thành điểm . Tính tổng .

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>

Phép đối xứng tâm biến điểm thành nên ta có là trung điểm của

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Do đó: . Vậy .

<b>Câu 26.</b> <b>[HH11.C1.4.D02.b] (GIỮA KÌ I N HỊA HÀ NỘI 2017-2018) </b>Trong mặt phẳng tọa độ
cho đường tròn , phép đối xứng tâm _{biến đường tròn}

thành đường thẳng có phương trình là

<b>A. </b> . <b>B. </b> .

<b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>

Gọi sao cho Đ

Do đó là trung điểm của nên

Mà

Vậy .Câu 13. <b> [HH11.C1.4.D02.b] (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh</b>
<b>Phúc-1819) </b>Trong hệ tọa độ , phép đối xứng tâm là gốc tọa độ biến điểm

thành điểm có tọa độ là.

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>

Phép đối xứng tâm biến điểm thành điểm là trung điểm

<b>Câu 37.</b> <b> [HH11.C1.4.D02.b] (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Trong mặt phẳng tọa độ</b>
cho đường thẳng Xác định phương trình đường thẳng là ảnh của
qua phép đối xứng tâm .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>

Vì nên phương trình

Lấy . Gọi là ảnh của qua phép đối xứng tâm . Ta có:

.

</div>

<!--links-->