Đề thi thử THPT Chuyên Cao Bằng - Tỉnh Cao Bằng - Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (955.56 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

SỞ GD&ĐT CAO BẰNG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Mã đề 658

KÌ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 (LẦN 1)
Bài thi: MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn



1i z







2 i z



13 2 i

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3

Câu 2: Cho hàm số yf x

 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

x   1 1 

y  0 + 0 

y 

2


 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 2 
B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

Câu 3: Cho số phức z a bi a b  , ,



 



thỏa mãn z i



2  3



8iz16 15 i. Tính S  a 3b

A. 6 B. 1 C. 4 D. 5

Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 5i 6 là
đường trịn có tâm và bán kính lần lượt là:

A. I



2;5 ,



R6 B. I



2; 5 ,



R36 C. I



2;5 ,



R36 D. I



2; 5 ,



R6

Câu 5: Gọi

 

S là tập hợp đi qua 4 điểm A



2;0;0 ,



B



1;3;0 ,



C



1;0;3 ,



D



1;2;3



. Tính bán kính R của
mặt cầu

 

S

A. R 2 2 B. R  6 C. R 6 D. R 3

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1



2;3;1



và đường thẳng

2 1 1

1 2 2

x y z

  

 . Tính khoảng cách d từ điểm M1 đến đường thẳng 
A. 10 2

d  B. 10 3

d  C. 10 5

d  D. 10

3
d 

Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 1 4 3

4 2

y x mx

x

   đồng biến trên
khoảng



0;



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 8: Cho a 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. logax có nghĩa với mọi x B. log 1a a,logaa1

C. log log
log
a
a

a

x x

y y (với x0,y0) D. log log
n

ax n ax (với x 0)
Câu 9: Cho hàm số 2 7

2
x
y
x



 có đồ thị

 

C . Hãy chọn mệnh đề sai:
A. Có đạo hàm





2
3
'
2
y
x




B. Hàm số có tập xác định là D \



2



C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 7;0

2
A 

 

D. Hàm số nghịch biến trên 

Câu 10: Biết rằng đồ thị hàm số y x3 4x2 5x 1

    cắt đồ thị hàm số y 1 tại hai điểm phân biệt A và

B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. AB 2 2 B. AB 3 C. AB 2 D. AB 1

Câu 11: Nếu đặt 2

u  x thì tích phân

5 2
0

I 



x  x dx trở thành:

A.





0
1

I 



u  u du B.





2
0

I 



u  u du C.





2
2 2
0

I 



u  u du D.





4 2
1

I 



u  u du

Câu 12: Cho

 

2017 2017

1 1

2, 5

f x dx g x dx



. Tìm

 

2017
1

J 



 f x g x dx

A. J 1 B. J 1 C. J 0 D. J 2

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A



1; 1;2



và mặt phẳng

 

P : 2x y z   1 0.

Mặt phẳng

 

Q đi qua điểm A và song song với

 

P . Phương trình mặt phẳng

 

Q là:

A. 2x y z  0 B. x y z   2 0 C. 2x y z   1 0 D. 2x y z   5 0

Câu 14: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối
nón là:

A. 3 3
9
a

 B. 3 3

6
a

 C. 3 3

3
a

 D. 3 3

12
a


Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình

2 6
3 1
2
2
x
x
 
 
  

  là:

A.



0;64



B.



 ;6



C.



6;



D.



0;6



Câu 16: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. 2
2
x

y
x
 

 B. 
2
2
x
y
x



  C.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 2 i B. 1 2i C.  1 2i D.  1 2i

Câu 18: Cho hàm số yf x

 

trên đoạn



a b;



. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

 

yf x , trục hoành và hai đường thẳng x a x b a b , 







. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay

D xung quanh trục hồnh được tính theo cơng thức:

A. 2

 

b

a

V 



f x dx B. 2

 

b

a

V 



f x dx C. 2 2

 

b

a

V 



f x dx D. 2 2

 

b

a

V  



f x dx

Câu 19: Cho a0,a1 và logax1,loga y4. Tính





2 3

loga

P x y

A. P 18 B. P 6 C. P 14 D. P 10

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A



3; 1;2



mặt phẳng

 

P : 4x y 3z 2 0.
Tính khoảng cách từ A đến

 

P .

A. 21 26

d  B. 26 21

d  C. d  21 D. d  26

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

 

P : 2x 4y6z1 0 . Mặt phẳng

 

P

có một vectơ pháp tuyến là:

A. n 



1;2;3



B. n



1; 2;3



C. n



1;2;3



D. n



2;4;6



Câu 22: Tính diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số 4 2

4 1

y x  x  và đồ thị hàm số

2 3

y x 

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

Câu 23: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A. tan

cos
dx

x C

x  



B.



dxx lnx C

C.





1
1

x

x dx  C 




  





D. ln



0 1



a

x x

a dx a

a

  



Câu 24: Cho hình lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có thể tích bằng 72cm3. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng

BB . Tính thể tích của khối tứ diện ABCM.

A.12cm3 B. 36cm3 C. 18cm3 D. 24cm3

Câu 25: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ
bằng:

A. a2

 B. 2a2 C. 4a2 D. 2a2

Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi một vng góc, AB4cm AC, 5cm AD, 3cm. Tính
thể tích khối tứ diện ABCD.

A. 20cm3 B. 10cm3 C. 15cm3 D. 60cm3

Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vng tại A, biết AB a AC , 2a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A.

5
3
a

B. 5a3 C. 3

2 2a D.

2 2
3
a

Câu 28: Cho log 52 a,log 53 b. Hãy biểu diễn log 56 theo a và b.

A. log 56

ab
a b


 B.

2 2
6

log 5 a b C. 6

1
log 5

a b


 D. log 5 a b6  

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A



1; 1;0 ,



B



3;1; 1



. Điểm M thuộc trục
Oy và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là:

A. 0; ;09
2
M  

  B.

9
0; ;0

4
M  

  C.

9
0; ;0

4
M   

  D.

9
0; ;0

2
M   

 

Câu 30: Cho hàm số 2

2 3

x
y

x



 có đồ thị

 

C . Đường thẳng

 

d có phương trình y ax b  là tiếp
tuyến của

 

C , biết

 

d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O

là gốc tọa độ. Tính a b

A. 0 B. -2 C. -1 D. -3

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S :x2 y2 z2 4x 4y 6z 3 0

       . Tọa

độ tâm I và bán kính R của

 

S

A. I



4;4; 6 ,



R71 B. I



4; 4;6 ,



R 71

C. I



2;2; 3 ,



R 20 D. I



2; 2;3 ,



R 20

Câu 32: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Tập xác định của hàm số 2

y x

 là 

B. Tập xác định của hàm số y x 2

 là



0;



C. Tập xác định của hàm số y



1 x



3

  là \ 1

 

D. Tập xác định của hàm số y x 12 là



0;



Câu 33: Một ô tơ đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v t

 

2t10



m s/



, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ
lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối.

A. 25m B. 50m C. 55m D. 16m

Câu 34: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh hình
nón đó bằng:

A. 2 2

a

 B. 3a2 C. 4a2 D. 2a2

Câu 35: Đồ thị của hàm số 2 1

2 3

x
y

x x




  có bao nhiêu tiệm cận?

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 210 triệu B. 220 triệu C. 216 triệu D. 212 triệu
Câu 37: Giải phương trình log3



x 1



2

A. x 11 B. x 10 C. x 7 D. x 8

Câu 38: Cho tam giác ABC có A



1; 2;0 ,



B



2;1; 2 ,



C



0;3;4



. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là
hình bình hành.

A.



1;0;6



B.



1;6;2



C.



1;6; 2



D.



1;0; 6



Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA2 ,a SB3 ,a SC4a và ASB BSC 60 ,0 ASC 900

     . Tính

thể tích V của khối chóp S.ABC 
A. 3

V a B.

4 2

3
a

V  C. 3

2 2

V  a D.

2 2

9
a
V 

Câu 40: Phương trình



2 5 log





2 3



x x

   có hai nghiệm x x1, 2



x1x2



. Tính giá trị của biểu thức

1 3 2

K  x x

A. K 32 log 3 2 B. K  18 log 52 C. K 32 log 2 3 D. K 24 log 5 2

Câu 41: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x

 



x2 1



  tại điểm M



2;9



là:

A. y6x21 B. y8x 7 C. y24x 39 D. y6x 3

Câu 42: Cho z z1, 2 là các nghiệm của phương trình z24z13 0 . Tính T z1  z2

A. T 3 13 B. T 2 13 C. T  13 D. T 6

Câu 43: Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao
20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và
mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước
trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm. Con
quạ thông minh mổ những viên đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả
vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con
quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

A. 27 B. 30 C. 29 D. 28

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của
đường thẳng  đi qua M



2;0; 1



và vectơ chỉ phương a 



4; 6;2



A.

2 2
3
1

x t

y t

z t

 






  


B.

2 4
6
1 2

x t

y t

z t

 





  



C.

4 2
6
2

x t

y t

z t

 





  


D.

2 2
3
1

x t

y t

z t

 





  

Câu 45: Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y x 3 3x1

A. x 0 2 B. x 0 3 C. x 0 1 D. x 0 1

Câu 46: Cho khối chóp có thể tích bằng 32 3

cm và diện tích đáy bằng 16 3

cm . Chiều cao của khối chóp
đó là:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 47: Điểm M biểu diễn số phức 5
3 4
z

i


 có tọa độ là:
A. 3; 4

5 5

M   

  B.

3 4
;
5 5
M  

  C.

3 4
;
5 5
M  

  D. M



3; 4



Câu 48: Hàm số f x 

 

22x

có đạo hàm là:
A. '

 

2 ln 22x

f x  B. '

 

2 22 1x

f x x 

 C. f x'

 

22 1x ln 2 D. f x'

 

22 1x

Câu 49: Cho số thực m 1 thỏa mãn

2 1 1

m

mx dx



. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m 



4;6



B. m 



3;5



C. m 



2;4



D. m 



1;3



Câu 50: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

1
x
y

x



 trên đoạn



0;3



là:
A.

0;3

1
min

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (TH):
Phương pháp:

Đặt z a bi   z a bi  . Thay vào biểu thức đã cho.

Cách giải:

Đặt z a bi   z a bi  . Theo bài ra ta có:



 







1 2 13 2

2 2 13 2

3 2 13 2

3 2 13 3

3 2

2 2

i a bi i a bi i

a bi ai b a bi ai b i

a b bi i

a b a

z i

b b

      

         

    

  

 

      

 

 

Vậy có 1 số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn: B

Câu 2 (TH):
Phương pháp:

Dựa vào BBT nhận xét về các điểm cực trị của hàm số.
Cách giải:

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2.

Chọn: C

Chú ý: Phân biệt điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số.
Câu 3 (TH):

Phương pháp:

Đặt z a bi   z a bi  . Thay vào biểu thức đã cho.

Cách giải:

Đặt z a bi   z a bi  . Theo bài ra ta có:







 









 



2 3 8 16 15

2 3 2 3 8 8 16 15

3 10 6 3 16 15

3 10 16 2

3 2 3 1

6 3 15 1

z i iz i

a bi i i a bi i

ai a b bi ai b i

a b a b i i

a b a

S a b

a b b

   

      

       

       

   

 

         

   

 

Chọn: B

Vui lòng mua trọn bộ Đề 2019 với giá 300k

</div>

Đề thi thử THPT Chuyên Cao Bằng - Tỉnh Cao Bằng - Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện









 













<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

 

















 









 









<sub></sub>





<sub></sub>





<sub></sub>





<sub></sub>





<sub></sub>

 

 





 

 

<sub></sub>





<sub> </sub>

 

 

 

















 





 

<sub></sub>

<sub></sub>

 

<sub></sub>

 