Đề KSHSG lần 1

Đề Khảo sát HSG năm học 2008-2009
Môn: Toán 7
Thời gian 150 phút
Câu 1 ( 2 điểm ) Thực hiện phép tính.
a)
16112008
16112007
:1
34
35
24
35
14
35
4
35
34
21
24
21
14
21
4
21
37
25
27
25
17
25
7

25
37
10
27
10
17
10
7
10












+
+++

+

+++
=
A

b)
( )
2007:
1.20082.2007.....2006.32007.22008.1
)2008....321(....)321(211






+++++
+++++++++++
=
A
Câu 2 ( 4 điểm ) Tìm x, y biết
a)
3
1
3
2
2006.2007
=
x
. b)
2
42
32.31.....6.5.4.3.2.1
128.64.62....10.8.6.4

=
x
Câu 3 ( 7 điểm )
1)Tìm số d của phép chia sau: a)
2008:
18112008
20072008
. b)
7:
2
3
1930
2)Chứng minh rằng:
a)
2008)
2009
2007(
2007
2009

+
b)
( )
1999 1998 2 1
75. ..... 1 25 100
4 4 4 4

+ + + + + +

M

3)Tìm chữ số tận cùng của số sau:
20082009
20072008
.
4)Tìm n Z sao cho :
1
3
23

+
n
nn
nhận giá trị nguyên.
5)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1220082
++=
xxA
Câu 4 ( 2 điểm ) So sánh các cặp số sau:
a)
555.2
333
=
A
và
444
444
=
B
b)

2007
2008
1
1
2007
2008
A
+
=
+
và
1
1
2008
2007
2009
2008
+
+
=
B
.
Câu 5 ( 3 điểm ):
Chia số 210 thành bốn phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỷ lệ với 2 và 3, phần
thứ hai và phần thứ ba tỷ lệ với 4 và 5, phần thứ ba và phần thứ t tỷ lệ với 6 và 7. Tìm bốn phần
của số đó ?
Câu 6 ( 2 điểm ): Cho tam giác ABC(AB <AC).Trên cạnh AC lấy AD=AB.Giả sử DB = DC.
a)Chứng minh rằng ta có B = 3C.
Trờng THCS Hùng Sơn
b)Cho gãc A = 56

0
tÝnh gãc B vµ C ?
=====HÕt=====