Đáp án đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 12 THPT Thủ Đức 2018

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (282.41 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC 
NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – KHỐI 12

Mơn: TỐN - Thời gian: 60 phút. MÃ ĐỀ 
108 
Họ tên học sinh: ………. Lớp: ………..

A. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 

P : 2x3y z  6 0 cắt ba trục
, ,

Ox Oy Oz lần lượt tại ba điểm , ,A B C . Lúc đó thể tích V của khối tứ diện OABC là

A. 6. B. 3. C. 12. D. 18.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 

S x

:

   

y

z

4 x

2 y



4 z



0

và mặt
phẳng

 

P x

:



2 y

  

2 z

1 0

. Gọi

 

Q

là mặt phẳng song song với

 

P

và tiếp xúc với mặt cầu

 

S

.
Phương trình của mặt phẳng

 

Q

là

A.

 

Q x

:



2 y

  

2 z

17 0

. B.

 

Q

: 2

x



2 y

  

2 z

19 0

C.

 

Q x

:



2 y

  

2 z

35 0

. D.

 

Q x

:



2 y

  

2 z

1 0

Câu 3. Cho hình thang cong

 

H

giới hạn bởi các đường
1

, 0, 1, 5

y y x x

x

    . Đường thẳng x k ,



1  

k

5 

chia

 

H

thành hai phần có diện tích là S1 và S2 (hình vẽ bên).

Giá trị k để S12S2 là

A. k5. B. kln 5.

C. k 35. D. k 325.

Câu 4. Cho tam giác ABC với A



2; 4; 3 ,



B



1;3; 2 ,



C



4; 2;3



. Tọa độ trọng tâm Gcủa ABC là
A. 5 5; ; 2

3 3 3

  

 

 . B.

5 5 2; ;
3 3 3

 

 

 . C.

5; 5 2;
3 3 3
  

 

 . D.

5 5; ; 2
3 3 3



 

 

 .

Câu 5. Hình phẳng giới hạn bởi Parabol

 

P y x

:

  

x

6

và trục Ox có diện tích bằng
A. 95

6 . B.

 . C. 125

 . D. 125

6 .

Câu 6. Cho





2
1

4 6 . x

I



x e dx m e. 6n e. 2 với ,m n  . Lúc đó



2 1



n

m

J 



x  dx

A. J 0. B. J 2. C. J 4. D. J  1.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 

P

có phương trình y z   . Vectơ 2 0

nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của

 

P

A. n



0;1;1



. B. n 



1; 1;0



. C. n



1; 1;2



. D. n



0;1; 1



.
y

x

O 1 k 5

S1 S

2

Tuy

ensinh247

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 8. Cho d
1

x

e

I x

e






. Khi đặt

t



e

x



1

thì ta có

A. I  2t dt2



. B.

2
dt

I



. C. I



2dt. D. I t dt2



Câu 9. Cho ( 1; 2;1)A  và 2 mặt phẳng ( ) : 2P x4y6z 5 0 ; ( ) :Q x2y3z . Ta có 0

A.

 

Q qua

A

và

 

Q //

 

P . B.

 

Q không qua

A

và

 

Q không song song

 

P C.

 

Q không qua

A

và

 

Q //

 

P . D.

 

Q qua

A

và

 

Q cắt

 

P .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

M



1; 2;3





. Tọa độ hình chiếu vng góc của

M

trên mặt phẳng tọa độ Oxy là

A.



1; 0;3 .



B.



1; 2;0





. C.



0; 2;3



. D.



1;0;0 .



Câu 11. Tích phân





2
0

1 tan x dx







bằng

A. 3. B. 3

3 . C.

-3

3 . D. - 3.

Câu 12. Nếu 2

 

1 1

ln . ln d

e

x f x x

x 



, thì tích phân

 

1
2
0

d
I 



x f x x

A.

1

. B. 1

8. C.

2. D.

1
4.

Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị

y x

 

x y x

;

 

1

được cho bởi công thức nào sau
đây?

A.









0 1

1 0

1 1

x dx x dx



   



. B.









0 1

1 0

1 1

x dx x dx



   



C.





1
x dx





. D.









0 1

1 0

1 1

x dx x dx



   



Câu 14. Một nguyên hàm

F x

 

của hàm số f x

 

sinx2 cosx biết 0
2
F   

  là
A. F x

 

2 sinxcosx . 2 B. F x

 

2 sinxcosx . 2
C. F x

 

 2sinxcosx . 2 D. F x

 

sinx2 cosx . 2

Câu 15. Cho hàm số ( )f x xác định trên



1; 2



thỏa mãn (0) 1f  và f x f x2( ). ( ) 3  x22x2. Số

nghiệm của phương trình ( ) 1f x  trên



1; 2



là

A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.

Câu 16. Nguyên hàm của hàm số f x

 

cos 2



x là 1



A. 2 sin 2



x  . 1



C B. sin 2



x  . 1



C C. 1sin 2





2 x C. D.





1sin 2 1

2 x C

   .

Tuy

ensinh247

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 

S x

:

   

y

z

2 x

4 y

  

6 z

1 0

. Tọa độ
tâm

I

và bán kính

R

của

 

S

là

A.

I



1; 2;3 ,





R



15

. B. I



1; 2;3 ,



R13.

C. I



1; 2;3 ,



R 13. D. I



1; 2;3 ,



R 15

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 



1;2;2



và b 



1; 2;2



. Gọi



là góc giữa

a



và

b



thì cos




A. 1

 . B. 1

18. C.

9. D.

1
9
 .
Câu 19. Tính

2 3

4
x

I dx

x










ta được I a bln 6 với ,a b  . Lúc đó a b 

A. 15. B. 17. C. 7. D. 10.

Câu 20. Khẳng định nào sau đây sai?

A. cos d



x xsinx C . B. 12 d cot 3
sin x x  x C



C. sin d



x xcosx C . D. 12 d tan 5
cos x x x C



Câu 21. Thể tích V của vật thể giới hạn bởi 2 mặt phẳng vng góc với trục Ox tại x1, x2 và có
thiết diện tại x



1 x 2



là hình chữ nhật có độ dài cạnh là 2 và 2x1 được cho bởi công thức nào sau
đây?

A.





8 4

V 





x dx. B.

2 2 1

V 





x dx. C.





8 4

V 



x dx . D.

2 2 1

V



x dx.

Câu 22. Biết





3
2 3 2d . 3 2 2

x x  x k x  C



. Khi đó, k bằng

A. 2
9

 . B. 2

9. C.

3. D.

2
3
 .
Câu 23. Trong không gian tọa độ Oxyz tọa độ điểm , Gđối xứng với điểm

G



5; 3;7





qua trục Oy là

A.

G





5;0; 7





. B.

G



  

5; 3; 7



. C.

G



5;3;7



. D.

G





5;3; 7





.
Câu 24. Cho

 

5
f x dx







 

4
g x dx



 



. Thì

 

3 2

I f x g x dx



 





   

A. 23. B. 13. C.



2

. D. 7.

Câu 25. Xét tích phân I



x x2dx. Nếu đặt t x2 thì ta được
A. I



t42t dt2





. B. I



4t42t dt2





. C. I



2t44t dt2





. D. I



2t4t dt2





Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 

S x

:

  

y

z

4 y

  

6 z

2 0

và mặt
phẳng

 

P x y z

:

   

4 0

. Ta có

A.

 

P

tiếp xúc

 

S

. B.

 

P

không cắt

 

S

. C.

 

P

đi qua tâm của

 

S

. D.

 

P

cắt

 

S

Tuy

ensinh247

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 27. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong

 

C y

:



ln

x

, hai đường thẳng x 1
e

 , x1 và trục Ox có
diện tích bằng

A. 2

7. B.

1
14
e

. C. e 2

e


. D. 2 e

e


Câu 28. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm (0;3;0)N và mặt cầu

 

S tâm (1; 2;1)I  bán kính R3,

biếtM x y z( ; ; )0 0 0 

 

S sao cho A2x0 y0 2z0 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó độ dài đoạn MN là

A. 3. B. 3 3. C. 3 2 . D. 3.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng

 

P

đi qua

M





1;2;4



và chứa trục Oy có 
phương trình

A.

 

P

:4

x z

 

0

. B.

 

P

:4

x z

 

0

. C.

 

P x

:

 

4 z

0

. D.

 

P x

:



4 z



0

.
Câu 30. Biết 2 2

1d ln 5

x a

I x

x b





  





với , ,a b  và a

b là phân số tối giản. Khi đó a b ?

A. 10. B. 4. C. 8. D. 7.

B. PHẦN TỰ LUẬN 
Câu 1. Tính tích phân

1
ln .

e

I x x dx

x

 

   

 



Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm

A



1;2;0



B



3;4; 2





và mặt phẳng

 

P x y z

:

   

4 0

. Viết phương trình mặt phẳng

 

Q

đi qua hai điểm

A

B

và vng góc

với mặt phẳng

 

P

Câu 3. Tính tích phân





2
3

3 4

I x dx







 . Một học sinh giải sai bài toán như sau:

Bước 1:









1 1 2

3 3

2 2

3 4 3 4

I x dx x dx

 





 





Bước 2:













1 1

1 2 5

5
3

3 3

2
2

1 1

3 4 3 4 3 4

5 5

I x dx x x










    

Bước 3: 1



1 3105



I   .

Học sinh đó giải sai từ bước nào? Hãy sửa lại bài giải cho đúng.
--- Hết ---

Tuy

ensinh247

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MƠN TỐN 
KHỐI 12 – NĂM HỌC 2017 - 2018

MÃ ĐỀ 108

1. A 2. A 3. D 4. A 5. D 6. A 7. D

8. C 9. A 10. B 11. A 12. C 13. B 14. B

15. D 16. C 17. D 18. D 19. A 20. C 21. D

22. B 23. B 24. D 25. C 26. B 27. C 28. C

29. B 30. B

B. PHẦN TỰ LUẬN (2,5 điểm) 
Câu 4. Tính tích phân

1
ln .

e

I x x dx

x

 

   

 



 

1 1 1

2 2

1
1

1 1 1

1 1

ln . .ln . .ln . 0, 25

.ln .
1
ln

ln 0, 25

2 2 4 4

1 1

.ln . ln . (ln ) 0, 25

2 2

3 0, 25

4 4

e e e

e

e e

e

e e

I x x dx x x dx x dx J K

x x

J x x dx

u x du dx

x x e

x J x dx

x
dv x dx v

x

K x dx x d x

x
e
I

 

       

 





   

    




  



   

  



Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A



1;2;0



, B



3;4; 2



và mặt phẳng

 

P :x y z    . Viết phương trình mặt phẳng 4 0

 

Q đi qua hai điểm A , B và vng góc 
với mặt phẳng

 

P .

Ta có AB



2;2; 2



 

P có vtpt n



1; 1;1



0,25đx2

 

Q đi qua A



1;2;0



nhận m AB n,



0; 4; 4 



làm vtpt 0,25đ

  

Q : 0 x 1

 

4 y 2



4z     . 0 y z 2 0 0,25đ

Câu 6. Học sinh đó giải sai từ bước 1. 0,25đ













1 1 1 2

2 2

3 3 3

2 2 2

3 4 4 3 4 3

I x dx x dx x dx

  





 



 









51 3







3 5



2
2

1 1 1

4 3 4 3 1 10

5 x  5 x  5

  

      . 0,25đ

Tuy

ensinh247

</div>

Đáp án đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 12 THPT Thủ Đức 2018

 

 

<i>S x</i>

:

   

<i>y</i>

<i>z</i>

4

<i>x</i>

2

<i>y</i>



4

<i>z</i>



0

 

<i>P x</i>

:



2

<i>y</i>

  

2

<i>z</i>

1 0

 

<i>Q</i>

 

<i>P</i>

 

<i>S</i>

 

<i>Q</i>

 

<i>Q x</i>

:



2

<i>y</i>

  

2

<i>z</i>

17 0

 

<i>Q</i>

: 2

<i>x</i>



2

<i>y</i>

  

2

<i>z</i>

19 0

 

<i>Q x</i>

:



2

<i>y</i>

  

2

<i>z</i>

35 0

 

<i>Q x</i>

:



2

<i>y</i>

  

2

<i>z</i>

1 0

 

<i>H</i>



1