Đề Toán HSG 9-Huyện Can Lộc 10-11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.82 KB, 1 trang )
KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi: Toán-Lớp 9
Thời gian 120 phút
Câu 1:
Rút gon biểu thức
a) A =
11 2 30 5+ −
b) B =
1 3 2 2 3
2 3 3 2 2 3
−
− +
Câu 2:
Cho biểu thức
P =
2
2 2( 1)
1 1
x x x x x
x x x x
− + −
− +
+ + −
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
c) Tìm x để biểu thức Q =
2 x
P
nhận giá trị là số nguyên.
Câu 3: Cho x,y thoã mãn (x +
2
2011 x+
)(y +
2
2011 y+ ) = 2011
Tính giá trị của biểu thức A = x
2011
+ y
2011
Câu 4:
Giải phương trình: 6 – x
2
= 6 x−
Câu 5:
Qua điểm M tuỳ ý trên đáy lớn AB của hình thang ABCD ta kẻ các
đường thẳng song song với hai đường chéo AC và BD.Các đường thẳng
song song này cắt cạnh AD,CB tại E và F. Đoạn thẳng EF cắt AC và BD tại
I và J.
a) Chứng minh
FI EJ
IE FJ
=
b) CMR nếu H là trung điểm của đoạn IJ thì H cũng là trung điểm của EF.
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CAN LỘC
