Đề thi HKI (ĐA+BĐ) đề số 5

TrờngTHCS Đông Động

ả & ả
Bài thi Hết học kỳ I
Năm học : 2009 - 2010
Môn toán 8 (Thời gian làm bài : 90 phút)
I. Trắc nghiệm khách quan(2điểm):
Câu1 :Điền biểu thức thích hợp vào chỗ .... trong các đẳng thức sau:
a, x
2
+ 6xy + ... = (x+3y)
2
Câu2: Chọn câu trả lời đúng : Đa thức 2x - 1 x
2
đợc phân tích thành:
A. (x 1)
2
; B. -(x 1)
2
; C. (x+1)
2
; D. (- x 1)
2
Câu3: Một tứ giác là hình vuông nếu có.
A. Tứ giác có ba góc vuông.
B. Hình bình hành có một góc vuông.
C. Hình thang có một góc vuông.
D. Hình thoi có một góc vuông.
Câu4:Trong các câu sau câu nào sai ?
1. (a+b) (b - a) = b
2

a
2
2. (x-y)
2
= - (y-x)
2
3.
6
1
33
1
99
33
+
=
+
+
=
+
+
xx
y
xy
Câu5 : Kết quả rút gọn của biểu thức ( 2x+y)
2
( 2x-y )
2
là :
A. 2y
2

B . 4xy C. 8 xy
Câu6 : Độ dài 2 đờng chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10 cm . Độ dài cạnh hình
thoi là :
A. 6cm B.
41
cm C. 3cm
Câu7 : Cho tam giác MNP vuông tại N ; NP= 5cm ; MP = 3 cm . Diện tích tam giác
MNP băng :
A. 15cm
2
B . 20 cm
2
C. 6cm
2

Câu 8 : Đa thức M trong đẳng thức :
221
2
2
+
=
+

x
M
x
x
là :
A. 2x
2

-2 B. 2x
2
-4 C. 2x
2
+2
1
II. Phần tự luận(8điểm):
Bài1(2điểm): Tìm a sao cho đa thức:
3x
3
+ 10x
2
+ a 5 chia hết cho đa thức (3x + 1)
Bài2(2,5điểm): Chứng minh biểu thức M không phụ thuộc vào biến x.
M =






+



xx
x
x
x
5

5
25
22
:
xx
x
5
52
2
+

+
x
x

5
Bài3(3,5điểm): Cho

ABC các trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G gọi H là trung
điểm của GB, K là trung điểm của GC.
a, Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành.
b,

ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật.
c, Tứ giác DEHK là hình gì khi các trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau.
2
Đáp án và Biểu điểm
I/ Trắc nghiệm khách quan (2đ)
Bài1(1điểm)
Câu 1: a, x

2
+ 6xy + 9y
2
= (x+3y)
2
0,25 đ
Câu 2 ; B 0,25 đ
Câu 3 : D 0,25 đ
Câu4 :A 0,25đ
Câu5 : C 0,25 đ
Câu 6 : B 0,25 đ
Câu 7 : C 0,25 đ
Câu8 : B 0,25 đ
II/Tự luận: (8đ)
Bài 1: (2đ)
+ Thực hiện phép chia (3x
3
+ 10x
2
+ a 5) : (3x +1)
(3x
3
+ 10x
2
+ a 5) : (3x +1) =x
2
+3x -1 và d là a - 4
1 đ
+ Lý luận: Để (3x
3

+ 10x
2
+ a 5)

(3x +1)
Thì a- 4 = 0 Ư a = 4
0,5đ
KL: Với a=4 thì đa thức (3x
3
+ 10x
2
+ a 5) chia hết cho đa thức
(3x +1)
0,5đ
Bài 2: 2,5đ






+



xx
x
x
x
5

5
25
22
:
xx
x
5
52
2
+

+
x
x

5
=
( )( )








+


+

5(
5
55 xx
x
xx
x
:
)5(
52
+

xx
x
+
x
x

5
0,5 đ
=
)5)(5(
)5(
22
+

xxx
xx
x
52
)5(

x
xx
+
x
x

5
0,5 đ
=
)5)(5(
2510
22
+
+
xxx
xxx
x
52
)5(


x
xx
+
x
x

5

0,5 đ
=
)52)(5)(5(
)5().52(5
+
+
xxxx
xxx
+
x
x

5
0,25 đ
=
5
5

x
+
x
x

5
0,25 đ
=
5
5

x

-
5

x
x
0,25 đ
=
5
5


x
x
=
5
)5(


x
x
= -1
0,25 đ
3
Kết luận bài toán
Bài 3: 3,5đ
+ Vẽ hình , ghi gt , kl đúng 0,5đ
Câua (1điểm):
+ Chứng minh ED là đờng TB của tam giác ABC
BCED
2

1
//
=
(1)
0,5đ
+ Chứng minh HK là đờng TB của tam giác BGC
BCHK
2
1
//
=
(2)
0,25đ
Từ (1),(2)

ED//=HK

Tứ giác EDKH là HBH
0,25đ
Câub(1điểm):
+ Để Tứ giác EDKH là HCN
BDCEDHEK
==
0,5đ


ABC cân tại A
0,5đ
Câuc(1điểm):
Vì tứ giác EDHK là HBH ( CM câu a) (1)

0,25đ
Lại có BD

CE

HD

EK (2)
0,5đ
Từ (1) và (2)

Tứ giác EDKH là hình thoi
0,25đ
Đông Động , ngày
05/12//2009
Hiệu Trởng
Phạm Long Lễ
Đông Động , ngày 03/12/2009
Ngời thẩm định đề
Bùi Thị Lan
Đông Động , ngày 28/11/2009
Ngời Ra đề
Phạm THị Hạnh
4
A
C
B
DE
G
KH