Bài tập có đáp án chi tiết về dạng 1 diện tích xung quanh diện tích toàn phần của khối đa diện mức độ 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (565.45 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 44. [2H1-3.1-2] (THPT HOA LƯ A- LẦN 1-2018) Cho hình bát diện đều cạnh . Gọi là tổng
diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C.

Hình bát diện đều có tám mặt là tam giác đều cạnh .

Vậy .

Câu 26: [2H1-3.1-2] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Cho lăng trụ đứng có đáy
là tam giác vng tại ; , ; mặt phẳng hợp với đáy

góc . Thể tích của khối lăng trụ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. [2H1-3.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Một kim tự
tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối
chóp tứ giác đều có chiều cao , cạnh đáy dài . Hỏi diện tích xung quanh của kim
tự tháp đó bằng bao nhiêu? (Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt
bên)

A. . B.

C. D.

Lời giải
Chọn D.

Dễ thấy .

Trong tam giác vng , có

Vì là hình chóp đều .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trong tam giác vng , có
Vậy

Câu 40. [2H1-3.1-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho lăng trụ đứng

có đáy là tam giác vng cân tại , . tạo với đáy góc .
Thể tích khối lăng trụ là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A.

Ta có là hình chiếu vng góc của lên mặt phẳng

Tam giác vng tại có .

Tam giác vng cân tại có .

Khi đó thể tích khối lăng trụ là .

Câu 39. [2H1-3.1-2](SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Một hình hộp chữ nhật có kích thước
, trong đó là các số nguyên và . Gọi và

lần lượt là thể tích và diện tích tồn phần của hình hộp. Biết , tìm số các bộ ba

số ?

A. . B. . C. . D. .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ta có suy ra

(do ).

+ Với ta có .

Suy ra có cách chọn thỏa mãn.

+ Với ta có .

Suy ra có cách chọn thỏa mãn.

+ Với ta có .

Suy ra có cách chọn thỏa mãn.

+ Với ta có . Suy ra có cách chọn.
Vậy tổng cộng có cách chọn.

Câu 25: [2H1-3.1-2] (THPT Trần Nhân Tơng-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình hộp
đứng có đáy là hình vng, cạnh bên bằng và đường chéo

. Tính thể tích khối hộp này.

A. . B. . C. . D. .

Hướng dẫn giải.
Chọn B.

Ta có .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 9: [2H1-3.1-2] (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ đứng
có , đáy là tam giác vuông cân tại và . Tính thể tích
của khối lăng trụ đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Hướng dẫn giải
Chọn C.

Ta có: vuông cân tại và .
.

Thể tích của khối lăng trụ là: .

Câu 3. [2H1-3.1-2] (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Người ta ghép khối lập phương cạnh để
được khối hộp chữ thập như hình dưới. Tính diện tích tồn phần của khối chữ thập đó.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D.

Diện tích tồn phần của khối lập phương là .

Khi ghép thành khối hộp chữ thập, đã có mặt ghép vào phía trong, do đó diện tích tồn

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 1. [2H1-3.1-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Hình trụ trịn xoay có
độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng có diện tích xung quanh cho bởi công
thức

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A.

Câu 12. [2H1-3.1-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho hình trụ có bán
kính đáy bằng , chiều cao bằng . Biết rằng hình trụ đó có diện tích tồn phần gấp đơi diện
tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A.

Ta có: .

Câu 28: [2H1-3.1-2] (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Cho hình chóp

có và , , . Diện tích mặt

cầu ngoại tiếp của hình chóp là .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A.

Xét tam giác theo định lí cosin ta có :
Xét tam giác theo định lí cosin ta có :
Xét tam giác theo định lí cosin ta có :

Ta có nên vuông tại .

Gọi là trung điểm của . Ta có là tâm đường trịn ngoại tiếp

Vì và nên là trục đường tròn ngoại tiếp