ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN HỌC KÌ 1 KHỐI 11 HAY

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TỔ : TOÁN -TIN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN –KHỐI 11
NĂM HỌC : 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I/. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
Câu 1: (3điểm)
Giải các phương trình sau:
1/.
sin(2 1) os 0
4
x c
π
− + =
.
2/.
sin3 3 os3 2x c x+ =
.
3/
2
2sin 2 3sin 1 cos2 0x x x+ + − =
Câu 2: (2điểm) Một bình chứa 11 viên bi trong đó có 5 viên bi màu xanh, 6
viên bi màu đỏ .Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ bình. Tính xác suất
a) để được ít nhất một viên bi màu xanh.
b) Lấy được 3 bi cùng màu
Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. M là trung
điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho CN = 2ND .
1.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SMN)
2.Tìm giao điểm đường thẳng BD với mặt phẳng (SMN)
II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu 4a hoặc 4b

Câu 4a: (3điểm)
1/. Tìm
n
∈
¥
sao cho :
1 2
3n n
A C P+ =
.
2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :
3 7
4
1
( )x
x
+
3/. Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình
3x + y + 1 = 0 .Tìm ảnh của d qua Phép tịnh tiến theo véctơ
(2;1)v =
r
.
Câu 4b: (3điểm)
1/. Tìm số nguyên dương n biết:
0 1 1 2 2 1 20
3 3 3 ... 3 2 1
n n n n
n n n n
C C C C
− − −

+ + + + = −
(trong đó
k
n
C

là số tổ hợp chập k của n phần tử).
2/ Tìm hệ số chứa x
4
trong khai triển
12
3
3






+
x
x
3/. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình:
(x +1 )
2
+ (y – 2 )
2
= 4
Viết phương trình ảnh của đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm A(1;2) , tỉ số -2.
................ Hết.............

ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Nội dung Điểm
1.a
2
sin(2 1) os 0 sin(2 1) 0
4 2
x c x
π
− + = ⇔ − + =
0.25

sin(2 1) sin( )
4
x
π
⇔ − = −
0.25

1
2 1 2
8 2
4
,
5 5 1
2 1 2
4 8 2
x k
x k
k
x k x k

π
π
π
π
π π
π π


= − + +
− = − +



⇔ ⇔ ∈



− = + = + +




¢
0.50
1.b
1 3 2
sin3 3cos3 2 sin3 cos3
2 2 2
x x x x+ = ⇔ + =

os(3x- ) os
6 4
c c
π π
⇔ =

2
3 2
6 4 36 3
,
5 2
3 2
6 4 36 3
x k x k
k
x k x k
π π π π
π
π π π π
π


− = − + = − +



⇔ ⇔ ∈




− = + = +




¢
0.25
0.25
0.50
1c
2 2
2sin 2 3sin 2sin 0pt x x x⇔ + + =
2
4sin 2 3sin 0x x
⇔ + =
sin 0
2sin (2sin 3) 0
3
sin
2
x
x x
x
=


⇔ + = ⇔

= −



2 ( )
3
4
2
3
x k
x k k
x k
π
π
π
π
π


=


⇔ = − + ∈



= +

¢
là các nghiệm của pt.
0.25
0.25
0.5

2.a
Gọi A là biến cố có ít nhất một viên bi xanh thì
A
là biến cố
không có viên bi xanh nào
3 3
6 6
3 3
11 11
( ) ( ) 1 0,8787
C C
P A P A
C C
= ⇒ = − =
0.25
0.25
0.50
2.b
Gọi biến cố B “số bi lấy được cùng màu”
|
|
B
Ω
=
3
6
3
5
CC
+

P(B) =
3
11
3
6
3
5
C
CC
+
0.25
0.25
0.50
Hình
vẽ


J
H
M
A
D
B
C
S
N
0.50
Chú ý: Bài làm của học sinh nếu làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó để giáo
viên chấm cho điểm thích hợp.
Kiểm tra HK I Toán lớp 11 CB

Thời gian 90’
Đề 4
Bài 1. (2 đ): Giải các phương trình lượng giác:
. os2 7 os 6 0; . sin .sin 5 sin 2 .sin 4a c x c x b x x x x− + = =
Bài 2. (2 đ): a. Tìm hệ số chứa
3 7
x y trong khai triển nhị thức
10
( 2 )x y+
b. Xét sự tăng giảm của dãy số
( )
n
u
xác định bởi
3 1
2
n
n
u
n
+
=
+
Bài 3. (2,5 đ):a. Tìm số đường chéo của một đa giác đều có 12 đỉnh.
b. Từ một hộp chứa 6 bi trắng và 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần 4
viên bi. Tính xác suất sao cho:
1. Bốn viên được lấy ra cùng màu.
2. Bốn viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu vàng.
Bài 4. (1,5 đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vec tơ (2; 1)v = −
r

và đường tròn có
phương trình:
2 2
( ):( 2) ( 1) 4C x y+ + − = . Tìm phương trình đường tròn
( ')C
là ảnh
của
( )C
khi thực hiện liên tiếp phép vị tự
( ;3)O
V
tâm O tỷ số 3 và phép tịnh tiến
v
T
r

theo vec tơ
v
r
.
Bài 5. (2 đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi K là giao
điểm của AC và BD và P là trung điểm của SA.
a. Tìm giao điểm T của CP với mp (SBD).
b. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (CPD).
…………..Hết……………
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM- ĐỀ SỐ 4 (gồm 01 trang)
Nội dung Điểm Nội dung Điểm
Bài 1.(2đ)
a.
2

2 os 1 7 os 6 0pt c x c x⇔ − − + =
hay:
2
2 os 7 os 5 0c x c x− + =
5
os ( ); os 1
2
c x loai c x= =
Nghiệm:
2 ,x k k Z
π
= ∈
b.-Phương trình tương đương
với:
[ ] [ ]
1 1
os4 os6 os2 os6
2 2
c x c x c x c x− = −
-Thu gọn:
cos 4 os2x c x=
-Giải ra nghiệm:
;
3
x k x k
π
π
= =
(hoặc ghép nghiệm:
;

3
x m m
π
= ∈ Z
)
Bài 2. (2đ)
a. Tìm hệ số chứa
3 7
x y
.
-Số hạng tổng quát là:
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
b.- Gọi B:’’ Bốn viên lấy ra có ít
nhất 1 bi vàng”
-
B
= “Bốn viên lấy ra đều là
trắng”
-
5
6
( ) 6n B C= =
-

6 1
( )
330 55
P B = =
-
54
( ) 1 ( )
55
P B P B= − =
Bài 4. (1,5đ)
- (C) có tâm I(-2; 1),bán kính R
= 2
-Qua phép vị tự tâm O tỷ số 3, I
biến thành I
1
(-6;3) và R biến
thành R
1
= 6
-Qua phép tịnh tiến thì I
1
biến
thành I’(-4; 2) và R
1
biến thành
R’ = 6.
-Vậy đường tròn ảnh của đường
tròn cho là:
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25