Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2019 – 2020 sở GDĐT Bình Định | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.48 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ</b> <b>Ụ</b> <b>Ạ</b> <b>KỲ THI CH N H C SINH GI I C P T NH L P 12Ọ</b> <b>Ọ</b> <b>Ỏ Ấ</b> <b>Ỉ</b> <b>Ớ</b>
<b>BÌNH Đ NHỊ</b> <b>KHĨA NGÀY: 22 – 10 – 2019</b>
<b>Đ CHÍNH TH CỀ</b> <b>Ứ</b> <b> Mơn thi: TỐN</b>
Th i gian: ờ <b>180 phút (không k th i gian phát đ )</b>ể ờ ề
<b> Ngày thi: 22/10/2019</b>
<i><b>Bài 1. (2,0 đi m)</b>ể</i>
Gi i phả ương trình <i>x</i>2 2<i>x</i> 5 4 2 <i>x</i>4<i>x</i>1.
<i><b>Bài 2. (3,0 đi m)</b>ể</i>
Cho dãy s ố
<i>un</i> được xác đ nh nh sau:ị ư1 2 2
<i>u</i> <sub>, </sub><i>un</i>1 2<i>un</i> <sub> v i m i </sub><sub>ớ</sub> <sub>ọ</sub> <i>n</i>1, 2,...<sub>.</sub>
Tính lim 2
2
.<i>n</i>
<i>n</i>
<i>u</i>
<i><b>Bài 3. (3,0 đi m)</b>ể</i>
Cho hai đa th c ứ <i>P x</i>
và <i>Q x</i>
<i>aP x</i>
<i>bP x</i>
v i ớ <i>a b</i>, là các s th c và ố ự <i>a</i>0<sub>. </sub>Ch ng minh r ng n u đa th c ứ ằ ế ứ <i>Q x</i>
vơ nghi m thì đa th c ệ ứ <i>P x</i>
cũng vônghi m.ệ
<i><b>Bài 4. (5,0 đi m)</b>ể</i>
1. Tìm t t c các s nguyên t ấ ả ố ố <i>p</i> có d ng ạ <i>a</i>2<i>b</i>2<i>c</i>2<sub> v i </sub><sub>ớ</sub> <i>a b c</i>, , <sub> là các s t nhiên</sub><sub>ố ự</sub>
sao cho <i>a</i>4<i>b</i>4<i>c</i>4<sub> chia h t cho </sub><sub>ế</sub> <i>p</i><sub>.</sub>
2. Trên b ng k ô vuông ả ẻ <i>2 n</i> ghi các s dố ương sao cho t ng c a hai s trongổ ủ ố
m i c t b ng 1. Ch ng minh r ng có th b đi m t s trong m i c t đ trênỗ ộ ằ ứ ằ ể ỏ ộ ố ỗ ộ ể
m i hàng các s cịn l i có t ng khơng vỗ ố ạ ổ ượt quá
1
4
<i>n</i>
.
<i><b>Bài 5. (7,0 đi m)</b>ể</i>
1. Cho tam giác <i>ABC</i>
<i>AC BC</i>
<sub> n i ti p trong đ</sub><sub>ộ</sub> <sub>ế</sub> <sub>ườ</sub><sub>ng tròn tâm </sub><i>O</i><sub>. Phân giác</sub>góc <i>C</i> c t đắ ường trịn
<i>O</i> t i ạ <i>R</i><sub>. G i </sub><sub>ọ</sub> <i>K L</i>, <sub> l n l</sub><sub>ầ ượ</sub><sub>t là trung đi m c a </sub><sub>ể</sub> <sub>ủ</sub> <i>AC</i><sub> và</sub><i>BC</i><sub>. Đ</sub><sub>ườ</sub><sub>ng vng góc v i </sub><sub>ớ</sub> <i>AC</i><sub> t i </sub><sub>ạ</sub> <i>K</i><sub> c t </sub><sub>ắ</sub> <i>CR</i><sub> t i </sub><sub>ạ</sub> <i>P</i><sub>, đ</sub><sub>ườ</sub><sub>ng vng góc v i </sub><sub>ớ</sub> <i>BC</i>
t i ạ <i>L</i><sub> c t </sub><sub>ắ</sub> <i>CR</i><sub> t i </sub><sub>ạ</sub> <i>Q</i><sub>. Ch ng minh r ng di n tích c a các hình tam giác </sub><sub>ứ</sub> <sub>ằ</sub> <sub>ệ</sub> <sub>ủ</sub> <i>RPK</i>
và <i>RQL</i> b ng nhau.ằ
2. Cho hình chóp <i>S ABC</i>. <sub> có </sub><i>SA SB SC</i>, , <sub> đơi m t vng góc. G i </sub><sub>ộ</sub> <sub>ọ</sub> <i>R</i><sub> và </sub><i>r</i><sub> l n l</sub><sub>ầ ượ</sub><sub>t là</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
th tích kh i chóp và ể ố <i>h</i> là đường cao c a hình chóp t đ nh ủ ừ ỉ <i>S</i>. Tìm giá trị
l n nh t c a bi u th c ớ ấ ủ ể ứ
2
<i>V h r</i>
<i>R rh</i>
.
</div>
<!--links-->
