Bài tập về năng lượng trong dao động điều hòa môn vật lý lớp 12 | Lớp 12, Vật lý - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (145.33 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Năng lượng trong dao động điều hòa

A. Lý thuyết

Năng lượng là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh cơng.

Trong chuyển động cơ thì năng lượng trong chuyển động cơ gọi là cơ năng gồm động
năng và thế năng.

+ Động năng là năng lượng do vật chuyển động sinh ra.

+ Thế năng trong chương trình phổ thông chúng ta xét 2 dạng cơ bản nhất là thế năng
hấp dẫn ( lực hút của Trái Đất) và thế năng đàn hồi (do lực đàn hồi sinh ra).

Ta có:

+ Động năng:

(Với con lắc đơn biên độ được KH là )
+ Thế năng:

Con lắc lò xo ( thế năng đàn hồi) :

+ Cơ năng:

Con lắc lò xo:

(VTCB:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

(Biên:
Con lắc đơn:

Kết luận: Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng cà thế năng nhưng tổng động năng
và thế năng không đổi tức cơ năng được bảo tồn.

* Chú ý:

1. Trong các cơng thức tính năng lượng các đại lượng đều phải đưa về hệ SI

2. Động năng và thế năng trong dao động điều hịa biến thiên tuần hồn theo thời
gian với tần số gấp đơi tần số của dao động điều hịa nhưng với chu kì giảm một
nửa :

;

3. Động năng và thế năng ngược pha nhau.
4. Sau chu kì thì động năng lại bằng thế năng

5. Năng lượng của con lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng, năng lượng của
con lắc đơn phụ thuộc vào khối lượng.

* Các công thức cần nhớ

1. ;

3. Các khoảng thời gian đặc biệt

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

VD1: Một vật nặng 200g treo vào lị xo làm nó giãn ra 2cm. Trong q trình vật dao
động thì chiều dài của lị xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s2. Mốc thế năng

ở VTCB . Tính cơ năng của vật.
HD: Tính A = 0,125 J

VD2: Một con lắc lị xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hoà trên phương
ngang. Khi vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng. Năng lượng
dao động của vật là

A. 0,03J. B. 0,00125J. C. 0,04J. D. 0,02J.

HD:

⟹ Chọn D

VD3: Chu kì dao động của con lắc đơn là 1s. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí mà tại đó

động năng cực đại đến vị trí mà tại đó động năng bằng 3 lần thế năng là:

A. B. C. D.
HD: tại VTCB ; tại Chọn B

VD4: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hịa với chu kì 0,2 s và cơ năng là
0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy π2 = 10. Tại li độ 3 cm, tỉ số động năng và
thế năng là

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

HD:

2 2

0, 06 6
2

W  m A  A m cm

.

Tại

2
3 2

x  A

thì động năng bằng thế năng Chọn A

VD5: Một con lắc lị xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo
phương trình: x = Acost. Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của
vật lại bằng nhau. Lấy = 10. Tính độ cứng của lò xo.

A. 50 N/m B. 40 N/m C. 30 N/m D. 60 N/m

HD:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

T = 4.0,05 = 0,2 (s) 10 rad/s; k = 50 N/m. Chọn A

VD6: Con lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 400 g và lị xo có độ cứng k. Kích
thích cho vật dao động điều hịa với cơ năng W = 25 mJ. Khi vật đi qua li độ - 1 cm thì
vật có vận tốc - 25 cm/s. Xác định độ cứng của lò xo và biên độ của dao động.

A. 150 N/m B. 25 N/m C. 250 N/m D. 300 N/m

HD:

⟹ k = 250 N/m Chọn C

VD7: Hai con lắc lị xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hịa với
biên độ lần lượt là 3A và A dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của
hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai
là 0,24 J. Hỏi khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai
là bao nhiêu?

A. 0,32 J. B. 0,01 J. C. 0,08 J. D. 0,31 J.
HD:

*Tại mọi thời điểm và. Suy ra, Wt1 = 9Wt2 và Wd1 = 9Wd2.

*Khi Wd1 = 0,72 J Wd2 = Wd1/9 = 0,08 J W2 = Wd2 + Wt2= 0,32 J.⇒ ⇒
*Khi Wt1 = 0,09 J Wt2 = Wt1/9 = 0,01 J Wd2 = W2 - Wt2= 0,31 J⇒ ⇒

</div>