tài liệu bài giảng về thời gian trong dao động điều hòa

Luyn thi đi hc KIT-3: Môn Vt lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v thi gian trong DH.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -



Dng 1: PP đng tròn lng giác
 Bc 1 : V đng tròn có bán kính R  A (biên đ) và trc Ox nm ngang
 Bc 2 : – Xác đnh v trí vt lúc t 0 thì
0
0
x?
v?






– Xác đnh v trí vt lúc t (x
t
đã bit)
 Bc 3 : Xác đnh góc quét  

MOM '
 ?
 Bc 4 :
0

T 360
t?



  

 t 
T



0
360

T
Ví d 1: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình
x 4 cos t cm
6


  


. Trong 1 chu k, khong thi gian mà
vt cách v trí cân bng không quá
22
cm là 1/3 (s)
a) Tn s dao đng ca vt là

b) Tìm khong thi gian ngn nht k t khi vt dao đng đn khi vt qua li đ
x 2 2
cm ln th hai?


c) Ti thi đim t vt qua li đ x = 2 cm và đang gim thì sau đó 3/5 (s) vt có vn tc bng

d) Ti thi đim t vt có li đ x = –3 cm và đang tng thì sau đó 4/11 (s) vt có gia tc bng

Ví d 2: Mt vt dao đng điu hòa mà ba thi đim liên tip
1 2 3 3 1 3 2
t ;t ;t : t t 2(t t ) 0,1 (s)    
thì gia tc có
cùng đ ln và tha mãn
2
1 2 3
a a a 1 m / s    
. Tc đ dao đng cc đi bng
A. 20 cm/s B. 40 cm/s
C.
10 2
cm/s. D.
20 2
cm/s


Ví d 3: Mt vt dao đng điu hòa mà ba thi đim liên tip
1 2 3 3 1 3 2
t ;t ;t : t t 3(t t )  
thì vt có vn tc tng

ng là
1 2 3
v v v 20 cm / s   
. Tc đ dao đng cc đi bng
A.
40 2
cm/s B. 40 cm/s C.
40
3
cm/s. D.
20 2
cm/s


BÀI TOÁN V THI GIAN TRONG DAO NG IU HOÀ
(TÀI LIU BÀI GING)
GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG
ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Bài toán v thi gian trong dao đng điu hoà
“ thuc khóa
hc LTH KIT-3 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “Bài
toán v thi gian trong dao đng điu hoà”, Bn cn kt hp theo dõi bài ging vi tài liu này.

M, t = 0
M’ , t
v < 0
x
0
x

v < 0

v > 0
x
0
O
Luyn thi đi hc KIT-3: Môn Vt lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v thi gian trong DH.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


V trí x =
2
2
A
: Wt = Wđ
V trí x =
2
A

: Wđ= 3 Wt
Biên
trái
Biên
phi
x
T/12
T/4
T/8

T/12
T/8
T/4
A
O
A/2
2
3
A

2
A

-A
-A/2
2
A


3
2
A

T/6
T/6
T/12
T/12
S đ:
Dng 2: PP trc thi gian
+) Ta đ đp: Nh nhanh công thc

+) Ta đ không đp: Dùng công thc
xx
arcsin arc cos
AA
t ; t
   
   
   
















- Dùng s đ này có th gii nhanh v thi gian chuyn đng, quãng đng đi đc trong thi gian t,
quãng đng đi ti đa, ti thiu….
- Có th áp dng đc cho dao đng đin, dao đng đin t.
- Khi áp dng cn có k nng bin đi thi gian đ cho t liên h vi chu k T. và chú ý chúng đi xng
nhau qua gc ta đ.

Ví d 1:
Mt dao đng điu hòa vi chu kì T và biên đ 10 cm. Bit trong mt chu kì khong thi gian đ vt nh ca
con lc có đ ln vn tc không vt quá 10 cm/s là T/3. Tc đ cc đi có giá tr bng bao nhiêu?
A.
20 3
cm/s B.
20 2
cm/s C.
20
cm/s D.
10 3

cm/s

Ví d 2: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ 5 cm. Bit rng trong mt chu k dao đng, khong thi mà tc đ
ca vt không ln hn
16 3
cm/s là T/3 Tính chu k dao đng ca vt?
A.
1
s
23
B.

3
s
2
C.
4
s
3
D.
1
s
43




S đ thi gian:
x
T/4
T/8
T/4
A
O
A/2
2
3
A

2
A

-A
-A/2
2
A


3
2
A

T/6
T/6
T/12
T/12
T/12
T/12
T/12
T/12
T/24
T/24
T/2
T/8
Luyn thi đi hc KIT-3: Môn Vt lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v thi gian trong DH.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -

Ví d 3: Mt cht đim dao đng điu hòa vi phng trình:
5
x 20 cos( t )cm.
6

  
Ti thi đim
1
t
gia tc ca
cht đim có giá tr cc tiu. Ti thi đim
21
t t t  
(trong đó
2
t 2013T
) thì tc đ ca cht đim là
10 2
cm/s. Giá tr ln nht ca
t
là
A. 4024,75s. B. 4024,25s. C. 4025,25s. D. 4025,75s.

Dng 3: Bài toán v các thi đim
 Thi đim vt qua ta đ x
0
:
Dùng trc (khi s ln nh) hoc gii pt lng giác khi s ln ln.
 Thi đim vt qua ta đ x
0

theo mt chiu cho trc
+) Tìm các thi đim ln 1 và ln 2 vt qua x
0
(gi là t
1
và t
2
)
+) Lp t s
N
n d,
2

nu
1
2
d 1 t nT t
d 2 t nT t
  


  


 Thi đim vt cách v trí cân bng mt đon x
0

+) Tìm các thi đim ln 1, 2, 3, 4 vt cách VTCB đon x
0
(gi là t

1
; t
2
; t
3
; t
4
)
+) Lp t s
N
n d,
4

nu
1
2
3
4
d 1 t nT t
d 2 t nT t
d 3 t nT t
d 4 t nT t
  


  


  


  



Ví d 1: Mt vt dao đng điu hòa theo phng trình
2t
x 10cos cm
33





. K t t = 0, vt qua v trí
x 5 2
cm ln th 2050 vào thi đim
A.
24587
ts
8

B.
24487
ts
8

C.
24578
ts
8


D.
25487
ts
8



Ví d 2: Mt vt dao đng điu hòa theo phng trình
x 4cos 5 t cm
3


  


. K t t = 0, vt qua v trí
x 2 3

cm ln th 2013 vào thi đim
A.
12089
ts
30

B.
12079
ts
30


C.
12179
ts
30

D.
11279
ts
30



Ví d 3: Mt vt nh thc hin dao đng điu hòa theo phng trình
x 5cos(4 t )(cm)
3

  
. Tìm thi đim:
a) Vt qua ta đ
x* 2,5 2cm
ln th 2013.
b)Vt qua ta đ
x* 2,5 2cm
theo chiu dng ln th 2014.




Giáo viên: ng Vit Hùng
Ngun :

Hocmai.vn