Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về chứng minh hai đường thẳng song song | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 22.</b> <b>[HH11.C2.2.D02.b] </b>Cho tứ diện và lần lượt là trọng tâm của tam giác
. Khẳng định nào sau đây là đúng?

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>

Dễ thấy là hai đường thẳng chéo nhau nên loại B.
Dễ thấy là hai đường thẳng chéo nhau nên loại C.
Dễ thấy là hai đường thẳng chéo nhau nên loại D.
Suy ra chọn A.

<b>Câu 5:[HH11.C2.2.D02.b] (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Cho hình chóp </b>
<i>đáy là hình bình hành tâm O, I là trung điểm của </i> , xét các mệnh đề:

<i>(I) Đường thẳng </i> song song với .

<i>(II) Mặt phẳng </i> cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.

<i>(III) Giao điểm của đường thẳng </i> với mặt phẳng là trọng tâm của tam giác .
<i>(IV) Giao tuyến của hai mặt phẳng </i> và là .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh để trên là
<b>A. 2.</b>

<b>B. 4.</b>
<b>C. 3.</b>
<b>D. 1.</b>

<b>Lời giải</b>

<b>Chọn C</b>

<i>Mệnh đề (I) đúng vì </i> là đường trung bình của tam giác .

<i>Mệnh đề (II) sai vì tam giác </i> chính là thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng .
<i>Mệnh đề (III) đúng vì giao điểm của đường thẳng </i> với mặt phẳng là giao điểm của với
.

<i>Mệnh đề (IV) đúng vì </i> là hai điểm chung của 2 mặt phẳng và .
Vậy số mệnh đề đúng trong các mệnh để trên là: 3.

<b>Câu 45. [HH11.C2.2.D02.b] </b>Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm và . Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>C. </b> <b> chéo nhau với </b> . <b>D. </b> <b> cắt </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>

Gọi là trung điểm .

Vì và lần lượt là trọng tâm tam giác và nên:

Suy ra: .

<b>Câu 21:</b> <b>[HH11.C2.2.D02.b] </b>Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Giao
tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng nào dưới đây?

<b>A. Đường thẳng </b> . <b>B. Đường thẳng </b> .

<b>C. </b>Đường thẳng đi qua và song song . <b>D. Đường thẳng đi qua và song song với</b>

.

<b>Lời giải</b>

<b>Chọn C</b>

</div>

<!--links-->