Chuyên đề hệ phương trình toán 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.95 MB, 5 trang )
CHUYÊN ĐỀ 3:
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. Kiến thức và kĩ năng cơ bản:
1. Hai phương pháp cơ bản giải hệ phương trình: phương pháp cộng và phương pháp thế.
2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ phương trình quy về hệ bậc nhất hai ẩn bằng cách đặt
ẩn phụ.
3. Các loại hệ phương trình bậc hai hai ẩn: hệ hỗn hợp, hệ đối xứng (loại 1 và loại 2), hệ đẳng cấp
bậc hai.
4. Một số hệ phương trình giải được bằng phương pháp đặt ẩn phụ, phân tích thành tích và phương
pháp đánh giá.
II. Một số bài tập:
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1.
3x
2y
5x
3y
1
4
5
4
3. 2x y
15
2x y
16
2
5. x
8
x2
3
y2
9
y2
21
x
7.
9.
1
2x
3x
2.
x
3y
y
2x
3y
2
2x
3y
5 y
4
x
5 y
12
4.
5
1
x
5
41
x
7
12
xy
5
12x
7
3
4y 1
8
12x
3
4y
100 27
2
y2
6. x2
y
9
2
25
x
1
xy
10
5
1
11
x
8.
1
1
1
1
x
1
y
5
y
5
x
1
a
1x
2y
3x
ay
1
1
0
0
Bài 2. Chứng minh rằng với mọi a hệ phương trình
x 0 ; y0 . Khi đó tìm a để hiệu x 0
1
có nghiệm duy nhất
y0 đạt giá trị lớn nhất.
Bài 3. Giải các hệ phương trình sau:
Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội.
Hotline:
0984.208.495.
Email:
Website:
www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
1.
3.
x2
2y 2
x
2xy
2y
5
7
x2
5xy
2x
y
y2
1
x
2.
7
x
4.
0
y
2
2
y
2
164
x2
y2
xy
24
x2
xy
55
Bài 4. Giải các hệ phương trình sau:
1.
3.
5.
x
x
xy
2
y
x
x
y
2
y
2
2
x x
1
7.
2.
3 x
y
1
8
y y
1
1
y
5
1
x
y
.
11
1 y
x
9.
2
xy
y
x
3
x2
y2
1
x2
1
y2
x2
y2
xy
7
x4
y4
x 2y 2
x
4.
28
xy
x
17
.
x
2
y
xy
11
xy
y
3
x
8.
10.
2
30
1
y
3
x2
x2
y
xy x
9
21
xy
xy
x
4
y
2
6.
y2
y2
y2
1 y
8
1
x2
y2
xy
x4
y4
x 2y 2
12
19
931
Bài 5. Giải các hệ phương trình sau:
1.
3.
2x 2
2y
2
y
x
5x
5y
2.
x3
1
2y
y3
1
2x
1
y
1
x
3
x
3
y
6.
y
x
x
4.
y
8.
2x
5.
2y
x
3y
7.
y
3x
x2
3x
2y
2
3y
2x
y
2x 2
y
2y 2
x
4.
y2
x2
2
x
2
2
y
3y
3x
4.
1
y
1
x
2
x2
2
3xy 2
y2
2
3x 2y
Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội.
Hotline:
0984.208.495.
Email:
Website:
www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
Bài 6. Cho hệ phương trình:
1. Giải hệ khi m
x
19
y
6
m
2008 y
1
y
19
x
6
m
2008 x
1
.
2008 .
2. Chứng minh hệ phương trình đã cho có khơng có một nghiệm khi m
2008 .
Bài 7. Giải các hệ phương trình sau:
1.
3.
x2
2x 2
x2
3y 2
2xy
15y 2
13xy
2xy
4y 2
9
2.
0
8
2xy
4.
8
3x 2
5xy
4y 2
38
5x 2
9xy
3y 2
15
x2
3y 2
2xy
xx
0
yy
2
15xy
4y 2
Bài 8. Giải các hệ phương trình sau:
1.
3.
2x 2
x
2
y2
xy
y
2
x
y
y
4
x
y x2
y2
9
x
y x2
y2
5
5x
5. x
y
y
1
2x
x
7.
5x
y
x2
y2
xy
x
0
2x 2
2.
0
x
4.
27
3
x
y
y
xy
2y
2
3y
12x
3x
xy
x
y x2
y2
15
x
y x2
y2
3
y
2
45y
24
0
0
y2
xy
x
y
10y
4
0 . Tìm nghiệm x ; y của phương
4
3
2
x2
6.
3y
1
2
x
1
6
3
Bài 9. Cho phương trình: x 2
trình đã cho thỏa mãn x 2
y2
3y 2
2xy
2x
10 .
Bài 10. Giải các hệ phương trình sau: (giải bằng phương pháp đánh giá)
1.
3.
x
y
2x 3
y3
1
1
3x 2y
6xy 2
y
1
x
1
2.
x2
y
2
6y
9
6x
2xy
5
7
Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội.
Hotline:
0984.208.495.
Email:
Website:
www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội.
Hotline:
0984.208.495.
Email:
Website:
www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
Lịch học lớp
Ơn thi vào 10 Tốn
Thứ 5: 18h - 20h (Thầy Hồng Cơng Hậu
Gv trường THCS Ngơ Sĩ Liên)
CN: 14h - 16h (TS Nguyễn Hồng Vân
Giảng viên ĐHKHTN)
0977.333.961
Địa chỉ: Số 6A1, tiểu khu Ngọc Khánh, Đê La Thành, Ba Đình
(tới cổng BV Phụ Sản HN, rẽ trái 50m)
