DE THI HSG TOÁN 5 - HK I (2010-2011)

Bµi kiÓm tra chÊt lîng häc sinh giái cuèi kú i
M«n: To¸n
Thời gian 90 phút
Họ và tên:...........................................Lớp : 5.......
Trường Tiểu học Mai Phụ. Năm học 2009 -2010.
Bài 1:
Tính nhanh: a, 1,47 x 3,6 + 5,4 x 1,47 + 1,47
b, 20,75 + 19,25 + 17,75 + 16,25 +………..+ 5,75
+ 4,25 + 2,75 + 1,25
Bài 2:
Một bạn bạn viết liên tiếp nhóm chữ: LOCHA thành dãy:
LOCHALOCHA.............LOCHA.
a. Chữ cái thứ 2011 là chữ gì ?
b. Bạn đó tô màu sắc các chữ cái trong dãy theo thứ tự xanh, đỏ, tím,
vàng, xanh, đỏ, tím, vàng.... Hỏi chữ cái thứ 2011 trong dãy được tô màu
gì?
Bài 3:
Bố nói: “ 9 năm trước tuổi con bằng
1
11
tuổi bố, 27 năm sau nữa thì tuổi
con bằng
1
2
tuổi bố” Hãy tính tuổi bó, tuổi con hiện nay.
Bài 4:
Quảng đường từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ tư là 360 bước .
Mỗi bước dài 5 dm. Hỏi quảng đường từ cột điện thứ nhất dến cột điện
thứ mười dài bao nhiêu mét.
Bài 5:
Một khu đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài hơn chiều rộng 9m.

Người ta mở rộng khu đất bằng cách kéo dài mỗi cạnh thêm 4m về cả hai
phía thì diện tích khu đất tăng thêm 424 m2. Tính diện tích khu đất
ABCD
Điểm
36 tuổi
36 tuổi
36 tuổi
ĐÁP ÁN
Câu 1 : a, 1,47 x ( 3,6 + 5,4 + 1 ) =
1,47 x 10 = 14,7
b,
Quy luật hai số liền nhau cách nhau 1,5
Số số hạng của dãy là : ( 20,75 - 1,25 ) : 1,5 + 1 = 14 ( số hạng )
Tổng của dãy là :
( 20,75 + 1,25 ) x 14 : 2 = 154
Câu 2
Giải :
a. Nhóm chữ LOCHA có 5 chữ cái.
Ta có : 2011 : 5 = 402 dư 1
Vậy chữ cái thứ 2011 trong dãy là chữ thứ nhất của nhóm chữ thứ 403.
Chữ đó là chữ L.
b. Ta gọi các chữ liền nhau trong dãy được tô màu : xanh, đỏ, tím,
vàng là một nhóm. Mỗi nhóm có 4 màu. Ta có :
2011 : 4 = 502 dư 3
Vậy chữ cái thứ 2011 trong dãy là chữ thứ ba của nhóm chữ thứ 503. Chữ
được tô màu tím.
Câu 3
Ta có sơ đồ :
9 năm trước : Tuổi con :
Tuổi bố :

27 năm nữa : Tuổi con :
Tuổi bố
Cách đây 9 năm bố hơn con: 11 – 1 = 10 (lần tuổi con khi đó)
Sau đấy 27 năm bố hơn con: 2 – 1 = 1 (lần tuổi con khi đó)
Vì hiệu tuổi bố và tuổi con không đổi theo thời gian, nên ta có sơ đồ 3:

Nhìn vào sơ đồ 3, ta có:
Tuổi con cách đây 9 năm là: 36 : (10 – 1) = 4 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 4 + 9 = 13 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là: (4 x 11) + 9 = 53 (tuổi)
Câu 4 Vì 4-1 = 3 nên từ cột điện thứ nhất dến cột điện thứ tư có 3
khoảng cách như nhau. Do đó khoảng cách giữa 2 cột điện liền nhau là :
360 :3 = 120 ( bước )
Vì 10-1 = 9 nên từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ mười có 9 khoảng
cách như nhau. Vậy quảng đường từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ 10
là :
120 x 9 = 1080 ( bước )
Vì mỗi bước dài 5 dm nên quảng đường đó dài là :
5 x 1080 = 5400 dm = 540 m
Đáp số : 540 mét
Câu 5 ( 3 điểm ) Học sinh vẽ hình như sau:

Giải:
Nhìn vào hình vẽ ta thấy: Phần mở rông thêm gồm 4 hình vuông có diện
tích bằng nhau và 4 hình chữ nhật.
Diện tích của 4 hình vuông là:4 x 4 x 4 = 64 m2
Diện tích của 4 hình chữ nhật là: 424 – 64 = 360 m2
Nếu ta ghép 4 hình chữ nhật này lại thì ta được một hình chữ nhât lớn có
chiều rộng là 4m và chiều dài là chu vi khu đất ABCD.
Chu vi khu đất hình chữ nhật ABCD là: 360 : 4 = 90 m

Tổng chiều dài và chiều rộng (nữa chu vi) khu đất hình chữ nhật ABCD
là:
90 : 2= 45 m
Chiều dài khu đất HCN ABCD là: ( 45 + 9 ) : 2 = 27 m
Chiều rộng khu đất HCN ABCD là: 27 – 9 = 18 m
Diện tích khu đất HCN ABCD là: 27 x 18 = 486 m2
Đáp số : 486 m2
A
B
D
C
4m
N
P
Q
?
M