Đề ôn cấp tốc Toán 10 HKI./.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI KHỐI 10
ĐỀ 1
Bài 1: Tập xác định của hàm số
x 2
y
3 4x
−
=
−
là:
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số
a.
4 2
y x 2x 2x= + −
b.
4 2
y 2x 2 x x= + −
Bài 3: Cho
2
(P) : y x 2x 1= + −
và
d : y x 1= +
.
a. Vẽ (P) và d lên cùng hệ trục.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d.
c. Vẽ đồ thị hàm số
y x 1= +
Bài 4: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
.
2
a. 2x 1 3x 1

b. x 3x 4 2x 6
+ = −
+ + = +
c.
2 3 6
3 4
3 2 2 3
x y z
x y z
x y z
+ − =


− + =


− − = −

Bài 5: Cho
ABC∆
và M nằm trên đoạn BC sao cho MB=3MC. Chứng
minh:
1 3
AM AB AC
4 4
= +
uuuur uuur uuur
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;-3) B(0;4) C(1;2).
a.Tính chu vi
ABC

∆
.
b. Tìm tọa độ trọng tâm G của
ABC∆
.
c. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
ĐỀ 2
Bài 1: Tập xác định hàm số nào sau :
a.
1
y x
x
= +
b.
y x 3= +
c.
y x 1= +
d.
2
x 3
y
2x 1
+
=
+
Bài 2: Cho
A ( 2;10) B=[3;11)= −
. Tìm
. . . \ . \a A B b A B c A B d B A
∩ ∪

Bài 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

2 2
2x 5 3x 1
a. 1
x 1 x 1
b. x 1 x 3x 2
− −
= −
+ −
+ = + −
c.
x 2x 3z 6
3x y z 5
x 6y 4z 9
+ + =


+ + =


− + + =

T.Đặng Ngọc Liên
1
Bài 4: Cho
2
(P) : y x 2x 2= − + −
a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P).
b.Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2) và B(3;10).

c. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d.
Bài 5: Cho
ABC
∆
và điểm M thỏa
AM 3AB 2AC= −
uuuur uuur uuur
.
Chứng minh: B,M,C thẳng hàng.
Bài 6: Cho
ABC∆
có A(-2;3) B(1;2) C(4;-1).
a. Vẽ
ABC
∆
trên hệ trục Oxy.
b. Tìm tọa độ trung điểm M của BC.
c. Tìm điểm M sao cho
AM AB 2AC= +
uuuur uuur uuur
d. Tính số đo các góc
ABC
∆
ĐỀ 3
Bài 1: Xét tính chẵn lẻ hàm số

4 2 4 2
a. y x 3x 1 b. y 2x 4x 6x= − + = + +
2 2 2
c. y x 4 2x d. y x 3 x= − + = +

Bài 2: Cho hàm số
3
3
−
−
=
x
x
y
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Tính giá trị của hàm số tại x=-3.
Bài 3: Cho hàm số y=ax-1
a) Xác định a khi biết đồ thị luôn song song với trục tung.
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a=2.
Bài 4: Cho (P): y=ax
2
+bx+1
a) Xác định a,b khi biết đồ thị hàm số đi qua A(2,1) và trục đối xứng
là đường thẳng x=-1
b) Lập bảng biến thiên và vẽ (P) khi a=2, b=4.
Bài 5: Cho
ABC
∆
có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.
a/ Tìm những vectơ cùng phương với
BC
.
b/ Chứng minh:
0
=++

CNBMAP
c/ Gọi G là trọng tâm
ABC
∆
, Chứng minh :
0
r
=++
GPGNGM
Bài 6: Trong mp tọa độ Oxy cho A(-1;6), B(0;3), C(3;-4)
a.Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành
b. Tính chu vi
ABC∆
c. Tìm M trên trục hoành sao cho MA=MB.
ĐỀ 4
T.Đặng Ngọc Liên
2
Bài 1: Tìm tập xác đònh của hàm số
2
1= +y x
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số :
5 6 4
3 2
3
1 5 1
. 4 . . . 1
+ + +
= − = = = −
x x x
a y x x b y c y d y x

x x
Bài 3:
1/Với giá trò nào của m thì hàm số y= (2m-1)x+3-m nghòch biến trên R
2/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O và B(3;-2).
Bài 4: Cho (d): y=2x+1 ; (P):
2
3 1= − + +y x x
a. Vẽ (P) và (d) lên cùng hệ tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 5:
1. Cho hình vuông ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ không và
cùng phương với
AB
uuur
.
2. Cho
ABC
∆
, M là trung điểm AB, N là điểm trên AC sao cho
NA=2NC, K là trung điểm MN.
a. Phân tích
AK
theo
ACAB,
.
b. Tìm điểm I sao cho
CBIBIA
=+
2
.

c. Tìm điểm J sao cho
02
r
=++
JCJBJA
Bài 6: Cho A(1;2) B(3;2), C(3;4) , D(1;4)
a. ABCD là hình vng.
b. Tìm M trên trục Oy sao cho OA=OD
ĐỀ 5
Bài 1 : Tìm tập xác định của hàm số :
a. y =
( )
2x 1 4 x
x 1
− −
+
b. y =
x+3 3 x
x 1
+ −
−
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
( )
2 1 1 2= − + +f x x x

Bài 3: Cho (P): y = 4x -
2
2
x
và A(4;3)

1/Viết phương trình đường thẳng d qua A(4,3) và song song (d
1
):y = 2x.
2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ (P).
Bài 4:
T.Đặng Ngọc Liên
3
1/ Giải và biện luận phương trình sau: (m+1)
2
. x = (2x+1)m + 5x + 2
2/ Giải phương trình, hệ phương trình sau :
a/
2
x 3x 3 2x 3+ − = −
b/
x 3y z 4
3x 2y 4z 1
2x y z 8
− + =
+ − =
+ + =





Bài 5: Cho hình lục giác đều ABCDEF chứng minh :

AB CD EF BC DE FA 0+ + + + + =
uur uur uur uur uur uuur r

Bài 6: Cho ∆ABC có A (2,6), B (-3,-4), C (5,0)
a/ Chứng minh ∆ABC vuông.
b/ Tìm D sau cho ABCD là hình bình hành.
c/Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
∆
.
ĐỀ 6
Bài 1: Cho A = (-3; 0], B = (-1, 1). Tìm
. . . \ . \a A B b A B c A B d B A
∩ ∪
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số: y =
2
3x 1
x 2x
−
−
Bài 3:
1/Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường
thẳng : y = 4x - 3; y = -3x +1 và song song với đường thẳng y = 2x – 1.
2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -
1
2
x
2
+ x - 6
Bài 4 : 1/ Giải và biện luận phương trình: (m-1).(x+2) + 1 = m
2
2/ Giải phương trình, hệ phương trình sau :

2
a. x x 6 x 2
b. 2 x 2 x 2
+ − = −
− + + =

x 2y 3z 8
c. 3x y z 6
2x y 2y 6
+ + =
+ + =
+ + =





Bài 5 : Cho tam giác ABC có AB =5cm, BC =7cm, AC = 7cm.
a/ Tính
AB.AC
uur uur
, rồi suy ra giá trị của góc A
b/ Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho
CD CA
1
3
=
ur ur
. Tính
CD.CB

uur uur
Bài 6 : Cho biết (
a,b
r
r
) = 120
0
; |
a | 3;| b | 5= =
r
r
.Tính
a b−
r
r

ĐỀ 7
T.Đặng Ngọc Liên
4
Bài 1: Cho X= {1,2,3,4,5,6}. Tìm tất cả các tập con của X .
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số
1
y x 2
x 2
= + −
−
là:
Bài 3:
1/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số
2

1
y x
x
= +

2/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x
2
+ 5x -6
Bài 4: Giải các phương trình sau:

2
a) x 1 x 2x 1 b) 2x 4 x 3+ = − + + + = −
Bài 5: Cho tam giác ABC có tọa độ A(1;2) , B(2;3) , C(0,1)
a. Tìm :
AB 2BC AC+ −
uuur uuur uuur
b. Tìm tọa độ M,N để ABMN là hình bình hành có giao điểm hai đường
chéo là C
Bài 6:
a) Cho ∆ABC đều tính :

P sin(AB,AC) sin(BA,BC) cos(AB,CA)= + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur

b) Tính:sin45
o
.cos60
o
– sin30
o

.cos45
o
+cos120
o

ĐỀ 8
Bài 1:
1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “
x R
∀ ∈
, x
2
+x +1 >0”
2/ Xác định tính chẵn , lẻ của các hàm số sau
a) y=x
3
+ 2x
2
–x b) y=
2 5 2 5x x− + +
Bài 2: Cho hàm số (P): y=ax
2
+ bx +c . Tìm hệ số a,b,c của hàm số trên
biết hàm số qua A(0;1) và có toạ độ đỉnh I(2;2). Vẽ (P).
Bài 3: Giải hệ phương trình sau:
5 3 6
2 5 3
3 2
x y z
x y z

x y z
+ − =


− − + =


− + + =

Bài 4: Cho phưong trình x
2
– 2mx +1=0. Tìm m để phương trình có một
nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại.
Bài 5: 1/ Cho hai tam giác ABC và A’B’C’, gọi G và G’ lần lượt là trọng
tâm của hai tam giác trên . Gọi I là trung điểm của GG’.
Chứng minh:
' ' ' 0AI BI CI A I B I B I+ + + + + =
uur uur uuuuruuur uuur uuur r
T.Đặng Ngọc Liên
5