BỒI DƯỠNG KỸ NĂNG GIẢI TOÁN TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (253.62 KB, 38 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BA VÌ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MƠN TỐN 5

TÊN ĐỀ TÀI:

BỒI DƯỠNG KỸ NĂNG GIẢI TOÁN

TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH

LỚP 5

TÁC GIẢ: PHAN THỊ HỒNG NƯƠNG

CHỨC VỤ: GIÁO VIÊN

ĐƠN VỊ: TRƯỜNG TIỂU HỌC VẬT LẠI

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

M C L CỤ Ụ

STT Nội dung Trang

PHẦN 1 ĐẶT VẤN ĐỀ 1

I Lý do chọn đề tài 1

II Mục đích nghiên cứu của đề tài 3

III Nhiệm vụ nghiên cứu 3

IV Đối tượng nghiên cứu 3

V Phương pháp nghiên cứu 3

VI Phạm vi và thới gian thực hiện 3

PHẦN 2 NỘI DUNG CƠ BẢN 4

I Cơ sở khoa học 4

1 Cơ sở lí luận 4

2 Cơ sở thực tiễn 4

II Thùc tr¹ng ban ®Çu 4

III Các phương pháp nghiên cứu 5

IV Một số biện pháp thực hiện 5

1 Các bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm 5

a Biện pháp 6

b Hình thức kiểm tra- đánh giá 10

2 Các bài toán nâng cao về tỉ số phần trăm 12

a Biện pháp 12

b Hình thức kiểm tra- đánh giá 23

V Kết quả và bài học kinh nghiệm 23

1 Kết quả 23

2 Bài học kinh nghiệm 23

PHẦN 3 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1. CƠ SỞ LÝ LUẬN:

- Tốn học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn đó cũng
là cơng cụ cần thiết cho các mơn học khác và để giúp học sinh nhận thức thế giới
xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.

Khả năng giáo dục nhiều mặt của mơn tốn rất to lớn, nó có khả năng phát
triển tư duy lơgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trị to lớn trong việc rèn luyện phương
pháp suy nghĩa, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận,
có khoa học tồn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thơng minh, tư duy
độc lập sáng tạo, linh hoạt...góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó khăn.

Từ vị trí và nhiệm vụ vơ cùng quan trọng của mơn tốn vấn đề đặt ra cho
người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học tốn có hiệu quả cao, học sinh được phát

triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Vậy
giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truyền đạt kiến thức và
khả năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học.

Theo tôi các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí mục
đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của mơn tốn ở bài học nói chung và trong giờ
dạy tốn lớp 5 nói riêng. Nó khơng phải là cách thức truyền thụ kiến thức toán học,
rèn kỹ năng giải toán mà là phương tiện để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực,
độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả cho học sinh
tức là dạy cách học. Vì vậy giáo viên phải đổi mới phương pháp và các hình thức
dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Xuất phát từ cuộc sống hiện tại, đổi mới của nền kinh tế, xã hội, văn hố,
thơng tin...địi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ dám làm năng động chủ
động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các yêu cầu trên trong
giảng dạy nói chung, trong dạy học Tốn nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt các
phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.

- Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng đang
thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tính cực
của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả". Để đạt

được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để nâng cao
hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của lứa tuổi tiểu học và
trình độ nhận thức của học sinh lớp của mình, để đáp ứng với cơng cuộc đổi mới của
đất nước nói chung và của ngành giáo dục tiểu học nói riêng.

2. CƠ SỞ THỰC TIỄN.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Qua kết quả khảo sát cho thấy kĩ năng giải các bài tốn có lời văn cơ bản

của các em cịn hạn chế như thế này thì việc vận dụng giải tốn nâng cao thì khó
khăn biết nhường nào. Chính vì thực trạng này đặt ra cho mỗi người giáo viên lớp 5
đặc biệt là giáo viên bồi dưỡng thì dạy giải tốn có lời văn như thế nào để nâng cao
chất lượng dạy - học đó chính là nhiệm vụ quan trọng của mỗi người làm công tác
giáo dục.

Với các lí do đó, trong học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói
riêng, việc học tốn và giải tốn có lời văn rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực
hiện tốt mục tiêu đó, giáo viên càn phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích
hợp, giúp các em giải bài toán một cách vững vàng. Hiểu sâu được bản chất của
vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận tốn lơgíc thơng
qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực hiện. Từ đó
giúp các em húng thú, say mê học toán. Từ những căn cứ đó tơi đã chọn đề tài:

“Bồi dưỡng học sinh giỏi tốn 5 qua giải tốn có lời văn”

Với dạng bài tốn: “Tìm tỷ số phần trăm của hai số” và “giải toán về tỉ số

phần trăm”

II: MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI:
- Tìm hiểu những dạng tốn có lời lời văn về giải tốn tỉ số phần trăm.

- Tìm hiểu về thực trạng giải tốn có lời văn về tỉ số phần trăm của học sinh
lớp 5.

- Khảo sát và hướng dẫn giải cụ thể một số bài toán, một số dạng tốn có lời
văn về tỉ số phần trăm ở lớp 5, từ đó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất một số ý kiến
góp phần nâng cao chất lượng dạy học và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu giải
tốn.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

III: NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Sưu tầm các bài toán

- Đọc tài liệu tra cứu thơng tin

- Phân tích các dạng tốn để tìm cách giải nhanh nhất
-Tìm hiểu nguyên nhân và đề ra biện pháp khắc phục
- Tổ chức thực nghiệm - Đánh giá kết quả

IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Học sinh lớp 5A thực nghiệm

- Học sinh lớp 5B đối chứng

V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Phương pháp lí luận:

- Sưu tầm tài liệu
- Tra cứu thông tin

2. Phương pháp điều tra: Giảng dạy, dự giờ đồng nghiệp

3. Phương pháp thực nghiệm: đưa ra biện pháp đề xuất vào giảng dạy trực
tiếp lớp 5A.

VI. PHẠM VI V THI GIAN THC HIN 
1. Phạm vi: Đợc thùc hiƯn t¹i líp 5A.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

PHẦN 2: NỘI DUNG CƠ BẢN

I: CƠ KHOA HỌC

1. Cơ sở lí luận: Dạy toán nhằm giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức vào
thực tế cuộc sống hằng ngày của các em.

- Dạy giải toán giúp cho học sinh biết tự giải quyết vấn đề, tự so sánh tổng
hợp rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định.

- Nhờ giải tốn học sinh khơng chỉ phát triển năng lực tư duy logíc mà cịn
rèn phương pháp suy luận, hình thành phẩm chất kiên trì cũng như vượt khó cho
học sinh.

2. Cơ sở thực tiễn: Trong giảng dạy theo phương pháp đổi mới hiện nay thì giáo
viên là người nêu vấn đề còn học sinh chủ động giải quyết vấn đề. Song trong trực
tiếp giảng dạy nhiều năm ở lớp 5 với giải toán về tỉ số phần trăm thì tơi thấy học
sinh rất lúng túng với phương pháp này vì các em khơng biết mở “khóa” từ đâu.
Có những bài học sinh tìm ra được kết quả nhưng khơng biết trình bày bài giải.
Mỗi bài tốn khó về tỉ số phần trăm lại ở một dạng khác nhau nên các em thấy rất
khó. Nếu giáo viên giảng giải nhiều thì lại khơng phát huy được tính tích cực của
học sinh. Vậy trong đề tài này tôi mạnh dạn đưa ra một số biện pháp rèn kĩ năng
giải Toán cho học sinh lớp 5 mà tôi đã đưa vào thc nghim cú hiu qu.

II. thực trạng ban đầu

1. Thuận lợi:

- Đa số học sinh thích học mơn tốn. Học sinh có đầy đủ phương tiện học tập.
- Ban giám hiệu quan tâm tạo điều kiện về chuyên môn cũng như cơ sở vật chất.
2. Khó khăn:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Trình độ nhận thức học sinh khơng đồng đều.

- Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài tốn cịn hạn
chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài tốn dẫn tới thường nhầm lẫn giữa
các dạng tốn, lựa chọn phép tính cịn sai, chưa bám sát vào u cầu bài tốn để tìm
lời giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các phép tính (hàng
ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài
một cách thụ động, ghi nhớ bài cịn máy móc nên cịn chóng qn các dạng bài tốn
vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức.

3. SỐ LIỆU ĐIỀU TRA TRƯỚC KHI THỰC HIỆN

Qua khảo sát chất lượng đầu năm vào thời điểm tháng 9/2017 (năm học 2017 - 2018) về giải bài toán: Tổng số là 42 học sinh của lớp 5A là như sau:

Tóm tắt bài tốn Chọn và thực hiện đúng

phép tính Lời giải và đáp số

Đạt Chưa đạt Đúng Sai Đúng Sai

30 em = 71,4 % 12 em = 28,6 % 31 em = 73,8 % 11 em = 26,2 % 31 em = 73,8 % 11 em = 26,2
%

III: CÁC PHƯƠNG PHÁP 
1/Phương pháp gợi mở - vấn đáp:

Đây là phương pháp cần thiết và thích hợp với học sinh ở tiểu học, rèn luyện
cho học cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng học tập của
từng học sinh. Để sử dụng tốt phương pháp này, giáo viên cần lựa chon hệ thống

câu hỏi chính xác và rõ ràng, nhờ thế mà học sinh có thể nắm được ngay nội dung
kiến thức từ đầu và giúp các em dễ dàng trả lời các câu hỏi.

2/ Phương pháp thực hành và luyện tập:

Sử dụng phương pháp này thực hành luyện tập kiến thức, kĩ năng giải toán từ
đơn giản đến phức tạp (chủ yếu ở các tiết luyện tập). Trong q trình học sinh
luyện tập, giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: Gợi mở, vấn đáp và
giảng giải minh hoạ.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Khi cần giảng giải - minh hoạ, giáo viên cần nói ngắn gọn, cụ thể và kết hợp
với gợi mở - vấn đáp. Giáo viên nên phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành
và liên hệ thực tế để học sinh phát triển khả năng tư duy lôgic và suy nghĩ sáng tạo
 III. NHỮNG BIỆN PHÁP THỰC HIỆN

* Biện pháp 1- Phân tích đề bài
* Biện pháp 2 - Tóm tắt đề bài
* Biện pháp 3 - Giải tốn

PHÂN TÍCH TỪNG BIỆN PHÁP CỤ THỂ
1. CÁC BÀI CƠ TOÁN CƠ BẢN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM

DẠNG BÀI THỨ NHẤT: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số

Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học

sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó? (bài tập 3 trang 75 sách
tốn 5).

a. BIỆN PHÁP

Biện pháp 1.1: Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn

Gọi một số học sinh đọc đề toán, cả lớp đọc thầm theo, giáo viên nêu một
số câu hỏi gợi ý:

- Bài yêu cầu làm gì? (Tìm số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số
học sinh cả lớp?)

- Em hiểu câu hỏi của bài như thế nào? (Nếu số học sinh cả lớp được chia
làm 100 phần bằng nhau thì số học nữ chiếm bao nhiêu phần?)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Với dạng bài này, các em cũng dễ dàng tóm tắt như sau:
Lớp có: 25 học sinh

Nữ có: 13 học sinh (1)
Nữ chiếm …. %?

+ Ngoài ra, giáo viên cịn có thể gợi ý học sinh như sau: Bài toán yêu cầu
cho biết số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm (%) nghĩa là yêu cầu ta lập tỉ số
học sinh nữ và số học sinh cả lớp, cụ thể như sau:

Lớp có: 25 học sinh

Nữ có: 13 học sinh (2)
Học sinh nữ

Tỉ số: ... % ? 
Cả lớp

- Hai cách tóm tắt đều ngắn gọn, nhưng nhìn vào cách tóm tắt (2), học sinh
có thể thấy ngay hướng giải quyết của bài tốn là tìm tỉ số giữa số học sinh nữ với
số học sinh cả lớp rồi viết tỉ số đó dưới dạng tỉ số phần trăm.

Biện pháp 1.3: Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải tốn thích hợp.
Với dạng bài này, sau khi học sinh đã phân tích và tóm tắt đề bài thì học sinh
sẽ dễ dàng giải bài toán theo các bước đã học về tìm tỉ số phần trăm của hai số.

* Chú ý: Đối với dạng thứ nhất thì học sinh thường hay quên nhân nhẩm
thương với 100, mà chỉ tìm thương của hai số rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải
thương nên sai, cho nên trong khi cung cấp kiến thức ban đầu cho học sinh (theo ví dụ
ở SGK):

+ Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 là:
- 315 : 600 = 0,525

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tơi phân tích cho Học sinh thấy bước 0,525 x 100 : 100 tức là 0,525 x 100
100

(và 100
100

viết thành 100%)

Sau đó tơi hướng dẫn viết gọn cách tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 là:
315 : 600 = 0,525 = 52,5 %

Và từ đó, học sinh đều áp dụng cách viết như tơi đã hướng dẫn để tìm tỉ số
phần trăm của hai số trong khi làm bài .

DẠNG BÀI THỨ HAI: Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước

Ví dụ: Một người bán 120 kg gạo, trong đó có 35 % là gạo nếp. Hỏi người

đó bán được bao nhiêu ki lô gam gạo nếp? (bài tập 2 trang 77 sách Toán 5)
Biện pháp 2.1: Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài:

Sau khi Học sinh đọc kĩ bài toán, xác định được cái đã cho và cái cần tìm,
giaos viên gợi ý bằng một số câu hỏi:

Bài toán cho biết “35% là số gạo nếp” nói lên điều gì? (Tức là tổng số gạo
mà người đó bán gồm cả gạo tẻ và gạo nếp được chia làm 100 phần bằng nhau thì
số gạo nếp chiếm 35 phần) Ta có sơ đồ:

Số gạo nếp 35 …(kg)
Tổng số gạo 100 120kg

Với cách hướng dẫn học sinh phân tích phân tích đề tốn như vậy, học sinh
sẽ nắm chắc đề tốn hơn và con số 35% khơng cịn trừu tượng với học sinh nữa, sẽ
giúp các em quen dần với kí hiệu %.

Biện pháp 2.2: Hướng dẫn tóm tắt đề toán:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Cách 1: Tổng số gạo tẻ vả gạo nếp : 120 kg
Gạo nếp chiếm : 35%
Gạo nếp :. ..kg?

Mặc dù cách tóm tắt như trên đã thể hiện được nội dung và yêu cầu của bài
toán, tuy nhiên đối với Học sinh trung bình, yếu sẽ khó nhận diện được dạng toán và
xác định cách giải một cách mơ hồ, cho nên tơi mạnh dạn đưa ra cách tóm tắt như sau:

Cách 2: Tổng số gạo: 100% : 120 kg
Số gạo nếp: 35% : … kg?

Giáo viên cho học sinh so sánh hai cách tóm tắt trên để cả lớp cùng nhận ra:
Với cách tóm tắt 2 nhìn vào sẽ làm bài dễ dàng hơn ,chính xác hơn.

Biện pháp 2.3: Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải bài toán 
Từ cách tóm tắt của bài tốn, Học sinh nhìn vào sơ đồ sẽ dễ dàng nhận ra
cái gì cần tìm, dựa vào cái đã có để tìm cái chưa có.

Ví dụ: Theo tóm tắt Tổng số gạo : 100% : 120 kg
 Số gạo nếp : 35% :…… kg?

Trước hết phải sử dụng bước rút về đơn vị tức là tìm 1% của 120 ki lơ gam
gạo (120 : 100 = 1,2) rồi sau đó tìm 35% của 120 ki lô gam gạo (1,2 x 35 = 42)

Đối với Học sinh khá giỏi có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn
vị:

120 : 100 x 35 = 42(kg)

Rút về đơn vị

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Muốn tìm 35% của 120 ta làm sao? (nhiều học sinh nhắc lại cách thực hiện)
Khi Học sinh đã giải được bài tốn, tơi cung cấp thêm cho học sinh một số
yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố này thơng
thường là chiếm 100%:

VÍ DỤ : + Tổng số (học sinh; gạo; sản phẩm; thu nhập;…)
+ Diện tích cả mảnh đất (thửa ruộng, mảnh vườn;…)
+ Số tiền vốn (tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra;…)
+ Theo dự kiến (theo kế hoạch ; ….)

Có một số bài tốn ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác thì
yêu cầu Học sinh cũng phải tóm tắt đề bài để xác định được dạng tốn mới dễ dàng
giải được bài tốn:

Ví dụ: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm là
5.000.000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu? (bài tập
3/ trang 77, sách toán 5).

Hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau:

Tiền vốn : 100% : 5 000 000 đồng

…. đồng?
Tiền lãi : 0,5% : …………đồng?

Ngồi ra cũng có một số bài tập nên hướng dẫn Học sinh giải bằng cách
tính nhẩm hoặc tìm tỉ số.

Ví dụ: Một vườn cây ăn quả có 1200 cây. Hãy tính nhẩm 5% ,10% , 20% ,
25% số cây trong vườn (bài 4/ trang 77 sách toán 5)

+ Hướng dẫn Học sinh cách giải như sau:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- 10% số cây trong vườn là: 60 x 2 = 120 cây (vì 10% gấp 2 lần 5%)
- 20% số cây trong vườn là: 120 x 2 = 240 cây (vì 20% gấp 2 lần 10%)

- 25% số cây trong vườn là : 60 x 5 = 300 cây (vì 25% gấp 5 lần 5%)

(hoặc 240 + 60 = 300, vì 20% + 5% = 25%)

DẠNG BÀI THỨ BA: Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó

Ví dụ: Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92%
số học sinh tồn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh? (Bài tập 1
-sách Toán 5 trang 78).

Biện pháp 3.1: Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài

Sau khi học sinh đọc kĩ đề bài, giáo viên gợi ý bằng một số câu hỏi:

Bài toán cho biết gì? (trường Vạn Thịnh có 552 học sinh khá giỏi chiếm
92% số học sinh tồn trường)

Bài tốn u cầu gì? (tìm tổng số học sinh trường Vạn Thịnh)

 Bài tốn u cầu tìm tổng số Học sinh tồn trường Vạn Thịnh tức là tìm
cả số học sinh giỏi, khá, trung bình, và yếu

Tổng số Học sinh toàn trường chiếm bao nhiêu phần trăm ? (100 %)
Giáo viên ghi sơ đồ minh họa:

HS khá giỏi 92 552
HS toàn trường 100 ... Học sinh?
Biện pháp 3.2: Hướng dẫn tóm tắt đề tốn:

Đây là bước rất quan trọng vì nếu Học sinh khơng tóm tắt được bài tốn thì

sẽ khơng xác định được dạng tốn và khơng giải được bài tốn.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Học sinh có thể tóm tắt như sau:

Học sinh khá, giỏi chiếm 92%: 552 em
Học sinh toàn trường : …….. em ?

Sau khi các nhóm trình bày, giáo viên có thể hướng dẫn tóm tắt như sau:
- Học sinh khá, giỏi : 92% : 552 em

- Học sinh toàn trường: 100%:…. em?

Biện pháp 3. 3: Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán 
Học sinh nhìn vào tóm tắt của bài tốn sẽ dễ dàng nêu được các bước giải
của bài toán:

- Bước 1: Rút về đơn vị (tìm 1% số học sinh tồn trường; 552 : 92 = 6
(h.sinh)

- Bước 2: Tìm số học sinh tồn trường (tìm 100% số học sinh; 6 x 100 = 600
(h.sinh) Học sinh khá, giỏi có thể làm:

552 : 92 x 100 = 600 (học sinh)

Rút về đơn vị

Để học sinh nắm kỹ hơn nội dung bài, tôi dùng phương pháp đàm thoại qua
một số câu hỏi gợi ý sau:

+ Muốn tìm một số biết 92% của nó là 552, ta làm như thế nào?

+ Muốn tìm một số biết a% của nó là b, ta làm như thế nào?
(Học sinh nhắc lại nhiều lần nội dung này)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ví dụ :

DẠNG THỨ 2
Tổng số gạo: 100% : 120 kg
Số gạo nếp : 35% :…. kg?

Đã có số tương ứng với 100% nên số
cần tìm là số tuơng ứng với 35% (Ở
dạng này phải lấy số tương ứng với
100% chia cho 100 để tìm số tương ứng
với 1% rồi nhân với 35 để được số
tương ứng với 35% là số cần tìm)

(120 : 100 x 35) hoặc (120 x 35 : 100)

DẠNG THỨ 3

Học sinh khá,giỏi: 92%: 552học sinh
Học sinh toàn trường: 100%:… hsinh?
Chưa có số tương ứng với 100% nên số
cần tìm là số ứng với 100% (ở dạng này
cần phải lấy số tương ứng với 92% chia
cho 92 để tìm số tương ứng với 1% rồi
nhân với 100 để được số tương ứng với
100% là số cần tìm.)

( 552 : 92 x 100 ) hoặc( 552 x 100 : 92)

* Sau khi dạy các kiến thức cơ bản trên, tôt kiểm tra xem học sinh đã nắm
chắc kiến thức cơ bản trên ở mức độ nào thông qua việc vận dụng vào luyện tập
thực hành (qua ba hình thức: vấn đáp, kiểm tra viết và thi giải toán violympic) để
có sự điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của lớp mình.

b. CÁC HÌNH THỨC KIỂM TRA – ĐÁNH GIÁ

* Sau khi dạy các kiến thức cơ bản trên, tôt kiểm tra xem học sinh đã nắm
chắc kiến thức cơ bản trên ở mức độ nào thông qua việc vận dụng vào luyện tập
thực hành để có sự điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của lớp mình. Qua các
hình thức sau:

1. Hình thức vấn đáp: sẽ cho giáo viên nắm được ngay kết quả tiếp thu của
lớp cũng như từng cá nhân học sinh để giáo viên kịp thời điều chỉnh lượng kiến
thức dạy tiếp theo cho phù hợp với học sinh qua ba dạng trên.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

(Bài 3-T78-Vở L.Toán)
Trong 75kg nước biển có

2,4kg muối. Tìm tỉ số phần
trăm của lượng nước muối
có trong nước biển.

Tỉ số phần trăm của lượng
nước muối trong nước
biển (Ở dạng này ta chỉ
cần tìm thương của lượng
nước muối và lượng nước
biển, rồi nhân thương đó

với100 được số cần tìm)
(24: 75 x 100)

(Bài 3-T80- Vở L. Toán)
Đàn gà: 100% : 50 con
Gà trống: 36% :…. con?
Đã có số tương ứng với

100% nên số cần tìm là số
tuơng ứng với 36% (Ở
dạng này phải lấy số
tương ứng với 100% chia
cho 100 đ tìm số tương
ứng với 1% rồi nhân với
36 để được số tương ứng
với 36% là số cần tìm)
(50 : 100 x 36) hoặc (50 x

36 : 100)

(Bài 3-T79- SGk)
Đã bán 10,5% : 420kg
Trước khi bán100%: ....

kg?

Chưa có số tương ứng với
100% nên số cần tìm là
số ứng với 100% (ở dạng
này cần phải lấy số

tương ứng với 10,5%
chia cho 10,5 để tìm số
tương ứng với 1% rồi
nhân với 100 để được số
tương ứng với 100% là
số cần tìm.)

(420 : 10,5 x 100) hoặc
(420 x 100 : 10,5)

2: Hình thức kiểm tra viết : sẽ cho giáo viên không chỉ nắm được khả
năng tiếp thu tiếp thu mà cịn nắm được kỹ năng trình bày, cách diễn giải logic của
từng học sinh để giáo viên kịp thời điều chỉnh uốn nắn cho học sinh

- Bài kiểm tra viết: Thời gian 10 phút (Bài 4- Tr84- Vở L. Toán): Từ một
kho hàng, nếu người ta lấy ra 75% số hộp mì ăn liền có trong kho thi được 480 hộp.
Hỏi nếu người ta lấy ra 62,5% số hộp mì ăn liền có trong kho thì được bao nhiêu
hộp mì ăn liền?

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

đánh giá chung về lớp đã hiểu kỹ bài còn một vài em đó tơi tin rằng các em sẽ dần
dần theo kịp. Tôi gọi một em học sinh giỏi lên bảng chữa bài.

Tóm t ắt

75% : 480 hộp
62,5% : ...hộp?

Bài giải

Số hộp mì có trong kho lúc đầu là:

480 : 75 x 100 = 640 (hộp)

Nếu người ta lấy ra 62,5% số hộp mì ăn liền
có trong kho thì được số hộp là:

640 : 100 x 62,5 = 400(hộp)
Đáp số: 400(hộp)

Tôi cho cả lớp cùng nhận xét bài trên bảng. Sau đó tơi cho học sinh trong
lớp cùng chấp vấn bài của bạn những phần mà mình hiểu chưa kỹ đặc biệt chú ý
cho học làm bài chưa đúng sẽ nêu lại cách làm bài trên lớp một vài lần.

HỎI ĐÁP
Tai sao bạn lại lấy

480 : 75 x 100 ?

Mình Mình lấy 480 :75 để tìm xem 1% số hộp mì trong
kho là bao nhiêu rồi nhân 100 để tìm số hộp trong kho
lúc đầu .

Qua bài tốn trên tơi thấy học sinh giải đúng nhưng còn cách giải khác
nhanh hơn và hay đáp ứng được yêu cầu tốc độ giải toán Violympic. Chính vì vậy
mà tơi đã hướng dẫn để cả lớp tìm thêm cách giải khác.

Bài giải: (Cách 2)

Nếu người ta lấy ra 62,5% số hộp mì ăn liền có trong kho thì được số hộp là:
480 : 75 x 62,5 = 400(hộp)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

- Sau những tiết luyện tập và luyện tập chung của dạng bài “Tìm tỷ số

phần trăm của hai số” và “Giải toán về tỉ số phần trăm”, ở những buổi 2 tôi đã

hướng dẫn học sinh giải toán nâng cao, giải toán Violympic. Giúp học sinh giải
đúng và nhanh ngoài làm theo các bước trên tơi cịn hướng dẫn học sinh thêm về
một số dạng bài nâng cao về “Tìm tỷ số phần trăm của hai số” và “Giải toán về tỉ

số phần trăm” tạo điều kiện thuận lợi cho một số học sinh bộc lộ năng lực của

mình.

2. CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM

+ Ở các dạng tốn nâng cao về “Tìm tỷ số phần trăm của hai số” và “Giải

toán về tỉ số phần trăm” thì các dạng này tốn tơi cũng áp dụng theo các biện pháp

trình bày ở trên như sau: 
a. BIỆN PHÁP

Biện pháp 1- Phân tích đề bài: Đế giúp học sinh có giờ học sinh động,
“Học mà vui - vui mà học” giảm bớt sự khô khan của mơn tốn đặc biệt là ở các
bài tốn nâng cao nhằm pháp huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong học
tập. Tôi cho học sinh phân tích đề bài dưới hình thức “Đố bạn” . Một học sinh nêu
câu hỏi - Một học sinh khác trả lời (nếu bài khó thì cán sự lớp phụ trách mơn tốn
sẽ hỏi - để lớp trả lời).

Giáo viên chỉ trợ giúp định hướng khi thật cần thiết.

Biện pháp 2 - Tóm tắt đề bài: Riêng biện pháp này thì khơng thể hiện vì
các đại lượng của bài ở dạng tốn nâng cao về “Tìm tỷ số phần trăm của hai số”

và “Giải toán về tỉ số phần trăm” thường không biết rõ ràng mà đang bị ẩn trong

kênh chữ cần phải tìm qua phần lý luận ở bài giải.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

học sinh cùng nhận xét và thảo luận . Căn cứ vào phần hỏi đáp của học sinh, giáo
viên hướng học sinh vào bài giải mẫu một cách linh hoạt.

+ Để khắc sâu kiến thức thì ở mỗi một dạng bài, sau bài mẫu tôi thường
cho một số bài tương tự để học sinh được luyện lại, bao giờ học sinh hiểu và làm
thành thục thì mới chuyển sang dạng khác.

+ Khi học sinh làm bài miệng hay bài viết, tơi rất chú ý đến việc chấm để
động viên khích lệ học sinh và việc chữa bài để giúp học sinh có ý thức trình bày
cẩn thận khoa học nâng cao chất lượng dạy và học. Đặc biêt tôi rất chú ý đến việc
chỉnh sửa bài làm miệng cho học sinh vì qua đây nâng cao kỹ năng nói, khả năng
giao tiếp cho học sinh một cách trực tiếp, có ý nghĩa thực tiễn để cả lớp cùng được
lắng nghe và học tập.

- Để việc giải Toán nâng cao về tỉ số phần trăm được tốt hơn tôi hướng dẫn
theo từng dạng bài điển hình cụ thể sau:

+ Dạng tốn 1: Tìm giá bán, biết giá mua và biết số % tiền lãi theo giá
bán.

Ví dụ 1: Mua 45.000đ một hộp bánh. Hỏi người bán sẽ bán hộp bánh đó
với giá bao nhiêu để được lãi 25% giá bán.

Đa số học sinh của lớp tôi dạy khi gặp bài toán này các em đều làm như
sau.

- Số tiền lãi là: 45000 : 100 x 25 = 11250 (đồng)

Người bán sẽ bán gói bánh đó với giá là: 11250 + 45.000 = 56250 (đồng)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

làm như thế nào - Quả thật đây là phần khó, có phần trừu tượng với học sinh chính
vì vậy mà khi giáo viên chưa hướng dẫn cụ thể chưa có bài mẫu ở dạng này thì học
sinh sẽ không biết cách làm bài.

Lúc này tôi không nơn nóng u cầu học sinh phải giải lại bài ngay mà tìm
xem cách giải của mình ở trên sai từ đâu. Khi đó học sinh cũng đều tìm được là
mình đã sai ở chỗ là đã tìm 25% lãi theo giá mua.

Biện pháp khắc phục: Tôi dùng phương pháp vấn đáp để gợi mở nhằm
phát huy tính tích cực của học sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Giáo
viên hỏi - học sinh trả lời).

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- Câu 1: Muốn biết xem người bán sẽ
bán gói bánh với giá bao nhiêu để được
lãi 25% theo giá bán thì ta phải đi tìm gì
trước?

- Ta sẽ tìm xem lãi 25% giá bán là bao
nhiêu đồng?

- Câu 2: Muốn tìm xem số tiền lãi ứng

với 25% giá bán là bao nhiêu, ta làm
như thế nào?

- (Học sinh lúng túng)

Ở câu hỏi 2 tôi dùng phương pháp giảng giải giúp học sinh hiểu kỹ bài:
Nếu ta coi: Tiền mua (45000đ) + tiền lãi = Tiền bán

Tức : Tiền mua + tiền lãi = 100% (Giá bán)
Thì tiền mua ứng với số % giá tiền bán là:

100 – 25 = 75%.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bài giải

Người bán đã bán hộp bánh giá tiền là: 
45.000 : 75 x 100 = 60.000 (đồng)

Đáp số: 60.000 (đồng)

Ví dụ 2: Mua 10.000đ một hộp bánh. Hỏi người bán sẽ bán hộp bánh đó
với giá bao nhiêu để được lãi 20% giá bán.

Qua bài tập 1 giáo viên đã hướng dẫn thì ở bài tập này tơi cho học sinh tự hỏi đáp nhau trước lớp để khắc sâu kiến thức bằng phương pháp vấn đáp dưới hình
thức “Đố bạn” nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Một học sinh hỏi - một học sinh trả lời - giáo viên cùng cả lớp lắng nghe để nhận
xét).

Hỏi Đáp

- Câu 1: Muốn biết xem người bán sẽ

bán gói bánh với giá bao nhiêu để được
lãi 20% theo giá bán thì bạn phải đi tìm
gì trước?

- Tơi phải tìm xem lãi 20% giá bán là
bao nhiêu đồng?

- Câu 2: Muốn tìm xem số tiền lãi ứng
với 20% giá bán là bao nhiêu, ta làm
như thế nào?

Tơi phải tìm số tiền mua bằng bao nhiêu
số % theo giá bán

- Câu 3: Muốn tìm số tiền mua bằng
bao nhiêu số % theo giá bán, bạn làm
như thế nào?

Tôi lấy 100% - 20% = 80%

- Câu 4: Tìm được số tiền mua bằng
80% theo giá bán thì bạn tính gì tiếp theo?

Tơi tìm giá tiền bán hộp bánh.
- Câu 5: Muốn tìm giá tiền bán hộp

bánh bạn làm như thế nào?

Tôi lấy tiền mua là 10 000đ chia cho
80% rồi nhân với 100%

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Câu 1: Vậy 80% số tiền bán ứng với

bao nhiêu?

- 80% số tiền bán ứng với 10 000đ
- Câu 2: Tại sao bạn lại lấy 10 000đ

chia 80% nhân 100%?

- Bạn lấy 10 000đ chia 80% nhân
100% để tìm 1% giá bán

Bài giải

Người bán sẽ bán hộp bánh giá tiền là: 10.000 : 80 x 100 = 12.500 (đồng)
Đáp số: 12.500 (đồng)
- Qua hai bài toán trên giáo viên cho học sinh nêu cách làm bài: Muốn tìm
giá bán, khi biết giá mua và biết số % theo giá bán ta làm như thế nào?

học sinh nêu - giáo viên nhận xét rồi rút ra ghi nhớ

Ghi nhớ: Muốn tìm giá bán khi biết giá mua và biết số % tiền lãi theo

giá bán ta lấy: Giá mua : (100 - số % theo giá bán) x 100

+ Dạng tốn 2: Tìm tỷ số % tiền lãi theo giá mua, khi biết tỷ số % tiền lãi
theo giá bán.

+ Bài 1: Một người bán vải được lãi 25% theo giá bán. Hỏi người đó được
lãi bao nhiêu % theo giá mua?

Một số học sinh của lớp tơi dạy khi gặp bài tốn này các em đã làm sai như
sau:

Bài giải

Coi giá bán là 100% thì giá mua so với giá bán là
100% – 25% = 75%.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Đáp số: 18,75%

Qua bài làm của học sinh tôi thấy các em đã làm sai ở phép tính thứ hai.
Đây là phần khó, trừu tượng với học sinh chính vì vậy mà khi giáo viên chưa
hướng dẫn cụ thể thì học sinh thường bị nhầm lẫn khi làm bài.

Biện pháp khắc phục: Tôi dùng phương pháp vấn đáp để gợi mở nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Giáo viên hỏi - học sinh trả lời).

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Câu 1: Muốn biết xem người đó được

lãi bao nhiêu % theo giá mua thì ta phải
đi tìm gì trước?

- Ta sẽ tìm xem tỷ số % tiền bán so
với tiền mua là bao nhiêu?

- Câu 2: Muốn tìm xem tỷ số % tiền
bán so với tiền mua là bao nhiêu, ta làm

như thế nào?

- (Học sinh thường lúng túng)

Biện pháp khắc phục

Ở câu hỏi 2 tôi dùng phương pháp giảng giải giúp học sinh hiểu kỹ bài:
Ta coi: Giá bán là 100% thì giá mua so với giá bán là:

100% – 25% = 75%.
Vậy 100

giá bán so với giá mua như thế nào với nhau. Đến đây học sinh dễ
dàng dựa vào kiến thức cơ bản đã được học ở phần trên để làm bài:

Bài giải

Coi giá bán là 100% thì giá mua so với giá bán là:
100% – 25% = 75%.

Vậy 100
75

giá bán bằng 100
100

giá mua, nên giá bán so với giá mua là:

100
100

: 100
75

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tỷ số % tiền lãi so với giá mua là:
133,33% - 100% = 33,33%

Đáp số: 33,33%

+ Bài 2: Một người bán rau được lãi 20% theo giá bán. Hỏi người đó được
lãi bao nhiêu % theo giá mua?

Qua bài tập 1 thì ở bài tập này tôi cho học sinh tự hỏi đáp nhau trước lớp để khắc sâu kiến thức bằng phương pháp vấn
đáp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Một học sinh hỏi một học sinh trả lời

-giáo viên cùng cả lớp lắng nghe để nhận xét).

Hỏi Đáp

- Câu 1: Muốn biết xem người đó được
lãi bao nhiêu % theo giá mua thì bạn
phải đi tìm gì trước?

- Tớ sẽ tìm xem tỷ số % tiền bán so
với tiền mua là bao nhiêu?

- Câu 2: Muốn tìm xem tỷ số % tiền
bán so với tiền mua là bao nhiêu, bạn

làm như thế nào?

- Tớ coi giá bán là 100% thì giá mua
so với giá bán sẽ là 80%

- Câu 3: Vậy bạn cho mình biết 80%
giá bán sẽ bằng bao nhiêu % giá mua?

- Tớ nghĩ 80% giá bán sẽ bằng 100 %
giá mua

- Câu 4: Để tìm được giá bán so với giá
mua bạn làm phép tính gì?

- Muốn tìm tỷ số % tiền lãi so với giá
mua là bao nhiêu bạn làm như thế nào?

Tớ lấy 100
100

: 100
80

= 1,25 = 125%
Tớ lấy 125% - 100% = 25%

Giáo viên cho lớp nhận xét và chất vấn thêm về phần hỏi - đáp của 2 bạn vừa nêu.
Sau đó tơi hỏi thêm 1 số câu hỏi với lớp, nhằm củng cố và khắc sâu kiến thức của bài.

Bài giải

Coi giá bán là 100% thì giá mua so với giá bán là:
100% – 20% = 80%.

Vậy 100
80

giá bán bằng 100
100

giá mua, nên giá bán so với giá mua là:

100
100

: 100
80

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Tỷ số % tiền lãi so với giá mua là:
125% - 100% = 25%

Đáp số: 25%

+ Dạng tốn 3: Tìm tỷ số % tiền lãi theo giá bán, khi biết tỷ số % tiền lãi
theo giá mua.

Ví dụ 1: Một người bán cam được lãi 30% theo giá mua. Hỏi người đó
được lãi bao nhiêu % theo giá bán?

Một số học sinh của lớp tôi dạy khi gặp bài toán này các em đã làm sai như sau:

Bài giải

Coi giá bán là 100% thì giá mua so với giá bán là
100% – 30% = 70%.

Người đó được lãi số % theo giá bán là:
100

: 100
70

= 0,4286 = 42,86%
Đáp số: 42,86%

Qua bài làm của học sinh tôi thấy các em đã làm sai ở phần coi giá mua là
100% (chứ không phải là giá bán). Đây là phần khó, trừu tượng với học sinh rất
hay nhầm lẫn chính vì vậy mà khi giáo viên chưa hướng dẫn cụ thể thì học sinh
thường lúng túng khi làm bài.

Biện pháp khắc phục: Tôi dùng phương pháp vấn đáp để gợi mở nhằm

phát huy tính tích cực của học sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Giáo
viên h i - h c sinh tr l i).ỏ ọ ả ờ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Câu 1: Muốn biết xem tỷ số % tiền lãi

so với giá bán là bao nhiêu thì ta phải

tìm gì trước?

- Ta sẽ tìm giá bán so với giá mua?

- Câu 2: Muốn tìm xem giá bán so với
giá mua thì ta phải coi 100% là của giá
mua hay giá bán?

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

- Câu 3: nếu ta coi 100% là của giá mua
thì giá bán so với giá mua là bao nhiêu %?

- Giá bán so với giá mua sẽ là 130%
Ở câu hỏi 3 tôi dùng phương pháp giảng giải giúp học sinh hiểu kỹ bài tránh
nhầm lẫn khi tìm số % lãi theo giá mua, hay giá bán:

Ta coi: Giá mua là 100% thì giá bán so với giá mua là:
100% + 30% = 130%.

Bài giải

Coi giá mua là 100% thì giá bán so với giá mua là
100% + 30% = 130%.

Tỷ số % tiền lãi so với giá bán là:
100

: 100
130

= 0,2308 = 23,08%
Đáp số: 23,08%

Ví dụ 2: Một người bán quýt được lãi 25% theo giá mua. Hỏi người đó
được lãi bao nhiêu % theo giá bán?

Qua bài tập 1 thì ở bài tập này tơi cho học sinh tự hỏi đáp nhau trước lớp để
khắc sâu kiến thức bằng phương pháp vấn đáp nhằm phát huy tính tích cực của học
sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Một học sinh hỏi - một học sinh trả lời
- giáo viên cùng cả lớp lắng nghe để nhận xét).

Hỏi Đáp

- Câu 1: Muốn biết xem tỷ số % tiền lãi
so với giá bán là bao nhiêu thì bạn phải
tìm gì trước?

- Tớ sẽ tìm giá bán so với giá mua?

- Câu 2: Muốn tìm xem giá bán so với
giá mua thì bạn phải coi 100% là của giá
mua hay giá bán?

- Tớ coi 100% là của giá mua

- Câu 3: Nếu bạn coi 100% là của giá
mua thì giá bán so với giá mua là bao

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

nhiêu %?

Ở câu hỏi 3 tôi dùng phương pháp giảng giải giúp học sinh hiểu kỹ bài tránh
nhầm lẫn khi tìm số % lãi theo giá mua, hay giá bán:

Ta coi: Giá mua là 100% thì giá bán so với giá mua là:
100% + 25% = 125%.

Bài giải

Coi giá mua là 100% thì giá bán so với giá mua là
100% + 25% = 125%.

Tỷ số % tiền lãi so với giá bán là:
100

: 100
125

= 0,2 = 20%
Đáp số: 20%

* Chú ý: Qua dạng toán 2 và dạng toán 3, tôi thấy học sinh thường lúng

túng và hay làm sai do ngun nhân chính là các em khơng biết coi 100% ứng với
giá mua hay giá bán. Vì vậy khi làm bài một số học sinh đã bị sai. Để giúp học sinh
phát hiện nhanh dạng bài coi đại lượng bán hay (mua) - ứng với 100% thì tơi đã
cho các em phân tích kỹ đề bài của hai dạng bài để tìm ra sự khác nhau từ đó các
em sẽ dễ dàng nhận ra kiến thức của bài

* Dạng tốn 2: Tìm tỷ số % tiền lãi theo giá mua, khi biết tỷ số %tiền lãi
theo giá bán.

+ Đề bài 1: Một người bán vải được lãi 25% theo giá bán. Hỏi người đó được
lãi bao nhiêu % theo giá mua?

* Dạng tốn 3: Tìm tỷ số % tiền lãi theo giá bán, khi biết tỷ số % tiền lãi
theo giá mua.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

- Giáo viên cho học sinh phân tích đề bài dưới hình thức trả lời vấn đáp

Câu hỏi Đề 1 Đề 2

- Bài yêu cầu ta tìm gì? - Tìm tỷ số % tiền lãi so
với giá mua

- Tìm tỷ số % tiền lãi so
với giá bán

- Đại lượng nào của bài
chưa biết?

- Đại lượng giá mua chưa
biết

- Đại lượng giá bán chưa
biết

- Đại lượng nào đã biết? - Đại lượng giá bán đã

biết

- Đại lượng giá mua đã
biết

- Ta coi đại lượng nào
ứng với 100%?

- Đại lượng giá bán ứng
với 100%

- Đại lượng giá mua ứng
với 100%

Từ phần phân tích và thảo luận trên tôi đã hướng dẫn học sinh rút ra ghi nhớ
của hai dạng toán này như sau :

*Ghi nhớ:

* Dạng tốn 2: Muốn tìm tỷ số % tiền lãi so với giá mua thì ta coi giá bán là
100%.

*Dạng tốn 3: Muốn tìm tỷ số % tiền lãi so với giá bán thì ta coi giá mua là 100%.
+Dạng tốn 4: Tìm diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm khi tăng
(hoặc giảm) chiều dài (hoặc chiều rộng) đi một số phần trăm.

Bài 1: Diện tích Hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm nếu
chiều dài tăng 20% và chiều rộng giảm 20%.

Phần lớn số học sinh lớp tôi đã làm sai như sau:

Bài giải

Ta có diện tích hình chữ nhật = dài x rộng

Mà chiều dài tăng 20% và chiều rộng giảm 20%. Nên diện tích hình chữ
nhật khơng thay đổi.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

20 lần mà lý luận như vậy.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị

- Câu 1: Muốn tìm xem diện tích hình
chữ nhật cũ tăng hay giảm thì ta phải
tìm gì trước?

- Ta phải tìm diện tích hình chữ nhật
mới.

- Câu 2: Muốn tìm diện tích hình chữ
nhật mới ta phải tìm được gì?

- Ta phải tìm chiều dài mới, chiều rộng
mới.

- Câu 3: Làm thế nào để ta tìm được
chiều dài mới, chiều rộng mới?

- Ta coi chiều dài cũ là 100%, chiều rộng
cũ là 100%

Đến đây tơi cho học sinh làm bài theo nhóm 4. Sau đó các nhóm trình bày
bài giải trước lớp. Giáo viên cho lớp nhận xét.

Bài giải

Chiều dài mới so với chiều dài cũ thì bằng
100% + 20% = 120%

Chiều rộng mới so với chiều rộng cũ thì bằng
100% - 20% = 80%

Diện tích mới so với diện tích cũ thì bằng

100
120

x 100
80

= 100
96

= 96%

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

+ Dạng tốn 5: Tìm chiều rộng của hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài
thêm một số phần trăm để diện tích khơng thay đổi.

Ví dụ 1: Chiều rộng của hình chữ nhật phải giảm đi bao nhiêu phần trăm,
nếu tăng chiều dài thêm 25% để diện tích khơng thay đổi?

Sau khi cho học sinh thảo luận tìm cách giải của bài tơi thấy có một số em
ra kết quả đúng nhưng không nêu được cách giải của bài. Một số em cịn lại hầu
hết cũng khơng biết cách làm.

Biện pháp khắc phục: Tơi hướng dẫn học sinh phân tích đề rồi tìm cách
giải của bài dựa vào các kiến thức của các phần trên qua một số câu hỏi gợi ý sau:

-Ta sẽ coi chiều dài 100 x a, chiều rộng cũ là 100 x b, thì chiều dài mới,
chiều rộng mới sẽ là bao nhiêu?

- Để diện tích khơng thay đổi khi chiều dài tăng 25% thì chiều rộng sẽ tăng
hay giảm?

- Chiều rộng mới sẽ là bao % của chiều rộng cũ?

+ Với các câu hỏi gợi ý trên cùng vốn kiến thức mà các em đã tích lũy được
nên các em đã giải được bài một cách tường tận. Chỉ cần chỉnh sửa cho các em một
chút đã được bài giải như sau:

Bài giải

Gọi chiều dài cũ là 100 x a, chiều rộng cũ là 100 x b

thì chiều dài mới là 125 x a, chiều rộng mới là c x b (c là số % của chiều rộng
mới)

Ta có: 100 x a x 100 x b = Diện tích cũ

125 x a x c x b = Diện tích cũ (vì diện tích khơng thay đổi)
Nên 100 x a x 100 x b =125 x a x c x b

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Vậy chiều rộng đã giảm đi 100% - 80% = 20%
Đáp số: 20%

Ví dụ 2: Chiều rộng của hình chữ nhật phải giảm đi bao nhiêu phần trăm,
nếu tăng chiều dài thêm 60% để diện tích khơng thay đổi?

Tương tự bài 1 học sinh lớp tôi đã dễ dàng giải được bài 2
Bài giải

Gọi chiều dài cũ là 100 x a, chiều rộng cũ là 100 x b

thì chiều dài mới là 160 x a, chiều rộng mới là c x b (c là số % của chiều rộng
mới)

Ta có: 100 x a x 100 x b = Diện tích cũ

160 x a x c x b = Diện tích cũ (vì diện tích khơng thay đổi)
Nên 100 x a x 100 x b =160 x a x c x b

10000 x a x b = 160 x a x b xc
c = 10000 : 160 = 62,5

Vậy chiều rộng đã giảm đi 100% - 62,5% = 37,5%
Đáp số: 37,5%

+ Tôi cho học sinh nhận xét bài trên, rồi cho học sinh thi đua tìm cách giải
khác của bài.Một số em đã nêu được ý tưởng mới cùng với sự trợ giúp của giáo
viên đã có được bài giải sau

Bài giải (Cách 2)

Gọi chiều là a, chiều rộng là b
Ta có: a x b = a x 100

160

x b x 60
100

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Vậy chiều rộng đã giảm đi 100% - 62,5% = 37,5%
Đáp số: 37,5%

+ Dạng tốn 6: Tìm diện tích của hình trịn tăng bao nhiêu % khi bán
kính tăng thêm một số %.

Bài tốn 1: Tìm diện tích của hình trịn tăng bao nhiêu % khi bán kính tăng
thêm 60%.

Ở bài tốn này tơi cho học sinh hỏi đáp nhau để phân tích đề bài và tìm cách
giải. Tơi thấy học sinh của mình biết dựa vào vốn kiến thức đã học để chủ động tìm
ra được cách giải tương đối chính xác và đầy đủ. Giáo viên chỉ cần giúp các em về
cách trình bày bài làm.

Biện pháp khắc phục : Tơi cho học sinh thảo luận nhóm tìm cách giải và
làm bài vào phiếu của nhóm. Sau đó 2 nhóm lên đính bài của nhóm mình lên bảng

-lớp nhận xét- giáo viên bổ sung đánh giá.

Bài giải

Nếu bán kính của hình trịn tăng 60% thì bán kính mới là 160%
Ta có diện tích hình trịn cũ = r x r x 3,14

Ta có diện tích hình trịn mới = r x 100
160

x r x 100
160

x 3,14
Diện tích của hình trịn sau khi tăng sẽ tăng thêm là:

r x 100
160

x r x 100
160

x 3,14 - r x r x 3,14
= r x r x 3,14 x 100

160

x 100
160

– r x r x 3,14
= r x r x 3,14 x ( 100

160

x 100
160

- 1 )
= r x r x 3,14 x ( 100

256

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

= r x r x 3,14 x 100
156

Đáp số: 156%

Bài tốn 2: Tìm diện tích của hình trịn tăng bao nhiêu % khi bán kính tăng
thêm 20%. (Bài trong vịng 20- Tự luyện violympic)

Hầu như các em đều ra được kết quả rất nhanh đố là :diện tích của hình trịn
tăng thêm 44%.

Để củng cố lại kiến thức tơi cho hai em hỏi đáp nhau về cách giải của bài.
Rồi kiểm tra kiến thức của các em qua hình thức thi giải tốn violypic. Mặc
dù năm học này khơng tổ chức thi giải tốn violypic nhưng tơi vẫn động viên và
hướng dẫn học sinh thi vào các tiết hướng dẫn học để học sinh phát huy được năng
lực của bản thân. Tơi hình thành cho các em một nề nêp ngay từ đầu là các em sẽ
chép lại các bài mà mình khơng giải được cho bạn phụ trách học tập của lớp. Sau

mỗi một vịng thi thì các bài khó của lớp sẽ được tháo gỡ ở các giờ tự quản ơn bài
đầu giờ của lớp. Cịn bài nào lớp khơng giải được thì tơi sẽ hướng dẫn vào tiếp các
tiết hướng dẫn học của buổi hai.

Vì đã nắm được cách giải nên các em rất tự tin khi giải toán đặc biệt là giải
toán Violympic một cách rất hào hứng có 39 em/ 42em làm theo tất cả các vịng
của chương trình giải Tốn Violympic. Đây chính là thành cơng của tơi trong năm
học này đó là tất cả học sinh tham gia sân chơi trí tuệ để các em được thi dua nhau
cùng trải nghiệm kiến thức, kĩ năng và năng lực của mình khơng chỉ qua giải Tốn
Violympic mà cả thi trạng nhí Tiếng việt.

VII. KẾT QUẢ - BÀI HỌC KINH NGHIỆM
1. KẾT QUẢ:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

tỉ số phần trăm trở nên gần gũi và quen thuộc đối với các em. Đặc biệt là các giải pháp
đã giúp học sinh nhận dạng bài tập một cách chính xác và làm bài khá tốt.

- Dưới đây là bảng phân loại điểm mơn Tốn của lớp 5A (do tôi phụ trách) và
lớp 5B (do một giáo viên khác phụ trách) được thể hiện các bước dạy theo nội dung
sách giáo khoa, về trình độ tiếp thu của học sinh của 2 lớp là ngang nhau. Cả hai lớp
cùng làm chung một đề kiểm tra trong thời gian 40 phút. Nội dung đề do nhóm giáo
viên của tổ 5 ra và chấm dưới sự chỉ đạo của đồng chí hiệu phó phụ trách về chun
mơn.

Ngày kiểm tra: Ngày 20 tháng 4 năm 2017, kết quả cụ thể như sau:
BẢNG PHÂN LOẠI KẾT QUẢ MƠN TỐN LỚP 5A và 5B.

Lớp Sĩ số HTT HT CHT

SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%)

5A 42 35 83,3% 7 16,7% 0 0

5B 43 8 18,6% 35 81,4% 0 0

BẢNG ĐỐI CHỨNG KẾT QUẢ MƠN TỐN
CUỐI NĂM SO VỚI ĐẦU N M C A LĂ Ủ ỚP 5A.

Lớp 5A Sĩ

số

Tóm tắt bài tốn Chọn và thực hiện
đúng phép tính

Lời giải và đáp số

Đạt Chưa

đạt Đúng

Sai Đúng Sai

Đầu năm 42 30 12 31 11 31 11

Cuối năm 42 38 4 35 7 39 3

CỤ THỂ KẾT QUẢ KIỂM TRA MƠN TỐN CUỐI NĂM LÀ:

Tổng số học sinh HHT HT

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

42 35 83,3 7 16,7
* KẾT QUẢ THI CHỮ ĐẸP CẤP HUYỆN

1 . Em Nguyễn Thị Phương Mai : đạt giải nhất
2 . Em Lê Ngọc Ánh : đạt giải nhì

3 . Em Phùng Hà Chi: đạt giải ba
2. BÀI HỌC KINH NGHIỆM :

Qua quá trình thực hiện đề tài tôi rút ra một số kinh nghiệm sau:

- Để có kết quả giảng dạy tốt địi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có
phương pháp giảng dạy tốt. Đó là một q trình tìm tịi, học hỏi và tích lũy kiến
thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người.

- Là người giáo viên được phân công giảng dạy khối lớp 5. Tơi nhận thấy
việc tích luỹ kiến thức cho các em là cần thiết, nó tạo tiền đề cho sự phát triển trí
thức của các em "cái móng" chắc sẽ tạo bàn đạp và đà để tiếp tục học lên lớp trên và
hỗ trợ các môn học khác.

- Trước thực trạng học toán của học sinh lớp 5 những năm giảng dạy, tôi
mạnh dạn đưa ra một số ý kiến trên, nhằm mong sự góp ý của đồng nghiệp.

- Muốn làm một việc có kết quả phải có sự kiên trì và thời gian khơng phải
một tuần, hai tuần là học sinh sẽ có khả năng giải tốn tốt, mà địi hỏi phải tập
luyện trong một thời gian dài trong suốt cả quá trình học tập của các em. Giáo viên
chỉ là người hướng dẫn, đưa ra phương pháp, còn học sinh sẽ là người đóng vai trị
hoạt động tích cực tìm ra tri thức và lĩnh hội nó và biến nó là vốn tri thức của bản
thân.

PHẦN THỨ BA : KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

1.KẾT LUẬN: Trong nhiều năm phương pháp dạy học của giáo viên nói chung và của

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

dạy học theo hướng thầy chỉ giữ vai trò tổ chức điều khiển và hướng dẫn học sinh
trong quá trình tìm ra tri thức mới. Học sinh thực hành và tự đúc kết ra kinh nghiệm
cho bản thân. Với việc đổi mới phương pháp dạy tốn có lời văn như trên chúng tôi tự
đánh giá khẳng định đã đạt được kết quả như sau:

Đối với giáo viên: Đã tự học tập và có kinh nghiệm trong dạy tốn nói chung
và trong việc dạy giải tốn về tỉ số phần trăm rói riêng, đồng thời giúp cho bản thân
nâng cao được tay nghề và đã áp dụng được các phương pháp đổi mới cho tất cả các
môn học khác.

Đối với học sinh: Các em đã nắm chắc được từng dạng bài, biết cách tóm tắt,
biết cách phân tích đề, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra bài giải. Vì thế nên kết quả
mơn tốn của các em có nhiều tiến bộ. Giờ học tốn là giờ học sôi nổi nhất.

2.KHUYẾN NGHỊ: Tôi rất mong trong năm học tới, các cấp có thẩm quyền có
sân chơi trí tuệ để các em được giao lưu kiến thức, kĩ năng để phát triển hơn
nữa về năng lực của học sinh.

PHẦN THỨ TƯ: TÀI LIỆU THAM KHẢO
1- Sách giáo khoa Toán 5 - Nhà xuất bản Giáo dục

2- Sách giáo viên Toán 5 - Nhà xuất bản Giáo dục
3- Tài liệu BDTX cho giáo viênTiểu học

- chu kì III (2003 – 2007) – Bộ GD và ĐT(tập 2)

4- Tự luyện Violympic tốn 5

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

kiến đóng góp của các chun gia để cho tơi có điều kiện nâng cao chất lượng và
áp dụng trong giảng dạy hơn nữa.

Xin chân thành cảm ơn!

</div>