GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN 7

Báo cáo giải pháp
GIẢI PHÁP
NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG CÔNG TÁC GIẢNG DẠY BỘ MƠN TỐN 7
Giải pháp: Áp dụng bài tập cơ bản giúp học sinh làm tốt phần tìm x,y,z trong
tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
1. Lí do chọn giải pháp:
Toán học là một môn khoa học tự nhiên với những con số, lời giải, phép
tính, phương pháp giảng dạy luôn là đề tài rất cần sự khám phá tìm tòi của nhiều
nhà khoa học nói chung cũng như nhà giáo nói riêng.
Là mợt giáo viên dạy toán ở trường THCS tôi luôn suy nghĩ phải làm sao
kiến thức truyền đạt đến các em một cách đơn giản, dễ hiểu nhưng chắc chắn, các
em có những kiến thức cơ bản vững vàng, tạo điều kiện cho các em yêu thích mơn
toán, tránh cho các em có suy nghĩ mơn toán là mơn học khơ khan và khó tiếp cận.
Trong quá trình giảng dạy bộ môn toán tôi nhận thấy rằng phần bài tập về
tìm x,y,z dựa vào tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là dạng bài tập mà
học sinh rất lúng túng và hay mắc sai lầm khi làm. Phần bài tập này lại xuyên suốt
và vận dụng nhiều. Từ một tỉ lệ thức ta có thể chuyển thành đẳng thức giữa hai tích
, trong một tỉ lệ thức hoặc một đẳng thức giữa hai tích nếu biết được ba trong bớn
sớ ta có thể tính được số hạng thứ tư một cách dễ dàng. Trong chương II đại số lớp
7, khi học về đại lương tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch ta thấy tỉ lệ thức là một phương tiện
quan trọng giúp ta giải toán. Trong phân môn hình học lớp 8, để học và làm được
các bài tập về định lí Talet, tam giác đồng dạng thì không thể thiếu kiến thức về tỉ
lệ thức. Mặt khác, khi học tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau rèn luyện
tư duy cho học sinh rất tốt giúp các em có khả năng khai thác bài toán theo nhiều
hướng khác nhau, đưa ra các bài toán mới.

trang 1


Báo cáo giải pháp

Với những lí do trên đây, trong chương trình toán lớp 7 chúng ta cần đặc biệt chú
trọng đến phần tìm x,y,z áp dụng tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,
trong đề tài này tôi đưa ra một số bài tập cơ bản giúp học sinh làm tốt phần tìm
x,y,z trong tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Trong phần trình bày
đề tài này có cái mới như sau: hệ thống kiến thức từ cơ bản đến nâng cao cho các
bài tập ở mức độ từ dễ đến khó phát triển khả năng tìm tòi suy nghĩ của học sinh.
2. Mục đích, ý nghĩa của giải pháp
Giúp cho học sinh có được phương pháp giải toán đạt hiệu quả cao, rèn được
kỹ năng, vận dụng kiến thức suy luận logic chặt chẽ khi giải toán.
Để các em thấy yêu thích loại toán về tỉ lệ thức, từ đó có đam mê học toán.
Mục tiêu hướng tới của đề tài này nhằm trang bị cho học sinh một số kiến
thức cơ bản và các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao giúp các em làm quen với
nhiều dạng bài tập tạo cho các em sự linh hoạt trong việc phân tích đề bài và tìm ra
hướng giải phù hợp nhất.
3. Đối tượng áp dụng giải pháp.
Học sinh lớp 7A1 trường THCS An Bình
II.
NỘI DUNG GIẢI PHÁP

1. Thực trạng
a. Thuận lợi
+ Ban giám hiệu trường cũng như chuyên môn tạo điều kiện tốt nhất trong quá
trình giảng dạy, có kế hoạch dạy buổi hai cho tất cả các khối lớp từ lớp 6 đến lớp 9
+ Trường có tương đới đầy đủ phương tiện thiết bị phục vụ cho việc dạy học.
+ Giáo viên bộ môn đã được tập huấn chuyên môn về đổi mới phương pháp dạy
học, phương pháp kiểm tra đánh giá bộ môn theo chuẩn kiến thức kĩ năng.
+ Bản thân đã nhiều năm đứng lớp nên tiếp xúc với nhiều đối tượng học sinh nắm
được tâm sinh lí của các em, đồng thời tích lũy được một số kinh nghiệm trong
giảng dạy
trang 2

Báo cáo giải pháp
Được sự quan tâm của ban giám hiệu, tạo điều kiện giúp đỡ về vật chất cũng
như về mặt chun mơn
Được sự đóng góp nhiệt tình của các đồng nghiệp, đồng thời được học sinh
tạo điều kiện thuận lợi để thực hiện tớt nhiệm vụ của mình
b)Khó khăn:
Tuy học sinh đã làm quen được với phương pháp mới song vẫn còn một vài
yếu tố nhỏ ảnh hưởng trực tiếp tới đề tài: như một số học sinh chưa thực sự quan
tâm tới làm bài tập ở nhà, chưa hiểu rõ được tính tích cực của phương pháp này.
Trường THCS An Bình nằm trên địa bàn khá rộng, đơng dân cư và đặc biệt
là có đơng đồng bào dân tộc ít người sinh sống, là địa bàn thuộc vùng xa xôi hẻo
lánh của tỉnh Bình Dương, phụ huynh đa phần vì lí do tập trung lo kinh tế gia đình
mà thiếu sự quan sâu sắc đến việc học của con em mình, việc trang bị đầy đủ tài
liệu cũng như sách tham khảo cũng ít được phụ huynh quan tâm.
Nhiều học sinh khi gặp các dạng bài tập khó hoặc lạ các em ít chịu suy nghĩ, ít
tìm hiểu trong sách giáo khoa và các sách tham khảo để tìm ra lời giải lâu dần
thành thói quen cứ gặp bài khó là các em bỏ qua nên vấn đề học tập của các em
chưa phát triển nhiều, thậm chí còn yếu dần. Các em học sinh dù là học sinh khá
giỏi nhưng việc làm bài tập khó các em còn rất thụ động còn chờ đợi sự hướng dẫn
của giáo viên chứ không tích cực suy nghĩ để giải quyết vấn đề còn vướng mắc.
Trước khi thực hiện giải pháp tôi tôi tiến hành khảo sát và kết quả đạt được như
sau:
Kết quả: 13.5% học sinh đạt điểm loại khá giỏi, 29.7% học sinh đạt điểm
trung bình, 61.8 % học sinh đạt điểm yếu kém.
Sau khi khảo sát chất lượng của học sinh, tôi đã phát hiện ra các lỗi mà học
sinh thường mắc phải khi giải các bài toán , đó là:

Học sinh chưa hề xác định

được hướng để giải các dạng toán này, các em chưa nắm được cái cơ bản cần nắm
trang 3


Báo cáo giải pháp
khi giải,với dạng bài tập này các em thường làm theo cảm tính mà không biết mình
làm đúng hay sai. Các em thường mắc sai lầm gây ra làm bài sai.
2. Biện pháp áp dụng cải tiến, nâng cao chất lượng bộ mơn Tốn 7
a. Giải pháp
Để khắc phục tình trang trên tôi đã mạnh dạn thực hiện theo phương án sau:
Chuyển từ kiến thức phức tạp thành thực hành đơn giản, dễ hiểu. Giáo
viên đưa liều lượng kiến thức vừa phải, thích hợp với năng lực và điều kiện của
học sinh.
Giáo viên luôn tạo một môi trường thân thiện giữa thầy và trò.
Đối với tiết học lí thuyết, giáo viên đóng vai trò gợi mở, hướng dẫn, dẫn
dắt học sinh tư duy để đưa đến kiến thức. Giáo viên chỉ đóng vai trò dẫn dắt và
hướng dẫn cách trình bày cho học sinh một cách logic hơn mà thôi.
Việc đánh giá nhận xét học sinh phải công bằng,khách quan và công tâm,công
khai kết quả sau các giờ kiểm tra,cần phải có nhận xét bài làm của học sinh.
Để bài giảng hay, tiết học của mình thêm sinh động tôi luôn tìm ra cách
giảng gần gũi nhất, dễ hiểu nhất để học sinh có thể tiếp thu dễ dàng.
b. Mô tả giải pháp
Trong tiết dạy lí thuyết, học sinh cần phải nắm thật kĩ phần kiến thức cơ bản,
học thuộc lí thuyết để vận dụng làm các bài tập cụ thể.
-

Sử dụng phương pháp tác động trực tiếp: vận dụng các phương pháp dạy

học truyền thống (thuyết trình, giải thích, thực hành) kết hợp với phương pháp dạy

học tích cực (vấn đáp, làm việc nhóm, nêu vấn đề...) phù hợp với với đặc trưng bộ
môn, kiểu bài lên lớp, phù hợp với các đối tượng học sinh.
- Sử dụng phương pháp tác động gián tiếp: Hướng dẫn học sinh phương
pháp tự học: sưu tầm, tìm hiểu các tư liệu liên quan đến nội dung bài học, tự tìm
hiểu học qua bạn bè, người thân, internet...
trang 4


Báo cáo giải pháp
Bước 1. Hệ thống các kiến thức lý thuyết:
1. Định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức
a) Định nghĩa:
a c

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số b d

Các số hạng a và d gọi là ngoại tỉ, b và c gọi là trung tỉ.
b) Tính chất
Tính chất 1( tính chất cơ bản)
a c

Nếu b d thì ad = bc

Tính chất 2( tính chất hoán vị)
Nếu ad = bc và a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức
a c a b d c d b
 ;  ;  ; 
b d c d b a c a

2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

a c
a c ac a c
 

 b d 

+ Từ tỉ lệ thức b d ta suy ra b d b  d b  d
a c e
 
+Mở rộng: từ dãy tỉ số bằng nhau b d f

a c e
a ce
a  ce
  

....
ta suy ra b d f b  d  f b  d  f

( giả thiết các tỉ sớ đều có nghĩa)
Lưu ý: Nếu đặt dấu “ - ” trước số hạng trên của tỉ số nào thì cũng đặt dấu “- ”
trước số hạng dưới của tỉ sớ đó. Tính chất của dãy tỉ sớ bằng nhau cho ta một khả
năng rộng rãi để từ một số tỉ số bằng nhau cho trước, ta lập được những tỉ số mới
bằng các tỉ số đã cho, trong đó số hạng trên hoặc số hạng dưới của nó có dạng
thuận lợi nhằm sử dụng các dữ kiện của bài toán.
3.Chú ý:

trang 5

Báo cáo giải pháp
a b c
 
+ Khi có dãy tỉ sớ 2 3 5 ta nói các sớ a, b, c tỉ lệ với các số 2; 3; 5 ta cũng

viết a:b:c = 2:3:5.
+ Vì tỉ lệ thức là mợt đẳng thức nên nó có tính chất của đẳng thức, từ tỉ lệ thức
a c

b d suy ra
2

2

�a � �c � a c
� � � � . ;
�b � �d � b d

a
c
k .  k .  k �0  ;
b
d
3

3

3

�a � �c � �e � a c e

a c e
 
� � � � � � � � ;
b
d
f
từ
suy ra �b � �d � �f � b d f

k1a k2 c

(k1 , k 2 �0)
k1b k2 d
2

�a � c e
� � �
�b � d f

Bước 2:Các biện pháp và dạng toán tương ứng:
 Các lỗi sai thường gặp

Qua thực tế khi chưa nghiên cứu theo đề tài này học sinh gặp nhiều sai sót trong
quá trình giải toán . Ví dụ các em hay sai nhất trong cách trình bày lời giải, sự
nhầm lẫn giữa dấu "  " với dấu " � " .
Ví dụ:

x y
x
y

 (�)

9 5 d 9.3 5.3 thì các em lại dùng dấu "  " là sai.

x y z
 
5
3 4 và x +y + z = 12
VD: Hãy tìm x, y, z biết
x y z
x  y  z 12
x
  (�)
 1
 1 � x  5.1  5
Giải: 5 3 4 S 5  3  4 12
vậy 5
Ở trên các em dùng dấu " � " là sai.
Vì vậy tôi đưa ra 2 biện pháp chính tương ứng với từng dạng toán giúp các em
không còn sai sót trong lời giải của mình.
Biện pháp 1: Bồi dưỡng và phát triển theo các thành phần cơ bản của tư duy
sáng tạo
Tác dụng: Bồi dưỡng và phát triển khả năng nhìn nhận một đối tượng toán học
dưới nhiều khía cạnh khác nhau. Kích thích trí tò mò, đặt học sinh trước một tình
trang 6


Báo cáo giải pháp
h́ng có vấn đề với những cái chưa biết, những cái cần khám phá, làm cho học
sinh thấy có nhu cầu, có hứng thú và quyết tâm tìm tòi, phát hiện kết quả còn tiềm

ẩn trong bài toán, đồng thời còn góp phần rèn luyện khả năng nhìn nhận ra vấn đề
trong điều kiện quen thuộc, khả năng nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen
biết, tác động rõ rệt đến tính mềm dẻo của tư duy.Từ đó xây dựng được nhiều cách
giải trong mợt bài toán, góp phần làm đa dạng và phong phú cho Toán học.
Dạng 1. Tìm số hạng chưa biết
1.Tìm một số hạng chưa biết
a) Phương pháp: áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức
a c
b.c
 � a.d  b.c � a 
;
d
Nếu b d

b

a.d
;
c

c

a.d
;
b

d

b.c
a

Muốn tìm ngoại tỉ chưa biết ta lấy tích của 2 trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã
biết, Muốn tìm trung tỉ chưa biết ta lấy tích của hai ngoại tỉ chia cho trung tỉ
đã biết.
b) Bài tập:
Bài tập 1: Tìm x trong tỉ lệ thức sau ( bài 46 – SGK 26 b)
- 0,52 : x = - 9,36 : 16,38
x

0,52.16,38
9,36

x=0,91
Bài tập
3 2
�1 �2
: 1 :
� x�
a) �3 �3 4 5
1 2
0, 2 :1  :  6 x  7 
5 3
b)

Bài tập 2: Tìm x biết ( bài 69 SBT T 13 – a)
trang 7


Báo cáo giải pháp
x

60

15
x

Giải : từ

x
60

15
x

x.x   15 .  60 
x 2  900

Suy ra x = 30 hoặc -30
Ta thấy trong tỉ lệ thức có 2 số hạng chưa biết nhưng 2 số hạng đó giống nhau
nên ta đưa về luỹ thừa bậc hai có thể nâng cao bằng tỉ lệ thức
x  1 60 x  1
9


15 x  1 ; 7
x 1

Bài tập 3: Tìm x trong tỉ lệ thức
Giải

x2 x4


x 1 x  7

x2 x4

x 1 x  7

 x  2   x  7    x  4   x  1
x 2  7 x  2 x  14  x 2  x  4 x  4
5 x  14  3x  4
5 x  3 x  4  14
2 x  10
x5

Trong bài tập này x nằm ở cả 4 số hạng của tỉ lệ thức và hệ số đều bằng 1 do đó
sau khi biến đổi thì x2 bị triệt tiêu, có thể làm bài tập trên bằng cách áp dụng tính
chất của dãy tỉ số bằng nhau
2.3 Biện pháp 2: Bồi dưỡng và phát triển khả năng lựa chọn phương
pháp và cơng cụ giải tốn tỉ lệ thức nhanh chóng và hiệu quả
Tác dụng:
trang 8


Báo cáo giải pháp
Trong việc xác định đường lối giải, người giải toán còn phải rèn luyện:
- Chuyển đường lối chung để giải mợt bài toán nào đó dưới dạng tổng quát
vào các bài toán cụ thể.
- Xác định những bài toán cùng loại, khái quát hóa thành bài toán tổng quát
và xây dựng đường lối giải của bài toán đó.
Dạng 2: Tìm các số chưa biết khi biết các tỷ lệ thức

a) Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng
Phương pháp giải:
*. Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau:
a c ac ac
 

 .........
b d bd bd
* Vận dụng tính chất cơ bản của phân số:
a c am ck a : n
 


b d bm dk b : n
* Đặt tỉ lệ thức đã cho bằng k. tìm mối quan hệ của ẩn số qua k.
- Giả sử phải chia số k thành ba phần x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Ta làm như
x y z x yz
k
  

sau: a b c a  b  c a  b  c
Do đó

x

k
.a
abc ;

y

k
.b
abc ;

Bài 2.1: Tìm 2 số x, y
x y

5
2 và x + y = 21
a) biết:
trang 9

z

k
.c
abc .


Báo cáo giải pháp
Giải:
x y

a) Ta có: 5 2 và x + y = 21
x y x  y 21
 
 3
5
2

5

2
7
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.
Do đó: x = 5.3 = 15 ; y = 2.3 = 6.
x y y z
 ; 
Bài 2.2: Tìm các số x, y, z biết rằng 3 4 5 7 và 2x + 3y – z = 186
Hướng dẫn:
y
y
Với bài này giáo viên cho học sinh nhận thấy 4 và 5 phải đưa về các phân số
( hoặc tỉ sớ) có cùng chung mẫu sớ là 20.
x y
x
y
x
y
 �


3.5 4.5 hay 15 20
Ta có: 3 4
y z
y
z
 �


20 28
Tương tự: 5 7
Giải:
Ta có
x y
x
y
 � 
3 4 15 20
y z
y
z
 �

5 7
20 28

(1)
(2)

x
y
z


Từ (1) và (2) suy ra: 15 20 28
trang 10


Báo cáo giải pháp

và 2x+3y-z=186
Theo tính chất bằng nhau của tỉ lệ thức:
x
y
z 2 x 3 y 2 x  3 y  z 186






 3 � x  45; y  60; z  84.
15 20 28 30 60 30  60  28 62
x y
y z


3
4
5
7 và 2 x  3 y  z  372
Bài 2.3. Tìm x, y, z cho:
và
GV : Nhận xét bài này và các bài tập trên có gì giớng nhau?
Đưa bài này về dạng bài trên bằng cách nào?
Giải:
BCNN(4;5)=20 nên ta biến đổi như sau:
x y
x
y

 � 
Ta có: 3 4 15 20

(1)

y z
y
z
 �

5 7
20 28

(2)

x
y
z


Từ (1) và (2) suy ra 15 20 28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau giống bài 2 ta giải ra được:
x = 90; y = 120; z = 168.
Bài 2.4. Tìm x, y, z biết:
x 1 y  2 z  3


 1
3
4

a. 2
và 2x + 3y –z = 50
2x 3y 4z

  2
4
5
b. 3
và x + y +z = 49
Giải:
a. Ta biến đổi (1) như sau:

2  x  1 3  y  2  z  3
2.( x  1) 3.( y  2) z  3




2.2
3.3
4 hay
4
9
4 và 2x + 3y –z = 50
trang 11


Báo cáo giải pháp
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sớ bằng nhau ta có :

2  x  1 3  y  2  z  3 2 x  2  3 y  6  z  3



4
9
4
494


 2 x  3 y  z   2  6  3  50  5  5
9

9

x 1
 5 � x  11
2
y2
 5 � y  17
3

z 3
 5 � z  23
4
.
Vậy x = 11; y = 17; z = 23
b. Hướng dẫn: ở bài toán này giả thiết cho x + y +z = 49 nhưng các số hạng trên
của dãy tỉ số bằng nhau lại là 2x ; 3y ; 4z, làm thế nào để các số hạng trên chỉ còn
là x ; y ; z. ta sẽ tìm BCNN (2;3;4) = 12 và khử tử để các số hạng trên chỉ còn là x ;

y ; z.
Giải:
Chia các vế của (2) cho BCNN (2;3;4) = 12
2x 3 y 4z
2x
3y
4z
x
y
z


�


 
3
4
5
3.12 4.12 5.12 hay 18 16 15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sớ bằng nhau ta có:
x
y
z
x y z
49
  

1
18 16 15 18  16  15 49

Giải được: x = 18; y = 16; z = 15.
b) Tìm hai số khi biết tích và tỉ số của chúng
trang 12


Báo cáo giải pháp
x a

y
b.
Phương pháp giải: Giả sử phải tìm hai số x, y, biết x.y = p và
x a
p
 k
k2 
ab .
Đặt y b
, ta có x=k.a, y=k.b. do đó: x.y=(k.a).(k.b)=p �
Từ đó tìm được k rồi tính được x và y.
Chú ý: Cần tránh sai lầm áp dụng “tương tự” tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
x y xy
 
a b ab (sai).
x y

Bài 2.5: Tìm hai số x và y, biết rằng 2 5 và xy = 10.
Giải:
x y
 k
Đặt 2 5

, ta có x=2k, y=5k.
2
2
Vì xy=10 nên 2k.5k=10 � 10k  10 � k  1 � k  1 hoặc k  1

+ với k = 1 thì x = 2.1 = 2 ; y = 5.1 = 5.
+ với k = -1 thì x = 2.(-1) = -2; y = 5.(-1)= -5.
Vậy x = 2; y = 5;
x = - 2; y = - 5
a b c
 
2
2
2
Bài 2.6:Tìm các số a,b,c biết rằng 3 4 7 và 2.a  b  c  204
a b c
 
2
2
2
Theo đề bài ta có 3 4 7 và 2.a  b  c  204
a b c
   k suy ra : a  3k ; b  4k và c  7k
Đặt 3 4 7

trang 13


Báo cáo giải pháp
2.a 2  b 2  c 2  204

2(3k ) 2  (4k ) 2  (7 k ) 2  204
18k 2  16k 2  49k 2  204
51k 2  204
2
Suy ra k  4 � k  2 và k 2
a b c
   2 � a  6; b  8; c  14
Với k = 2 ta có 3 4 7
a b c
   2 � a  6; b  8; c  14
Với k = - 2 ta có 3 4 7
Vậy a  6; b  8; c  14
a  6; b  8; c  14

2. Sử dụng công cụ tác động
Sử dụng các phần mềm tiện ích để tác động nâng cao chất lượng dạy học:
xây dựng kế hoạch bài học tôi sử dụng phần mềm Power Point để soạn bài giảng,
công cụ tìm kiếm Internet....
Sử dụng, khai thác có hiệu quả trang thiết bị của trường: phòng ốc, máy tính,
máy chiếu...
Khai thác tớt các đồ dùng hiện có.
3.Sử dụng phương pháp tác động
-

Sử dụng phương pháp tác động trực tiếp: vận dụng các phương pháp dạy

học truyền thống (thuyết trình giải thích, tường thuật, miêu tả) kết hợp với phương
pháp dạy học tích cực (vấn đáp, làm việc nhóm, nêu vấn đề...) phù hợp với với đặc
trưng bộ môn, kiểu bài lên lớp, phù hợp với các đối tượng học sinh.
-

Sử dụng phương pháp tác động gián tiếp: Hướng dẫn học sinh phương

pháp tự học: sưu tầm, tìm hiểu các kiến thức liên quan đến nội dung bài học, tự tìm
hiểu học qua bạn bè, internet...
4 .Các minh chứng về việc nâng cao chất lượng bộ môn.
trang 14


Báo cáo giải pháp
Khi giảng dạy xong chuyên đề này cho học sinh tôi đã cho các em làm bài
kiểm tra và kết quả khá khả quan.
Sau khi nghiên cứu đề tài tôi thấy việc áp dụng vào giảng dạy rất có hiệu
quả, học sinh dễ hiểu và hứng thú trong quá trình tiếp thu kiến thức, các em đã biết
khai thác sâu bài toán, biết tự đặt ra các bài toán mới, tránh được những sai lầm mà
mình hay mắc phải.
Học sinh có dấu hiệu học tập tích cực, chủ động sáng tạo hơn, tiếp thu nhanh hơn,
và không có biểu hiện chán nản.
Học sinh tự nguyện tham gia trả lời các câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu hỏi
thiếu và sai của bạn. Thích được phát biểu ý kiến của mình về vấn đề nêu ra.
Học sinh mạnh dạn nêu thắc mắc, yêu cầu được giải thích sâu hơn những vấn đề
giáo viên trình bày chưa sâu.
Học sinh chủ động vận dụng linh hoạt những kiến thức kĩ năng đã học để giải các
bài toán và nhận thức vấn đề mới.
Học sinh khi gặp dạng toán này trong các bài tập nâng cao các em cũng làm mợt
cách nhanh chóng.
Kết quả khảo sát đạt được trước và sau khi đã thực hiện giải pháp:
Trước khi thực hiện giải pháp

Khá – giỏi

Trung bình

Yếu – kém

13.5%

29.7%

61.8 %

Sau khi đã thực hiện giải pháp

Khá – giỏi
32.4%
5. Kết luận

Trung bình

Yếu – kém

48.6%

18.9%

Qua đề tài này tôi nhận thấy rằng muốn dạy cho học sinh hiểu và vận dụng
một vấn đề nào đó trước hết người thầy phải hiểu vấn đề một cách sâu sắc vì vậy
người thầy phải luôn học hỏi, tìm tòi, đào sâu suy nghĩ từng bài toán, không ngừng
nâng cao trình độ cho bản thân.
trang 15

Báo cáo giải pháp
Kích thích sự sáng tạo của học sinh, làm cho học sinh nhận thức được mối
liên quan các kiến thức toán học: mỡi bài toán có thể phân tích được thành các bài
toán đơn giản hơn (mà ta có khả năng giải được), đồng thời biết cách phân tích một
bài toán phức tạp thành những bài toán đơn giản hoặc có thể kết hợp nhiều bài toán
đơn giản thành bài toán phức tạp để luyện tập.
Việc học sinh giải các bài toán do chính các em phát hiện đã nâng cao tính
tích cực hoạt động tư duy của các em, sẽ giúp các em có kĩ năng giải quyết tốt hơn
các bài toán
Mặc dù đã rất cố gắng nhưng với kiến thức còn hạn chế chắc chắn tôi chưa
thể đưa ra vấn đề một cách trọn vẹn được, mong các thầy cơ giáo đóng góp ý kiến
xây dựng để giải pháp này được hoàn thiện hơn.
An Bình, tháng 01 năm 2021
NGƯỜI THỰC HIỆN

Nguyễn Thị Linh Huệ

trang 16


Báo cáo giải pháp

trang 17