Phương pháp kết hợp giữa phần tử biên và phần tử chuyển động trong phân tích tấm nổi chịu tải trọng di động xét ảnh hưởng của uốn dọc

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

TRẦN PHƯỚC AN

PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP GIỮA PHẦN TỬ BIÊN VÀ
PHẦN TỬ CHUYỂN ĐỘNG TRONG PHÂN TÍCH TẤM NỔI
CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG XÉT ẢNH HƯỞNG CỦA UỐN DỌC

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng và công nghiệp
Mã số ngành: 60580208

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tp.HCM, 06 - 2019


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:
Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS. Lương Văn Hải

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.HCM,
ngày 03 tháng 07 năm 2019.
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1. PGS. TS. Chu Quốc Thắng ..............................................
2. TS. Nguyễn Hồng Ân ......................................................
3. PGS. TS. Nguyễn Văn Hiếu ............................................
4. TS. Nguyễn Phú Cường ...................................................
5. TS. Cao Văn Vui ..............................................................
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG


i
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: TRẦN PHƯỚC AN

MSHV: 1670082

Ngày, tháng, năm sinh: 25/08/1993

Nơi sinh: An Giang

Chun ngành: Kỹ Thuật Xây Dựng Cơng Trình Dân Dụng và Công Nghiệp

Mã số: 60580208
I. TÊN ĐỀ TÀI:
Phương pháp kết hợp giữa phần tử biên và phần tử chuyển động trong phân
tích tấm nổi chịu tải trọng di động xét ảnh hưởng của uốn dọc
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG
1. Trình bày cơ sở lý thuyết tấm mỏng xét đến ảnh hưởng lực màng lên biến dạng
uốn, chất lỏng lý tưởng, phương pháp phần tử biên và phương pháp phần tử
chuyển động.
2. Phát triển chương trình máy tính mơ phỏng tương tác giữa chất lỏng và tấm có
xét đến ảnh hưởng lực màng lên biến dạng uốn.
3. Kiểm chứng chương trình và thực hiện các bài tốn khảo sát để đánh giá ảnh
hưởng của lực màng lên các đại lượng cơ học đặc trưng của bài toán kết cấu nổi
chịu tải di động.
4. Đưa ra kết luận và kiến nghị từ kết quả nghiên cứu số.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ
: …/…/2019
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : …/…/2019
V. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS. Lương Văn Hải
Tp. HCM, ngày ... tháng ... năm 2019

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

PGS.TS. Lương Văn Hải
TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG


ii

LỜI CẢM ƠN
Luận văn thạc sĩ Xây dựng cơng trình dân dụng và công nghiệp nằm trong hệ thống
bài luận cuối khóa nhằm trang bị cho học viên cao học khả năng tự nghiên cứu, biết
cách giải quyết những vấn đề cụ thể đặt ra trong thực tế xây dựng…
Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng bản thân. Tơi xin bày tỏ lịng biết
ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS. Lương Văn Hải, thầy đã cho tôi gợi ý để hình thành nên
ý tưởng của đề tài này cũng như góp ý cho tơi rất nhiều về cách nhận định đúng đắng
trong những vấn đề cần quan tâm cho nghiên cứu này, cũng như cách tiếp cận nghiên
cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Kỹ Thuật Xây dựng, trường Đại
học Bách Khoa Tp.HCM đã truyền dạy những kiến thức q giá cho tơi, đó cũng là
những kiến thức không thể thiếu trên con đường nghiên cứu khoa học và sự nghiệp
của tôi sau này.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến NCS. Nguyễn Xuân Vũ đã giúp đỡ tơi rất nhiều
trong q trình thực hiện luận văn này.
Luận văn đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự cố gắng của bản thân, tuy
nhiên cịn nhiều thiếu sót. Kính mong q Thầy Cơ hướng dẫn thêm để tôi kịp thời
bổ sung thêm kiến thức và hồn thiện bản thân mình hơn.
Xin trân trọng cảm ơn.
Tp. HCM, ngày … tháng 06 năm 2019

Trần Phước An


iii

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Với nhu cầu phát triển quỹ đất phục vụ cho con người ở các thành phố lớn trên
thế giới, điển hình các quốc gia phát triển như Nhật Bản, Trung Quốc, Hàn Quốc, …
và một số nước ở Châu Âu và Châu Á hiện đang có mật độ dân số rất cao thì nhu cầu

về quỹ đất càng lớn. Từ lâu người ta đã thực hiện các giải pháp lấn biển, nhược điểm
của phương pháp này là ô nhiễm môi trường, gây mất cân bằng hệ sinh thái biển và
chi phí cho việc cải tạo này là vơ cùng lớn. Vì thế một giải pháp khác ít ảnh hưởng
đến mơi trường hơn là dùng các module lắp ghép lại với nhau tạo thành một tấm nổi
siêu lớn (VLFS) để khắc phục nhược điểm của phương pháp truyền thống. Luận văn
này tập trung xem xét và phân tích ứng xử của tấm nổi dưới ảnh hưởng của lực dọc
sử dụng phương pháp phần tử biên (BEM) kết hợp phương pháp phần tử chuyển động
(MEM) chịu tải trọng di động. Các nghiên cứu trước đây thường mô hình tấm nổi
dưới dạng 2D, mơ hình dầm, mơ hình tấm mỏng hoặc có gia cường gân để tăng độ
cứng cho tấm, dùng các liên kết neo cho tấm. Xuất phát từ cơ sở lý thuyết tấm mỏng
Kirchoff, ta xét đến ảnh hưởng lực màng lên biến dạng uốn của tấm nổi, chất lỏng lý
tưởng bằng cách sử dụng phương pháp phần tử biên kết hợp với phương pháp phần
tử chuyển động dưới tác động của tải di động. MEM loại bỏ sự cần thiết để theo dõi
vị trí của tải trọng di chuyển đối với cấu trúc nổi. Các chất lỏng xung quanh được xác
định dựa trên lý thuyết dòng chảy lý tưởng và chuyển động của tấm nổi bị chi phối
bởi phương trình dao động của một tấm mỏng. Các phương trình tổng quát của
chuyển động, như là ma trận kết cấu của phần tử chuyển động và ma trận chất lỏng
của phần tử biên được xây dựng trong một hệ tọa độ tương đối đi với tốc độ không
đổi. Các kết quả số thu được bằng cách sử dụng BEM-MEM để so sánh với các kết
quả thu được bằng các phương pháp tương tự. Phát triển chương trình máy tính mơ
phỏng tương tác giữa chất lỏng và tấm có xét đến ảnh hưởng lực màng lên biến dạng
uốn của tấm. Thực hiện kiểm chứng chương trình máy tính được mơ phỏng và thực
hiện các bài tốn khảo sát để đánh giá ảnh hưởng của uốn dọc lên các đại lượng cơ
học đặc trưng của bài toán kết cấu nổi chịu tải di động. Từ đó đưa ra kết luận và kiến
nghị từ kết quả nghiên cứu số.


iv

ABSTRACT

To develop land fund for people in big cities around the world, typical developed
countries such as Japan, China, Korea, ... Some countries in Europe and Asia have
currently a very high population density, the demand for land is larger. For a long
time, people have implemented solutions for land reclamation, the disadvantage of
this method is environmental pollution, causing imbalance in the marine ecosystem
and the cost of this improvement is enormous. So another solution is less
environmental impact than using modules assembled together become Very Floating
Structures (VLFS) to overcome the disadvantages of traditional methods. This thesis
focuses on considering and analyzing the behavior of the floating plate under the
influence of internal forces using the boundary element (BEM) method combined
with the moving element (MEM) method under load. Previous studies have often
modeled floating panels in the form of 2D, beam models, thin plate models or ribbed
reinforcement to increase sheet rigidity, using anchor links for the sheet. Based on
the Kirchoff thin plate theory, we consider the effect of the membrane force on the
bending deformation of floating plates, the ideal liquid by using the boundary element
method in combination with the moving elements method under the moving load.
MEM eliminates the tracking of the position of the moving load on floating
structures. The surrounding fluids are determined based on the ideal flow theory and
the motion of the floating plate is governed by the oscillation equation of a thin plate.
General equations of motion, such as the structural matrix of the moving element and
the fluid matrix of the boundary element, are constructed in a relative coordinate
system with constant speed. The numerical results obtained using BEM-MEM are
compared to results obtained using similar methods. Develop a computer program
that simulates the interaction between the liquid and the plate, taking into account the
effect of membrane force on the plate's bending. Carry out verification of the
simulated computer program and carry out survey problems to evaluate the effect of
longitudinal bending on the specific mechanical quantities of the floating structure
under the moving load. From there, draw conclusions and recommendations from
numerical research results.

v

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tơi thực hiện dưới sự hướng dẫn
của Thầy PGS.TS. Lương Văn Hải.
Các kết quả trong Luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các
nghiên cứu khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình.

Tp. HCM, ngày … tháng 06 năm 2019

Trần Phước An


vi

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ ........................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ ii
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ ........................................................................... iii
ABSTRACT ........................................................................................................... iv
LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... v
MỤC LỤC

........................................................................................................... vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ................................................................................... ix
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU.............................................................................. xi

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT ............................................................................... xii
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN .................................................................................... 1
1.1 Giới thiệu ....................................................................................................... 1
1.2 Tình hình nghiên cứu..................................................................................... 4
1.2.1 Tình hình nghiên cứu ngồi nước ......................................................... 4
1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước ......................................................... 5
1.3 Mục tiêu nghiên cứu ...................................................................................... 5
1.4 Hướng nghiên cứu ......................................................................................... 6
1.5 Cấu trúc luận văn ........................................................................................... 7
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ........................................................................ 8
2.1 Lý thuyết tấm Kirchhoff ................................................................................ 9
2.1.1 Giới thiệu .............................................................................................. 9
2.1.2 Các giả thiết khi tính tốn tấm ............................................................ 10
2.1.3 Chuyển vị và biến dạng trong tấm ...................................................... 10
2.2 Lý thuyết sóng tuyến tính ............................................................................ 12
2.2.1 Phương trình điều kiện động lực học trên mực nước ......................... 12
2.2.2 Hàm thế vận tốc .................................................................................. 12
2.2.3 Phương trình dao động sóng ............................................................... 14
2.2.4 Các đặc trưng cơ bản của sóng ........................................................... 15
2.2.5 Vận tốc và phương trình quỹ đạo phần tử nước ................................. 16


vii
2.3 Tấm uốn do tác dụng đồng thời của tải trọng ngang và tải trong mặt phẳng
tấm ............................................................................................................... 17
2.4 Phương pháp kết hợp phần tử biên và phần tử chuyển động ...................... 20
2.5 Phần tử tứ giác bốn nút ................................................................................ 24
2.6 Phép tích phân số - Phép cầu phương Gauss ............................................... 31
2.7 Phương pháp Newmark ............................................................................... 31
2.7.1 Dạng gia tốc ........................................................................................ 32

2.7.2 Dạng chuyển vị ................................................................................... 32
2.8 Lưu đồ tính tốn .......................................................................................... 34
2.8.1 Các thơng số đầu vào của bài tốn ..................................................... 34
2.8.2 Lưu đồ ................................................................................................. 34
CHƯƠNG 3. VÍ DỤ SỐ .......................................................................................... 2
3.1 Bài toán kiểm chứng ...................................................................................... 3
3.2 Khảo sát ứng xử của tấm khi vận tốc tải di động V  Cmin ............................ 5
3.2.1 Bài toán 1: Khảo sát ứng xử của tấm nổi chịu tải di dộng ở vận tốc V =
2 m/s, lực dọc thay đổi từ 0 → 90 kN/m .............................................. 6
3.2.2 Bài toán 2: Khảo sát ứng xử của tấm nổi chịu tải di dộng ở vận tốc V =
4 m/s, lực dọc thay đổi từ 0 → 90 kN/m .............................................. 9
3.2.3 Bài toán 3: Khảo sát ứng xử của tấm nổi chịu tải di dộng ở vận tốc V =
6 m/s, lực dọc thay đổi từ 0 → 90 kN/m ............................................ 13
3.3 Khảo sát ứng xử của tấm khi vận tốc tải di động V > Cmin .......................... 17
3.3.1 Bài toán 4: Khảo sát ứng xử của tấm nổi chịu tải di dộng ở vận tốc V =
8 m/s, lực dọc thay đổi từ 0 → 90 kN/m ............................................ 19
3.3.2 Bài toán 5: Khảo sát ứng xử của tấm nổi chịu tải di dộng ở vận tốc V =
10 m/s, lực dọc thay đổi từ 0 → 90 kN/m .......................................... 23
3.3.3 Bài toán 6: Khảo sát ứng xử của tấm nổi chịu tải di dộng ở vận tốc V =
12 m/s, lực dọc thay đổi từ 0 → 90 kN/m .......................................... 27
3.3.4 Bài toán 7: Khảo sát ứng xử của tấm nổi chịu tải di dộng ở vận tốc V =
14 m/s, lực dọc thay đổi từ 0 → 90 kN/m .......................................... 31
3.4 Bài toán 8: Khảo sát ứng xử của tấm khi chiều dày thay đổi ...................... 34
CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ......................................................... 36


viii
4.1 Kết luận ....................................................................................................... 36
4.2 Kiến nghị ..................................................................................................... 37
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 38

PHỤ LỤC

.......................................................................................................... 40

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG ...................................................................................... 42


ix

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1

Các thành phần của kết cấu nổi ................................................................ 1

Hình 1.2

Cầu đi bộ ở Ln Đơn .............................................................................. 2

Hình 1.3

Thành phố nổi ........................................................................................... 2

Hình 1.4

Bãi đáp trực thăng nổi .............................................................................. 3

Hình 1.5

Kho lưu trữ dầu nổi .................................................................................. 3

Hình 2.1

Mặt bằng kết cấu nổi ................................................................................ 8

Hình 2.2

Mặt đứng kết cấu nổi ................................................................................ 8

Hình 2.3

Tấm mỏng Kirchhoff ................................................................................ 9

Hình 2.4

Quy ước chiều dương của chuyển vị w và hai chuyển vị xoay của kết cấu
tấm theo lý thuyết Kirchhoff ................................................................. 11

Hình 2.5

Phân tố dx.dy........................................................................................... 18

Hình 2.6

Mơ hình tấm và tải di động..................................................................... 21

Hình 2.7

Phần tử tứ giác bốn nút ........................................................................... 24

Hình 3.1

Mặt đứng kết cấu nổi ................................................................................ 2

Hình 3.2

Mặt bằng kết cấu nổi ................................................................................ 2

Hình 3.3

Hệ số khuyếch đại động cho chuyển vị .................................................... 4

Hình 3.4

Hình dạng chuyển vị điển hình của tấm khi V = 2 m/s ............................. 5

Hình 3.5

Hình dạng chuyển vị điển hình của tấm khi V = 4 m/s ............................. 5

Hình 3.6

Hình dạng chuyển vị điển hình của tấm khi V = 6 m/s ............................. 5

Hình 3.7

Khảo sát chuyển vị khi V = 2 m/s, Px thay đổi 0 → 90 kN/m .................. 6

Hình 3.8

Khảo sát chuyển vị khi V = 2 m/s, Py thay đổi 0 → 90 kN/m .................. 7

Hình 3.9

Biểu đồ vùng lõm theo phương x khi V = 2 m/s ....................................... 7

Hình 3.10 Chuyển vị lớn nhất theo phương x khi V = 2 m/s ..................................... 8
Hình 3.11 Khảo sát chuyển vị khi V = 4 m/s, Px thay đổi 0 → 90 kN/m .................. 9
Hình 3.12 Khảo sát chuyển vị khi V = 4 m/s, Py thay đổi 0 → 90 kN/m ................ 10
Hình 3.13 Biểu đồ vùng lõm theo phương x khi V = 4 m/s ..................................... 10
Hình 3.14 Chuyển vị lớn nhất theo phương x khi V = 4 m/s ................................... 11
Hình 3.15 Chuyển vị lớn nhất theo phương x khi V = 2 m/s, V = 4 m/s .................. 12
Hình 3.16 Khảo sát chuyển vị khi V = 6 m/s, Px thay đổi 0 → 90 kN/m ................ 13


x
Hình 3.17 Khảo sát chuyển vị khi V = 6 m/s, Py thay đổi 0 → 90 kN/m ................ 14
Hình 3.18 Biểu đồ vùng lõm theo phương x khi V = 6 m/s ..................................... 15
Hình 3.19 Chuyển vị lớn nhất theo phương x khi V = 6 m/s ................................... 15
Hình 3.20 Hình dạng chuyển vị điển hình của tấm khi V = 8 m/s ........................... 17
Hình 3.21 Hình dạng chuyển vị điển hình của tấm khi V = 10 m/s ......................... 17
Hình 3.22 Hình dạng chuyển vị điển hình của tấm khi V = 12 m/s ......................... 18
Hình 3.23 Hình dạng chuyển vị điển hình của tấm khi V = 14 m/s ......................... 18
Hình 3.24 Khảo sát chuyển vị khi V = 8 m/s, Px thay đổi 0 → 90 kN/m ................ 19
Hình 3.25 Khảo sát chuyển vị khi V = 8 m/s, Px thay đổi 0 → 90 kN/m ................ 20
Hình 3.26 Biểu đồ vùng lõm theo phương x khi V = 8 m/s ..................................... 20
Hình 3.27 Chuyển vị lớn nhất theo phương x khi V = 8 m/s ................................... 21
Hình 3.28 Biểu đồ khoảng cách 2 đỉnh theo phương x khi V = 8 m/s ..................... 22
Hình 3.29 Độ lệch vị trí chuyển vị cực đại so với tâm của tấm khi V = 8 m/s ........ 22
Hình 3.30 Khảo sát chuyển vị khi V = 10 m/s, Px thay đổi 0 → 90 kN/m .............. 23
Hình 3.31 Khảo sát chuyển vị khi V = 10 m/s, Py thay đổi 0 → 90 kN/m .............. 24

Hình 3.32 Biểu đồ vùng lõm theo phương x khi V = 10 m/s ................................... 24
Hình 3.33 Chuyển vị lớn nhất theo phương x khi V = 10 m/s ................................. 25
Hình 3.34 Biểu đồ khoảng cách 2 đỉnh theo phương x khi V = 10 m/s ................... 26
Hình 3.35 Độ lệch vị trí chuyển vị cực đại so với tâm của tấm khi V = 10 m/s ...... 26
Hình 3.36 Khảo sát chuyển vị khi V = 12 m/s, Px thay đổi 0 → 90 kN/m .............. 27
Hình 3.37 Khảo sát chuyển vị khi V = 12 m/s, Py thay đổi 0 → 90 kN/m .............. 28
Hình 3.38 Biểu đồ vũng lõm theo phương x khi V = 12 m/s ................................... 28
Hình 3.39 Chuyển vị lớn nhất theo phương x khi V = 12 m/s ................................. 29
Hình 3.40 Biểu đồ khoảng cách 2 đỉnh theo phương x khi V = 12 m/s ................... 30
Hình 3.41 Khảo sát chuyển vị khi V = 14 m/s, Px thay đổi 0 → 90 kN/m .............. 31
Hình 3.42 Khảo sát chuyển vị khi V = 14 m/s, Py thay đổi 0 → 90 kN/m .............. 32
Hình 3.43 Biểu đồ vùng lõm theo phương x khi V = 14 m/s ................................... 32
Hình 3.44 Chuyển vị lớn nhất theo phương x khi V = 14 m/s ................................. 33
Hình 3.45 Biểu đồ khoảng cách 2 đỉnh theo phương x khi V = 14 m/s ................... 34
Hình 3.46 Chuyển vị cực đại của tấm khi chiều dày thay đổi ................................. 35


xi

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1 Tọa độ và trọng số trong phép phương cầu Gauss .................................... 31
Bảng 3.1 Thông số đầu vào ........................................................................................ 3
Bảng 3.2 So sánh chuyển vị lớn nhất của tấm khi V = 2 m/s ..................................... 8
Bảng 3.3 So sánh chuyển vị lớn nhất của tấm khi V = 4 m/s ................................... 11
Bảng 3.4 So sánh chuyển vị lớn nhất của tấm khi V = 6 m/s ................................... 16
Bảng 3.5 So sánh chuyển vị lớn nhất của tấm khi V = 8 m/s ................................... 21
Bảng 3.6 So sánh chuyển vị lớn nhất của tấm khi V = 10 m/s ................................. 25
Bảng 3.7 So sánh chuyển vị lớn nhất của tấm khi V = 12 m/s ................................. 29
Bảng 3.8 So sánh chuyển vị lớn nhất của tấm khi V = 14 m/s ................................. 33

xii

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
VLFS

Kết cấu nổi siêu lớn (Very Large Floating Structure)

MEM

Phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method)

BEM

Phương pháp phần tử biên (Boundary Element Method)

Ma trận và vetor
M
Ma trận khối lượng tổng thể
K

Ma trận độ cứng tổng thể

C

Ma trận cản tổng thể

F

Vectơ tải tổng thể

Ký hiệu
L

Chiều dài tấm theo phương x

B

Chiều dài tấm theo phương y

E

Module đàn hồi của vật liệu



Hệ số poisson của vật liệu

G

Module chống cắt đàn hồi của vật liệu



Trọng luợng riêng của vật liệu

H

Chiều dày tấm

x

Góc xoay của tấm quay quanh trục y

y

Góc xoay của tấm quay quanh trục x

u, v, w

Chuyển vị của tấm theo phương x, y, z

V

Vận tốc của tải trọng di động

T

Thời gian

H

Độ sâu

Γb

Biên độ sâu đáy biển

Γsh

biên mặt bên kết cấu tấm nổi

Γsv

biên mặt đáy kết cấu tấm nổi

Γf

biên mặt thoáng chất lỏng

Γ

biên mặt chất lỏng giả định ở vô cực


1

CHƯƠNG 1.
TỔNG QUAN
1.1

Giới thiệu

Lịch sử phát triển
Các dự án kết cấu nổi siêu lớn (Very Large Floating Structures - VLFs) được
đề xuất bởi các kỹ sư như một giải pháp thay thế cho cách mở rộng đất đai truyền
thống nhằm phục vụ cho nhu cầu sinh sống của con người tại các thành phố lớn.
VLFS này có thể được sử dụng cho nhiều mục đích khác nhau, chẳng hạn như sân
bay nổi, cầu nổi, kho lưu trữ nổi, trạm cứu hộ khẩn cấp, và kho container nổi. Kích

thước điển hình cho sân bay nổi dài 5 km, rộng 1 km và sâu chỉ vài mét.
Có 2 loại kết cấu nổi siêu lớn (VLFS) là: cấu trúc nửa chìm nửa nổi (Semisubmersible) và cấu trúc phao (Pontoon). Trong đề tài luận văn này chỉ tập trung về
VLFS loại Pontoon.

Hình 1.1

Các thành phần của kết cấu nổi

Ưu điểm
• Thân thiện với mơi trường.
• Tiết kiệm chi phí khi độ sâu nước lớn.
• Nhanh chóng đưa vào khai thác sau khi xây dựng xong (sản xuất theo dạng
module và dễ dàng lắp ráp).
• Dễ dàng tháo dỡ hoặc mở rộng.
• Thuận lợi cho tàu thuyền khi được sử dụng làm cầu cảng và bến.
• Cơng trình trên kết cấu nổi ít bị ảnh hưởng khi có sóng địa chấn


2
Ứng dụng

Hình 1.2

Cầu đi bộ ở Ln Đơn

/>
Hình 1.3

Thành phố nổi

/>

3

Hình 1.4

Bãi đáp trực thăng nổi

/>
Hình 1.5

Kho lưu trữ dầu nổi

/>

4
1.2

Tình hình nghiên cứu

Với sự ra đời và phát triển của các phương pháp số khác nhau, các nghiên cứu phân
tích ứng xử động của kết cấu tấm nổi ngày càng được nhiều nhà nghiên cứu trên thế
giới quan tâm.
1.2.1

Tình hình nghiên cứu ngồi nước

VLFS có chiều dài lớn hơn nhiều lần so với chiều dày của chính nó, bản thân kết cấu
có độ cứng uốn tương đối nhỏ. Do đó ứng xử tổng thể của VLFS khơng thể mơ tả
như chuyển động một khối cứng mà phải chú ý đến biến dạng đàn hồi của nó khi có

sóng tới tác động đến. Phản ứng của VLFS do sóng tới được đề cập trong nhiều
nghiên cứu (Watanabe và cộng sự, 2004; Wang và Wang, 2008). Trong quá trình
thiết kế VLFS, các kỹ sư cần giải quyết một số vấn đề như phản ứng của kết cấu đối
với sóng biển, phản ứng động nhất thời của nó do tải xung và tải di động. Để xử lý
các phản ứng của VLFS do tải di động, chẳng hạn như một chiếc máy bay trong quá
trình hạ cánh và cất cánh, việc phân tích trong một miền thời gian là cần thiết. Ảnh
hưởng của tải di động trong động lực học kết cấu đã được đề cập đến trong một số
bài báo, các giải pháp được dùng để giải quyết vấn đề này như phương pháp phân
tích, bán phân tích, phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) cho toàn bộ miền, bao gồm
miền chất lỏng và kết cấu hoặc phương pháp kết hợp BEM-FEM. Phương pháp phần
tử hữu hạn (FEM) được xem là khơng khả thi khi di chuyển một hệ động có nhiều
bậc tự do, thay vì chỉ có một lực di chuyển (Koh và cộng sự, 2003). Trong các nghiên
cứu FEM hoặc BEM-FEM, một hệ tọa độ tổng thể được cố định trong không gian để
xác định ma trận kết cấu. Khi tải trọng di chuyển từ một phần tử sang phần kế tiếp,
vectơ tải phải cập nhật sau mỗi bước thời gian. Khi tải di động tiến đến gần hay vượt
ra ngồi biên thì các phương pháp số khơng cịn đúng nữa. Phương pháp phần tử
chuyển động được phát triển cho việc tính tốn động lực học của đường ray xe lửa
(Koh và cộng sự, 2003), phương pháp cho thấy sự hiệu quả và thuận lợi trong việc
tính tốn động lực học của đường ray khi có một hệ di chuyển trong một miền cố
định. Cao và cộng sự (2017) đã đề xuất mơ hình đường ray 3 chiều cho phân tích các
phản ứng động của tàu cao tốc bằng phương pháp phần tử chuyển động. Gần đây,
Than và cộng sự (2017) đã phát triển phương pháp MEM để phân tích phản ứng tĩnh


5
và động của tấm Mindin trên nền đàn nhớt. Than và cộng sự (2017) đã mở rộng
phương pháp này để phân tích phản ứng động của tấm composite trên nền Pasternak.
Tình hình nghiên cứu trong nước

1.2.2

Tại trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM, có một số luận văn cao học hay bài báo đã
đề cập đến ứng xử của VLFS. Phân tích ảnh hưởng lực nén đến chuyển vị của tấm
composite dùng BEM-FEM của Vũ, Hải và Thân. Luận văn thạc sỹ ngành xây dựng
dân dụng và công nghiệp của Nhi (2014), đã phân tích động lực học của tấm Mindlin
trên nền đàn nhớt chịu tải di động sử dụng phần tử 2-D chuyển động, hay phân tích
động tấm Mindlin trên nền đàn nhớt chịu tải trọng hãm của tác giả Tư, 2016. Điển
hình có tác giả Hùng (2014) phân tích ứng xử tấm composite laminate chịu tác dụng
các loại tải trọng sử dụng phần tử 2-D chuyển động. Trong qua trình tính tốn BEMFEM cho thấy sự khơng hiệu quả khi phải liên tục cập nhật lại tọa độ của tải. Sau đó
Vũ, Hải và Huân dùng BEM-MEM để phân tích ứng xử của tấm nổi, 2016. Vũ và
cộng sự (2018) phân tích phản ứng của tấm nổi do tải di động bằng phương pháp
phần tử chuyển động dùng phần tử tấm mỏng Kirchoff.
Trong luận văn này, phương pháp phần tử di chuyển sẽ được mở rộng để kết hợp với
phương pháp phần tử biên (BEM), cụ thể là BEM-MEM, để dự đoán đáp ứng thủy
đàn hồi của một VLFS dạng phao chịu tải di động. Đặc biệt, sau khi thiết lập lên một
hệ tọa độ tương đối gắn với tải di động, các phương trình tổng quát của chất lỏng và
kết cấu cùng với các điều kiện biên liên quan sẽ được viết lại cho hệ tọa độ tổng thể
di động.
1.3

Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chính của Luận văn nhằm phân tích ứng xử của tấm nổi chịu tải di động sử
dụng phần tử tấm chuyển động MEM có xét đến yếu tố ảnh hưởng của lực dọc theo
từng phương. Phương pháp MEM được dùng để giải quyết hạn chế của phương pháp
truyền thống để bài toán tốt hơn. Các vấn đề nghiên cứu cụ thể trong phạm vi Luận
văn này bao gồm:
• Trình bày cơ sở lý thuyết tấm mỏng xét đến ảnh hưởng lực màng lên biến dạng
uốn, chất lỏng lý tưởng, phương pháp phần tử phần tử biên và phương pháp
phần tử chuyển động.

6
• Phát triển chương trình máy tính mơ phỏng tương tác giữa chất lỏng và tấm
có xét đến ảnh hưởng lực màng lên biến dạng uốn.
• Kiểm chứng chương trình và thực hiện các bài toán khảo sát để đánh giá ảnh
hưởng của lực màng lên các đại lượng cơ học đặc trưng của bài toán kết cấu
nổi chịu tải di động.
• Đưa ra kết luận và kiến nghị từ kết quả nghiên cứu số.
1.4

Hướng nghiên cứu
• Thiết lập mơ hình tấm sử dụng phương pháp BEM và MEM, thành lập các ma
trận khối lượng, ma trận độ cứng, ma trận cản.
• Trong luận văn này sẽ chú ý xem xét đến ứng xử khi tấm nổi chịu tải trọng di
động chịu tác động của lực dọc theo từng phương riêng lẻ, do dòng chảy của
nước thường chảy theo từng phương nhất định theo từng thời điểm trong ngày
nên ảnh hưởng của nước lên từng phương của tấm là chủ yếu.
• Phát triển thuật tốn, sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlab để xây dựng chương
trình tốn, giải hệ phương trình và phân tích kết quả.
• Các kết quả thu được của luận án được phân tích, kiểm tra và so sánh độ tin
cậy của chương trình tính với các kết quả đã được cơng bố từ các tạp chí uy
tín trên thế giới.
• Khảo sát ảnh hưởng của các thông số quan trọng đến ứng xử của kết cấu tấm
như chuyển vị tại điểm đặt tải – trước và sau điểm đặt tải, giá trị tải, vận tốc
của tải, thông số cản của tấm, …


7
1.5

Cấu trúc luận văn

Nội dung trong Luận văn được trình bày như sau:
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kết cấu nổi siêu lớn, tình hình nghiên cứu
trong và ngồi nước, cũng như mục tiêu và hướng nghiên cứu của đề tài.
Chương 2: Trình bày cơng thức lý thuyết tấm mỏng Kirrchoff chịu uốn, công
thức của tấm chịu uốn do tác dụng đồng thời của tải trọng ngang và tải trong mặt
phẳng tấm, phương pháp phần tử biên (BEM) và phương pháp phần tử chuyển động
(MEM) để phân tích ứng xử của kết cấu nổi chịu tải trọng di động.
Chương 3: Trình bày các kết quả số được tính tốn bằng ngơn ngữ lập trình
Matlab để giải hệ phương trình động của bài toán.
Chương 4: Đưa ra một số kết luận đạt được trong Luận văn và kiến nghị hướng
phát triển của đề tài trong tương lai.
Tài liệu tham khảo: Trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích nghiên cứu
của đề tài.
Phụ lục: Chương trình tính tốn dùng ngơn ngữ lập trình Matlab để tính các kết quả
số trong Chương 3.


8

CHƯƠNG 2.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Mơ hình kết cấu nổi dùng trong luận văn:

Hình 2.1

Mặt bằng kết cấu nổi

Hình 2.2

Mặt đứng kết cấu nổi

Trong chương này sẽ trình bày các cơ sở lý thuyết liên quan để mô phỏng ứng xử của
kết cấu nổi, gồm có:
• Cơng thức cơ bản của tấm mỏng Kirchoff chịu uốn.
• Lý thuyết sóng biển tuyến tính.
• Lý thuyết tấm chịu uốn do tác dụng đồng thời của tải trọng ngang và tải trong
mặt phẳng tấm.
• Phương pháp kết hợp phần tử biên và phần tử chuyển động.


9
• Phần tử tứ giác bốn nút.
• Phép tích phân số - Phép cầu phương Gauss.
• Phương pháp Newmark.
2.1

Lý thuyết tấm Kirchhoff

2.1.1

Giới thiệu

Tấm là vật thể lăng trụ hoặc hình trụ có chiều cao h nhỏ hơn rất nhiều so với kích
thước của hai phương cịn lại.

Hình 2.3

Tấm mỏng Kirchhoff

Mặt phẳng cách đều hai mặt bên trên và bên dưới của tấm được gọi là mặt trung bình
của tấm. Khi chịu uốn mặt trung bình của tấm bị cong đi.
Giao tuyến của mặt trung bình và các mặt biên cạnh tấm được gọi là cạnh biên của
tấm (hay chu vi tấm).
Phần lớn tấm dùng trong xây dựng là tấm mỏng, tấm theo giả thuyết Kirchhoff.
• Tấm được gọi là tấm mỏng nếu:
• Trường hợp tấm có

1 h 1
h
  và độ võng wmax  .
80 b 5
4

h 1
 thì ta có tấm dày.
b 5

• Nếu tấm có độ võng wmax 

h
thì cần tính tốn theo lý thuyết tấm có độ võng
4

lớn hay tấm mềm (hay lý thuyết màng).


10

2.1.2

Các giả thiết khi tính tốn tấm
1. Giả thuyết về các đoạn thẳng pháp tuyến: các đoạn thẳng vng góc với
mặt trung bình của tấm sẽ cịn thẳng và vng góc với mặt trung bình khi
chịu uốn và độ dài của chúng là không đổi.
 yz = 0

 xz = 0
z = 0

(2.1)

2. Giả thiết về mặt trung bình: tại mặt trung bình tấm khơng hề có biến dạng
kéo, nén hay trượt. Khi bị uốn mặt trung bình là mặt trung hòa.
u0 = v0 = 0

hay ( u z =0 ) = ( v z =0 ) = 0

(2.2)

3. Giả thiết về sự tương tác giữa các lớp của tấm: sự tương tác giữa các lớp
song song với mặt trung bình có thể bỏ qua. Tức là ứng suất pháp 𝜎𝑧 có
thể bỏ qua.
2.1.3

Chuyển vị và biến dạng trong tấm
Xét tấm theo lý thuyết Kirchhoff với chiều dài L, chiều rộng B, chiều dày h và

có các đặc trưng vật liệu như module đàn hồi E, trọng lượng riêng , hệ số Poisson

. Với giả thuyết tấm Kirchhoff chịu biến dạng uốn bởi các lực vng góc với mặt
phẳng tấm, hệ trục tọa độ Oxyz được chọn sao cho mặt phẳng tọa độ Oxy trùng với
mặt trung bình   R2 và trục z vng góc với mặt phẳng tấm. Tấm dựa trên các giả
thuyết Kirchhoff, với w là độ võng tấm, x và y lần lượt là các góc xoay của pháp
tuyến của mặt trung hòa quanh trục Oy và Ox của hệ tọa độ địa phương với qui ước
chiều dương cho ở hình Hình 2.4,  là mặt trung hòa của tấm. Các thành phần u, v
và w tương ứng là chuyển vị theo phương x, y và z; wo là chuyển vị tại mặt trung hòa
(giả thuyết biến dạng màng: uo = vo = 0).


11

Hình 2.4

Quy ước chiều dương của chuyển vị w và hai chuyển vị xoay của kết cấu
tấm theo lý thuyết Kirchhoff

w
Theo giả thuyết 1  z = 0 nên theo công thức Cauchy:  z =
= 0 nên độ võng w của
z

tấm không phụ thuộc vào z hay: w = w(x, y). Điều này có nghĩa là tất cả các điểm
nằm trên cùng đoạn thẳng vng góc mặt trung bình tấm sẽ có cùng độ võng.
 yz = 0
Cũng từ giả thuyết 1, từ điều kiện về biến dạng trượt 
, sử dụng công thức
 xz = 0

Cauchy

v w
w
w
w

 u


 yz = z + y = 0  z = − x
u = − z x + f1 ( x, y ) u = − z x




 = w + u = 0  v = − w
v = − z w + f 2 ( x, y ) v = − z w
y
y
y
 xz x z
 z



(2.3)

Vì các hàm f1 ( x, y ) và f 2 ( x, y ) được xác định bằng cách sử dụng giả thuyết
2 về tính khơng biến dạng kéo, nén của mặt trung bình. Theo giả thuyết này các
chuyển vị u0 và v0 của các điểm trên mặt trung bình là bằng 0 nên:
u0 = u z =0 = f1 ( x, y ) = 0


v0 = v z =0 = f 2 ( x, y ) = 0

(2.4)

Các thành phần biến dạng khác được tìm thấy bằng các sử dụng cơng thức Cauchy:
x =

u
2w
v
2w
u v
2w
= −z 2 ; y =
= − z 2 ;  xy =
+ = -2x
x
x
y
y
y x
xy

(2.5)