Vận dụng phương pháp thống kê để phân tích sự biến động của xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho mọt số năm tiếp theo

Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo
A - LờI NóI ĐầU
Nớc ta là một nớc lấy sản xuất nông nghiệp làm chính. Trong những năm qua
ngành nông nghiệp đã đạt đợc những thành tựu to lớn nhất là trong lĩnh vực
xuất khẩu gạo, từ chỗ sản xuất không đủ ăn Việt Nam đã vơn lên đứng hàng
thứ hai trên thế giới về xuất khẩu gạo chỉ sau Thái Lan.
Trong 15 năm qua mặc dù nông nghiệp Việt Nam đã thoát khỏi tình
trạng độc canh, lúa gạo vẫn là sản phẩm chính trong nông nghiệp. Những khó
khăn và yếu kém trong xuất khẩu gạo hiện nay còn nhiều, Việt Nam vẫn cha
có quy hoạch tổng thể và kế hoạch cụ thể về xuất khẩu gạo vẫn phụ thuộc quá
lớn vào t thơng, cha có sự quan tâm của các doanh nghiệp lơng thực nhà nớc,
tình trạng ép giá ép cấp với ngời sản xuất vẫn diễn ra. Cơ sở vật chất kỹ thuật
phục vụ cho chế biến bảo quản xuất khẩu còn hạn chế lại phân phối không
đều, phần thiệt thòi thuộc về ngời nông dân và nhà nớc.
Việc phân tích tình hình biến động thực trạng của xuất khẩu gạo trong
những năm qua và dự báo xu hớng phát triển trong những năm tới là một công
việc hết sức quan trọng. Chính vì vậy em chọn đề tài Vận dụng phơng
pháp thống kê để phân tích sự biến động của xuất khẩu gạo 15 năm qua và
dự đoán cho một số năm tiếp theo
Do kiến thức và hiểu biết thực tế của em còn hạn chế nên trong quá trình
lập luận em không tránh khỏi thiếu sót. Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ
tận tình của thầy đã giúp em hoàn thành đề án này.

1
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo
B Nội dung
CHƯƠNG 1 :Một số vấn đề chung về dự đoán thống kê
I. Một số vấn đề lí luận chung về dự đoán thống kê
1. Khái niệm:

Dự đoán thống kê là việc dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tợng trong
những thời gian tơng đối ngắn hạn, nối tiếp với hiện tại bằng việc sử dụng
những thông tin thống kê và áp dụng các phơng pháp thích hợp.
Xuất phát từ thực tiễn và yêu cầu của các ngành khoa học khác nhau,dự
đoán ra đời và phát triển. Ngày nay dựđoán đơc sử dụng rộng rãi trong mọi
lĩnh vực khoa học kỹ thuật, kinh tế chính trị ,xã hội với nhiều loại và phơng
pháp dự đoán khác nhau. Dự đoán thống kê cho ta biết những thông tin có thể
có trong tơng lai nên nó mang một số đặc điểm riêng:
Thứ nhất: Để nghiên cứu một hiện tợng kinh tế xã hội. Dự đoán có nhiều ph-
ơng pháp khác nhau ,mỗi phơng pháp đều có u nhợc điểm riêng.
Thứ hai: Dự đoán mang tính xác suất,nghĩa là nó có một độ tin cậy nhất
định nhng không phải lúc nào cũng cho kết quả đúng.
Thứ ba: Dự đoán mang đặc điểm của dãy số tiền sử,tuân theo quy luật
biến động của dãy số tiền sử. dãy số này có đặc đIểm gì và biến động nh thế
nào.Thì trong tơng lai có thể biến động nh vậy.
2. Phân loại dự đoán.
Trong nền kinh tế thị trờng các hiện tợng kinh tế xã hội không chỉ diễn
ra ở lĩnh vực sản xuất mà diễn ra ơ tất cả các mặt đời sống xã hội. Tuỳ vào

2
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo
mục đích và đối tợng nghiên cứu phải phân loại dự đoán theo các tiêu thức
khác nhau.
2.1. Nếu xét theo độ dài thời gian dự đoán ,dự đoán thông kê bao gồm:
Dự đoán ngắn hạn: là những dự đoán có tầm xa dự đoán dới 3 năm nhằm
phục vụ trực tiếp các quyết định quản lí. Thờng chính xác hơn dự đoán dài
hạn.
Dự đoán trung hạn: là dự đoán có tầm xa dự đoán từ 3 đến10 năm.Phục
vụ cho việc xây dựng các kế hoạch phát triển kinh tế xã hội trong khoảng 3

đến 10 năm, nhất là kế hoạch 5 năm .
Dự đoán dài hạn: Là dự đoán có tầm xa dự đoán trên 10 năm.Đợc sử
dụng cho việc xây dựng các chiến lợc kinh tế xã hội lâu dài, hoạch định các
vấn đề về nghiên cứu và phát triển.
2.2. Nếu căn cứ vào đối tợng dự đoán,dự đoán có thể chia nh sau:
Dự đoán kinh tế : Là dự đoán có căn cứ khoa học những phơng hớng
phát triển của nền kinh tế mà các yếu tố cơ cấu của nó (ngành ,vùng doanh
nghiệp).Thờng cung cấp về tơng lai của hoạt động kinh doanh, chu kỳ kinh
doanh. Nhiệm vụ chủ yếu là phát hiện xu thế phát triển của các hiện tợng kinh
tế quan trọng nhất trong quá khứ và hiện tại, đánh giá khả năng tác động của
các quy luật trong tơng lai.
Dự đoán kỹ thuật: Đề cập đến mức độ phát triển cần thiết trong những
ngành công nghiệp có hàm lợng kỹ thuật cao .Dự đoán khoa hoc công nghệ
cho phep phát hiện ý nghĩa xã hội cuả các nghiên cứu khoa học , đánh giá khả
năng tiềm tàng của việc sáng tạo kỹ thuật và công nghệ mới, xác định trình độ
phát triển công nghệ trong tơng lai .

3
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo
Dự đoán nhu cầu: Thực chất là dự thảo tiên đoán về doanh số bán ra của
doạnh nghiệp. Loại dự đoán này đợc các nhà quản trị doanh nghiệp đặc biệt
quan tâm.
2.3 Xét theo phơng pháp luận đợc áp dụng, dự đoán bao gồm:
Dự đoán định mức: Là xác định mục tiêu kết quả phải đạt đợc trong tơng
lai
Dự đoán nghiên cứu: Là dự đoán dựa trên cơ sở phát hiện các xu thế biến
động của hiện tợng qua thời gian và kéo dài xu thế đã tìm đợc sang tơng lai
Dự đoán tổng hợp: Là dự đoán kết hợp các yếu tố của dự đoán định mức
với các yếu tố của dự đoán nghiên cứu,để có thể cho kết quả xác nhất về triển

vọng tăng trởng kinh tế.
2.4.Xét theo biểu hiện kết quả cuối cùng
Dự đoán số lợng: Là dự đoán bằng con số trạng tháI tơng lai của đối tợng
nghiên cứu.
Dự đoán chất lợng: Tài liệu là luận chứng cơ sở của các chiến lợc nghiên
cứu cơ bản, nghiên cứu triển khai.
2.5.Xét theo phơng pháp dự đoán: Thì quy làm 3 phơng pháp chính:
Phơng pháp chuyên gia: Ta lấy ý kiến của các chuyên gia trong một lĩnh
vực nào đó và trên cơ sở đó xử lí đánh giá và đa ra quyết định
Phơng pháp hồi quy: Đó là ta đi xây dựng mô hình hồi quy : y =
f( x
1
, x
2
, ... x
n
). Dựa trên mô hình đó để dự đoán.
Phơng pháp mô hình hoá dãy số thời gian: Ngời ta đi xây dựng mô hình
dãy số và từ đó dự đoán. Đòi hỏi cần ít tài liệu hơn, thuận tiện trong việc sử
dụng máy tính.

4
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo
3. Vai trò, nhiệm vụ, ý nghĩa của dự đoán thống kê:
3.1. Vai trò.
Nguồn tài liệu của dự đoán thống kê là đầu vào của quyết định, tạo cơ sở
thực tế giúp cho ngời quản lý đa ra kết luận đúng đắn hiệu quả cao. Đa ra các
thông tin có thể có trong tơng lai, điều đó giúp cho sự điều chỉnh đề ra các
quyết định phù hợp. Kết quả của dự đoán thống kê chỉ ra đợc những khả năng

cần đợc, khai thác và khắc phục các thiếu sót. Có tầm quan trọng rất lớn trong
việc quản lý đặc biệt là cấp độ vĩ mô.
3.2.Nhiệm vụ.
Xây dựng các dự đoán kinh tế xã hội để phục vụ cho việc lập kế hoạch
chơng trình phát triển kinh tế và để chỉ đạo việc thực hiện kế hoạch đặt ra.
Giúp các nhà quản lý ,lãnh đạo trong việc xây dựng các mục tiêu,chính sách
kinh tế, các chủ trơng cụ thể để quản lí kinh tế một cách có hiệu quả nhất. Xây
dựng các dự đoán nhanh để điều chỉnh và điều khiển kịp thời thờng xuyên các
hoạt động kinh tế trong đơn vị kinh tế.
Tóm lại: Dự đoán thống kê có vai trò tích cực trong việc thực hiện các đ-
ờng lối chính sách của Đảng và Nhà nớc trong từng giai đoạn.


5
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo
3.3.ý nghĩa
Dự đoán thống kê có ý nghĩa quan trọng trong quản lý kinh tế.Trong hoạt
động sản xuất kinh doanh của các nhà quản trị doanh nghiệp phải thực hiện
nhiều quyết định mà họ cha biết trong tơng lai nó sẽ diễn ra nh thế nào. Do đó
để đạt đợc hiệu quả trong các quyết định các nhà quản trị cần phải dự đoán ớc l-
ợng chính xác những gì sẽ xảy ra trong tơng lai. Trong đó thực hiện một sự ớc l-
ợng tốt , chính xác là mục đích của dự đoán.
Có phạm vi ứng dụng rất rộng, có thể dự đoán hết mọi chỉ tiêu kinh tế ở
những phạm vi , lĩnh vực khác nhau. Trong nhiều trờng hợp chỉ phân tích thôi
thì cha đủ mà còn phải tiến hành nghiên cứu những gì của hiện tợng có thể xảy
ra trong tơng lai.
II .Một số ph ơng pháp dự đoán thống kê
Để tiến hành dự đoán thống kê ta có các phơng pháp khác nhau cho ta
tuỳ chọn . Tuỳ vào từng điều kiện , tuỳ vào nguồn số liệu... ngời ta có thể chọn

ra cho mình một phơng pháp dự đoán thống kê phù hợp nhất và vẫn đảm bảo
độ chính xác tơng đối.
1. Dự đoán dựa vào dãy số thời gian.
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc sắp xếp theo
thứ tự thời gian . Mỗi dãy số thời gian đợc cấu tạo bởi hai thành phần là thời
gian và chỉ tiêu về hiện tợng đợc nghiên cứu .Thời gian có thể là ngày
tuần,tháng ,quý ,năm ... Chỉ tiêu về hiện tợng đợc nghiên cứu có thể là số tuyệt
đối , số tơng đối, số bình quân...trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.
Khi xây dựng một dãy số thời gian phải đảm bảo tính có thể so sánh đợc
giữa các mức độ trong dãy số. Muốn vậy nội dung và phơng pháp tính toán phải
thống nhất, khoảng cách thời gian trong dãy số phải bằng nhau.

6
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo
Việc phân tích số liệu trong dãy số thời gian thực chất là chia những dãy
số liệu đó thành những loại hình khác nhau về xu hớng biến động. Có 4 loại
hình biến động và xu hớng trong các dãy số liệu đó là: xu hớng tuyến tính, xu
hớng theo mùa, xu hớng chu kỳ và xu hớng ngẫu nhiên.
Khi sử dụng phơng pháp dự đoán theo dãy số thời gian, thì khối lợng tài
liệu không cần nhiều, việc xây dựng các mô hình dự đoán tơng đối đơn giản và
thuận tiện trong việc sử dụng kỹ thuật tính toán.
1.1.Dự đoán dựa vào lợng tăng giảm bình quân:
Phơng pháp này đợc áp dụng khi lợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn xấp
xỉ bằng nhau.
Mô hình dự đoán:
lYY
nln
.

+=
+

;( l= 1,2,...,n)
Trong đó : Y
n
: là mức độ cuối cùng của dãy số thời gian

ln
Y
+

: giá trị dự đoán tại thời điểm(n+l)
l: là tầm dự đoán.


: lợng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình


=
1
1


n
YY
n
1.2.Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình.
Phơng pháp này đợc áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn
i

t
( i
=2,3,...,n) xấp xỉ bằng nhau.
Mô hình dự đoán :
t
+l
=
n
Y
.(
t
)
l

; (l=1,2,...,n)
Trong đó:

7
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo

t
+l
: giá trị dự đoán tại thời điểm (t+l)

n
Y
: mức dự đoán cuối cùng của dãy số thời gian

1

Y
: mức độ dự đoán đàu tiên của dãy số thời gian
l: tầm xa dự đoán

1
1

=
n
n
Y
Y
t
: tốc độ phát triển trung bình
Nhận xét : các phơng pháp dự đoán dựa vào lợng tăng (giảm )tuyệt đối
và tốc độ phát triển trung bình có u đIểm là : đơn giản, dễ áp dụng , cho kết quả
tính toán nhanh. Tuy nhợc điểm của phơng pháp này là chỉ cho kết quả tơng đối
chính xác khi dãy số dự đoán phảI tăng (giảm) đều. Phơng pháp này chịu tác
động lớn của hai giá trị đầu và cuối dãy số.
1.3.Dự đoán dựa vào ngoại suy hàm xu thế:
Trên cơ sở dãy số thời gian ngời ta tìm một hàm số( phơng trình hồi quy)
phản ánh sự biến động của hiện tợng qua thời gian có dạng tổng quát nh sau:
t
Y
= f(t,a
0
,a
1
,...,a
n

)
Trong đó:
t
Y
: là mức độ lý thuyết
a
0
,a
1
... : các tham số hồi quy
T: thứ tự thời gian
Trên cơ sở đó có thể tiến hành dự đoán bằng cách ngoại suy phơng trình hồi
quy. Mô hình dự đoán:

t
+l
=f(t+l, a
0
, a
1
,...,a
n
)

8
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo
Để lựa chọn dạng đúng của phơng trình hồi quy ta phải dựa vào sự phân
tích đặc đIểm biến động của hiện tợng qua thời gian đồng thời kết hợp với một
số phơng pháp đơn giản khác (nh đồ thị , tốc độ phát triển...)

Các tham số a
i
(i =1, 2,..., n) thờng đợc xác định bằng phơng pháp bình phơng
nhỏ nhất, tức là :
SSE=
2
1
)(

=

n
t
tt
YY

=

=
n
t
t
e
1
2

min
Sau đây là một số dạng phơng trình hồi quy đơn giản thờng gặp
- Ph ơng trình đ ờng thẳng.

t
= a
0
+ a
1
t.
Phơng trình đờng thẳng đợc sử dụng khi các lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt
đối liên hoàn

i
( còn gọi là sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau.
áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất sẽ có hệ phơng trình sau đây
để xác định giá trị của tham số a
0
và a
1
:




++=
+=


2
10
10
tataty
tanay

- Ph ơng trình parabol bậc 2 :

t
= a
0
+ a
1
t + a
2
t
2
.
Phơng trình parabol bậc hai đợc sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là
sai phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau.
Các tham số a
0
, a
1
, a
2
đợc xác định bởi hệ phơng trình sau đây:

9
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo

++=
++=
++=



4
2
3
1
2
0
2
3
2
2
10
2
210
.
tatatayt
tatatayt
tatanay
- Ph ơng trình hàm mũ.

t
= a
0
. a

1
t
Phơng trình hàm mũ đợc sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp
xỉ bằng nhau.
Các tham số a
0
và a
1
đợc xác định bởi hệ phơng trình sau đây:




+=
+=


2
10
10
.lglglg.
lglglg
tatayt
taany
1.4.Dự đoán dựa vào xu thế và biến động thời vụ.
Mức độ Y
t
ở thời gian t gồm 3 thành phần là:
f(t): xu thế (xu hớng) phát triển cơ bản của hiện tợng qua thời gian
S(t): thời vụ (biến động lặp đi lặp lại có tính chu kỳ ở những thời đIểm

nhất định)
Z(t): biến động ngẫu nhiên(xảy ra ngẫu nhiên, không theo quy luật)
Mô hình kết hợp của 3 thành phần trên có thể là kết hợp nhân:
Y
t
= f(t). S(t). Z(t)
Hoặc có thể là kết hợp cộng:
Y
t
= f(t) + S(t) + Z(t)

10
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo
Tơng ứng có mô hình dự đoán là:

t
=
tt
Sf


+

t
=
tt
Sf

.
Ta xét trờng hợp đơn giản: Xu thế là tuyến tính f
t
= a+ b. t
Từ đó :
t
= a+ b.t + S
j

Vấn đề bay giờ là tìm a, b, S
j
. Xác định bằng phơng pháp bình quân nhỏ nhất.
Nhng thực tế ta có thể dựa vào bảng Buys _ Ballot có giá trị theo tháng, quý,
các năm.
Bảng 5: Bảng Buys _ Ballot
Tháng(quý j)
Năm(i)
1 ... j ... m
T
I
=

=
m
j 1
y
ij
i.T
i
1 T

1
1. T
1
... ...
i y
ij
T
i
i. T
i
... ... ...
n T
n
n.T
n
T
j
=

=
n
i 1
y
ij
T=

=
n
i
i

T
1
S=

=
n
i
i
Ti
1
.
n
T
y
j
ỵ
=
j
y
nm
T
y
.
=
Trong đó: Tháng (quý) ký hiệu là : j (j= 1, 2,... ,m)
Năm ký hiệu là : i (i= 1,2,...,n)
Thời gian : t = m(i - 1)+j
Hàm hồi quy:
t
= a+ b.t + S

j
Trong đó: b=






+


T
m
n
m
S
nnm
.2
1
.
)1(.
12
2

11
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo
a =

+

2
1.
.
.
nm
b
nm
T

S
j
=
)
2
1
(
+

m
jbyy
j
Nhận xét: Phơng pháp dự đoán dựa vào hàm xu thế tuyến tính và biến
động thời vụ có một u nhợc điểm .u đIểm là cho kết quả chính xác hơn 3 ph-
ơng pháp kia . hạn chế là ,trong trờng hợp dãy số tiến hành dự đoán có biến

động tăng giảm không theo mùa vụ,lúc tăng lúc giảm thì kết quả cũng thiếu
chính xác.
2. Dự đoán bằng phơng pháp san bằng mũ.
Với các phơng pháp đơn giản khác khi xây dựng mô hình dự đoán thì
mức độ của dãy số thời gian đợc xem nh nhau, do đó làm cho mô hình trở nên
cứng nhắc, kém nhạy bén đối với sự biến động của hiện tợng. Để phản ánh sự
biến động này đòi hỏi khi xây dựng mô hình dự đoán, các mức độ của dãy số
thời gian phảI đợc xem xét một cách không nh nhau: các mc độ càng lớn càng
phảI đợc chú ý nhiều hơn. và do đó mô hình dự đoán có khả năng thích nghi
với sự biến động của hiện tợng. San bằng mũ là một phơng pháp để xây dựng
mô hình dự đoán đó.
2.1.Mô hình san bằng mũ đơn giản.
Giả sử ở thời gian tcó mức độ thực tế là Y
t
và mứcđộ dự đoán là
t
. Dự
đoán mức độ ở thời gian tiếp sau đó (t+1) có thể viết:

t+1
=
).1(

+
t
Y

t
(1)
Đặt 1-

=

ta có:
t+1
=

+
t
Y

t
(2)

12
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo
mức độ dự đoán
t+1
là trung bình cộng gia quyền của các mức độ Y
t
và
t
.
Nên ta có :
t
=

+

1
t
Y

t-1
. Thay vào (2) ta đợc:
1
2
11
....
+
++=
tttt
YYYY


. Tiếp tục thay các mức độ dự đoán
21
,

tt
YY

,... vào công thức trên ta có :

1
1
1
0
1

...
+
+

=
+
+=

t
i
t
n
i
i
t
YYY


(3)
Vì (1-

=
)
<1 nên có:


=
+
=
0

11
..
i
t
i
t
YY


(4)
Nh vậy
1
+
t
Y

là tổng tất cả các mức độ của dãy số thời gian tính theo quyền số,
trong đó các quyền số giảm theo dạng mũ tuỳ thuộc vào mức độ cũ của dãy
số. Công thức có thể đợc viết lại:

ttt
eYY .
1

+=
+

(5), trong đó e
t
= (

tt
YY


)
Từ các công thức (3, 4, 5) ta đặt ra hai vấn đề:
Việc lựa chọn tham số san bằng

có ý nghĩa quan trọng: Nếu

đợc
chọn cáng lớn thì các mức độ càng cũ của dãy số thời gian càng ít đợc chú ý và
một cách thoả đáng. Để chọn

phải dựa vào việc phân tích đặc diểm biến
động của hiện tợng và những kinh nghiệm nghiên cứu đã qua.Giá trị

tốt nhất
là giá trị làm cho tổng bình phơng sai số dự đoán nhỏ nhất.
San bằng mũ đợc thực hiện theo phép đề quy tức là để tính
t
+1
ta phảI có

t
; để tính
t
ta phảI có
t-1
....Do vậy để tính toán ta phải xác định giá trị ban

đầu. Có nhiều phơng pháp khác nhau để xác định giá trị ban đầu, nh có thể lấy
giá trị đầu tiên hoặc số trung bình của một số giá trị đầu tiên...
2.2.Mô hình san bằng mũ với xu thế tuyến tính, không biến động thời vụ.

13
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo
Mô hình
t
+1
= a
0
(t) + a
1
(t).
Trong đó với: a
0
(t) =
tt
YtY

)1(.
+

a(t) =
[ ]
)1().1()1()(.
10
+
tatata

o

Tham số san bằng
[ ]
1,0,


ĐIều kiện ban đầu: a
0
(0) = Y
1

a
1
(0) =
1
1


n
YY
n
2.3.Mô hình san bằng mũ với xu thế tuyến tính và biến động thời vụ .
*)San bằng xu thế tuyến tính cộng với biến động thời vụ:

t
+1
= [ a
0
(t) + a

1
(t) ] + S
t+1
Với : a
0
(t) =
[ ] [ ]
)1()1()1()(.
10
++
tataktSY
t

a
1
(t) =
[ ]
)1().1()1()(.
100
+
tatata

S(t) = S
[ ]
)().1()(
0
ktStaY
t
+

Tham số san bằng:
( )
1,0,,


k = 4 (với số liệu quý)
k = 12 (với số liệu tháng)
S
(0)
dựa vào bảng B-B
*) San bằng mũ với xu thế tuyến tính nhân với biến động thời vụ.
Mô hình:
[ ]
1101
.)()(
++
+=
tt
StataY



14
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo
Với: a
0
(t) =
[ ]
)1()1()1(.

10
0(
++

tata
S
Y
kt
t

a
1
(t) =
[ ]
)1().1()1()(.
100
+
tatata

S(t) =
)(
0
).1(
)(
.
kt
t
S
ta
Y

+

Nhận xét: phơng pháp dự đoán này tạp chung chủ yếu vào mức độ cuối
dãy số nên mô hình dự đoán có khả năng thích nghi với sự biến động của hiện
tọng. Phơng pháp này phải tuân theo một số quy tắc nhất định: chọn đièu kiện
ban đầu Y
0
, ớc lợng các giá trị

,,
.Tầm dự đoán không xa do phơng pháp
này tiến hành dự đoán sau khi có thông tin mới.
3. Dự đoán dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên.
(phơng pháp Box_ Jenkins)
ở phơng pháp này dãy số thời gian xem nh đợc sinh ra từ một quá trình
ngẫu nhiên. Trên cơ sở đó một số mô hình quan trọng đợc xây dựng và tiến
hành dự đoán. Qúa trình ngẫu nhiên là tập hợp các giá trị của một biến ngẫu
nhiên xuất hiện qua thời gian và tuân theo một quy luật phân phối xác suát nào
đó. Một quá trinh ngãu nhiên đợc gọi là dừng thì phan phối của dãy Y
t1
,
Y
t2
,...,Y
tn
cũng đồng thời là phan phối của dãy Y
t1-k
, Y
t2-k

,....,Y
tn-k
. Thông th-
ờng việc phân tích quá trình ngẫu nhiên ta dựa vào hàm tự hiệp phơng sai và
hàm tự tơng quan.
Một số mô hình tuyến tính ngẫu nhiên dừng nh:
Mô hình tự hồi quy bậc 1: ký hiệu AR(p)
Y
t
=
1
. Y
t-1
+
2
. Y
t-2
+ ...+
p
. Y
t-p
+a
t
Trong đó:
1
,
2
,...,
p
là các tham số

15
Vận dụng phơng pháp dự đoán thống kê để phân tích sự biến động của
xuất khẩu gạo 15 năm qua và dự đoán cho những năm tiếp theo
a
t
: là một quá trình ngẫu nhiên dừng đơn giản
Mô hình trung bình trợt bậc q: ký hiệu MA(q)
Y
t
= a
t
-
1
. a
t-1
-
2
. a
t2
- ... -
q
. a
t-q
Trong đó :
1
,
2
, ...,
q

là các tham số
Mô hình hỗn hợp: ký hiệu ARMA(p,q)
Y
t
=
1
. Y
t-1
+
2
. Y
t-2
+ ... +
p
. Y
t-p
+a
t
-
1
. a
t-1
-
2
. a
t2
- ... -
q
. a
t-q

Hay : (B)Y
t
= (B) a
t
Trong thực tế phần lớn các quá trình ngẫu nhiên là không dừng, do đó ngời ta
sử dụng toán sai phân để chuyển về quá trình dừng :
Ta có : (B) a
t
= (B)Y
t
d

Y
t
Box Jenkins đã đề ra phơng pháp dự đoán dựa vào mô hình ngẫu
nhiên có thể tiên hành theo 3 bớc sau :
Bớc 1 : PhảI đi tìm mô hình thích hợp đối với dãy số thời gian ta
nghiên cứu.
- Khử biến động thời vụ nếu có : (1 B
s
)Y
t


X
t
- Khử xu thế của dãy số đã khử biến động:
tt
d
ZX

(dừng)
- Xác định bậc p, q của ARMA(p, q) . Trong thực tế ta lần lợt
cho p, q các giá trị 0, 1, 2, 3. Xây dựng các tổ hợp (p, q) có thể dựa
vào SE để chọn ra SE nhỏ nhất.
Bớc 2: Ước lợng các tham số của mô hình.

16