Công thức toán học cơ bản

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN </b>

<i><b>1/ Các cơng thức tốn hình học: </b></i>
- Hình chữ nhất:

P = (a + b) x 2
S = a x b
- Hình trịn:

C = r x 2 x 3.14
C = d x 3.14
S = r x r x 3.14
- Hình vng:

P = a x 4
S = a x a
- Hình hợp chữ nhật:

V = a x b x c
- Hình tam giác:

P = a + b +c
S =

2
<i>axh</i>

- Hình thang:
S =

2

)
(<i>a b</i> <i>xh</i>

- Hình lập phương:
V = a x a x a
<i><b>2/ Tỉ số lượng giác: </b></i>

Cung 0 (rad) 6



4



3



2



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Sin 0

2
1

2
2

2

3 ₁

Cos 1

2
3

2
2

2
1

0

Tang 0

3

3 ₁

3

Cotg 3 1

3

3 ₀

<i><b>3/ Công thức lũy thừa và căn số a, b, c > 0: </b></i>

<i>mn</i>
<i>m n</i>

<i>_{a }</i>

<i>_a</i>

<i>n</i> <i>m</i>
<i>m</i>

<i>n</i> <i>_a</i>₎ _ <i>_a</i>
(

<i>n</i>
<i>m</i>
<i>n</i>

<i>_{a }</i>

<i>m</i>

<i>_a</i>

<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a </i>

<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i>

<i>_a</i>

_.

<i>_b</i>

_.

<i>_c</i>

_

<i>_a</i>

_.

<i>_b</i>

_.

<i>_c</i>

am.an=am+n

<i>n</i>
<i>m</i>
<i>n</i>

<i>m</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

_



a-n=

<i>_a</i>

<i>n</i>

1

(am)n=amn
(abc)n=an.bn.cn

<i><b>4/ Hằng đẳng thức đáng nhớ: </b></i>
(ab)2=a22ab+b2

(ab)3=a33a2b+3ab2b3
a2-b2=(a-b).(a+b)

a3b3=(ab)(a2ab+b2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

(a+b)n=an+₁<i>n</i>.an-1b+

2
.
1
)
1
( <i>n</i>

<i>n</i> _.an-2_b2₊

3
.
2
.
1
)
2
)(
1
(<i>n n</i>

<i>n</i> _.an-3_b3_+…+bn

(a+bc)2=a2+b2+c2+2ab2ac2bc

<i><b>5/ Cơng thức căng bản cần chú ý (Tốn 9, chương I): </b></i>
- Cơng thức có dạng <i>A B</i>:

0
2

{

_





<i>A</i>
<i>B</i>
<i>A</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

- Cơng thức có dạng <i>A </i> <i>B</i>:

0
;
0
0
;
0

_{

{

₂  ₂ _ 








<i>A</i> <i>B</i>

<i>B</i>
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>A</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

- Cơng thức có dạng <i>A B</i> 0:

0
0

{

0



_





<i>A</i>

<i>B</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

- Cơng thức có dạng |A| = B:

0
[

{

|

|









<i>B</i>
<i>B</i>

<i>A</i>
<i>B</i>
<i>A</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

Hoặc:
0
2
2

{

|

|

<i>A</i>



<i>B</i>



<i>b_A</i>_<i>_B</i>

- Cơng thức có dạng |A| = |B|

<i>B</i>
<i>A</i>

<i>B</i>
<i>A</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

|



|

|



[

__

|

- Cơng thức có dạng |A|+|B|=0
0
0

[

0

|

|

|

|

<i>A</i>



<i>B</i>





<i>A_B</i>_

<i><b>6/ Tỉ lượng giác của góc nhọn: </b></i>
Sin = Cạnh đối : Cạnh huyền
Cos = Cạnh kề : Cạnh huyền
tg = Cạnh đối : Cạnh kề
cotg = Cạnh kề : Cạnh đối

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

tg.cotg =1
cotg=




sin
cos

<i><b>8/ Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: </b></i>
Sin =cos (900- )

Cos =sin(900- )
Tg=cotg(900- )
Cotg =tg(900-)

<i><b>9/ Hệ thức tỉ lượng giác cơ bản: </b></i>
Sin2 =cos2=1

tg= _
cos

sin
cotg= _

sin
cos
tg.cotg =1

<i><b>10/ Cách so sánh các tỉ lượng giác: </b></i>
- Nếu +=900 thì:

Sin =cos ; tg  - cotg .
- Cho ;  đều là góc nhọn:

Nếu  <  => sin  < sin  hoặc cos  > cos  hoặc tg  < tg  hoặc
cotg  > cotg .

<i><b>11/ Công thức biến đổi biểu thức căn bậc hai: </b></i>
Ta có:

<i>n</i>
<i>n</i>1

1 _{Với n là số tự nhiên <=>} <i>_n</i>_₁_ <i>_n</i>_{Với n là số tự nhiên.}

<i><b>12/ Cơng thức tính đạo hàm U, Y theo X: </b></i>
- y = u +v => y’ = u’ + v’

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- y=

<i>y</i>

<i>u</i> _{=> y’ =}

2

'
'

<i>v</i>
<i>uv</i>
<i>v</i>
<i>u </i>
- y = nn => y’ = nu’ nn-1
- y = <i>u</i>=> y’ =

<i>u</i>
<i>u</i>

2
'

- y = y [u(x)]=> y’ = y’u.u1x

<i><b>13/ Cung liên quan đặc biệt: </b></i>

Cung Tính chất

}

Cịn các hàm số vịng khác thì đối
nhau.

Đối: x & (-x) Cosx=cos(-x)
Bù: x & (-x) Sinx=sin(-x)
Khác : x& (+x) Tgx=tg(+x)
Phụ: x & ( <i>x</i>

2

 ₎ _Sinx=cos(

<i>x</i>


2

 ₎ _Tgx=cotg(

<i>x</i>

</div>

<!--links-->