Đề thi học kì 2 lớp 6 môn Toán năm 2019 – Đề 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (182.76 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

/>

Trường Tư Thục Á Châu

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – TỐN 6 
NĂM HỌC : 2018 – 2019

Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính

a) 5 9 7 1 8

12 17 12 2 17

− −

+ + + −

b) 5 7 5 8 6
11 15 11 15 11
−

⋅ − ⋅ −

2 5 1 5 1 5

: :

9 3 3 3 3 8

   

+ − −

   

   

Bài 2. (2,0 điểm) Tìm x biết:

a) 3 40% 3
4x − x = 10

b) 3 1 1 1

4x − 2 − 2 = 4
Bài 3. (2,0 điểm)

Để giúp các bạn miền Trung bị bão lụt, các bạn học sinh của ba lớp 6 đã
quyên góp được một số bộ sách giáo khoa. Lớp 6A quyên góp được 36 bộ
sách. Số bộ sách lớp 6B quyên góp được bằng 8

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

/>

Bài 4. (2,5 điểm)

Cho đường thẳng xt và điểm O trên đường thẳng xt. Trên cùng một

nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xt, vẽ xOy = 600 và vẽ tia Oz là tia

phân giác của xOy.

a) Tính yOt yOz; ?

b) Vẽ tia Om vng góc với tia Oz . Hỏi Om có là tia phân giác của yOt

? Vì sao

Bài 5. (1,0 điểm)

Chứng minh rằng: Với mọi n thì phân số 7 4

5 3

n
n

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

/>

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính

a) 5 9 7 1 8

12 17 12 2 17

− −

+ + + −

5 9 7 1 8

12 17 12 2 17

− −

= + + + +

5 7 9 8 1

12 12 17 17 2

   − − 

=  +  + +  +

   

12 17 1
12 17 2

−

= + +

1
1 ( 1)

2
= + − +

1
0

2
= +

1
2
=

Kiến thức:

Phép trừ phân số:

a c a c

b d b d

−
− = +

Giá trị tuyệt đối

; 0

a a

a b b

a a
b

b b



≥


= 

 − <


Tính chất giao hốn, kết hợp:

Giao hốn, kết hợp các phân số có
cùng mẫu với nhau để thực hiện
phép cộng hợp lý.

Quy tắc cộng hai số nguyên 
âm:

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta
cộng hai giá trị tuyệt đối của
chúng rồi đặt dấu “−” trước kết
quả.

Quy tắc cộng hai phân số 
cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số cùng
mẫu, ta cộng các tử và giữ
nguyên mẫu.

a b a b

m m m

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

/>

b) 5 7 5 8 6
11 15 11 15 11
−

⋅ − ⋅ −

5 7 5 8 6

11 15 11 15 11

− − −

= ⋅ + ⋅ +

5 7 8 6

11 15 15 11

 

− −

= ⋅ +  +

 

5 15 6
11 15 11

− −

= ⋅ +

5 6

1
11 11

− −

= ⋅ +

5 6
11 11

− −

= +

11
11
−
=

1
= −

Kiến thức:

Phép trừ phân số:

a c a c

b d b d

−
− = +

Tính chất phân phối của phép 
nhân đối với phép cộng (phép 
trừ)

a c p a c a b

b d q b d b q

 

⋅ +  = ⋅ + ⋅

 

Quy tắc cộng hai phân số 
cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số cùng
mẫu, ta cộng các tử và giữ
nguyên mẫu.

a b a b

m m m

+
+ =

Quy tắc cộng hai số nguyên 
âm:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

/>

2 5 1 5 1 5

: :

9 3 3 3 3 8

   

+ − −

   

   

2 3 1 3 1 5

9 5 3 5 3 8

   − 

=  ⋅ + ⋅  − + 

   

3 2 1 1.8 5.3
5 9 3 3.8 8.3

    − 

=  ⋅ +  −  + 

   

 

3 2 3 8 15

5 9 9 24 24

    − 

=  ⋅ +  −  + 

   

 

3 5 8 ( 15)

5 9 24

   + − 
=  ⋅  −  
   
2
3.5 7
5.9 24
  − 
=   −  
   
2
1 7
3 24
 
=   +
 
1 7
9 24
= +
1.8 7.3
9.8 24.3
= +
8 21
72 72
= +
8 21
72
+
=

29
72
=
 Kiến thức:

Phép trừ phân số:

a c a c

b d b d

−
− = +

Phép chia phân số:

.
:

a c a d a d

b d = b c⋅ = b c

Tính chất phân phối của phép 
nhân đối với phép cộng (phép 
trừ)

a c p a c a b

b d q b d b q

 

⋅ +  = ⋅ + ⋅

 

Quy tắc cộng hai phân số 
không cùng mẫu:

Muốn cộng hai phân số không
cùng mẫu, ta viết chúng dưới
dạng hai phân số có cùng một
mẫu rồi cộng các tử với nhau và
giữ nguyên mẫu chung.

Quy tắc cộng hai số nguyên 
khác dấu:

Bước 1: Tìm giá trị tuyệt đối của
mỗi số;

Bước 2: Lấy số lớn trừ số nhỏ
(trong hai số vừa tìm được);

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

/>

Bài 2. (2,0 điểm) Tìm x biết:

a) 3 40% 3
4x − x = 10

3 40 3

4x − 100x = 10

3 2 3

4x − 5x = 10

3 2 3

4 5 10

x ⋅ −  =

 

3 2 3

4 5 10

x ⋅ + −  =

 

3.5 2.4 3
4.5 5.4 10

x ⋅ + −  =

 

15 8 3

20 20 10

x ⋅ + −  =

 

7 3

20 10

x ⋅ =

3 7
:
10 20

x =

3 20
10 7

x = ⋅

3.20
10.7

x =

3.2
1.7

x =

6
7

x =

Kiến thức:

Phần trăm: 40 40%

100 =

Rút gọn phân số:

Chia cả tử và mẫu của phân số cho
ước chung lớn nhất của chúng

Tính chất phân phối của phép 
nhân đối với phép cộng:

a c p a c a b

b d q b d b q

 

⋅ +  = ⋅ + ⋅

 

Quy tắc cộng hai phân số 
không cùng mẫu:

Muốn cộng hai phân số không
cùng mẫu, ta viết chúng dưới
dạng hai phân số có cùng một
mẫu rồi cộng các tử với nhau và
giữ nguyên mẫu chung.

Quy tắc cộng hai số nguyên 
khác dấu:

Bước 1: Tìm giá trị tuyệt đối của
mỗi số;

Bước 2: Lấy số lớn trừ số nhỏ
(trong hai số vừa tìm được);

Bước 3: Đặt trước kết quả dấu
của số có giá trị tuyệt đối lớn
hơn.

Phép chia phân số:

.
:

a c a d a d

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

/>

b) 3 1 1 1

4x − 2 − 2 = 4

3 1 1 1

4x − 2 = 4 + 2

3 1 1 2

4x − 2 = 4 + 4

3 1 3

4x − 2 = 4
Trường hợp 1:

3 1 3

4x − 2 = 4

3 3 1

4x = 4 + 2

3 3 2

4x = 4 + 4

3 5

4x = 4
5 3
:
4 4
x =
5 4
4 3

x = ⋅

5.4
4.3
x =
5
3
x =

Trường hợp 2:

3 1 3

4x 2 4
−
− =

3 3 1

4x 4 2
−

= +

3 3 2

4x 4 4
−

= +

3 1

4x 4
−
=

1 3
:

4 4

x = −

1 4
4 3

x = − ⋅

1.4
4.3

x = −

1
3

x = −

Vậy 5; 1

3 3

x = x = −

Kiến thức:

Phép trừ:

Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu

cộng với số trừ.

Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một số hạng từ vế
này sang vế kia của một đẳng
thức, ta phải đổi dấu số hạng đó:
dấu “+” đổi thành dấu “−” và
dấu “−” đổi thành dấu “+”.

Giá trị tuyệt đối:

a ≥ với a ∈ ℤ

Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối
bằng nhau.

3 3 3

4 4 4

−

= =

Quy tắc cộng hai phân số 
không cùng mẫu:

Muốn cộng hai phân số không
cùng mẫu, ta viết chúng dưới
dạng hai phân số có cùng một
mẫu rồi cộng các tử với nhau và
giữ nguyên mẫu chung.

Quy tắc cộng hai số nguyên 
khác dấu:

Bước 1: Tìm giá trị tuyệt đối của
mỗi số;

Bước 2: Lấy số lớn trừ số nhỏ
(trong hai số vừa tìm được);

Bước 3: Đặt trước kết quả dấu
của số có giá trị tuyệt đối lớn
hơn.

Phép chia phân số:

.
:

a c a d a d

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

/>

Bài 3. (2,0 điểm)

9 của lớp 6A và bằng 
80% của lớp 6C. Hỏi cả 3 lớp quyên góp được bao nhiêu bộ sách giáo
khoa?

Lời giải

Số bộ sách lớp 6B quyên góp được là:
8

36 32

9 ⋅ = (bộ sách)

Số bộ sách lớp 6C quyên góp được là:
4

32 : 80% 32 : 40
5

= = (bộ sách)
Cả 3 lớp quyên góp được số bộ sách là:

36 + 32 + 40 = 108 (bộ sách)

Kiến thức:

Dạng Tốn: Tìm giá trị 
phân số của một số cho 
trước

Muốn tìm m

n của số b cho

trước, ta tính b m
n

⋅

Trong đó: ,m n ∈ℕ,n ≠ 0.

Dạng Tốn: Tìm một số 
biết giá trị một phân số của 
nó

Muốn tìm một số biết m

n của

nó bằng a , ta tính :a m
n

Trong đó: *
,

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

/>

Bài 4. (2,5 điểm)

Cho đường thẳng xt và điểm O trên đường thẳng xt. Trên cùng một

nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xt, vẽ xOy = 600 và vẽ tia Oz là tia

phân giác của xOy.

a) Tính yOt yOz; ?

b) Vẽ tia Om vng góc với tia Oz . Hỏi Om có là tia phân giác của yOt

? Vì sao

Lời giải

a) Vì xOy và yOt là hai góc kề bù

nên ta có:

0
180

xOy + yOt =

0 0

60 +yOt = 180

0 0

180 60

yOt = −

0
120

yOt =

Vì tia Oz là tia phân giác của xOy

nên ta có:

0
60

2 2

xOy

xOz = yOz = = =

Kiến thức:

Hai góc kề bù:

Hai góc kề bù là hai góc có một
cạnh chung, hai cạnh cịn lại là
hai tia đối nhau.

Hai góc kề bù có tổng số đo góc
bằng 0

180

Tia phân giác của một góc:

Là tia nằm giữa hai cạnh của
góc và tạo với hai cạnh ấy hai
góc bằng nhau.

O

m
z

t
y

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

/>

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng có

bờ chứa tia Oz , vì zOy < zOm

( 0 0

30 < 90 ) nên tia Oy nằm giữa hai

tia Oz Om, .

zOy yOm zOm

⇒ + =

0 0

30 +yOm = 90

0 0

90 30
60

yOm
yOm

= −

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ
chứa tia Oy, vì yOm < yOt

( 0 0

60 < 120 ) nên tia Om nằm giữa

hai tia Oy Ot, . (1)

yOm mOt yOt

⇒ + =

0 0

60 +mOt = 120

0 0

120 60
60

mOt
mOt

= −

0 0

60 ; 60

yOm = mOt =

yOm mOt

⇒ = (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tia Om là tia 
phân giác của yOt

Kiến thức:

Nhận biết tia nằm giữa:

0 0

;

xOy = m xOz = n vì m0 < n0

nên tia Oy nằm giữa hai tia

Ox Oz.

Khi nào thì xOy +yOz = xOz

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia

Ox Oz thì xOy +yOz = xOz.

Chứng tỏ một tia là tia phân giác 
của một góc, giả sử cần chứng 
minh tia Oy là tia phân giác của 
xOz

+ Tia Oy nằm giữa hai tia

Ox Oz

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

/>

Bài 5. (1,0 điểm)

Chứng minh rằng: Với mọi n thì phân số 7 4

5 3

n
n

+ là phân số tối giản.

Lời giải

Phân số7 4

5 3

n
n

+
+

7n + ∈4 ℤ; 5n + ∈3 ℤ⇒ ∈ ℤn .
Gọi d là ước chung của 7n + 4 và

5n + 3, d ∈ℤ.

Ta chứng minh: d ∈ −

{ }

1;1

7 4 5(7 4)

5 3 7(5 3)

n d n d

 +  +

 ⇒ 

 +  +

 

 

⋮ ⋮

5.7 5.4 35 20

7.5 7.3 35 21

n d n d

 +  +

 

⇒  ⇒ 

+ +

 

 

⋮ ⋮

(35n 21) (35n 20) d

⇒ + − + ⋮

35n 21 35n 20 d

⇒ + − − ⋮

1 d

⇒ ⋮

Suy ra: d ∈ −

{ }

1;1
Vậy phân số 7 4

5 3

n
n

+ là phân số tối
giản với mọi n

Kiến thức:

Khái niệm phân số:

Người ta gọi a

b với ,a b∈ ,b ≠ 0

ℤ

là một phân số, a là tử số, b là

mẫu số của phân số.

Phân số tối giản

Phân số tối giản (hay phân số
không rút gọn được nữa) là phân
số mà tử và mẫu chỉ có ước chung
là 1 và 1− .

Ước chung:

Ước chung của hai hay nhiều số
là ước của tất cả các số đó.

Ước và bội:

Nếu có số tự nhiên a chia hết cho

số tự nhiên b thì ta nói a là bội của
b, cịn b gọi là ước của a.

Tính chất chia hết của một 
tổng:

; ( )

a m b m⋮ ⋮ ⇒ a +b m⋮

; ( )

a m b m⋮ ⋮ ⇒ a −b m⋮

</div>

Đề thi học kì 2 lớp 6 môn Toán năm 2019 – Đề 1

{ }

{ }

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về