Tổng hợp đề thi lớp 7 học kì 2 môn toán năm 2013 (Phần 1)

Đề 1
Bài 1 : (2,5 điểm)
Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau : (Tính bằng phút)
8
10
10
8
8
9
8
9
8
9
9
12
12
10
11
8
8
10
10
11
10
8
8
9
8
10
10
8

11
8
12
8
9
8
9
11
8
12
8
9
a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các dấu hiệu là bao nhiêu ? b)Lập bảng tần số. c)Nhận xét
d)Tính số trung bình cộng X , Mốt e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
1
Bài 2 :(2,5 điểm) Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - x
4
1
Q(x) = 3x4 + 3x2 - - 4x3 – 2x2
4
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 3 : (1 điểm)
Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3
a)Tính P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Bài 4 : (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH
vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
a)Chứng minh : BAˆ D  BDˆ A ; b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC


c) Chứng minh : AK = AH. d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH


A. Trắc nghiệm: (2đ)
Câu 1: Biểu thức rút gọn của
A.

3 2
x y
4

1 2
1
1
x y  3x 2 y  x 2 y  x 2 y là:
2
4
2

B. x 2 y

1
4

D. 3 x 2 y

C. 0

Câu 2: Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức P(x) = x2 – x – 6 ?

A. 0

B. -1

C. -2

D. -6

Câu 3: Tam giác ABC có A  700 . Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của các
góc B và C. Số đo của BIC là:
A. 1250

B. 1050

C. 1150

D. 1350

Câu 4: Cho AB = 6 cm. M là điểm nằm trên trung trực của AB biết MA = 5 cm.
Gọi I là trung điểm của AB. Chọn đáp án đúng:
A, MB = 5 cm
B, MI = 4 cm
C, MI = 3 cm
D, Góc AMI = góc BMI
E, MI = MA = MB
F, Đáp án
khác.
B. Tự luận: (8đ)
Câu 1(2đ): a) Thu gọn đa thức M = - xy - 4xy2– 3xy + 5xy2 -7xy +8
b) Tỡm bậc của đa thức M và tính giá trị của đa thức tại x= 2; y = -1

Cõu 2(2đ). Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1
Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
c) Tính P(-2) và Q(3)
Câu 3(3đ): Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M
bất kỳ; trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H
là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh rằng:
a) MA = MB
b) OM là đường trung trực của AB.
c) Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tớnh OH?
Câu 4(1đ) Cho đa thức: M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm.



A. Trắc nghiệm (2đ)
Câu 1. Giá trị của biểu thức A = 3x2-4y-x+1 tại x=1 và y = 2 là:
A, 5
B, -5
C, 6
D, -6
E, 4
F, Đáp án khác
6
2 3
5
5
6
Câu 2: Cho đa thức M = x + 2x y - x +xy -xy -x . Bậc của đa thức M là:

A, 2
B, 3
C, 4
D, 5
E, Đáp án khác
F, 6
Câu 3. Cho AB = 6 cm. M là điểm nằm trên trung trực của AB. MA = 5 cm. Gọi I
là trung điểm của AB. Chọn đáp án đúng:
A, MB = 5 cm
B, MI = 4 cm
C, MI = 3 cm
D, Góc AMI = góc BMI
E, MI = MA = MB
F, Đáp án
khác.
Câu 4 Tam giác ABC có C = 500 ; B = 600 . Câu nào sau đây đúng?
A. AB AC BC
B. AB BC AC
C. BC AC AB
D. AC BC AB
B. Tự luận: (8đ)
2
3

Câu 1(1đ) : Tính tích hai đơn thức  xy 2 và 6x 2 y 2 , rồi tính giá trị của đơn thức
tìm được tại x = 3 và y =

1
2

Câu 2(1,5đ) :
Cho các đa thức A(x) = x3 – 2x4 + x2 – 5 + 5x; B(x) = - x4 + 4x2 – 3x3 – 6x +
7
a) Tính A(x) +B(x) ; A(x) – B(x) .
b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức A(x), nhưng không phải là nghiệm
của đa thức B(x).
Câu 3 (2đ): Số điểm kiểm tra 45 phút của lớp 7A được ghi lại vào bảng sau:
8
5
6
7
4
8
6
2
4
8
9
10
8
2
8
5
10
8
5
8
8
6
4

9
8
6
9
5
8
7
a) Dấu hiệu ở bảng trên là gì? Lập bảng tần số.
b) Tính điểm trung bình của lớp 7A và Tìm mốt.
Câu 4( 3đ)
Cho tam giác ABC vuông ở C, có A = 600. Tia phân giác của góc BAC cắt
BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K  AB) . Kẻ BD vuông góc với tia AE
(D  tia AE). Chứng minh rằng:
a) ACE  AKE .
b) AE là trung trực của CK.
c) KA = KB.

3
6
6


d) EB  AC.
Câu 5 (0,5đ): Cho

x y z
bz  cy cx  az ay  bx
  chứng minh rằng:



a b c
a
b
c


A. Trc nghim (2)
C 1. n thc no sau õy ng dng vi n thc -5x2y l:
A. x2y2
B. 7 x2y
C. -5 xy3
D. 8 xy2
Cõu 2: Giỏ tr ca biu thc M = -2x2 -5x +1 ti x= 2 l:
A.-17
B.20
C.-20
D. 17
C 3. Tam giỏc ABC cú hai trung tuyn BM v CN ct nhau ti trng tõm G phỏt
biu no sau õy ỳng:
1
3

C 4. Cho ABC cõn ti A cú A 100 0 tớnh B

A. GM=GN

B. GM= GB

1
2

C. GN= GC

D. GB = GC

A.400
B.450
C.500
D.700
B. T lun: (8)
C 1(1đ) :
a) Thu gn n thc sau v ch rừ phn h s , phn bin sau khi thu gn :
3 3
3 2
xy . 8x y
4


b) Cho a thc f(x) = x4 + 2x3 2x2 6x + 5. Trong cỏc s sau : 1; 1; 2; 2 s
no l nghim ca a thc f(x)?
C 2(1,5đ) :
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P = 4xy + 5 x2y - 10xy + 7 x2y 9x
b) Cho x+y = 0. Tính giá trị của biểu thức 3xy(x+y) + 2x3y + 2x2y2 + 5
C 3 (1,5đ):
Cho 2 đa thức sau P(x)=x2-81, Q(x) = x2 +7x -8
a) Tính P(x) + 2 Q (x)
b) Tỡm nghim ca cỏc a thc sau P(x) và Q(x)
Cõu 4( 3,5đ)
Cho ABC vuụng ti A, k ng phõn giỏc BD ca gúc B. ng thng
i qua A v vuụng gúc vi BD ct BC ti E.

a) Chng minh: BA = BE.
b) Chng minh: BED l tam giỏc vuụng.
c) So sỏnh: AD v DC.
d) Gi s C = 300. Tam giỏc ABE l tam giỏc gỡ? Vỡ sao?
C 5 (0,5đ):
Xỏc nh cỏc h s a, b ca a thc P(x) = ax + b, bit rng: P(1) = 1 v P(2)
=5



A. Trắc nghiệm (2đ)
Câu 1. Với x, y là biến,biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức:
A.   x 4 y 2  .   3 x 2 y 5 

B. (x2) (xy) (-1)

C. (- xy2) z2

D.

4
 5



5 x 2  x 2 y 1
x 2  xy

Câu 2: Cho đa thức A = 5x2y – 2 xy2 + 3x3y3 + 3xy2 – 4x2y – 4x3y3.
Đa thức nào sau đây là đa thức rút gọn của A:

a. x2y + xy2 + x3y3 b. x2y - xy2 + x3y3 c. x2y + xy2 - x3y3 d. Một kết quả
khác
C 3. Cho ABC vuông tại B chọn câu đúng
A.BC2 = AB2 + AC2
B. AB2 = AC2 + BC2
C. BC2 = AB2 - AC2
D. AC2 = BC2 + AB2
C 4. Bộ ba số nào dưới đây là bộ ba góc trong tam giác cân:
A. 500; 500; 600
B. 450; 450; 1000
C. 600; 600; 700
D. 550; 550; 700
B. Tù luËn: (8®)
C 1(1,5®) : Tính giá trị biểu thức
1
2

a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại x  ; y  

1
3

b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
c 2(1,5®) : Tìm đa thức M,N biết :
a. M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
b. (3xy – 4y2) - N= x2 – 7xy + 8y2
C 3 (2®): Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30
học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
10
5

8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

d/ Tìm mốt của dấu hiệu.
e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 4(2,5®) Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AM, BN và CP. Các đoạn
thẳng CP và BN cắt nhau tại điểm G. Biết rằng GA = 4cm, GB = GC = 6cm.
a) Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng ABC là tam giác cân.


C 5 (0,5®): Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có
nghiệm là -1.


A. Trắc nghiệm: (2đ)
Câu 1: Có bao nhiêu nhóm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
3x4y7;

5 2 3
x y  3x 2 y 4  ;
2

6x4y6;

-6x3y7

a. 2
b. 1
c. 3
d. Không có cặp nào
2
2

Câu 2: Cho hai đa thức: f((x) = x – x – 2 và g(x) = x – 1 . Hai đa thức có
nghiệm chung là:
a. x = 1; -1
b. x = -1
c. x = 2; -1
d. x = 1
Câu 3: Cho  ABC có AB = 1 cm , AC = 7 cm. Biết độ dài cạnh BC là một số
nguyên. Vậy BC có độ dài là:
a. 6 cm
b. 8 cm
c. 7 cm
d. Một số khác
Câu 4: Cho  ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến. Vẽ đường cao MH
của  AMC và đường cao MK của  AMB.
Phát biểu nào sau đây sai:
a. MA = MB = MC
b. MH là đường trung trực của AC
c. MK là đường trung trực của AB
d. AM  HK
B. Tự luận: (8đ)
C 1(1đ) : Cho đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2;
B = 3x2 + 2xy - y2
Tính A + B; A – B
C 2 (2 đ): Cho đa thức
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3
B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
a) Tính : A(x) + B(x);
A(x) - B(x);
b) So s¸nh A(1) vµ B(1).

C 3 (1 đ): Tìm nghiệm của các đa thức sau.
f(x) = 3x – 6;
g(x)=(x-3)(16-4x)
C 4 (3 đ): Cho  ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối
của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường
thẳng BC. Chứng minh :
a) HB = CK vµ AHB  AKC
b) HK // DE
c)  AHE =  AKD
d) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI  DE.
C 5(1đ)
a) Xác định hệ số a, b của đa thức f(x) = ax + b biết f(-1) = 5 và f(2) = -2
b) Cho Tìm GTNN của biểu thức P(x) = x  25  x  40


A. Trắc nghiệm: (2đ)
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức ?
a. (-xy2).   x 4 y 2  b. -2x3y. x2y
2
 5

1
5



c.

2x  y
x

d. -

3xy
4

Câu 2: Giá trị của biểu thức M = -2x2 – 5x + 1 tại x = 2 là:
a. -17
b. -19
c. 19
d. Một kết quả khác
0
0
Câu 3: Cho  ABC có B  60 , C  50 . So sánh náo sau đây là đúng:
a. AB > BC > AC b. BC > AB > AC c. AB > AC > BC d. BC > AC > AB
Câu 4: Bộ ba nào sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác ?
a. 3cm, 4cm; 5cm b. 6cm; 9cm; 12cm c. 2cm; 4cm; 6cm d. 5cm; 8cm; 10cm
B. Tự luận: (8đ)
Câu 1(1đ) Tính tích và tìm bậc của đơn thức.
A= x3 .   x 2 y  .  x3 y 4  ;
B=   x5 y 4  .  xy 2  .   x 2 y5 
 4
 5

 4

 9

Câu 2( 1,5đ) : Cho đa thức
P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;

a) Tính P(x) + Q(x), P(x) – Q( x).
b)Tớnh : P(–1); Q(–2).
5

2

3

8

Câu 3(1,5đ) Điểm kiểm tra học kỳ môn Toán của các học sinh nữ trong một lớp
được ghi lại trong bảng sau:

9

5
7
8

6
4

8
9

7
5

6
6

9
8

8
9

10
10

9
8

7
6

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
C4(3): Cho  ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh :  ABM =  ACM
b) Từ M vẽ MH  AB và MK  AC. Chứng minh BH = CK
c)Từ B vẽ BP  AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh  IBM cân.
C5(1đ)
a) Tìm nghiệm của đa thức x2 – 5x
b) Chứng minh đa thức f(x) = x2 – x + 1 không có nghiệm.

8
5

8

10


3
Câu 1 ( 2đ) a) Hãy tính tích và tìm bậc của tích sau   xy3  . 8x 3 y2 
 4



2

b) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P = 8xy - 15 x y - 10xy + 12 x2y +10x
Câu 2 ( 2đ) : Tính giá trị các biểu thức
a) A = x3 y - 6x2y2 - 3xy3 tại x  2; y  1
b) B = 2x2y2 - xy - 2x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Câu 3( 2đ)
Cho hai đa thức : P(x) = x3 - 2x2 + x – 2 ; Q(x) = 2x3 - 4x2 + 3x – 6
a) Tớnh: P(x) – Q(x)
b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).
Câu 4 ( 2đ)
Cho hai đa thức : h(x) = - 5x3+ 2x2; g(x) = 5 + 5x3-x2
a) Tớnh f(x) = h(x) + g(x)
b) Tớnh f(1); f(-1)
c) Chứng tỏ f(x) là đa thức không có nghiệm
Câu 5 (2đ)
a) Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c. Tìm hệ số a, b, c biết rằng f(0) = 2 và f(x)
có hai nghiệm là 1 và -1.
b) Cho x+y = 0. Tính giá trị của biểu thức 8xy(x+y) + 4x3y + 4x2y2 + 2009

Bài 1 : Điều tra về thời gian làm bài toán ( tính bằng phút ) của học sinh 7A cho bởi
bảng sau :
8
8
7

2
4
6

4
5
9

5
8
8

4
6
6

6
5
5

8
8
9

10
5
6

8
8
10

8
8
7

a) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
P(x) = 4x3 + 2x2 – 4x + 5
Q(x) = – x4 + 2x3 + 5x – 1.
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

Bài 2: Cho các đa thức :

Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức
a) A(x) = – 2x +4
b) B(x) = x2 – 2x
Bài 4 : Thu gọn đơn thức, tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức :
2
1
a)  xy 2 .  x 2 y 
3
 2


2

2

2
1  3
2
b)  2 x 2 y 2 
     xyz 
 3
 4   8


Bài 5 : Cho đa thức :

A  x2 y 

1 2 3 2
xy  xy  2 x 2 y
2
4

a) Thu gọn A
b) Tính giá trị của A tại x = -1 và y =

1
2

Bài 6 : Cho  ABC vuông tại A có ABC  500 .

a) Tính ACB ?
b) Vẽ AM là đường trung tuyến. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm
của AD. Chứng minh : AC // BD và AC = BD
c) Vẽ AH và DK cùng vuông góc BC. Chứng minh AH = DK
d) So sánh BAM va CAM
e) So sánh HB và HM.


Bài 1 : Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh lớp 7 được ghi lại trong
bảng sau :
8
7
6

7
2
5

5
3
8

6
7
10

6
6
7

4
5
6

5
5
9

2
6
2

6
7
10

3
8
9

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lớp đó có bao nhiêu HS ?
b) Hãy lập bảng tần số và tính số TBC của dấu hiệu .
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 : Thu gọn đơn thức, tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức :
a)

1
5

xy z   5 xy 

b)

2

1 1 2
3 
x  y y y
 3 5

Bài 3: Cho đa thức
M 

3

1

x y  xy  xy 
2

2

5

xy  0, 6 x y  xy 
2

2

4

1
2

a) Thu gọn M
b) Tính giá trị của M tại
Bài 4 : Cho hai đa thức

x  

1
2

và

y  2

1

A  x  5x  4 
5

B x  3

1
2

x x
2

1

2

 5x 
5

4
1

x  x
2

2

a) Tính M(x) = A(x) + B(x)
b) N(x) = A(x) – B(x)
c) Tìm nghiệm của M(x).
Bài 5 : Cho  ABC có AB = 9cm ; AC = 12cm; BC = 15cm.
a) Chứng minh :  ABC là  vuông
b) Vẽ AH  BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
Chứng minh : BC là tia phân giác của A B D
c) Chứng minh : CD  BD
d) So sánh : AD và AB + AC.



Bài 1 :
Điểm kiểm tra toán của 1 lớp 7 được ghi như sau :
6 5

4
7
7
6
8 5
8
3 8
2
4
6
8
2 6
3
8 7
7
7
4
10 8 7
3
a) Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng , tìm Mốt của dấu hiệu
b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét
Bài 2 :
Cho 2 đa thức :
M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6
N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)
c) Đặt P(x) = M(x) – N(x) . Tính P(x) tại x = -2
Bài 3 :
Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1

Bài 4 :
Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc
với BC ( E € BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH
b) Chứng minh BH là trung trực của AE
c) So sánh HA và HC
d) Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC


Bài 1:Tìm hiểu thời gian làm 1 bài tập (thời gian tính theo phút) của 35 học sinh (ai cũng làm được)
thì người ta lập được bảng sau :
Thời gian
3 4
5
6
7
8
9
10 11 12
Số học sinh
1 3
5
9
6
4
3
2
1
1 N = 35
a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu. b)Tính số trung bình cộng . c)Vẽ biểu đồ đoạn

thẳng
Bài 2 :
Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng :a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y
Bài 3 :
Cho 2 đa thức :
P(x) = 1 + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x
Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2
a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến.
b)Tính P(x) + Q(x) .c)Gọi N là tổng của 2 đa thức trên. Tính giá trị của đa thức N tại x =1
Bài 4 :
Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao
điểm của
ED và IB .Chứng minh : a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DBd)Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng


Bài 1 :
1 3 2
1
x y ; - x2y3
2
2
a)Hãy xác định các đơn thức đồng dạng . b)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên
c)Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3 ; y = 2
Bài 2:
Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + 5
gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1
a)Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b)Tính h(x) = f(x) + g(x)

Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; -

Bài 3 :
Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP
Bài 4 :
Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại
H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng :
a) Tam giác ABC cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = CF
AB  AC
c) AE =
2


Bài 1 Điểm kiểm tra môn toán HK1 của một nhóm học sinh được ghi lại trong bảng sau :
3
8
7
8

6
6
6
4

8
6
9
8

4
8

6
6

8
6
8
7

10
5
9
10

7
9
10

9
7
9

a) Nêu dấu hiệu? Số các giá trị?
b) Lập bảng tần số, tìm mốt và số trung bình cộng.
Bài 2 Thu gọn, tìm bậc, hệ số của các đơn thức sau :
2

1
2
a) x 4  3x 2   4 x 
2



b)  x 2 y   10 x 2 y 2 z 
5


Bài 3 Thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
a) 4 xy  2 x2 y  3xy 2  4 xy  x 2 y tai x  2 ; y  1

Bài 4 Cho các đa thức :

A(x) = 2x3 - 4x2 + 8x – 1 ;
B(x) = - 4x2 + 2x3 + 5 + 10x
a) Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)
b) Tìm nghiệm của A(x) – B(x).
Bài 5 Cho  ABC vuông tại A. Tia phân giác của ABC cắt AC tại D. Vẽ DE  BC.
a) Chứng minh : DA = DE
b) Gọi F là giao điểm của DE và AB. Chứng minh :  DFC là  cân.
c) Chứng minh : BD  CF
d) So sánh BC và DE + DC



1

Bài 1
ả

u:

3
7
8
6

7
5
4
3

7
8
8
10

8
9
6
7

) Nêu dấu ệu? Số
) Lậ ả
ầ ố, ì
Bài 2 T u

, ì

C
6
7

7
8

6
9
6
8

ố u

ì

8
4
8
8

4
7
7
6

ị?
ố v

ậ , ệ ố

2

6

8
5
8

3

ơ

ộ
ứ

.
u:

 1 2  2 4
a)   x y   xy 
 4
 3


b)  x3 y 2 z   12 x y 3 z 2 
3


Bài 3 T u

ị

ồ í

1



u

ứ :

5 3
1
1
x  6 xy  4 y  2,5 x3  xy   4,5 y tai x  1; y  2
2
2
2

Bài 4 C

ứ :
3

2

A(x) = x + 2x + 3x – 7
B(x) = -x3 - x2 – 5x + 7.

a) Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)
b) Tì
ệ
A(x) + B(x).

Bài 5 Cho  ABC â
A ó AB = 13 ; BC = 10 . Vẽ AH  BC.
a) C ứ
:H
u
BC
b) Tính AH
c) Vẽ HE  AB và HF  AC. C ứ
HE = HF
d) C ứ
EF // BC.