Đánh giá chuyển vị đường viền hầm tròn đào ngang theo lý thuyết đàn hồi, đàn hồi dẻo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------

NGUYỄN MINH KHUÊ

ĐÁNH GIÁ CHUYỂN VỊ
ĐƯỜNG VIỀN HẦM TRÒN ĐÀO NGANG THEO
LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI, ĐÀN HỒI DẺO

Chuyên ngành: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH NGẦM
Mã số ngành: 60.58.02.04

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2015


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
----  ---Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS. TS. BÙI TRƯỜNG SƠN
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

Cán bộ chấm nhận xét 1 : ................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

Cán bộ chấm nhận xét 2 : ................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM
ngày . . . . . tháng . . . . . năm . . . . .
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. .......................................................................
2. .......................................................................
3. .......................................................................
4. .......................................................................
5. .......................................................................
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng khoa quản lý chuyên ngành sau
khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

CHỦ NHIỆM
BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TRƯỞNG KHOA
QL CHUYÊN NGÀNH


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên

: NGUYỄN MINH KHUÊ

MSHV : 13090082

Ngày, tháng, năm sinh : 16/06/1988
Chuyên ngành

Nơi sinh : Bình Định

: Kỹ Thuật Xây Dựng Cơng Trình Ngầm

Mã số

: 60.58.02.04

I. TÊN ĐỀ TÀI:
Đánh giá chuyển vị đường viền hầm tròn đào ngang theo lý thuyết đàn hồi, đàn hồi dẻo.
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
Nhiệm vụ: Phân tích tổng hợp và đánh giá các giá trị ứng suất – biến dạng, chuyển vị của
đường viền hầm trịn đào ngang có xét đến điều kiện môi trường địa chất, điều kiện thi
công, độ sâu chôn cơng trình.
Nội dung:
 Đánh giá chuyển vị đường viền hầm tròn đào ngang trên cơ sở lý thuyết đàn hồi bằng tính
tốn giải tích thơng qua phân bố ứng suất và theo mô phỏng bằng phần mềm Phase2.
 Đánh giá phạm vi vùng biến dạng dẻo theo lý thuyết, mô phỏng bằng phần mềm và mức

độ tiếp cận trạng thái giới hạn bằng chương trình tự thiết lập.
 Phân tích đánh giá chuyển vị đường viền trên cơ sở lý thuyết đàn hồi dẻo có và khơng có
xét vai trị của áp lực dung dịch theo lý thuyết, mô phỏng bằng phần mềm.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ

: 19 / 01 /2014

IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ

: 14 / 06 /2015

V. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

: PGS. TS. BÙI TRƯỜNG SƠN

Tp. HCM, ngày 14 tháng 06 năm 2015
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
ĐÀO TẠO

TRƯỞNG KHOA
QL CHUYÊN NGÀNH

PGS. TS. BÙI TRƯỜNG SƠN

TS. LÊ BÁ VINH

TS. NGUYỄN MINH TÂM

LỜI CẢM ƠN
Luận văn này hoàn thành đã ghi dấu sự hướng dẫn, giúp đỡ quý báu của các
thầy cô, các anh chị em, gia đình và bạn bè. Với lịng biết ơn sâu sắc, tơi xin bày tỏ
lời cảm ơn chân thành tới:
Ban giám hiệu, Phòng đào tạo sau đại học, Bộ mơn Địa cơ Nền móng - Trường
Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tơi
trong q trình học tập và hồn thành luận văn.
Tơi xin chân thành cảm ơn các thầy, cơ trong bộ mơn Địa cơ Nền móng Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM đã tận tình truyền đạt cho tơi những
kiến thức q báu trong thời gian tôi học tập tại trường để phục vụ cho luận văn và
cơng việc của tơi sau này.
Phó giáo sư - Tiến sĩ Bùi Trường Sơn, người thầy kính mến đã hết lịng giúp
đỡ, tận tình dạy bảo tơi trong thời gian học tập và thực hiện luận văn tốt nghiệp.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến bạn bè và đồng nghiệp, đã động viên, chia sẻ những
khó khăn trong cơng việc và hỗ trợ tơi trong q trình học tập.
Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình và người thân, đã cho tôi nguồn động viên tinh
thần to lớn để hoàn thành luận văn này.
Luận văn được hoàn thành nhưng khơng thể tránh được những thiếu sót và hạn
chế. Rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cơ, bạn bè và đồng nghiệp để
luận văn được hồn thiện và có ý nghĩa thực tiễn.
Trân trọng cảm ơn.
Tp.HCM, ngày 14 tháng 06 năm 2015
Học viên

Nguyễn Minh Khuê


Đánh giá chuyển vị đường viền hầm tròn đào ngang theo lý thuyết đàn hồi, đàn
hồi dẻo.

Evaluating boundary displacements of horizontal circular tunnels base on elastic
and elasto – plastic theories.

TÓM TẮT
Sau khi khai đào, dưới tác dụng của áp lực đất đá, trạng thái ứng suất xung
quanh hầm tròn thay đổi và gây biến dạng. Trên cơ sở lý thuyết đàn hồi và đàn hồi
dẻo, tiến hành đánh giá phân tích chuyển vị đường viền hầm trịn đào ngang bằng
phương pháp giải tích, phần mềm Phase2. Ngồi ra, việc đánh giá mức độ tiếp cận
trạng thái giới hạn trong môi trường xung quanh cơng trình bằng chương trình tính
tốn tự thiết lập có thể phân tích khả năng ổn định của hầm sau khi khai đào. Kết
quả nghiên cứu đưa ra rất hữu ích cho việc tính tốn, thiết kế cơng trình phù hợp với
điều kiện thực tế.

ABSTRACT
After excavating, under earth pressure, stress state of surrounding field of
circular tunnel is changed and causes displacements. Based on the elastic and elasto
– plastic theories, boundary displacements of horizontal circular tunnels are
evaluated and analyzed by analytical methods, Phase2 software. In addition,
evaluation of the approaching degree to limit state in surrounding environment is
necessary for analysing the stability of tunnels after excavation. The research results
are useful for calculating and designing underground structures reasonably in
practice.


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Luận văn này là đề tài nghiên cứu thực sự của tác giả, được
thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. TS. Bùi Trường Sơn.
Tất cả số liệu, kết quả tính tốn, phân tích trong luận văn là hồn tồn trung
thực. Tơi cam đoan chịu trách nhiệm về sản phẩm nghiên cứu của mình.

Tp.HCM, ngày 14 tháng 6 năm 2015
Học Viên

Nguyễn Minh Khuê


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
CHƯƠNG 1: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BAN ĐẦU VÀ ỨNG XỬ ỨNG
SUẤT – BIẾN DẠNG QUANH HẦM TRÒN ĐÀO NGANG ............................. 3
1.1.

TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BAN ĐẦU (TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT

NGUYÊN SINH) .................................................................................................... 3
1.1.1.

Định nghĩa và các yếu tố ảnh hưởng ........................................................... 3

1.1.2.

Phân tích lý thuyết trạng thái ứng suất nguyên sinh .................................... 4
1.1.2.1.

Khái quát trạng thái ứng suất nguyên sinh ............................... 4

1.1.2.2.

Khối đất đá đàn hồi ................................................................. 7

1.1.2.3.

Khối đất đá không đàn hồi, đồng nhất ................................... 12

1.1.2.4.

Độ sâu giới hạn và trạng thái ứng suất giới hạn dẻo trong khối

đất đá đàn hồi dẻo ...................................................................................... 12
1.1.3.

Ảnh hưởng của địa mạo và các quá trình địa chất ..................................... 14

1.1.4.

Xác định ứng suất nguyên sinh bằng đo đạt .............................................. 19

1.2.

1.1.4.1.

Các phương pháp đo ứng suất nguyên sinh ............................ 20

1.1.4.2.

Một số kết quả đo đặc trưng .................................................. 20

ỨNG XỬ ỨNG SUẤT – BIẾN DẠNG XUNG QUANH HẦM TRÒN

ĐÀO NGANG ...................................................................................................... 21
1.2.1.

Khái quát .................................................................................................. 21

1.2.2.

Điều kiện bài toán và sơ đồ bài toán khối đất đá đồng nhất ....................... 25

1.2.3.

Các phương trình cơ bản .......................................................................... 26
1.2.3.1.

Phương trình cân bằng........................................................... 26

1.2.3.2.

Phương trình liên tục của biến dạng....................................... 28

1.2.3.3.

Điều kiện biên ....................................................................... 29


1.3.

NHẬN XÉT CHƯƠNG....................................................................... 29

CHƯƠNG 2: ỨNG XỬ ỨNG SUẤT – BIẾN DẠNG TRONG MÔI TRƯỜNG

ĐÀN HỒI VÀ ĐÀN HỒI DẺO ........................................................................... 30
2.1.

MƠ HÌNH KHỐI ĐẤT ĐÁ ĐÀN HỒI............................................... 30

2.1.1.

Định luật Hook ......................................................................................... 30

2.1.2.

Khảo sát quy luật biến đổi cơ học ............................................................. 31

2.1.3.

Kích thước khu vực cần khảo sát .............................................................. 33

2.1.4.

Ý nghĩa của thành phần áp lực trong pi ..................................................... 34

2.1.5.

Lời giải của Kirsch ................................................................................... 35

2.2.

MƠ HÌNH KHỐI ĐẤT ĐÁ ĐÀN HỒI DẺO ..................................... 38

2.2.1.

Sự hình thành vùng biến dạng dẻo không phá hoại ................................... 38

2.2.2.

Xác định vùng phá hoại của đất đá xung quanh cơng trình hầm trịn ......... 46

2.3.

NHẬN XÉT CHƯƠNG....................................................................... 53

CHƯƠNG 3: CHUYỂN VỊ ĐƯỜNG VIỀN HẦM TRÒN ĐÀO NGANG
THEO LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI VÀ ĐÀN HỒI DẺO........................................ 54
3.1.

GIỚI THIỆU ĐIỀU KIỆN ĐỊA CHẤT CƠNG TRÌNH VÀ SƠ ĐỒ

BÀI TỐN TÍNH TỐN .................................................................................... 54
3.2.

ĐÁNH GIÁ CHUYỂN VỊ ĐƯỜNG VIỀN HẦM TRỊN ĐÀO

NGANG TRONG MƠI TRƯỜNG ĐÀN HỒI ................................................... 56
3.3.

ĐÁNH GIÁ CHUYỂN VỊ ĐƯỜNG VIỀN HẦM TRÒN ĐÀO

NGANG TRONG MÔI TRƯỜNG ĐÀN HỒI DẺO .......................................... 58
3.3.1.

Đánh giá phạm vi vùng dẻo trên cơ sở lý thuyết đàn hồi dẻo và theo mức độ

tiếp cận trạng thái giới hạn .................................................................................... 58
3.3.1.1.

Đánh giá phạm vi vùng dẻo trên cơ sở lý thuyết đàn hồi dẻo . 58

3.3.1.2.

Đánh giá phạm vi vùng dẻo theo sự phân bố mức độ tiếp cận

trạng thái giới hạn ...................................................................................... 60


3.3.2.

Đánh giá chuyển vị đường viền trong môi trường đàn hồi dẻo .................. 63

3.3.3.

Đánh giá chuyển vị đường viền theo phần mềm Phase 2 trên cơ sở mơ hình

đàn hồi dẻo ............................................................................................................ 64
3.4.

KẾT LUẬN CHƯƠNG ....................................................................... 65

KẾT LUẬN & KIẾN NGHỊ ............................................................................... 66
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 67
PHỤ LỤC............................................................................................................. 69

PHỤ LỤC 1: CÁC GIAO DIỆN TỪ PHẦN MỀM PHASE2 ............................ 69
1.

Nhập thông số trong môi trường đàn hồi .................................................... 69

2.

Thiết lập mơi trường trọng lực cho mơ hình tính ........................................ 70

3.

Ứng suất chính lớn nhất trên đường viền trong mơi trường đàn hồi khi

khơng có dung dịch ............................................................................................... 70
4.

Ứng suất chính nhỏ nhất trên đường viền trong mơi trường đàn hồi khi

khơng có dung dịch ............................................................................................... 71
5.

Ứng suất tiếp trên đường viền trong mơi trường đàn hồi khi khơng có dung

dịch ....................................................................................................................... 71
6.

Nhập thông số trong môi trường đàn hồi dẻo ............................................. 72

7.

Ứng suất chính lớn nhất trên đường viền trong mơi trường đàn hồi dẻo khi

khơng có dung dịch ............................................................................................... 73
8.

Ứng suất chính nhỏ nhất trên đường viền trong mơi trường đàn hồi dẻo khi

khơng có dung dịch ............................................................................................... 73
9.

Ứng suất chính lớn nhất trên đường viền trong mơi trường đàn hồi dẻo khi

có dung dịch .......................................................................................................... 74
10.

Ứng suất chính nhỏ nhất trên đường viền trong mơi trường đàn hồi dẻo khi

có dung dịch .......................................................................................................... 74
11.

Ứng suất tiếp trên đường viền trong môi trường đàn hồi dẻo khi không có

dung dịch ............................................................................................................... 75


12.

Ứng suất tiếp trên đường viền trong môi trường đàn hồi dẻo khi có dung

dịch ....................................................................................................................... 75

PHỤ LỤC 2: CÁC GIAO DIỆN TỪ CHƯƠNG TRÌNH TỰ THIẾT LẬP ...... 76
1.

Nhập thơng số đầu vào ............................................................................... 76

2.

Ứng suất chính lớn nhất trên đường viền khi khơng có dung dịch .............. 76

3.

Ứng suất chính nhỏ nhất trên đường viền khi khơng có dung dịch. ............ 77

4.

Ứng suất tiếp trên đường viền khi khơng có dung dịch............................... 77


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Các thành phần ứng suất tại một điểm của khối đất đá ............................. 4
Hình 1.2. Sơ đồ đơn giản xác định trạng thái ứng suất nguyên sinh ......................... 5
Hình 1.3. Khối đất đá đàn hồi, phân lớp................................................................. 10
Hình 1.4. Quy luật phân bố ứng suất trong khối đất đá đàn hồi, phân lớp .............. 12
Hình 1.5. Trạng thái giới hạn trên biểu đồ Mohr .................................................... 13
Hình 1.6. Mặt cắt khi địa hình khơng phẳng .......................................................... 15
Hình 1.7. Ví dụ phân tích trạng thái ứng suất nguyên sinh bằng phần mềm FLAC 15
Hình 1.8. Kết quả xác định phương và cường độ của ứng suất chính của trạng thái
ứng suất nguyên sinh theo Amadei và Stephasson (1997) ...................................... 16
Hình 1.9. Hệ số áp lực ngang trong khối đất đá phân lớp, nếp lồi .......................... 17
Hình 1.10. Áp lực ngang trong khối đất đá nứt nẻ.................................................. 17

Hình 1.11. Ảnh hưởng của đặc điểm cấu trúc đến quy luật phân bố thành phần ứng
suất theo phương thẳng đứng ................................................................................. 17
Hình 1.12. Hoạt động địa chất và các trạng thái ứng suất nguyên sinh ................... 18
Hình 1.13. Phương chiều thường dùng đo ứng suất nguyên sinh ............................ 20
Hình 1.14. Một số dạng mặt cắt cơng trình ngầm, cấu trúc khối đất đá .................. 22
Hình 1.15. Phân bố ứng suất xung quanh đường hầm trong khối đất đá đàn hồi .... 23
Hình 1.16. Sơ đồ vùng biến dạng dẻo và phân bố ứng suất quanh hầm (a)

Ổn

định đường hầm theo thời gian (b) ......................................................................... 24
Hình 1.17. Mơ hình phân tích quá trình biến đổi cơ học trong khối đất đá xung
quanh cơng trình ngầm tiết diện trịn ..................................................................... 26
Hình 1.18. Các thành phần ứng suất và dịch chuyển tại phân tố thể tích dV .......... 27
Hình 2.1. Quy luật phân bố ứng suất do áp lực trong ............................................. 35


Hình 2.2. Ứng suất trong lỗ trịn quanh vật thể đàn hồi (Kirsch.1898; Jaeger và
Cook .1976) ........................................................................................................... 36
Hình 2.3. Biến thiên ứng suất tại đỉnh, đáy và hai hông hầm trịn biến đổi theo k
(Hoek,1980) .......................................................................................................... 37
Hình 2.4. Mơ hình cơ học khối đất đá đàn hồi dẻo xung quanh hầm trịn đào ngang
.............................................................................................................................. 38
Hình 2.5. Trạng thái ứng suất – biến dạng của khối đất đá trong điều kiện hình
thành vùng biến dạng dẻo ...................................................................................... 39
Hình 2.6. Biểu đồ biểu thị tương tác của vỏ với khối đất đá ................................... 44
Hình 2.7. Biểu đồ ứng suất – biến dạng khối đất Lyberman ................................... 47
Hình 2.8. Phân bố ứng suất trong mơi trường giịn lý tưởng .................................. 47
Hình 2.9. Đường bao ứng suất ............................................................................... 48
Hình 2.10. Tổng quát ba vùng ứng suất xung quanh đường hầm............................ 50

Hình 3.1. Sơ đồ vị trí hầm trịn .............................................................................. 55
Hình 3.2. Mơ hình tính tốn hầm trịn đào ngang ở Quận 2.................................... 55
Hình 3.3. Tổng chuyển vị ở đường viền trong hầm đào khô trong mơi trường đàn
hồi (Đơn vị: m) ...................................................................................................... 57
Hình 3.4. Tổng chuyển vị ở đường viền trong môi trường đàn hồi có xét đến vai trị
của áp lực dung dịch (Đơn vị: m) .......................................................................... 57
Hình 3.5. Phạm vi vùng biến dạng dẻo khi khơng có dung dịch (Đơn vị: m).......... 59
Hình 3.6. Phạm vi vùng biến dạng dẻo khi có dung dịch (Đơn vị: m) .................... 59
Hình 3.7. Mức độ tiếp cận trạng thái giới hạn xung quanh đường viền hầm ........... 62
Hình 3.8. Hệ số độ bền khi có dung dịch ............................................................... 62
Hình 3.9. Chuyển vị tổng khi khơng có dung dịch bentonite giữ thành (Đơn vị: m)
.............................................................................................................................. 64
Hình 3.10. Chuyển vị tổng khi có dung dịch bentonite giữ thành (Đơn vị: m)........ 65


-1-

MỞ ĐẦU
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Ngày nay, cùng với sự phát triển nhanh chóng của lĩnh vực xây dựng, cơng trình
ngầm cũng đang được sử dụng rộng rãi trong xây dựng cơ sở hạ tầng như: thủy
điện, thủy lợi, giao thơng, cũng như quốc phịng. Cơng trình ngầm được xây dựng
trong lịng đất sẽ làm việc chung với nền đất nên việc đánh giá phân tích ứng xử
trong mơi trường đất đá xung quanh đóng vai trị quan trọng trong tính tốn thiết kế
loại cơng trình này. Cơng trình ngầm được phân thành nhiều loại khác nhau phụ
thuộc nhiều vào phương thức thi công, loại tiết diện.Trong đó, hầm trịn đào ngang
thi cơng bằng phương pháp đào kín khá phổ biến.
Trong tính tốn thiết kế hầm trịn đào ngang, việc lựa chọn hình thức chống đỡ,
kết cấu vỏ hầm và độ ổn định tổng thể của đường hầm phụ thuộc vào mức độ
chuyển vị đường viền của đất đá xung quanh đường hầm trong quá trình thi cơng và

lắp dựng.
Đề tài “Đánh giá chuyển vị đường viền hầm tròn đào ngang theo lý thuyết
đàn hồi, đàn hồi dẻo” được chọn lựa cho luận văn này nhằm mục đích phân tích,
rút ra kết luận từ việc so sánh kết quả tính tay với kết quả tính bằng phần mềm. Từ
đó có thể đưa ra biện pháp thi cơng, kết cấu vỏ chống đỡ phù hợp.
Mục đích của đề tài luận văn bao gồm:
 Nghiên cứu các mơ hình tính tốn ứng suất – biến dạng trong mơi trường đất
đá xung quanh cơng trình ngầm và lựa chọn mơ hình tính tốn phù hợp với khối đất
đá của cơng trình.
 Áp dụng tính tốn trạng thái ứng suất – biến dạng cũng như chuyển vị đường
viền xung quanh đường hầm tròn đào ngang dựa trên cơ sở: mơ hình đàn hồi và mơ
hình đàn hồi dẻo theo trong điều kiện bài toán phẳng.
 Các kết quả thu nhận được từ việc tính tốn sẽ cung cấp dữ kiện để phân
tích, chọn hình thức chống đỡ, kích thước cơng trình và đánh giá áp lực lên vỏ.


-2-

Phương pháp nghiên cứu được chọn lựa cho luận văn:
 Tổng hợp và phân tích các mơ hình tính tốn trạng thái ứng suất – biến dạng
của cơng trình ngầm. Từ đó chọn lựa cơ sở lý thuyết phù hợp áp dụng tính tốn cho
cơng trình hầm trịn đào ngang.
 Sử dụng phương pháp tính tay và phương pháp số phục vụ tính tốn trạng
thái ứng suất – biến dạng của đất đá xung quanh cơng trình ngầm.
 Kết quả tính tốn được phân tích nhằm mục đích đánh giá các chuyển vị và
chọn lựa kết cấu hợp lý.


-3-

CHƯƠNG 1: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BAN ĐẦU VÀ ỨNG XỬ ỨNG
SUẤT – BIẾN DẠNG QUANH HẦM TRÒN ĐÀO NGANG
1.1. TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BAN ĐẦU (TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT
NGUYÊN SINH)
1.1.1. Định nghĩa và các yếu tố ảnh hưởng
Trạng thái ứng suất nguyên sinh (TTƯSNS) còn gọi là trạng thái ứng suất cơ
bản, là trạng thái tồn tại ứng suất của khối đất đá trước khi khối đất đá chịu tác động
kĩ thuật của con người. Trong cơ học công trình ngầm, TTƯSNS có ý nghĩa cơ bản
trong cơng tác nghiên cứu, dự báo các biến đổi cơ học trong khối đất đá khi khai
thác khoáng sản cũng như xây dựng cơng trình, vì:
 Trước khi tiến hành xây dựng cơng trình phải tách bóc, lấy đi một phần vật
chất ban đầu của khối đất đá. Do đó, dẫn tới sự phân bố lại tải trọng cũng như áp
lực, nghĩa là biến đổi TTƯSNS.
 TTƯSNS được sử dụng như là điều kiện ban đầu và là điều kiện biên nghiên
cứu, dự báo các q trình biến đổi cơ học.
Nói chung, TTƯSNS thường không đồng nhất, nghĩa là các thành phần ứng suất
đều là các hàm số của tọa độ. Những yếu tố cơ học cơ bản ảnh hưởng tới quy luật
phân bố các trạng thái ứng suất trong khối đất đá:
 Ngoại lực, gồm có trọng lực hay lực trọng trường (lực khối) và lực kiến tạo
(lực mặt).
 Các tính chất cơ học của khối đất đá.
 Ngồi ra, cịn có các q trình hình thành và biến đổi đã và đang xảy ra trong
khối đất đá, điều kiện địa chất (các đặc điểm cấu trúc của khối đất đá), điều kiện địa
chất thủy văn, điều kiện địa hình, địa mạo.
Khảo sát một phân tố thể tích bất kì trong khối đất đá trong hệ trục vng góc, z
là trục thẳng đứng theo chiều của trọng lực. Trong trường hợp tổng qt, có 6 thành
phần ứng suất (vì có 3 thành phần đối xứng). Khi xác định được 6 thành phần ứng


-4-

suất tại một điểm bất kì trong khối đất đá hồn tồn có thể xác định được các ứng
suất pháp tuyến chính và hệ trục chính.

Hình 1.1. Các thành phần ứng suất tại một điểm của khối đất đá
Trong thực tế, tùy theo yêu cầu và điều kiện cụ thể mà có thể xác định gần đúng
TTƯSNS. Hai nhóm phương pháp đang được sử dụng hiện nay là phân tích lý
thuyết và đo đạt thực tế.
1.1.2. Phân tích lý thuyết trạng thái ứng suất nguyên sinh
1.1.2.1. Khái quát trạng thái ứng suất nguyên sinh
Cho đến nay, việc xác định trạng thái ứng suất nguyên sinh bằng lý thuyết gặp
nhiều khó khăn. Bằng phương pháp giải tích, chưa mơ phỏng được các yếu tố khác
thường như lực kiến tạo, ảnh hưởng của các quá trình biến đổi địa chất. Các vấn đề
được phân tích sau đây được hình thành xuất phát từ giả thiết đơn giản về một số
dạng cấu trúc của khối đất đá và chỉ chú ý đến lực trọng trường. Đương nhiên, do
các yếu tố này tồn tại tự nhiên, khách quan, nên các kết quả phân tích vẫn có ý
nghĩa tổng quát.


-5-

Với giả thiết chỉ có tác dụng của trọng lực, mặt đất là bằng phẳng, khối đất đá là
đồng nhất, trục z là trục thẳng đứng kể từ mặt đất, khi đó các thành phần ứng suất
trên mặt phẳng (x,y) ở độ sâu z bất kỳ trong khối đất đá, không phụ thuộc vào tọa
độ x, y; các trục x, y, z đồng thời là các trục ứng suất chính (hình 1.2a)

Hình 1.2. Sơ đồ đơn giản xác định trạng thái ứng suất nguyên sinh
Từ phương trình cân bằng d z   .dz , dễ dàng xác định được thành phần ứng
suất  z theo biểu thức:

 z   .z  .g.z

(1.1)

Trong đó:  - khối lượng thể tích trung bình của khối đất đá.

g - gia tốc trọng trường.
   .g - trọng lượng thể tích của khối đất đá.
Khi khối đất đá có đặc điểm không đồng nhất theo chiều sâu nhưng lại đồng
nhất trong mặt phẳng (x,y), từ phương trình cân bằng theo phương z trên hình 1.2b
có thể xác định được thành phần ứng suất theo phương thẳng đứng qua biểu thức:
z

 z   z     z .dz
0

(1.2)


-6-

Rõ ràng, với các giả thiết đã nêu và chỉ chú ý đến trọng lực, thành phần ứng suất
theo phương thẳng đứng tăng theo độ sâu kể từ mặt đất. Hình 1.2b minh họa quy
luật biến đổi của  z cho trường hợp khối đất đá đồng nhất.
Vì mỗi điểm trong khối đất đá được bao quanh bởi các điểm vật chất tương tự
nếu coi khối đất đá là môi trường liên tục và mặt phẳng (x,y) là vô hạn nên biến
dạng ngang của mọi phân tố đều bị cản trở (Hình 1.2c).
Điều đó có nghĩa là:

x  y  0

(1.3)

Biến dạng ngang bị cản trở sẽ hình thành các thành phần ứng suất theo phương
nằm ngang  x ,  y (có thể tưởng tượng là các ứng suất cần thiết để đưa phân tố với
các giá trị biến dạng ngang nhất định về trạng thái khơng có biến dạng ngang). Với
giả thiết đã nêu và khối đất đá là đồng nhất, đẳng hướng, đương nhiên nhận được:

x y

(1.4)

Như vậy, chú ý riêng đến tác dụng của trọng lực (lực trọng trường), dễ dàng xác
định được  z theo (1.1) và (1.2). Trong trường hợp này, các thành phần ứng suất
theo phương nằm ngang thường được định nghĩa theo biểu thức:

 x   y  K z  K  z

(1.5)

Hệ số K gọi là hệ số áp lực ngang, cũng còn gọi là hệ số áp lực tĩnh, cho biết tỷ
số giữa áp lực (ứng suất) theo phương nằm ngang so với phương thẳng đứng
Như vậy, việc xác định TTƯSNS được quy về việc xác định hệ số áp lực ngang
K, liên quan đến nhiều đặc điểm, tính chất của khối đất đá . Chú ý rằng, trong điều
kiện đối xứng, các thành phần ứng suất trong (1.5) cũng là các ứng suất chính và hệ
trục tọa độ đã định nghĩa cũng là hệ trục chính. Trong các mục sau sẽ khảo sát một
số trường hợp cơ bản.


-7-

1.1.2.2. Khối đất đá đàn hồi
Với giả thiết khối đất đá đàn hồi, các trạng thái ứng suất xuất hiện trong khối đất
đá chưa gây ra tác động hóa dẻo hay phá hủy. Trong mục này khảo sát các trường
hợp đơn giản sau:
 Khối đất đá đàn hồi, đẳng hướng và đồng nhất.
 Khối đất đá đàn hồi không đồng nhất.
 Khối đất đá đàn hồi, phân lớp.
a. Khối đất đá đàn hồi, đẳng hướng và đồng nhất
Với giả thiết khối đất đá đồng nhất, thành phần ứng suất theo phương thẳng
đứng  z tại điểm (z) bất kỳ được xác định theo biểu thức (1.1):

 z  .g.z   .z
Kết hợp điều kiện (1.2) và định luật Hook có các phương trình:
1
 x    y   z    0

E
1
 y   y    z   y    0
E

x 

(1.6)

Từ đó, nhận được các thành phần ứng suất theo phương nằm ngang:

x y 


z
1 

(1.7)

Theo (1.5) hệ số áp lực ngang K ban đầu có dạng (cho mơi trường đàn hồi, đồng
nhất, đẳng hướng, ký hiệu là K 0 ):

K  K0 


1

1  m  1

(1.8)

Như vậy, các thành phần ứng suất theo phương nằm ngang cũng như hệ số áp
lực ngang trong trường này chỉ phụ thuộc vào hệ số biến dạng ngang cũng như hằng
số biến dạng ngang m, không phụ thuộc vào module đàn hồi E.
Vì theo lý thuyết:
0    0,5

(1.9)


-8-

Nên K 0 xác định trong khoảng:

0  K0  1

(1.10)

Kết quả của trường hợp này cho thấy, nếu chỉ chú ý đến trọng lực, các thành
phần ứng suất theo phương nằm ngang chỉ có thể nhỏ hơn và nhiều nhất là bằng
thành phần ứng suất theo phương thẳng đứng, nghĩa là:

0 x y z

(1.11)

Trong trường hợp đặc biệt, khi   0 , hằng số m   , khối đất đá được coi là
vật thể chịu nén hoàn tồn, khi đó  x   y  0 . Trong trường hợp này không xuất
hiện các thành phần ứng suất theo phương nằm ngang.
Khi   0, 5 , nghĩa là khối đất đá có biểu hiện như vật thể khơng chịu nén thể
tích hồn tồn, các thành phần ứng suất theo phương nằm ngang có giá trị như
thành phần ứng suất theo phương thẳng đứng tại điểm được xét, nghĩa là K 0  1 và:

 x   y   z   .z

(1.12)

Trạng thái ứng suất này được gọi là trạng thái ứng suất có các thành phần ứng
suất đều theo mọi phương, hay trạng thái ứng suất thủy tĩnh.
b. Khối đất đá đàn hồi, dị hướng
Sau đây khảo sát hai trường hợp điển hình về khối đất đá có biểu hiện bất đẳng
hướng là xuyên đẳng hướng và bất đẳng hướng trực giao.
Trường hợp khối đất đá xuyên đẳng hướng, với trục z là trục đối xứng, thành

phần ứng suất theo phương thẳng đứng cũng được xác định theo (1.1), nghĩa là:

 z  .g.z   .z
Đưa điều kiện không giãn nở ngang vào các phương trình quan hệ giữa ứng suất
– biến dạng cho môi trường xuyên đẳng hướng nhận được:

 x  1. y  2 . z


0
E1
E1
E2
 .   .
y   1 x  y  2 z  0
E1
E1
E2
x 

(1.13)


-9-

Từ đó:

x y 

 2 E1

. Z
1   1 E2

(1.14)

Như vậy, khác với trường hợp khối đất đá đẳng hướng, trong mơi trường này, hệ
số áp lực ngang cịn phụ thuộc vào các module đàn hồi, đặc trưng cho mơi trường
xun đẳng hướng, cụ thể có:

K

(1.15)

 2 E1
.
1 1 E2

Dễ dàng nhận thấy rằng, tùy thuộc vào các tham số cơ học E1, E2 , 1,  2 , hệ số
áp lực ngang có thể nhận các giá trị nhỏ hơn, bằng hay lớn hơn.
Với khối đất đá có biểu hiện như môi trường bất đẳng hướng trực giao và giả
thiết các trục x, y, z là trục đẳng hướng, thêm điều kiện khơng giãn nở ngang vào
phương trình quan hệ ứng suất – biến dạng của môi trường bất đẳng hướng trực
giao, nhận được:

x 
y 

 x  yx y  zx z



0
Ex
Ey
Ez
 xy x
Ex



(1.16)

 y  zy z

0
Ey
Ez

Từ đó, xác định được các thành phần ứng suất theo phương nằm ngang theo các
biểu thức sau:

x 

 zx   zy . yx .E x
Z
1  yx . xy .EZ

y 

 zy   zx . xy .E y
z

1  yx . xy .EZ

(1.17)

Kết quả nhận được cho thấy, các thành phần ứng suất theo phương nằm ngang


-10-

thể hiện tính bất đẳng hướng, cụ thể:
Kx 

 zx   zy . yx .E x
1  xy . yx .E z

Ky 

 zy   zx . xy .E y
1  yx . xy .Ez

(1.18)

Trong trường hợp này, các thành phần ứng suất nguyên sinh, theo hệ trục tọa độ
đã chọn có thể hồn tồn khác nhau, tùy thuộc vào các tham số cơ học của khối đất
đá, nghĩa là:

 x #  y #  z   .z

(1.19)

c. Khối đất đá đàn hồi, phân lớp (không đồng nhất)
Khối đất đá có thể bao gồm từ nhiều lớp đá khác nhau, nghĩa là không đồng
nhất. Xét trường hợp đơn giản: Các lớp đá nằm ngang, đồng nhất và đẳng hướng,
mỗi lớp có chiều dày cố định là hi ( i = 1,2,3,….n) với các tham số biến dạng Ei và

 i , trọng lượng thể tích  i (hình 1.3)

Hình 1.3. Khối đất đá đàn hồi, phân lớp
Để phân tích trạng thái ứng suất nguyên sinh, xét hai điểm A và B:
 Điểm A nằm trong một lớp k nào đó,
 Điểm B nằm ở vị trí ranh giới giữa lớp k và lớp k+1.


-11-

Tại điểm A trong lớp k, thành phần ứng suất theo phương thẳng đứng được xác
định theo biểu thức:
k 1

 z(K )

k 1


   i hi   k  zk   hi 
i 1

i 1


(1.20)

Và thành phần ứng suất theo phương nằm ngang được xác định theo biểu thức:

 x   y  K ( k ) z ( k )
Kk 

(1.21)

k
1  k

Tại điểm B thành phần ứng suất theo phương thẳng đứng nhận giá trị:
k

 z (k,k 1)   i hi

(1.22)

i 1

Vì điểm B nằm trên ranh giới giữa lớp k và k + 1 nên các thành phần ứng suất
theo phương nằm ngang phụ thuộc vào hệ số áp lực ngang của cả hai lớp. Tưởng
tượng một lát cắt chia B thành hai phần, một phần thuộc lớp k và một phần thuộc
lớp k + 1. Ký hiệu k và k 1 là hệ số áp lực ngang ở lớp k và lớp k + 1, các thành
phần ứng suất thuộc hai lớp tại điểm B được xác định theo biểu thức:

 x,k   y,k  K k z(k,k 1)

(1.23)

 x,k 1   y,k 1  K k 1 z(k,k 1)
Do các hệ số áp lực ngang của các lớp khác nhau nên có sự chênh lệnh của ứng
suất theo phương ngang tại các điểm trên ranh giới giữa các lớp. Độ chênh lệch hay
bước nhảy đó được xác định theo công thức sau:

 x   y  K k 1  K k 1 z(k,k 1)

(1.24)

Đương nhiên, tùy thuộc vào trị số của Kk và Kk+1 mà bước nhảy có thể mang giá
trị âm hay dương. Hình 1.4 minh họa định tính quy luật phân bố của các thành phần


-12-

trong khối đất đá đàn hồi, phân lớp.

Hình 1.4. Quy luật phân bố ứng suất trong khối đất đá đàn hồi, phân lớp
1.1.2.3. Khối đất đá không đàn hồi, đồng nhất
Nếu khối đất đá có biểu hiện biến dạng khơng đàn hồi, chẳng hạn đàn hồi - nhớt,
khi đó ứng suất nguyên sinh nói chung cũng phụ thuộc vào thời gian. Để đơn giản
giả thiết khối đất đá hình thành tại thời điểm t = 0 và với t  0 thành phần ứng suất
theo phương thẳng đứng  z   .z  const nghĩa là không phụ thuộc vào thời gian.
1.1.2.4. Độ sâu giới hạn và trạng thái ứng suất giới hạn dẻo trong khối đất đá đàn
hồi dẻo
Biểu thức 1.5 và hình 1.2b cho thấy, khi khối đất đá có biểu hiện đàn hồi, thành
phần ứng suất theo phương ngang đều tăng tỷ lệ theo độ sâu. Điều đó có nghĩa là tác
động cơ học vào khối đất đá tăng theo độ sâu, nhưng khả năng chịu tải của khối đất
đá lại có giới hạn. Do vậy, phải tính đến khả năng là có thể từ một độ sâu nào đó

z  h0 khối đất đá khơng cịn ở trạng thái đàn hồi.
Nói cách khác là các kết quả phân tích trong mục 1.1.2.2 chỉ có nghĩa khi khối
đất đá có biểu hiện đàn hồi hay các thành phần ứng suất chưa thỏa mãn điều kiện
phá hủy hay hóa dẻo. Giả sử tại z  h0 các thành phần ứng suất đủ lớn và thỏa mãn
điều kiện biến dạng dẻo hoặc phá hủy, vùng khối đất đá kể từ độ sâu z  h0 sẽ
chuyển sang trạng thái phá hủy hay dẻo. Độ sâu z  h0 được gọi là độ sâu giới hạn
và trạng thái ứng suất trong miền z  h0 được gọi là trạng thái ứng suất giới hạn
dẻo hay giới hạn phá hủy.


-13-

Phân tích một trường hợp đơn giản với giả thiết rằng khối đất đá chuyển từ trạng
thái đàn hồi sang trạng thái dẻo theo điều kiện ứng suất tiếp lớn nhất. Với điều kiện
này, trên biểu đồ    ứng suất tiếp lớn nhất (hay ứng suất giới hạn) là đường
*
thẳng    max
song song với trục  (hình 1.5)

Hình 1.5. Trạng thái giới hạn trên biểu đồ Mohr
Trên biểu đồ cũng có thể biểu diễn trạng thái ứng suất nguyên sinh của khối đất
đá đàn hồi, không đồng nhất bằng một đường thẳng:

  tg  .
Đi qua gốc tọa độ. Ý nghĩa của

sin  

x 

(1.25)

 được thể hiện qua công thức:

1  K0
 1  2
1  K0

(1.26)

1  sin 
 z  K 0 z
1  sin 

Tất cả các vòng tròn ứng suất, biểu thị trạng thái ứng suất nguyên sinh đàn hồi
đều tiếp tuyến với đường thẳng này. Cùng với độ sâu tăng, đường kính của vịng
trịn ứng suất cũng tăng. Vịng tròn ứng suất vừa tiếp tuyến đường thẳng (1.25), vừa
tiếp tuyến đường thẳng giới hạn dẻo (điều kiện dẻo):
*
 max


1 *
 z   x* 

2

(1.27)

Biểu thị trạng thái ứng suất tại độ sâu giới hạn z  h0 . Với mọi độ sâu z  h0
*
các vòng tròn ứng suất đều phải tiếp tuyến với đường thẳng    max
, nghĩa là các

ứng suất tiếp chính khơng được vượt quá trạng giới hạn này.