Slide Tín hiệu và hệ thống - Chương 1 Giới thiệu về Tín hiệu và hệ thống - Bài 1 Tín hiệu - Lê Vũ Hà - UET - Tài liệu VNU

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

CH◊ÃNG I

GiĨi Thiªu v∑ Tín Hiªu và Hª ThËng

Bài 1: Tín hiªu

Lê VÙ Hà

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Phân loĐi tớn hiêu Tớn hiêu l gỡ?

<i>Đi lềng vt l mang thụng tin v mẻt hiên</i>
tềng vt l.

Hm ca mẻt hay nhi∑u bi∏n

Tín hiªu âm thanh: hàm cıa thÌi gian (tớn hiêu mẻt
chiu).

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc

Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc

Tớn hiêu theo thèi gian liên tˆc:

˜Ịc bi∫u diπn d˜Ĩi d§ng hàm cıa bi∏n thÌi gian
liờn tc.

Tớn hiêu theo thèi gian rèi rĐc:

Giỏ tr chứ xác ‡nh t§i nh˙ng thÌi i∫m rÌi r§c.
<i>Có th∫ ˜Ịc tĐo ra băng cỏch lòy mđu tớn hiêu liờn</i>
tc tĐi nhng thèi im rèi rĐc, thèng l vểi mẻt tậc

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc

Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc theo giỏ tr

Tớn hiêu liờn tc theo giá tr‡: có th∫ nh™n bßt c˘
giá tr‡ nào trong mẻt khoÊng liờn tc (hu hĐn
hay vụ hĐn).

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu liờn tc v tớn hiêu rèi rĐc

Tớn hiêu tẽng tá v tớn hiêu sậ

Tớn hiêu tẽng tá: liờn tc cÊ theo thèi gian v
theo giỏ tr.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu tuản hon v tớn hiêu khụng tuản hon

Tớn hiêu tuản hon: tá lp lĐi sau mẻt khoÊng
thèi gian nhòt nh, nghæa là,

9T > 0 : f (t + T ) = f (t).

<i>Chu k cẽ s ca mẻt tớn hiêu tuản hon: giỏ tr nh</i>

nhòt ca T tha món iu kiên trờn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu nhân qu£, ph£n nhân qu£, phi nhân qu£

Tín hiªu nhân qu£: 8t < 0 : f (t) = 0.

Tín hiªu ph£n nhân qu£: 8t > 0 : f (t) = 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu chặn v tớn hiêu lƠ

Tớn hiêu chặn: f (t) = f ( t).
Tớn hiêu lƠ: f (t) = f ( t).

Mẻt tớn hiêu bòt k cú th biu din băng tng
ca mẻt tớn hiêu chặn v mẻt tớn hiêu lƠ:

f (t) = feven(t) + fodd(t)

 ó:

feven(t) = 1₂[f (t) + f ( t)]

fodd(t) = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu xỏc nh v tớn hiêu ngđu nhiờn

Tớn hiêu xỏc nh: giỏ tr tĐi bòt c thèi im no
u xác ‡nh ˜Ịc chính xác bi mỴt cơng th˘c
tốn hÂc hay mẻt bÊng tra cu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Phõn loĐi tớn hiªu Tín hiªu a kênh và tín hiªu a chi∑u

Tín hiêu a kờnh: ềc biu din dểi dĐng
vector vểi cỏc thnh phản l cỏc tớn hiêu ẽn
kờnh

<b>F(t) = [f1</b>(t) f2(t) ... fN(t)]

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu thu™n chi∑u và tín hiªu ng˜Ịc chi∑u

Tín hiªu thu™n chi∑u:

8t < t0 < 1 : f (t) = 0

Tín hiªu ngềc chiu:

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Phõn loĐi tớn hiêu Tớn hiêu cú ẻ di hu hĐn v tớn hiêu cú ẻ di vụ hĐn

Tớn hiêu cú ẻ di hu hĐn: min xác ‡nh h˙u

h§n, nghỉa là, 9 1 < t1 < t2 < 1 : f (t) = 0

n∏u t /2 [t1,t2].

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

N´ng l˜Ịng và cơng st cıa tín hiêu Nng lềng ca tớn hiêu

Nng lềng ca mẻt tớn hiªu liên tˆc theo thÌi
gian f (t) ˜Ịc ‡nh nghỉa nh sau:

Ef =

Z ₁

1|f (t)|

2_dt

Nng lềng ca mẻt tớn hiêu rÌi r§c theo thÌi
gian f (t) ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:

E =

1

X

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

N´ng l˜Ịng và cơng st cıa tín hiªu Tín hiªu n´ng l˜Ịng

Tín hiªu có n´ng l˜Ịng hu hĐn ềc gi l tớn
hiêu nng lềng.

Tớn hiêu tuản hồn khơng ph£i tín hiªu n´ng
l˜Ịng: n´ng l˜Ịng cıa tín hiêu tuản hon luụn
vụ hĐn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Nng lềng v cụng suòt ca tớn hiêu Cụng suòt ca tớn hiêu

Cụng suòt ca tớn hiêu ềc nh nghổa l nng
lềng trung binh cıa tín hiªu theo thÌi gian.
VĨi tín hiªu liên tˆc theo thÌi gian f (t), cơng st

˜Ịc xác ‡nh nh˜ sau:

Pf = lim

T !1

1
T

Z T /2

T /2|f (t)|
2_dt

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Nng lềng v cụng suòt ca tớn hiêu Cụng suòt ca tớn hiêu

Cụng suòt ca tớn hiêu tuản hon liên tˆc theo
thÌi gian f (t) vĨi chu k˝ T băng nng lềng
trung bỡnh trong mẻt chu k:

Pf = _T1

Z T

0 |f (t)|

2_dt

Cụng suòt ca tớn hiêu tuản hon rèi rĐc theo
thèi gian f (n) vểi chu k N băng n´ng l˜Ịng
trung bình trong mỴt chu k˝:

Pf = _N1

N

X

i=0

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Nng lềng v cụng suòt ca tớn hiêu Tớn hiêu cụng suòt

Tớn hiêu cú cụng suòt khỏc khụng v hu hĐn
ềc gi l tớn hiêu cụng suòt.

Tớn hiêu nng lềng khụng th l tớn hiêu cụng
suòt: cụng suòt ca tớn hiêu nng lềng luụn
băng khụng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Cỏc phộp tốn trên bi∏n thÌi gian D‡ch thÌi gian

Trπ: d‡ch tín hiªu theo h˜Ĩng thu™n vĨi trˆc thÌi
gian, nghỉa là, f (t) ! f (t T ) (T > 0).

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Các phép tốn trên bi∏n thÌi gian Co giãn trˆc thÌi gian

Nhân bi∏n thÌi gian vĨi mỴt giá tr‡ s lm thay
<i>i b rẻng ca tớn hiêu.</i>

Co tớn hiêu: f (t) ! f (at) (a > 1).

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Các phép tốn trên bi∏n thÌi gian L™t

Phép l™t tín hiêu thu ềc băng cỏch thay bin

thèi gian t băng t, nghæa là, f (t) ! f ( t).
Énh l™t ca mẻt tớn hiêu chặn vđn l chớnh tớn
hiêu ú.

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu xung

Tín hiªu xung Ïn v‡ liên tˆc theo thÌi gian, k˛
hiªu (t), ˜Ịc ‡nh nghỉa b hàm Dirac:

(t) =
8
<
:

0 (t 6= 0)

6= 0 (t = 0)

và Z 1

1

(t)dt = 1
Tín hiªu xung ẽn v rèi rĐc theo thèi gian, k
hiêu (n), ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:

8

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu nh£y b™c

Tín hiªu nh£y b™c Ïn v‡ liên tˆc theo thÌi gian,
k˛ hiªu u(t), ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:

u(t) =
8
<
:

0 (t < 0)

1 (t 0)

Tín hiªu nhÊy bc ẽn v rèi rĐc theo thèi gian,
k hiêu u(n), ˜Ịc ‡nh nghỉa nh˜ sau:

u(n) =
8
<
:

0 (n < 0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu dËc

Tín hiªu dËc liên tˆc theo thÌi gian ˜Ịc ‡nh
nghỉa nh˜ sau:

r(t) =
⇢

0 (t < 0)

t (t 0)

hay r(t) = tu(t).

Tín hiêu dậc rèi rĐc theo thèi gian ềc nh
nghổa nh sau:

r(n) =
⇢

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Các tín hiªu cÏ s Tín hiêu dĐng sin thác

Tớn hiêu dĐng sin thác liờn tc theo thÌi gian có
th∫ bi∫u diπn ˜Ịc d˜Ĩi d§ng sau:

s(t) = A cos(!t + )

trong ó, A là biên Ỵ, ! là t¶n sË góc (rad/s), và
là pha (rad) cıa tớn hiêu. Chu k ca tớn hiêu
tuản hon ny l T = 2⇡/!.

Tín hiªu nói trên cịn có th∫ bi∫u din ềc dểi
dĐng hm ca bin tản sậ f = 1/T (Hz):

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Các tín hiªu cÏ s Tín hiêu dĐng sin thác

Tớn hiêu dĐng sin thác rèi rĐc theo thÌi gian có
th∫ bi∫u diπn ˜Ịc d˜Ĩi d§ng sau:

s(n) = A cos(⌦n + )

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Các tín hiªu cẽ s Tớn hiêu hm m thác

Tớn hiêu hm m th¸c liên tˆc theo thÌi gian có
th∫ bi∫u diπn ˜Ịc d˜Ĩi d§ng sau:

f (t) = Ae↵t

trong ó, A và ↵ l cỏc giỏ tr thác.

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Cỏc tớn hiêu cÏ s Tín hiªu hàm mÙ ph˘c

Tín hiªu hàm mÙ ph˘c liên tˆc theo thÌi gian có
th∫ bi∫u diπn ˜Ịc dểi dĐng sau:

f (t) = Ae( +j!)t

Quan hê gia tớn hiêu dĐng sin v tớn hiêu hm

m phc: s dng cơng th˘c Euler cho ej!t_{, ta}

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Các tín hiªu cÏ s Tín hiªu hàm mÙ ph˘c

f (t) là mẻt hm phc vểi phản thác v phản Êo
ềc tớnh nh˜ sau (n∏u A th¸c):

Re[f (t)] = Ae t _cos(!t)

Im[f (t)] = Ae t _sin(!t)]

<i>f (t) cịn ˜Ịc gÂi là tớn hiêu dĐng sin phc vểi</i>

<i>biờn ẻ phc Ae</i> t _{v tản sậ gúc !.}

Biờn ẻ thác ca f (t) là |A|e t _{và góc pha là ,}

trong ó:
|A| =

q

Re(A)2 ₊_Im(A)2 _{and = arctan} Im(A)

</div>

<!--links-->