KTHKI - TOÁN 9 ( ĐỀ + ĐÁP ÁN + HAY TUYỆT )

Nguyễn Công Hoang
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN : TOÁN 9
NĂM HỌC : 2007 – 2008
THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất :
a) Căn bậc hai số học của 2,25 là :
A. 1,5 B. 2,5 C. 3,5 D. 4,5
b) Để 1x + xác đònh thì :
A. x > 1 B. x < -1 C. x
≥
-1 D. x
≤
1
Câu 2. Nối mỗi hàng ở cột A với mỗi hàng ở cột B vào cột C sao cho phù hợp :
a) Cho (d) : y = ax + b ; (d
/
) : y = a
/
x + b
/
( a
≠
0, a
/

≠
0 )
Cột A Cột B Cột C
1) (d) // (d

/
) a) a = a
/
, b = b
/
2) (d)
≡
(d
/
) b) a
≠
a
/
, b và b
/
tùy ý
3) (d) cắt (d
/
) c) a = a
/
, b
≠
b
/
d) a
≠
a
/
, b
≠

b
/
b) Đường thẳng d, đường tròn ( O; R ) và khoảng cách từ tâm của đường tròn ( O; R ) đến đường thẳng d là
OH
Cột A Cột B Cột C
1) (d) cắt ( O; R ) a) OH = R
2) (d) tiếp xúc ( O; R ) b) OH > R
3) (d) và ( O; R ) không giao nhau c) OH = 2R
d) OH < R
Câu 3. Khoanh tròn chữ cái đứng đầu câu trả lời đúng nhất :
a) Cho hình vẽ. Tỉ số lượng giác nào của góc
α
sau đây là đúng :
A.
3
sin
5
α
=
B.
4
cos
5
α
=
C.
4
3
tg
α

=
D.
5
cot
4
g
α
=
b) Biến đổi các tỉ số lượng giác : sin 72
0
, cos 89
0
, cotg 47
0
thành các
tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45
0
là :
A. cos 1
0
, sin 28
0
, tg 43
0
B. cos 18
0
, sin 28
0
, tg 43
0

C. cos 1
0
, sin 28
0
, tg 43
0
D. cos 18
0
, sin 1
0
, tg 43
0
Câu 4.
a) Điền chữ Đ ( Đúng ) hoặc S ( Sai ) vào ô trống thích hợp :
1) y = x – 2 là hàm số đồng biến 
2) y = 3 – 2( 1 – x ) là hàm số nghòch biến 
/>Nguyễn Công Hoang

3) y = - 0,5 x – 1 là hàm số đồng biến 
4) y = 3 x – 2 ( x – 1 ) là hàm số nghòch biến 
b) Hãy đánh dấu “X” vào ô trống cho thích hợp :
Câu Nội dung Đúng Sai
1
sin
α
= cos
( )
0
90
α

−
2
b = c. sin
α
3
2 ' '
.h a b=
4
tg
β
=
'
h
b
B. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 5. Cho
( )
1 1 0; 1
1 1
a a a a
M a a
a a
   
+ −
= + − ≥ ≠
   
+ −
   
a) Rút gọn M
b) Tính M khi a =

3 2 2−
Bài 6. Cho y = ( m – 1 )x + 2 , ( m
≠
1 ) và y = ( 3 – m )x – 1 , ( m
≠
1 )
a) Xác đònh m để hai đường thẳng song song
b) Vẽ đồ thò của hai đường thẳng với m vừa tìm
Bài 7. Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân
các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
a) Tứ giác AEFH là hình gì ?
b) Chứng minh đẳng thức : AE.AB = AF.AC
c) Xác đònh vò trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất
/>Nguyễn Công Hoang
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN : TOÁN 9
NĂM HỌC : 2007 – 2008
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM )
Câu 1 (0,5đ)
a) A b) C
Câu 2 (1đ)
a) 1 – c , 2 – a , 3 – b b) 1- d , 2 – a , 3 – b
Câu 3 (0,5đ)
a) C b) D
Câu 4 (2đ)
a) (1đ) b) (1đ)
1) Đ 1) Đ
2) S 2) S
3) S 3) S
4) Đ 4) Đ

B. PHẦN TỰ LUẬN ( 6 ĐIỂM )
Bài 5 (1,5đ)
a) (1đ) Rút gọn M
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
2
2
1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 0; 1
a a a a
a a a a
M
a a a a
a a a a
a a a
   
+ −
   
+ −
   
= + − = + −
   
   
+ − + −
   

   
= + − = − = −
= − ≥ ≠
b) (0,5đ) Tính M khi a =
3 2 2−
a =
3 2 2−
=
( )
2
2
1 2 2 2 1 2 2.1 2− + = − +
=
( )
2
1 2 1 2 2 1− = − = −
Vậy :
( )
1 1 2 1 2 2M a= − = − − = −
Bài 6 (1,5đ) Cho y = ( m – 1 )x + 2 , ( m
≠
1 )
y = ( 3 – m )x – 1 , ( m
≠
1 )
a) (1đ) Hai đường thẳng trên song song khi và chỉ khi : m – 1 = 3 – m
⇔
m = 2
b) (0,5đ) Vẽ y = ( m – 1 )x + 2 và y = ( 3 – m )x – 1
/>Nguyễn Công Hoang

Bài 7 (3đ)
a) (1đ) AEHF là hình gì ? Vì sao?
Ta có A
∈
(O) đường kính BC
⇒
∆
ABC vuông tại A
Nên
µ
µ
$
0
A E F 90= = =

⇒
AEHF là hình chữ nhật
b) (0,5đ) Chứng minh : AE.AB = AF.AC
∆
AHB vuông tại H (gt) vàHE
⊥
AB (gt) nên : AH
2
= AE.AB (1)
∆
AHC vuông tại H (gt) và HF
⊥
AC (gt) nên : AH
2
= AF.AC (2)

(1) và (2)
⇒
AE.AB = AF.AC
c) (1đ) Xác đònh vò trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất
Ta có EF = AH ( AEFH là hình chữ nhật )
Mà AH = HD =
AD
2
( Tính chất đường kính và dây )
Vậy AH lớn nhất
⇔
AD lớn nhất
⇔
AD đường kính
⇔
H
≡
O
/>0,5 đ