Đề tự ôn thi HK 1 lớp 12

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A
NĂM HỌC 2010 – 2011
---
ĐỀ 1
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm số
1
32
−
−
=
x
x
y
, gọi đồ thị của hàm số là (C) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm M(-3;1) .
Câu II ( 3 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức
2log8log
4log
2
1
4
1
7125
9
49.2581









+=
−
P
.
2. Cho hàm số
1ln
1ln
+
−
=
x
x
y
. Tính
)('
2
ef
.
Câu III ( 1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều nội tiếp một hình nón . Hình chóp có tất cả các cạnh đều
bằng a . Tính diện tích hình nón và thể tích khối nón trên .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
A. Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa ( 1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx – cos2x trên đoạn






4
;0
π
.
Câu Va ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60
0
.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
2. Tìm tâm và tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .

B. Thí sinh ban cơ bản
Câu IVb ( 1 điểm)
Giải các phương trình :
1.
722.3
1
=
+
xx
.
2.

5)15(log
2
1
−=−
x
Câu Vb (2 điểm)
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh
3a
. Tính diện tích xung
quanh hình nón và thể tích khối nón trên .
.........Hết.......
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A
NĂM HỌC 2010 – 2011---
1
ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm số
34
24
+−=
xxy
, gọi đồ thị của hàm số là (C) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
2. Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
( )
022
2
2
=+−

mx
có
nhiều nghiệm nhất .
Câu II ( 3 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức
98log14log
75log405log
22
33
−
−
=
Q
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
34
2
+−=
xx
eey
trên [0;ln4]
Câu III ( 1 điểm)
Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Diện tích của thiết diện
qua trục hình trụ là
2
2a
. Tính diện tích xung quanh mặt trụ và thể tích khối trụ đã cho .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
A. Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa ( 1 điểm)

Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m , hàm số
mx
mmxx
y
−
++−
=
12
22
luôn đạt
cực đại , cực tiểu tại x
1
, x
2
và
)()(
21
xfxf +
= 0 .
Câu Va ( 2 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên của lăng trụ
hợp với đáy góc 60
0
. Đỉnh A’ cách đều A,B,C .
1. Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật .
2. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ .
B. Thí sinh ban cơ bản
Câu IVb ( 1 điểm)
1. Giải bất phương trình :
0833

2
>+−
−
xx
.
2. Giải phương trình :
1
1
53
log
2
=
+
−
x
x
Câu Vb ( 2 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều .
1. Tính diện tích một mặt bên của hình chóp .
2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
.........Hết.......
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A
NĂM HỌC 2010 – 2011
---
ĐỀ 3
2
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm số
43

23
−+=
xxy
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Chứng minh đường thẳng (d) : y = mx – 2m +16 luôn cắt (C) tại một điểm cố định .
Tìm các giá trị m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt .
Câu II ( 3 điểm)
1. Cho
a
=
5log
3
. Tính
3375log
675
theo a .
2. Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số
132
3
1
23
++−
=
xxx
ey
.
Câu III ( 1 điểm)
Cho hình trụ có bán kính đáy là a và thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông . Tính
thể tích khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ ( Hai đáy của lăng trụ tương ứng

nội tiếp hai đáy hình trụ ) .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
A. Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa ( 1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số
xxy
−=
2sin
trên






−
2
;
2
ππ
.
Câu Va ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) ,
3aSA
=
. Tam giác
ABC vuông tại B có BC = a và góc ACB là 60
0
.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

2. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình đa diện AHKCB .
B. Thí sinh ban cơ bản
Câu IVb ( 1 điểm)
Giải các phương trình mũ và logarit sau :
1.
322
22
1
=−
−+−
xxxx
.
2.
16log)1(log
12
+
=+
x
x
Câu Vb ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) ,
3aSA
−
. Tam giác
ABC vuông tại B có BC = a và góc ACB là 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC và
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
.........Hết.......

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A
NĂM HỌC 2010 – 2011
---
ĐỀ 4
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
3
Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm số
2
23
−
+
=
x
x
y
, gọi đồ thị của hàm số là (C) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai trục tọa độ .
Câu II ( 3 điểm)
1. Cho hàm số






++==
1ln)(
2

xxxfy
. Tính
)3('f
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1sin
2
2
1
+






=
x
y
.
Câu III ( 1 điểm)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là a , cạnh bên hợp với đáy góc 60
0
. Gọi I là
trung điểm BC , O là tâm hình vuông ABCD . Tính thể tích khối chóp S.ABIO .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
A. Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa ( 1 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
13)4(

224
++−+=
mxmmxy
có 3 cực trị .
Câu Va ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc mặt phẳng
(ABCD) và SA =
2a
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và diện tích xung quanh của
hình nón sinh bởi tam giác SAC khi quay quanh SA .
B. Thí sinh ban cơ bản
Câu IVb ( 1 điểm)
1. Giải phương trình
( )
223223
3
+=−
x
.
2. Giải phương trình
1)65(log
2
2
=+−
xx
x
.
Câu Vb ( 2 điểm)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện
A’ABD và khối lập phương ANCD.A’B’C’D’ .

.........Hết.......
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A
NĂM HỌC 2010 – 2011
---
ĐỀ 5
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm số
242
24
++−=
xxy
, gọi đồ thị của hàm số là (C) .
4
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
2. Dùng đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
0242
24
=−+−
m
xx
có 4
nghiệm phân biệt .
Câu II ( 3 điểm)
1. Cho
ba
==
10log,15log
33
. Tính

50log
3
theo a và b .
2. Cho hàm số
xx
eey
−
+=
2
4
. Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y + 2 .
Câu III ( 1 điểm)
Cho hình nón có bán kính đáy là a , đường sinh tạo với mặt đáy góc 60
0
. Tính thể tích
khối chóp tứ giác đều nội tiếp hình nón ( Đỉnh hình chóp trùng đỉnh hình nón , đáy hình
chóp nội tiếp đáy hình nón ) .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
A. Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa ( 1 điểm)
Cho hàm số
1
1
2
−
++
=
x
xx
y

. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và chứng tỏ đồ
thị nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng .
Câu Va ( 2 điểm)
Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có chiều cao là a , mặt bên tạo với đáy góc 60
0
.
Tính thể tích khối chóp và diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .
B. Thí sinh ban cơ bản
Câu IVb ( 1 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình
1.
0273.43
5284
=+−
++
xx
.
2.
1)]4([log
5
>+
xx
Câu Vb ( 2 điểm)
Tính thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a .
.........Hết.......
5