Phân tích ứng xử tĩnh cột ống thép tròn nhồi bê tông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

PHAN THỊ TƯỜNG QUY

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ TĨNH CỢT ỚNG THÉP TRÒN
NHỜI BÊ TƠNG

Chun ngành: Kỹ tḥt xây dựng cơng trình dân dụng và công nghiệp

Mã số: 60580208

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 09 năm 2015


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG - HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

PGS. TS. Ngô Hữu Cường

Cán bộ chấm nhận xét 1:

TS. Lê Trung Kiên

Cán bộ chấm nhận xét 2:

PGS. TS. Chu Quốc Thắng

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG Tp. HCM,
ngày 31tháng 08 năm 2015.
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS.TS. Bùi Công Thành – Chủ tịch
2. TS. Lê Trung Kiên

– Phản biện

3. PGS.TS. Chu Quốc Thắng – Phản biện
4. TS. Trần Cao Thanh Ngọc – Thành viên
5. TS. Hồ Đức Duy
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

– Thư ký
TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG


1
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: PHAN THỊ TƯỜNG QUY

MSHV: 12920271

Ngày, tháng, năm sinh: 29/11/1975

Nơi sinh: Khánh Hịa

Chun ngành: Kỹ tḥt xây dựng cơng trình dân dụng và cơng nghiệp
I. TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích ứng xử tĩnh cợt ớng thép tròn nhời bê tơng.
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG
1. Tìm hiểu phương pháp phân tích ứng xử tĩnh cợt ớng thép tròn nhời bê tơng có xét
đến tác động bó của vỏ thép đến lõi bê tơng và sự sai lệch hình học ban đầu.
2. Phát triển chương trình b ằng ngơn ngữ lập trình MATLAB để phân tích cột ống
thép nhồi bê tông.
3. Kiểm chứng độ tin cậy của chương trình qua các ví dụ số của các nghiên cứu trước
đây.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ

: 16/01/2015

IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 15/06/2015
V. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS. TS. Ngô Hữu Cường
Tp. HCM, ngày

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

tháng

năm 2015

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG NGÀNH

PGS.TS. Ngô Hữu Cường
TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG


2

LỜI CẢM ƠN
Luận văn thạc sĩ Xây dựng cơng trình dân dụng và công nghiệp nằm trong hệ
thống bài luận cuối khóa nhằm trang bị cho Học viên cao học khả năng tự nghiên
cứu, biết cách giải quyết những vấn đề cụ thể đặt ra trong thực tế của ngành xây
dựng… Đó là trách nhiệm và niềm tự hào của mỗi học viên cao học.
Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi đã nhận
được sự giúp đỡ tận tình từ Thầy hướng dẫn, từ tập thể và các cá nhân.
Đầu tiên tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS. Ngô Hữu Cường .
Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của đề tài và Thầy góp ý
cho tơi rất nhiều về cách nhận định đúng đắn trong những vấn đề nghiên cứu, cũng
như cách tiếp cận hiệu quả trong nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn Quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại
học Bách khoa Tp .HCM đã truyền dạy những kiến thức quý giá cho tôi , đó cũng là
những kiến thức nền tảng khơng thể thiếu trên con đường nghiên cứu khoa học và
sự nghiệp của tôi sau này.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Mẹ và anh chị em tôi đã giúp đỡ tôi vượt
qua mọi khó khăn để hoàn thành tốt con đường học tập đến ngày hôm nay .
Tôi cũng xin ghi nhận và tỏ lòng biết ơn đến tập thể và các cá nhân đã dành cho
tôi sự giúp đỡ q báu đó.
Luận văn thạc sĩ đã hồn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của bản
thân, tuy nhiên khơng thể khơng có những thiếu sót. Kính mong q Thầy Cơ chỉ
dẫn thêm để tơi bổ sung những kiến thức và hồn thiện bản thân mình hơn.

Xin trân trọng cảm ơn.
Tp. HCM, ngày 01 tháng 09 năm 2015

Phan Thị Tường Quy


3

TÓM TẮT
Dầm–cột thép ống trịn nhồi bê tơng (CFST) thường được sử dụng trong kết
cấu nhà cao tầng do có độ bền và độ cứng cao hơn những loại thông thường. Hầu
hết các phương pháp phân tích phi đàn hồi phi tuyến cho dầm–cột CFST không xem
xét các tác động “bó” lõi bê tơng làm ăng
t đáng k ể cường độ và độ dẻo của lõi bê
tông và sự làm việc hơi khác của bê tông cường độ cao. Luận văn này tìm hiểu và
thực hiện một mơ hình số của Liang [23] để tiên đoán ứng xử cấu kiện dầm–cột
CFST cường độ cao dưới tác dụng của tải dọc trục và mơmen uốn. Mơ hình số có
kể đến hiện tượng “bó” lõi bê tơng và sự khơng hồn hảo ban đầu về hình học của
cấu kiện dầm–cột. Mối quan hệ lực dọc–độ lệch đạt được từ phương pháp dầm -cột
kết hợp với phương pháp thớ tại mặt cắt ngang cột được sử dụng để xác định trạng
thái cân bằng trong sự ổn định phi đàn hồi của cấu kiện. Các thuật tốn phân tích
được tìm hiểu và ứng dụng trong một chương trình máy tính bằng ngơn ngữ Matlab
để xác định đường cong tương tác lực dọc–độ lệch cho cấu kiện dầm–cột. Các
thông số của cấu kiện được thay đổi trong các ví dụ phân tích bao gờm tỉ lệ độ
mảnh của cột, tỉ lệ độ lệch điểm đặt lực, cường độ chịu nén bê tông, cường độ chảy
dẻo thép , tỉ lệ thé p và tác đ ộng “bó” lõi bê tơng . Những kết quả sớ đ ạt được từ
chương trình phát triển được so sánh với các kết quả của Liang [23] chứng tỏ rằng
nó là một cơng cụ mơ phỏng khá hiệu quả và chính xác trong việc dự đoán khả năng
chịu lực của dầm–cột CFST trịn nhồi bê tơng cường độ cao chịu tải trọng tĩnh trong
nghiên cứu và thiết kế kỹ thuật.

4

LỜI CAM ĐOAN
Tôi tên là Phan Thị Tường Quy , học viên cao học ngành Kỹ thuật Xây dựng Công
trình Dân dụng và Công nghiệp, Khóa 2013 Trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố
Hồ Chí Minh. Tôi xin cam đoan rằng đây là luận văn do chính tôi thực hiện . Các kết
quả trong luận văn này hoàn toàn trung thực và chưa từng ai công bố

, sử dụng để

bảo vệ một học vị nào . Các thông tin , tài liệu trích dẫn có trong luận văn này đã
được ghi rõ nguồn gốc . Tôi xin chịu trách nhiệm hoàn toàn về kết quả nghiên cứu
luận văn của mình.
Học viên

PHAN THỊ TƯỜNG QUY


5

MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ......................................................................... 7
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ................................................................... 8
DANH MỤC KÝ HIỆU VIẾT TẮT .............................................................. 9
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ......................................................................... 11
1.1 Giới thiệu ......................................................................................................... 11
1.2 Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài ....................................... 12
1.2.1 Các cơng trình nghiên cứu trên thế giới ................................................12

1.2.2 Các cơng trình nghiên cứu trong nước ..................................................18
1.3 Mục tiêu và hướng nghiên cứu ...................................................................... 19
1.4 Cấu trúc luận văn ........................................................................................... 19

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................. 20
2.1 Mô hình vật liệu .............................................................................................. 20
2.1.1 Mô hình vật liệu cơ bản cho thép ..........................................................20
2.1.2 Mô hình vật liệu cơ bản cho bê tông .....................................................21

CHƯƠNG 3. THUẬT TOÁN VÀ CHƯƠNG TRÌNH............................... 26
3.1 Phân tích tiết diện ........................................................................................... 26
3.2 Phân tích tải - độ lệch ..................................................................................... 29
3.2.1 Lý thuyết ................................................................................................29
3.2.2 Thủ tục tính toán ....................................................................................31
3.2.3 Chương trình ứng dụng .........................................................................32
3.3 Kết luận ........................................................................................................... 35

CHƯƠNG 4. VÍ DỤ SỐ ................................................................................ 36
4.1 Kiểm chứng độ chính xác của phân tích sớ .................................................. 36
4.1.1 Cường độ cực hạn ..................................................................................36
4.1.2 Ứng xử tải – độ lệch ..............................................................................38
4.1.2.1 Ví dụ mẫu M5 ...........................................................................39
4.1.2.2 Ví dụ mẫu C6 ............................................................................40
4.1.2.3 Ví dụ mẫu C10 ..........................................................................40


6
4.2 Khảo sát các thông số ảnh hưởng đến ứng xử ............................................. 41
4.2.1 Ảnh hưởng độ mảnh cột ........................................................................41
4.2.2 Ảnh hưởng của tỷ lệ độ lệch điểm đặt lực .............................................43

4.2.3 Ảnh hưởng bởi cường độ chịu nén của bê tông ....................................44
4.2.4 Ảnh hưởng bởi cường độ chảy dẻo của thép .........................................45
4.2.5 Ảnh hưởng của tỷ lệ thép ......................................................................47
4.3 Khảo sát sự hội tụ của chương trình ............................................................ 48
4.3.1 Khảo sát sự hội tụ khi tăng bước vòng lặp ............................................49
4.3.2 Khảo sát sự hội tụ khi chia lưới cho các thớ bê tông và thép ................49
4.3.3 Khảo sát sự hội tụ khi tăng bước vòng lặp và chia lưới ........................50

CHƯƠNG 5. KẾT LUẬN ............................................................................. 51
5.1 Kết luận ........................................................................................................... 51
5.2 Hướng phát triển đề tài.................................................................................. 51

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 52
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG .......................................................................... 56


7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 2.1 Biểu đờ quan hệ ứng śt – biến dạng của thép ........................................21
Hình 2.2 Mơ hình ứng suất-biến dạng bê tơng được “bó” trong cột ống CFST ......22
Hình 3.1 Chia thớ phần tử tiết diện cợt CFST tròn ..................................................26
Hình 3.2 Mơ hình cấu kiện dầm - cợt 2 đầu khớp....................................................30
Hình 3.3 Ký hiệu chia thớ phần tử thép và bê tơng .................................................33
Hình 3.4 Lưu đờ tḥt toán ......................................................................................34
Hình 4.1 Mơ hình mẫu M1 đến M10, thực hiện bởi Neogi cùng cợng sự [11] .......37
Hình 4.2 Mô hình mẫu C1 đến C9, thực hiện bởi Rangan và Joyce [6] ..................37
Hình 4.3 Đường quan hệ tải – độ lệch của mẫu M5 ................................................39
Hình 4.4 Đường quan hệ tải – độ lệch của mẫu C6 .................................................40
Hình 4.5 Đường quan hệ tải – độ lệch của mẫu C10 ...............................................41

Hình 4.6 Ảnh hưởng của độ mảnh đối với đư

ờng quan hệ lực dọc – độ lệch

của dầm-cợt CFST tròn .............................................................................................43
Hình 4.7 Ảnh hưởng của tỷ lệ độ lệch điểm đặt lực đối với đường quan hệ lực dọc độ lệch của dầm-cợt CFST tròn ................................................................................44
Hình 4.8 Ảnh hưởng của cường độ chịu nén bê tông đối với đường quan hệ lực
dọc-đợ lệch của dầm-cợt CFST tròn .........................................................................45
Hình 4.9 Ảnh hưởng của cường độ chảy dẻo của thép đối với đường quan hệ lực
dọc-đợ lệch của dầm-cợt CFST tròn .........................................................................46
Hình 4.10 Ảnh hưởng của tỷ lệ thép đối với đường quan hệ lực dọc-đợ lệch .........48
Hình 4.11 Khảo sát sự hội tụ khi tăng bước vịng lặp..............................................49
Hình 4.12 Khảo sát sự hội tụ khi tăng lưới chia thớ thép và bê tơng.......................49
Hình 4.13 Khảo sát sự hội tụ khi tăng bước vòng lặp và chia lưới..........................50


8

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1 Bảng diễn giải file input.txt……………………………………………...31
Bảng 4.1 Cường độ cực hạn của dầm-cột CFST tròn chịu tải lệch tâm……………35
Bảng 4.2 Cường độ chịu uốn cực hạn của dầm-cột CFST tròn chịu tải lệch tâm….36


9

DANH MỤC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
CFST

Cột thép ống nhồi bê tông

FEM

Phương pháp phần tử hữu hạn

Ký hiệu
σs

: ứng suất trong thớ thép

εs

: biến dạng thớ thép

f sy

: giới hạn chảy của thép

ε sy

: biến dạng chảy của thép

ε st

: biến dạng của thép tại điểm tái bền như được mơ tả trong Hình 2.1

ε su

: biến dạng cực hạn của thép

f su

: giới hạn bền của vật liệu thép

ε st

: biến dạng tái bền được lấy bằng 0.005 trong mơ hình số hiện tại.

σc

: ứng suất nén theo phương dọc trục của bê tông

f ' cc

: cường độ chịu nén của bê tơng được “bó”

εc

: biến dạng nén theo phương dọc trục của bê tông

ε ' cc

: biến dạng tại f ' cc

Ec

: mô đun đàn hồi của bê tông

γc

: hệ số giảm cường độ cho bê tông

Dc

: đường kính lõi bê tơng

f rp

: áp lực bó ngang lên lõi bê tông

k 1 = 4.1 và k 2 = 20.5 : hằng số
ε 'c

: biến dạng tại f ' c của bê tơng khơng bị bó

f rp

: hệ số áp dụng cho mơ hình áp lực bó cho bê tơng cường độ thường và cao

D

: đường kính ngồi của ống thép

t

: độ dày của thành thép ống


10

ν e và ν s : hệ số Poisson của ống thép khi có và khơng có nhồi bê tơng bên trong
βc

: hệ số để kể đến tác động bó của lõi bê tông

yi

: tọa độ của phần tử thớ

y n,i

: khoảng cách từ trục trung hòa đến trọng tâm tiết diện

dn

: khoảng cách trục trung hòa của tiết diện liên hợp chịu tải dọc trục và uốn

d e,i

: khoảng cách từ trục trung hòa đến trọng tâm thớ

P

: lực dọc

M

: momen uốn quanh trục x

σ s,i

: ứng suất dọc trục tại trọng tâm của thớ thép thứ i

A s,i

: diện tích của thớ thép i

σ c,j

: ứng suất dọc trục tại trọng tâm của thớ bê tông j

A c, j

: diện tích thớ bê tơng j

y i và y j : tọa độ của thớ thép i và thớ bê tông j tương ứng
ns

: tổng số lượng của các thớ thép

nc

: tổng số lượng các thớ bê tông

um

: độ lệch ở giữa nhịp

L

: chiều dài tính tốn của cấu kiện

uo

: độ lệch hình học ban đầu ở giữa nhịp cấu kiện

φ

: độ cong của tiết diện

P

: tải tác dụng

e

: độ lệch tâm của các tải tác dụng


11
Tổng quan

CHƯƠNG 1.
TỔNG QUAN
1.1

Giới thiệu
Cấu kiện dầm-cột ống thép nhồi bê tông (Concrete-Filled Steel Tube -

CFST) là cấu kiện thường được sử dụng trong kết cấu nhà cao tầng do nó có độ bền

và độ cứng cao hơn so với những loại kết cấu thơng thường nhờ có tác dụng tương
hỗ giữa ống thép và lõi bê tông, ống thép bọc bên ngồi bê tơng tạo nên tác động
“bó” lõi bê tông và làm tăng đáng kể cường đ ộ và độ dẻo dai của lõi bê tông [1][2].
Lõi bê tông hạn chế hiện tượng mất ổn định cục bộ của ống thép, làm tăng khả năng
chịu lực của ống thép và do đó cung cấp lợi ích kinh tế đáng kể khi được áp dụng
trong kết cấu cơng trình. Ngồi ra cột CFST cịn là một giải pháp kinh tế hồn hảo
do có thể thi cơng nhanh và ống thép có thể được tận dụng làm cốp pha trong giai
đoạn thi công khi bê tông chưa đông cứng. Cốt thép thanh trong bê tông là không
cần thiết do đã có ống thép thay thế . Bên cạnh đó với kích thước thanh mảnh nhỏ
gọn, cột CFST sẽ là một sự lựa chọn hàng đầu cho những giải pháp kiến trúc địi hỏi
tính thẩm mỹ cao và khơng gian lớn.
Mặc dù cấu kiện cột CFST với những tính năng ưu việt như vậy, cho đến nay
sự hiểu biết về cấu kiện này vẫn cịn nhiều hạn chế. Đã có rất nhiều những nghiên
cứu cũng như những cơng thức tính tốn khả năng chịu lực của loại cấu kiện này
được cung cấp trong các tiêu chu
ẩn thiết kế nước ngoài như EC -4 (Châu Âu),
ANSI-AISC (Mỹ) và AIJ (Nhật Bản) và thường cho ra các giá trị khác nhau của
cùng một cấu kiện thiết kế. Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm vẫn được tiếp
tục thực hiện với mục đích có thể hiểu thấu đáo ứng xử kết cấu của loại cấu kiện
này đồng thời đề xuất một công thức tính tốn tin cậy phục vụ cho cơng tác thiết kế.


12
Tởng quan
1.2

Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài
Nhiều nghiên cứu phân tích ứng xử các cấu kiện ống thép nhồi bê tông t iết

diện khác nhau chịu các dạng tải khác nhau đã và đang được thực hiện. Tiêu chuẩn

thiết kế hiện nay, như Eurocode 4 [3], LRFD [4] và ACI 318-05 [5], chưa cung cấp
các quy định cho việc thiết kế cấu kiện dầm–cột CFST cường độ cao do thi ếu dữ
liệu kiểm chứng thực nghiệm và dữ liệu s ố nghiên cứu trên loại c ấu kiện dầm-cột
này. Eurocode 4 xem xét tác động bó trên cường đợ tính tốn cực hạn c ủa dầm-cột
CFST nhưng chỉ cho phép áp dụng khi độ lệch của tải tỷ lệ với đường kính ớng thép
phải nhỏ hơn 0,1. Các thí nghiệm trên kích thước thật của cấu kiện dầm-cột CFST
nhồi bê tông cường độ cao là r ất tốn kém và mất thời gian. Vì vậy, việc nghiên cứu
dựa trên sự phát triển của phương pháp phân tích số là một cơng cụ hiệu quả và
chính xác để mô phỏng ứng xử phi tuy ến phi đàn hồi của cấu kiện ống thép nhồi bê
tông cường đợ cao là rất cần thiết.
1.2.1 Các cơng trình nghiên cứu trên thế giới
Trên thế giới đã có r ất nhiều những nghiên cứu lý thuyết cũng như thực
nghiệm về ứng xử của cấu kiện CFST.
Schneider [7] đã tiến hành kh ảo sát thực nghiệm ứng xử của cột ngắn tròn
và chữ nhật CFST chịu tải dọc trục. Nghiên cứu tiến hành thực nghiệm trên 14 mẫu
để nghiên cứu ảnh hưởng của hình dạng và bề dày thành ống thép đến cường độ cực
hạn của cấu kiện CFST. Các kết quả thực nghiệm của ông chỉ ra rằng cột CFST
ngắn tròn cung cấp độ dẻo dai dọc trục sau giới hạn dẻo lớn hơn nhiều so với cột
tiết diện hình vuông hoặc chữ nhật cùng loại. Thêm nữa, tác động “bó” lớn được
quan sát thấy ở hầu hết các cột CFST ngắn tròn khi tải trọng dọc trục đạt khoảng
92% cường độ giới hạn của cột. Hơn nữa, sự mất ổn định cục bộ của ống thép tròn
xảy ra tại một chỉ số độ dẻo dọc trục lớn hơn hoặc bằng 10, mà được định nghĩa là
tỷ lệ biến dạng nén dọc trục cực hạn và biến dạng dẻo dọc trục của cột. Kết quả
cường độ cực hạn thực nghiệm của các hình dạng ống được so sánh với thông số kỹ
thuật thiết kế hiện hành. Nghiên cứu cũng so sánh kết quả từ m ơ hình phần tử hữu
hạn phi tuyến với kết quả thực nghiệm.


13
Tổng quan

Sakino và cộng sự [8], Fujimoto và cộng sự [9] nghiên cứu ảnh hưởng của
vật liệu cường độ cao đến ứng xử của cột ngắn chịu nén đúng tâm

hay lệch tâm .

Fujimoto nhận định rằng việc sử dụng bê tông cường độ cao làm giảm tính dẻo của
dầm-cột CFST nhưng tính dẻo sẽ được gia tăng bằng cách sử dụng thép ống cường
độ cao hoặc ống có tỷ lệ đường kính với bề dày nh ỏ để tăng việc cung cấp tác động
bó cho lõi bê tông.
Giakoumelis và Lam [10] nghiên cứu thực nghiệm ứng xử của ống thép nhồi
bê tông với các cường độ bê tông khác nhau dưới tác dụng tải trọng dọc trục. Các
tác động bởi bề dày ống thép, cường độ bám dính giữa bê tơng và ống thép, và tác
động bó lõi bê tơng lên ưc ờng độ dọc trục cực hạn của cột CFST tròn ngắn được
khảo sát. Cường độ cột thực nghiệm được so sánh với các giá trị tính tốn theo
Eurocode 4, tiêu chuẩn Úc và Mỹ. 15 mẫu đã đ ược thử nghiệm với cường độ bê
tông là 30, 60 và 100 Mpa, với tỷ lệ đường kính và chiều dày ống thép D/t từ 22,9
đến 30,5. Tất cả các cột đều có đường kính 114 mm và chiều cao cột 300 mm. Đối
với bê tông cường độ cao thì ả nh hưởng bởi co ngót bê tơng là lớn và không đáng
kể đối với bê tông thường. Cả ba tiêu chuẩn thiết kế nêu trên đều dự đoán giá trị
thấp hơn so với kết quả trong các thí nghiệm. Eurocode 4 cung cấp các ước lượng
tốt nhất cho cột ống thép nhồi bê tông cho cả hai trường hợp bê tông cường độ cao
và bê tông thường. Kết quả thí nghiệm minh họa rằng liên kết giữa bê tơng và ống
thép có ảnh hưởng rõ rệt đến cường độ dọc trục cực hạn của ống CFST tròn ngắn
dùng bê tông cường độ cao.
Lakshmi và Shanmugam [12] đã phát triển một phương pháp bán giải tích để
mơ phỏng ứng xử của cột CFST tròn và chữ nhật mảnh chịu momen uốn theo một
phương hay hai phương. Kết quả nghiên cứu đưa ra biểu đồ đ ường cong tương tác
moment-độ cong-lực dọc cho tiết diện ngang của cột dựa trên các mới quan hệ của
nó. Phương trình cân bằng phi tuyến có kể đến phi tuyến hình học và phi tuyến vật
liệu dựa trên phương pháp chuyển vị suy rộng. Nghiên cứu xem xét ứng xử của cấu

kiện CFST có các loại tiết diện hình vuông, hình chữ nhật, và hình trịn. Độ chính
xác của phương pháp phân tích đề xuất được kiểm chứng bởi so sánh kết quả bán
giải tích với các giá trị thực nghiệm tương ứng. Tuy nhiên, mơ hình bán giải tích


14
Tởng quan
chưa tính đến những tác động của khả năng chịu kéo bê tông, sự tái bền của thép và
sự “bó” bê tơng vào cường độ và độ dẻo dai của cấu kiện dầm-cột CFST.
Hu cùng cộng sự [13] thành lập mơ hình vật liệu thích hợp cho cột ống thép
nhồi bê tơng và kiểm tra bởi chương trình phần tử hữu hạn ABAQUS trong nghiên
cứu ứng xử phi đàn hồi cột CFST ngắn chịu tải đúng tâm. Họ đề xuất một mơ hình
áp lực “bó” cho bê tơng cường đợ cao và cường độ thường trong cột CFST trịn.
Trong phương pháp phân tích số xem xét ba loại tiết diện: trịn, vng và tiết diện
vng được gia cường bởi các thanh thép. Tuy nhiên, mơ hình áp lực “bó” bê tơng
đề x́t đã đánh giá q áp lực “bó” trong cột CFST tròn cường độ cao. Kết quả từ
phân tích số kết luận rằng đối với các cột CFST trịn, ống thép có thể cung cấp tác
động bó cho bê tông rất tốt đặc biệt là khi tỉ lệ bề dày và đường kính ống thép là
nhỏ (D/t < 40). Đối với cột CFST vuông, ống thép không cung cấp tác động bó lõi
bê tơng hiệu quả, đặc biệt là khi tỷ lệ chiều rộng với bề dày lớn (B/t > 30). Ảnh
hưởng tác động bó lõi bê tơng trong cột CFST vuông gia cường bởi các thanh cốt
thép được tăng cao, đặc biệt là khi khoảng cách các thanh thép nhỏ và số lượng
hoặc đường kính thanh thép lớn.
Ellobody cùng cộng sự [14] nghiên cứu ứng xử cột CFST trịn ngắn cường
độ bình thường và cường độ cao chịu nén dọc trục bằng chương trình ph ần tử hữu
hạn ABAQUS. Nghiên cứu được tiến hành trên một dải rộng cấp độ bền của bê tông
từ 30-110 MPa. Tỷ lệ đường kính ngồi của ống thép đối với chiều dày thành ống
(D/t) thay đổi từ 15 đến 80. Nghiên cứu sử dụng mơ hình phi tuyến vật liệu có kể
đến tác động bó lõi bê tơng và các kết quả thu được từ phân tích FEM được đối
chiếu với kết quả thực nghiệm. Một nghiên cứu các tham số mở rộng để khảo sát

những ảnh hưởng của cường độ bê tông khác nhau và cường độ thép ống vào ứng
xử của cột ống thép trịn ngắn nhồi bê tơng. Cường độ của cột dự đốn từ phương
pháp phân tích FEM được so sánh với cường độ thiết kế theo các tiêu chuẩn Mỹ, Úc
và châu Âu. Dựa trên kết quả của tham số nghiên cứu, nghiên cứu nhận thấy rằng
cường độ thiết kế theo tiêu chuẩn Mỹ và Úc là thiên về an toàn (conservative), trong
khi tiêu chuẩn châu Âu nhìn chung thiếu an toàn (unconservative). Ngồi ra nghiên


15
Tổng quan
cứu cũng đ ánh giá độ tin cậy của chương trình phân tích và so sánh với các tiêu
chuẩn thiết kế cột composite hiện hành.
Han [15] giới thiệu một phương pháp số để nghiên cứu cường độ chịu u ốn
của dầm CFST chịu uốn và đã đề xuất một công thức đơn giản để tính cường độ
chịu uốn cực hạn cho dầm CFST.
Liang [16] [17] [18] [19] [20] trình bày kỹ thuật phân tích dựa trên phương
pháp phần tử thớ để phân tích phi tuyến cấu kiện dầm-cột ống thép thành mỏng nhồi
bê tông với các ảnh hưởng mất ổn định cục bộ. Sự khơng hồn hảo về mặt hình học,
ứng suất dư và biến dạng phi đàn hồi của mơ hình ống thép và tác đợng bó lõi bê
tơng được xem xét trong phân tích. Sự tăng dần tính mất ởn định c ục bộ của một
ống thép thành mỏng nhồi bê tông được mô phỏng bằng cách phân phối lại dần dần
ứng suất pháp trong thành ống thép. Thuật tốn đường cát tuyến được phát triển để
tính toán khoảng cách và hướng của trục trung hòa cho ti ết diện dầm-cột CFST
thành mỏng để thỏa mãn điều kiện cân bằng. Các thuật tốn phân tích cho dầm-cột
CFST thành mỏng chịu nén dọc trục và uốn một hay hai phương được trình bày.
Chương trình có thể cung cấp đường cong tải trọng-ứng suất, đường cong momentđộ cong và biểu đồ tương tác cường độ lực dọc-moment cho dầm-cột CFST thành
mỏng dưới tác dụng của tải trọng theo hai phương rất hiệu quả. Chương trình cho
phép phân tích và thiết kế dầm-cột CFST thành mỏng với bê tông thường hay bê
tông cường độ cao.
Liang và Fragomani [21] [30] thiết lập một mơ hình phần tử thớ cho phân

tích phi tuyến và công thức thiết kế cột CFST tròn ngắn dưới tác dụng tải dọc trục .
Ngoài ra, họ đề xuất mơ hình áp lực bó cho bê tơng cường độ bình thường và cường
độ cao được bó trong ống thép cường độ bình thường hoặc cao.
Liang QQ [22] [23] đã nghiên cứu cấu kiện dầm–cột tròn thép ống thành
mỏng nhồi bê tông cường độ cao. Tác giả c ho rằng h ầu hết các phương pháp phân
tích phi đàn hồi phi tuyến cho dầm-cột CFST thành mỏng chưa xem xét các tác
động của vật liệu có độ bền cao và tác động bó lõi bê tơng làm tăng đáng k ể cường
độ và độ dẻo của lõi bê tông. Do đó, kết quả từ các phương pháp phân tích có độ
chệch đáng kể so với kết quả thực nghiệm. Tác giả giới thiệu một mơ hình số cho


16
Tởng quan
việc tiên đốn ứng xử dầm –cột CFST thành mỏng cường độ cao dưới tác dụng của
tải dọc trục và uốn. Mơ hình số phát triển giải thích hiện tượng bó lõi bê tơng của
ống thép trịn và kể đến sự khơng hồn hảo về mặt hình học ban đầu của cấu kiện
dầm-cột. Mối quan hệ lực dọc–moment–độ cong có được từ phương pháp phân tích
phần tử thớ tại mặt cắt ngang cột được sử dụng để xác định trạng thái cân bằng
trong phân tích ổn định của cấu kiện dầm–cột thành mỏng. Các thuật tốn tính tốn
được phát triển để xác định đường cong tương tác lực dọc – độ cong và lực dọc –
moment cho dầm-cột thành mỏng. Kết quả đạt được từ phương pháp số được kiểm
chứng với kế t quả thực nghiệm . Mô hình số tác giả đề xuất chứng tỏ là một mô
phỏng máy tính và công cụ thiết kế hiệu quả cho dầm – cột CFST tròn mảnh cường
độ cao. Những kết quả số chuẩn được giới thiệu trong bài báo [23] có giá trị trong
việc phát triển tiêu chuẩn thiết kế kết cấu liên hợp cho dầm

– cột CFST tròn mảnh

cường độ cao.
Prion và Boehme [33] đã nghiên cứu thực nghiệm ứng xử của ống thép thành

mỏng nhồi bê tông cường độ cao. 26 mẫu có đường kính 152 mm và chiều dày
thành ống là 1.7 mm được nhồi bê tông có c ường độ nén đặc trưng từ 73 đến 92
MPa đã đ ược thí nghiệm chịu nén dọc trục, nén-uốn hoặc uốn thuần túy , có mẫu
chịu tải chu kỳ. Kết quả thử nghiệm được so sánh với kết quả tính tốn thiết kế đã
được sử dụng trong tiêu chuẩn kỹ thuật hiện hành.
Choi và Xiao [34] đã trình bày một chương trình số để phân tích ứng xử của
cột ngắn ống thép nhồi bê tông (CFST) chịu nén dọc trục và đề x́t nhi ều mơ hình
tác đợng “bó” lõi bê tông khác nhau . Các ứng xử của cột CFST được kiểm soát bởi
cường độ và tác động “bó” của lõi bê tông. Các mô hình “bó” lõi bê tông khác nhau
được phân loại thành tám trường hợp bởi xét sự liên kết giữa thép ống và bê tông ở
những giai đoạn ứng suất khác nhau. Tác giả xem xét các mơ hình phân tích với các
kết quả thực nghiệm khác nhau. Các so sánh cho thấy chương trình số là hợp lý và
đã giả lập được ứng xử cơ bản của cột ống thép nhồi bê tông.
Han và cộng sự [35] [36] [37] cho rằng kết cấu thép

ống nhồi bê tông

(CFST) thường chịu xoắn. Nhưng cho đến nay, cấu kiện chịu xoắn c hưa được giải
quyết thỏa đáng trong các tiêu chuẩn thiết kế. Do đó các tác giả đã n ỗ lực để nghiên


17
Tổng quan
cứu ứng xử chịu xoắn của cấu kiện CFST. Phần mềm ABAQUS được sử dụng trong
nghiên cứu cho các ph ân tích phần tử hữu hạn cấu kiện CFST ch ịu xoắn thuần túy.
So sánh kết quả tính tốn với thực nghiệm cho thấy có sự tương quan tốt. Các mơ
hình FEM đã đ ược sử dụng để nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số quan trọng
để xác định cường độ chịu xoắn cực hạn của các cấu kiện. Các tham số nghiên cứu
cung cấp thông tin cho sự phát triển các cơng thức tính tốn cường độ chịu xoắn cực
hạn.

Ellobody E [38] tìm hiểu về ứng xử phi tuyến của cột thép khơng gỉ tiết diện
rỡng hình vng và hình chữ nhật nhồi bê tơng cường độ cao. Đợ mảnh của tiết diện
ớng có tỉ lệ kích thước tiết diện ngoài và chiều dày ống (D/t) từ 60 đến 160. Bê tông
nhồi bao gồm c ả bê tông thường và bê tông cường độ cao . Việc nghiên cứu tập
trung vào cột ngắn chịu lực dọc trục. Mơ hình phần tử hữu hạn phi tuyến đã đ ược
phát triển để nghiên cứu ứng xử và cường độ của các cột CFST với ảnh hưởng của
hình dạng tiết diện và cư ờng độ bê tông. Kết quả số của cột ống thép nhồi bê tông
được so với các kết quả của cột ống thép không nhồi bê tông và tác giả đã đưa ra kết
luận rằng cột ống thép nhồi bê tông cung cấp một sự gia tăng đáng kể cường độ và
tính dẻo so với cột ống thép không nhồi bê tông. Cường độ cột đạt đ ược từ phân
tích số được so sánh với cường độ thiết kế được tính tốn bởi tiêu chuẩn Mỹ, Úc và
Đan Mạch. Một chương trình thi ết kế được đề xuất cho ống thép không gỉ nhồi bê
tông và được chứng tỏ rằng nó có thể cung cấp cường độ thiết kế chính xác hơn so
với sự dự đoán của các tiêu chuẩn trên.
Liang, Uy và Richard Liew [39] khảo sát ổn đ ịnh cục bộ của các tấm thép
làm giảm tải trọng cực hạn của cột thép hộp thành m ỏng nhồi bê tông chịu nén dọc
trục. Các ảnh hưởng của mất ổn định cục bộ đã không đ ược xem xét trong các
phương pháp phân tích nâng cao dẫn đến việc ước lượng quá cao tải trọng c ực hạn
của cột và khung liên hợp . Tác giả trình bày một phương pháp phần tử hữu hạn kết
hợp phương pháp thớ để dự đoán cường độ cực hạn và ứng xử của cột thép hộp
thành mỏng ngắn nhồi bê tông với các ảnh hưởng mất ổn định cục bộ. Phương pháp
này xem xét mơ hình phi tuyến cơ bản cho tác động bó lõi bê tông . Công thức chiều
rộng hiệu dụng đối với ống thép v ới sự khơng hồn hảo hình học và ứng suất dư


18
Tởng quan
được kết hợp chặt chẽ trong ch ương trình phân tích để giải thích cho các ảnh hưởng
mất ổn định cục bộ. Sự tích lũy mất ổn định cục bộ và ứng xử sau mất ổn định c ục
bộ được mô phỏng bằng cách phân phối dần dần ứng suất pháp trong các tấm thép.

Hai chỉ số đặc trưng đ ược đề xuất để đánh giá là đặc trưng ti ết diện và độ d ẻo của
cột thép hộp nhồi bê tơng. Kỹ thuật tính tốn phát triển được sử dụng để nghiên cứu
những ảnh hưởng của tỷ lệ chiều rộng với chiều dày và cường độ nén bê tơng đối
với cường độ cực hạn và tính dẻo của cột thép hộp nhồi bê tơng. Nó được chứng
minh rằng phương pháp phần tử thớ phi tuyến phát triển để dự đoán tải cực hạn và
ứng xử của cột thép hộp thành mỏng nhồi bê tơng là chính xác và có th ể được bở
sung vào các chương trình phân tích tiên tiến để phân tích phi tuyến khung liên hợp.
1.2.2 Các cơng trình nghiên cứu trong nước
Trong nước chưa ban hành tiêu chuẩn để thiết kế loại
1999 PGS.TS. Phạm Ngọc Khánh cùng đồng sự đã

cấu kiện này . Năm

dịch tài liệu của Nga về các

dạng kết cấu ống thép nhồi bê tông, đặc điểm chịu lực và cách chế tạo cũng như đặc
điểm kinh tế kỹ thuật của nó qua các kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm .
Ngô Hữu Cường và c ộng sự [32] đã trình bày một thủ tục số cho phân tích
cấu kiện ống thép nhồi bê tông có kể đến tác động phi tuyến hình học và
vật liệu . Ma trận độ cứng phần tử hữu hạn phi

phi tuyến

tuyến được thiết lập bằng việc áp

dụng nguyên lý thế năng toàn phần dừng . Phương pháp phần tử hữu hạn chia tiết
diện gồm thép ống và lõi bê tông thành nhiều thớ và quan hệ ứng suất

– biến dạng

của từng thớ thép và bê tông được cập nhật trong suốt quá trình phân tích để mô
phỏng tác động phi đàn hồi qua mặt cắt ngang và dọc theo chiều dài cấu kiện
Chương trình phân tích mô phỏng bằng máy tính dùng ngôn ngữ C

++ dùng thuật

toán giải phi t uyến Euler đơn giản nhưng hiệu quả được phát triển và kết quả từ
chương trình được so sánh với các thí nghiệm và nghiên cứu sẵn có để minh họa độ
tin cậy của chương trình phân tích đề xuất.

.


19
Tổng quan
1.3

Mục tiêu và hướng nghiên cứu
Phát triển một phần mềm máy tính bằng ngôn ngữ matlab để phân tích ứng

xử phi tuyến phi đàn hồi cho cấu kiện dầm-cột thép ống nhồi bê tông chịu tải trọng
tĩnh.
Độ tin cậy của chương trình sẽ được kiểm chứng bằng cách so sánh với các
nghiên cứu sẵn có.
1.4

Cấu trúc ḷn văn
Nợi dung trong luận văn được trình bày như sau:

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về loại kết cấu liên hợp thép ống nhồi bê tông, tình

hình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước, mục tiêu và hướng nghiên cứu
của đề tài.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết. Mô hình vật liệu cho thép và bê tông.
Chương 3: Thuật toán và chương trình.
Chương 4: Các ví dụ số minh họa.
Chương 5: Đưa ra một số kết luận quan trọng đạt được trong luận văn và kiến nghị
hướng phát triển của đề tài trong tương lai.
Tài liệu tham khảo: Trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích nghiên
cứu của đề tài.


Cơ sở lý thuyết

20

CHƯƠNG 2.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1

Mô hình vật liệu

2.1.1 Mô hình vật liệu cơ bản cho thép
Ống thép của dầm-cột CFST tròn chịu ứng suất 2 trục do tác động bó. Lực
kéo tổng hợp được phát triển trong ống thép làm giảm ứng suất chảy theo hướng
dọc trục (2.1). Tác động này được đưa vào tính tốn trong mơ ìhnh v ật liệu bằng
đường cong ứng suất biến dạng được lý tưởng hóa thành những đường thẳng (Hình
2.1). Đối với thép cường độ cao, phần cong của đường quan hệ được thay thế bằng
một đường thẳng như mô tả trong Hình 2.1. Phần cong của đường ứng suất-biến
dạng được thể hiện bằng một phương trình do Liang [22] trình bày :
 ε − 0.9ε sy

=
σ s f sy  s
 ε − 0.9ε
sy
 st

1

 45



(0.9ε sy < ε s < ε st )

Trong đó:
- σ s là ứng suất trong thớ thép
- ε s là biến dạng thớ thép
- f sy là giới hạn chảy của thép
- ε sy là biến dạng chảy của thép
- ε st là biến dạng của thép tại điểm tái bền như được mơ tả trong Hình 2.1.
- ε su là biến dạng cực hạn của thép
- f su là giới hạn bền của vật liệu thép
- ε st biến dạng tái bền được lấy bằng 0.005 trong mơ hình số hiện tại.
- ε su biến dạng cực hạn của thép được lấy bằng 0.2 trong mơ hình số hiện tại.

(2.1)


Cơ sở lý thuyết

21

Hình 2.1 Biểu đờ quan hệ ứng suất – biến dạng của thép
2.1.2 Mô hình vật liệu cơ bản cho bê tơng
Ống thép “bó” lõi bê tơng trong cột CFST tròn làm ăt ng cư ờng độ chịu nén
và độ dẻo dai của lõi bê tông đã đư ợc minh chứng bằng kết quả thực nghiệm[1][2].
Tác động bó bê tơng phụ thuộc vào tỷ lệ đường kính với độ dày thành ống thép và
đặc trưng vật liệu. Phân tích ổn định đàn hồi của dầm-cột mảnh thường giả định
rằng trạng thái cân bằng được duy trì ở giữa chiều cao của cột. Cường độ ở giữa
chiều cao của một cột mảnh bị chi phối bởi cường độ tiết diện ngang của nó, mà bị
ảnh hưởng bởi sự “bó” bê tơng. Vì vậy, tác động bó bê tơng phải được đưa vào tính
tốn trong phân tích phi tuyến hình học phi đàn hồi dầm-cột CFST trịn. Quan hệ
ứng suất - biến dạng tổng quát cho bê tông bị “bó”trong cột CFST trịn đư ợc mơ tả
trong Hình 2.2.


Cơ sở lý thuyết

22

Hình 2.2 Mơ hình ứng suất-biến dạng bê tơng được “bó” trong cột ống CFST
Phần OA của đường cong ứng suất-biến dạng được thể hiện bằng phương trình
được đưa ra bởi Mander cùng cộng sự [24] như sau:
σc
=

f cc' λ (ε c / ε cc' )

λ − 1 + (ε c / ε cc' )λ

=
λ

Ec
Ec − f cc' / ε cc'

(2.2)
(2.3)

Trong đó:
- σ c là ứng suất nén theo phương dọc trục của bê tông
- f ' cc là cường độ chịu nén của bê tông được “bó”
- ε c là biến dạng nén theo phương dọc trục của bê tông
- ε ' cc là biến dạng tại f ' cc
- E c là mô đun đàn hồi của bê tông được đưa ra bởi ACI [5] như sau:
Ec = 3320 γ c f c' + 6900( MPa )

(2.4)

Trong đó:
- γ c là hệ sớ giảm cường độ cho bê tông đươc đề xuất bởi Liang [17] có kể đến ảnh
hưởng của kích thước cợt và được cho bởi:


Cơ sở lý thuyết

23
=
γ c 1.85Dc −0.135 (0.85 ≤ γ c ≤ 1.0)

(2.5)

- D c là đường kính lõi bê tông
Cường độ nén f ' cc và biến dạng tương ứng ε ' cc của bê tông chịu áp lực bó
tăng đáng kể so với bê tơng khơng được bó. Phương trình thực nghiệm của Mander
cùng cộng sự [24] để xác định cường độ chịu nén và biến dạng của bê tơng bị bó
đã được chỉnh sửa bởi Liang và Fragomeni [21] như sau:
f cc' = γ c f c' + k1 f rp
f 

ε cc' ε c' 1 + k2 rp ' 
=
γ c fc 


(2.6)

Trong đó:
- f rp là áp lực bó ngang lên lõi bê tơng
- k 1 = 4.1 và k 2 = 20.5 là hằng số. Đối với mơ hình số này, các hằng số k 1 và k 2
được lấy dựa trên nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành bởi Richart cùng cộng
sự [25]
- ε ' c là biến dạng tại f ' c của bê tơng khơng bị bó và được cho bởi:
0.002

γ f ' − 28

'
ε c 0.002 + c c
=

54000

0.003


γ c f c' ≤ 28( MPa )
28 ≤ γ c f c' ≤ 82( MPa )

(2.7)

γ c f c' ≥ 82

Một mơ hình áp lực bó cho bê tơng có cường độ thường và cường độ cao
bởi ống thép cường độ thường hoặc cường độ cao được đề xuất bởi Liang và
Fragomeni [21] dựa trên nghiên cứu của Hu cùng cộng sự [13] và Tang cùng cộng
sự [26]. Mơ hình được dùng trong phân tích số được thể hiện bởi:

f rp

2t

0.7(ν e −ν s ) D − 2t f sy

 0.006241 − 0.0000357 D  f sy

t 

D
≤ 47
t

D
47 ≤ ≤ 150
t

(2.8)

Trong đó:
- D là đường kính ngồi của ống thép
- t là độ dày của thành thép ống
- ν e và ν s tương ứng là hệ số Poisson của ống thép khi có và khơng nhồi bê tơng