Thiết kế tối ưu kết cấu khung bê tông cốt thép chịu tác dụng của động đất sử dụng thuật giải di truyền

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
------

NGUYỄN BÁ KHANH

THIẾT KẾ TỐI ƢU KẾT CẤU KHUNG BÊ TÔNG
CỐT THÉP CHỊU TÁC DỤNG CỦA ĐỘNG ĐẤT
SỬ DỤNG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN

Chuyên nghành : Xây Dựng Cơng Trình Dân Dụng Và Cơng Nghiệp
Mã số :

60.58.20

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2015


MỤC LỤC
CHƢƠNG 1 ..................................................................................................... 1
TỔNG QUAN – ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ............................................ 1
CHƢƠNG 2 ..................................................................................................... 5
CƠ SỞ LÝ THUYẾT ...................................................................................... 5
2.1 NHỮNG U CẦU CƠ BẢN VỀ TÍNH TỐN [39].............................. 5
2.2 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU UỐN [39] ............................................. 6
2.2.1 SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM .............................................................. 6
2.2.2 TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA TIẾT DIỆN
THẲNG GÓC ............................................................................................ 6

2.2.3 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU UỐN CĨ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT
THEO CƢỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC ............................. 8
2.3 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN [39] ............................................ 10
2.3.1 CHIỀU DÀI TÍNH TỐN ............................................................... 10
2.3.2 TIẾT DIỆN ...................................................................................... 10
2.3.3 CỐT THÉP DỌC CHỊU LỰC ......................................................... 11
2.3.4 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM ........................ 11
2.4 THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT THEO
TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCVN 9386-2012 [40] ..................................... 14
2.4.1 PHÂN VÙNG GIA TỐC NỀN ĐỘNG ĐẤT ................................... 14
2.4.2 PHỔ PHẢN ỨNG GIA TỐC ĐÀN HỒI.......................................... 15
2.4.3 PHỔ THIẾT KẾ ĐÀN HỒI ............................................................. 17
2.4.4 HỆ SỐ ỨNG XỬ ĐỐI VỚI CÁC TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT THEO
PHƢƠNG NGANG .................................................................................. 18
2.4.5 PHÂN TÍCH ĐÀN HỒI – TUYẾN TÍNH THEO TIÊU CHUẨN
VIỆT NAM .............................................................................................. 20
2.4.6 PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TĨNH LỰC NGANG TƢƠNG
ĐƢƠNG ................................................................................................... 21


2.5 THUẬT GIẢI DI TRUYỀN [8] [15] ...................................................... 25
2.5.1 VÍ DỤ BIẾN VÀ HÀM CHI PHÍ .................................................... 28
2.5.2 MÃ HĨA BIẾN, ĐỘ CHÍNH XÁC VÀ BIÊN ................................ 29
2.5.3 QUẦN THỂ BAN ĐẦU .................................................................. 30
2.5.4 CHỌN LỌC TỰ NHIÊN ................................................................. 31
2.5.5 SỰ KẾT ĐÔI ................................................................................... 32
2.5.6 LAI TẠO ......................................................................................... 33
2.5.7 ĐỘT BIẾN ...................................................................................... 37
2.5.8 THẾ HỆ KẾ TIẾP ........................................................................... 39
2.5.9 SỰ HỘI TỤ ..................................................................................... 41

CHƢƠNG 3 ................................................................................................... 42
THIẾT LẬP BÀI TOÁN TỐI ƢU CHO KHUNG ...................................... 42
BÊ TÔNG CỐT THÉP [1] [16] [23] ............................................................. 42
3.1 HÀM MỤC TIÊU .................................................................................. 42
3.2 HÀM RÀNG BUỘC .............................................................................. 43
3.2.1 DẦM ............................................................................................... 43
3.2.2 CỘT................................................................................................. 44
3.3 CHUYỂN ĐỔI THÀNH BÀI TỐN TỐI ƢU KHƠNG RÀNG BUỘC 46
CHƢƠNG 4 ................................................................................................... 48
KHẢO SÁT BẰNG SỐ ................................................................................. 48
4.1 KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 3 NHỊP & 3 TẦNG ............................ 48
4.1.1 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ TỶ LỆ LAI TẠO
................................................................................................................. 51
4.1.2 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ KÍCH THƢỚC
QUẦN THỂ ............................................................................................. 53
4.1.3 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ HÀM TỶ LỆ
TƢƠNG THÍCH ...................................................................................... 54
4.1.4 KHẢO SÁT BÀI TỐN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ HÀM CHỌN
LỌC ......................................................................................................... 55


4.1.5 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ THƠNG SỐ
PHẠT rp ................................................................................................... 56
4.1.6 KHẢO SÁT BÀI TỐN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ SỐ CÁ THỂ
TINH CHỌN ............................................................................................ 61
4.1.7 SO SÁNH KẾT QUẢ TỐI ƢU VỚI NGHIÊN CỨU ĐÃ ĐƢỢC
CÔNG BỐ ................................................................................................ 63
4.2 KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 3 NHỊP & 6 TẦNG ............................ 67
4.2.1 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ KÍCH THƢỚC
QUẦN THỂ ............................................................................................. 70

4.2.2 KHẢO SÁT BÀI TỐN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ THƠNG SỐ
PHẠT ....................................................................................................... 71
4.2.3 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI SỰ THAY ĐỔI VỀ SỐ CÁ THỂ
TINH CHỌN ............................................................................................ 78
4.2.4 SO SÁNH KẾT QUẢ TỐI ƢU VỚI NGHIÊN CỨU ĐÃ ĐƢỢC
CÔNG BỐ ................................................................................................ 80
4.3 KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 3 NHỊP & 15 TẦNG .......................... 84
4.3.1 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI THIẾT KẾ TỐI ƢU ......................... 90
4.3.2 KHẢO SÁT BÀI TOÁN VỚI THIẾT KẾ THÔNG THƢỜNG ....... 94
4.3.3 SO SÁNH THIẾT KẾ TỐI ƢU VỚI THIẾT KẾ THÔNG THƢỜNG
............................................................................................................... 103
CHƢƠNG 5 ..................................................................................................105
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ......................................................................105
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................106
PHỤ LỤC......................................................................................................110


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN – ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Bê tông cốt thép là một trong những vật liệu chủ yếu dùng trong xây dựng các
cơng trình dân dụng, cơng nghiệp, giao thơng và thủy lợi. Với những ƣu điểm
nổi bật nhƣ khả năng chịu lực lớn, dễ tạo dáng theo yêu cầu kiến trúc, chịu lửa
tốt, sử dụng vật liệu địa phƣơng (cát, đá, xi măng ... ) nên phạm vi ứng dụng của
vật liệu này ngày càng rộng rãi.
Khi thiết kế kết kếu cấu bê tông cốt thép thƣờng cần phải chú ý đến bốn vấn đề:
 Thỏa mãn các yêu cầu về mặt kiến trúc.

 Đảm bảo độ bền vững cần thiết.
 Tiết kiệm nguyên vật liệu và công chế tạo.
 Phù hợp với trình độ và kỹ thuật thi công.
Thông thƣờng, mâu thuẫn nảy sinh giữa yêu cầu bền vững và tiết kiệm nguyên
vật liệu. Giải quyết tốt mâu thuẫn này là nhiệm vụ của bài toán tối ƣu. Kết cấu
đƣợc gọi là hợp lý bao gồm hai yếu tố: Giải pháp kết cấu hợp lý và tiết diện hợp
lý.
Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép thông thƣờng theo trình tự sau:
 Chọn trƣớc kích thƣớc tiết diện kết cấu theo cảm tính hoặc kinh nghiệm
kết hợp với các yêu cầu về kiến trúc.
 Sử dụng các phần mềm kết cấu chuyện biệt hoặc dùng các phƣơng pháp
cơ học kết cấu để tính tốn nội lực trong giai đoạn đàn hồi.
 Tính tốn & kiểm tra cốt thép theo các trạng thái giới hạn.
 Bố trí và kiểm tra các điều kiện về cấu tạo.
 Khi không thỏa mãn các điều kiện u cầu thì chọn lại kích thƣớc tiết diện
và tính tốn lại theo trình tự nhƣ trên.
Với cách thức thiết kế kết cấu thơng thƣờng, có thể gặp những khó khăn nhất
định:
 Phụ thuộc vào kỹ năng và kinh nghiệm của ngƣời thiết kế.
 Đối với kết cấu phức tạp thì q trình Phân Tích - Thiết Kế - Phân Tích
thƣờng tốn rất nhiều thời gian.
 Vấn đề tối ƣu hóa về mặt chi phí xây dựng khó có thể đạt đƣợc.
HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 1

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

→ Trong những năm gần đây, vấn đề thiết kế tối ƣu kết cấu các cơng trình dân
dụng và cơng nghiệp có vai trị và ý nghĩa quan trọng, nhằm mục đích xác định
kích thƣớc hợp lý của kết cấu dựa trên cơ sở đảm bảo đủ bền với trọng lƣợng
nhỏ nhất, tƣơng ứng với chi phí vật liệu là thấp nhất, khơng chỉ cho phép giảm
chi phí xây dựng mà cịn ảnh hƣởng tốt đến các tính năng của cơng trình thiết
kế.
Thực tế cho thấy, bài toán tối ƣu kết cấu (đặc biệt là tối ƣu kết cấu chịu tác dụng
của tải trọng động) mặc dù xuất hiện từ lâu và đƣợc áp dụng rộng rãi ở nhiều
nƣớc trên thế giới. Nhƣng trong lĩnh vực thiết kế kết cấu cơng trình dân dụng ở
nƣớc ta vẫn chƣa đƣợc nghiên cứu sâu và vẫn còn nhiều mặt hạn chế, chƣa thể
áp dụng vào thực tiễn.
Tối ƣu là quá trình tạo ra một cái gì đó tốt hơn. Mục tiêu của thiết kế tối ƣu là
tìm kiếm các tham số để cực tiểu hóa hàm mục tiêu với các ràng buộc về ứng
xử. Không giống nhƣ kết cấu thép, kết cấu bê tông cốt thép với sự hiện diện của
các vật liệu khác nhau, với nhiều tham số nhƣ: Bê tông, cốt thép, ván khn.
Mỗi tham số đều ảnh hƣởng đến kích thƣớc cấu kiện.
Bài tốn tối ƣu kết cấu, có thể đƣợc định nghĩa bởi mơ hình tốn nhƣ sau:

Z  F X  min
g j X  0 , với j = 1, ..., m
h j X  0 , với j = 1, ..., k
Trong đó, X , vector của biến thiết kế nhƣ: Vật liệu, dạng hình học, các kích
thƣớc của tiết diện; g j X  0 và h j X  0 lần lƣợt là các ràng buộc dạng
bất đẳng thức và đẳng thức; m,k lần lƣợt là số ràng buộc bất đẳng thức và đẳng
thức; Z  F X là hàm mục tiêu, có thể là trọng lƣợng, giá thành của kết cấu
hoặc một đại lƣợng đặc trƣng nào đó của kết cấu. Mục tiêu của bài tốn tối ƣu là
tìm kiếm giá trị của các biến thiết kế trong không gian thiết kế sao cho cực tiểu

hóa hàm mục tiêu Z. Với bài tốn tối ƣu kết cấu, về mặt toán học biến thiết kế
thƣờng là những biến liên tục, biến rời rạc, biến nguyên …

HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 2

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

Trong hai thập kỉ qua, nhiều thuật giải tối ƣu đã đƣợc phát triển cho thiết kế tối
ƣu kết cấu thép. Một số thuật giải này cũng đƣợc sử dụng cho kết cấu bê tông
cốt thép.
Với kết cấu thép, Fuat Erbatur và các cộng sự [6] sử dụng thuật giải di
truyền thiết kế tối ƣu khung phẳng và khung không gian bằng thép. Mohsen
KARGAHI và James C. ANDERSON [17] sử dụng phƣơng pháp “Tabu Search”
thiết kế tối ƣu kết cấu thép chịu động đất, với kết quả thu đƣợc là làm giảm
18.3% trọng lƣợng khung thép 5 nhịp 9 tầng …
Với kết cấu bê tông cốt thép, Adamu và các cộng sự [3] sử dụng điều kiện
tối ƣu liên tục để cực tiểu hóa chi phí dầm bê tơng cốt thép. Fadaee và Grierson
[4] tối ƣu hóa chí phí kết cấu khơng gian sử dụng điều kiện tối ƣu. Rajeev và
Krishnamoorthy [5] áp dụng thuật giải di truyền đơn (SGA) để tối ƣu hóa chi
phí khung 2D. Zou XK [9], trong luận văn tiến sĩ của mình đã nghiên cứu thiết
kế tối ƣu cơng trình bê tơng cốt thép chịu tác dụng của động đất, sử dụng
phƣơng pháp phân tích phi tuyến đẩy dần, với mục tiêu kiểm sốt độ trơi dạt
giữa các tầng. Ferreira và các cộng sự [10] đã thiết kế tối ƣu tiết diện bê tông cốt

thép chữ T chịu uốn. Charles V. Camp và các cộng sự [11] sử dụng thuật giải di
truyền thiết kế tới ƣu khung bê tơng cốt thép chịu uốn có kể đến lực động đất đối
với khung 2 nhịp 6 tầng. C.Lee và J. Ahn [12] sử dụng thuật giải di truyền thiết
kế tối ƣu khung bê tông cốt thép chịu uốn. X.-K. Zou, C.-M. Chan [18], đã áp
dụng phƣơng pháp phân tích phi tuyến đẩy dần để thiết kế tối ƣu công tình bê
tơng cốt thép chịu tác dụng của động đất, với kết quả thu đƣợc khá tốt. A. Kaveh
và O. Sabzi [36] sử dụng thuật giải big bang - big crunch thiết kế tối ƣu khung
bê tơng cốt thép có kể đến tác động của động đất đối với khung 3 nhịp 3 tầng,
khung 3 nhịp 6 tầng và khung 3 nhịp 9 tầng, với kết quả thu đƣợc khá tốt và
nhanh chóng, bên cạnh đó thuật giải Gas cũng đƣợc áp dụng để so sánh.
Hiện nay cùng với sự ứng dụng và phát triển của các phƣơng pháp tối ƣu trên
nhiều lĩnh vực, ở Việt Nam cũng đang từng bƣớc nghiên cứu và ứng dụng. Tuy
nhiên, trong lĩnh vực xây dựng và nhất là kết cấu cơng trình, cịn đang trong giai
đoạn sơ khai. Một số nghiên cứu thiết kế tối ƣu nhƣ: Tác giả Lƣơng Đức Long
đã áp dụng GAs vào việc tối ƣu hóa tiến độ thi công. Tác giả Lê Trung Kiên đã
áp dụng GAs để tối ƣu hệ dàn phẳng. Tác giả Vũ Đức Thắng [13] đã nghiên cứu
thiết kế tối ƣu kết cấu bê tơng cốt thép qua phân tích kết cấu bằng phƣơng pháp
phần tử hữu hạn. Tác giả Lê Đức Hiển [14] đã áp dụng GAs vào việc thiết kế tối
ƣu dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật và chữ T, chỉ xét đến tác dụng của tải
trọng tĩnh thông thƣờng, kết quả thu đƣợc rất sát so với phƣơng pháp giải Uri.
HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 3

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

Kirsch và tốt hơn phƣơng pháp của An-to-nov. Tác giả Nguyễn Trƣờng Sơn
[22] đã áp dụng GAs vào việc tối ƣu hóa dầm bê tông cốt thép dự ứng lực căng
trƣớc bằng thuật toán di truyền. Tác giả Nguyễn Trung Sơn [25] đã áp dụng
GAs vào việc thiết kế tối ƣu cầu nhịp liên tục dầm hộp bê tông cốt thép dự ứng
lực căng sau. Tác giả Trƣơng Tuấn Hiệp [27] đã áp dụng thuật giải mô phỏng
luyện kim vào tối ƣu vị tƣớng kết cấu dàn phẳng. Tác giả Lê Anh Thái [28] đã
áp dụng GAs vào việc thiết kế tối ƣu kết cấu khung bê tông cốt thép theo tiêu
chuẩn Việt Nam, chỉ xét đến tác dụng của tải trọng tĩnh thông thƣờng, kết quả
thu đƣợc so sánh với phƣơng pháp thiết kế thông thƣờng, GAs cho ra kết quả tốt
hơn.
→ Hầu hết các nghiên cứu hiện tại ở Việt Nam trong lĩnh vực cơng trình dân
dụng & cơng nghiệp chỉ xét đến tối ƣu hóa kết cấu chịu tác dụng của tải trọng
tĩnh thông thƣờng mà chƣa xét đến việc tối ƣu hóa kết cấu chịu tác dụng của tải
trọng động, số lƣợng biến thiết kế nhỏ và chỉ xét đến một vài trƣờng hợp tải đơn
giản, chƣa thể áp dụng vào thiết kế tối ƣu trong thực tiễn.
Mặt khác, với yêu cầu thực tế, việc thiết kế hệ kết cấu chịu lực cho cơng trình
cần kể đến ảnh hƣởng của tác động của tải trọng động lên công trình nhƣ: Gió
động, động đất ...
Vì những lý do đó, mục tiêu nghiên cứu của luận văn là:
 Tìm kiếm hệ kết cấu tối ƣu nhƣng vẫn đảm bảo khả năng chịu lực, cụ thể
ngồi những tải trọng thơng thƣờng luận văn sẽ chú trọng đến việc tối ƣu
hóa hệ kết cấu chịu tác dụng của động đất với các trƣờng hợp tổ hợp tải
trọng khác nhau và số lƣợng biến thiết kế lớn (nhằm đánh giá chi tiết hơn)
sử dụng thuật giải di truyền và phân tích hệ kết cấu bằng phƣơng pháp phần
tử hữu hạn.
 Bên cạnh đó, thuật giải di truyền sử dụng biến liên tục cũng đƣợc nghiên cứu
sâu và rộng. Sự ảnh hƣởng của các tham số di truyền đến lời giải tối ƣu cũng
đƣợc khảo sát một cách kỹ lƣỡng.
Việc nghiên cứu này mang một ý nghĩa thiết thực trong thực tiễn, nhằm tiết

kiệm chi phí đầu tƣ xây dựng cơng trình và ảnh hƣởng tốt đến các tính năng của
cơng trình thiết kế, đồng thời giúp cho các kỹ sƣ xây dựng có thể am hiểu sâu
hơn và tận dụng tối đa khả năng chịu lực của từng cấu kiện, giúp cho việc thiết
kế trở nên dễ dàng và nhanh chóng với mức độ tin cậy cao.

HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 4

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

CHƢƠNG 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 NHỮNG YÊU CẦU CƠ BẢN VỀ TÍNH TỐN [39]
 Kết cấu bê tơng cốt thép cần phải thỏa mãn những u cầu về tính tốn
theo độ bền (các trạng thái giới hạn thứ nhất) và đáp ứng điều kiện sử
dụng bình thƣờng (các trạng thái giới hạn thứ hai).
 Tính tốn theo các trạng thái giới hạn thứ nhất nhằm đảm bảo cho kết
cấu:
 Không bị phá hoại giịn, dẻo, hoặc theo dạng phá hoại khác.
 Khơng bị mất ổn định về hình dạng.
 Khơng bị phá hoại vì mỏi.
 Khơng bị phá hoại do tác dụng đồng thời của các yếu tố về lực
và những ảnh hƣởng bất lợi của mơi trƣờng.
 Tính tốn theo các trạng thái giới hạn thứ hai nhằm đảm bảo sự làm

việc bình thƣờng của kết cấu sao cho:
 Khơng cho hình thành cũng nhƣ mở rộng vết nứt quá mức hoặc
vết nứt dài hạn nếu điều kiện sử dụng không cho phép hình
thành hoặc mở rộng vết nứt dài hạn.
 Khơng có những biến dạng vƣợt q giới hạn cho phép (độ
võng, góc xoay, góc trƣợt, dao động).

HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 5

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Cơng Thành

2.2 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN [39]
2.2.1 SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM
 Khi tải trọng nhỏ, dầm còn nguyên vẹn, chƣa có khe nứt.
 Khi tải trọng đủ lớn sẽ thấy xuất hiện những khe nứt thẳng góc với
trục dầm tại khu vực có mơmen lớn và những khe nứt nghiêng ở
khu vực gần gối tựa là chỗ có lực cắt lớn.
 Khi tải trọng khá lớn thì dầm có thể bị phá hoại tại tiết diện có khe
nứt nghiêng thẳng góc hoặc tại tiết diện có khe nứt nghiêng.
→ Việc tính tốn dầm theo cƣờng độ chính là bảo đảm cho dầm khơng
bị phá hoại trên tiết diện thẳng góc – tính tốn cường độ trên tiết diện
thẳng góc và khơng bị phá hoại trên tiết diện nghiêng – tính toán
cường độ trên tiết diện nghiêng.

Các dạng khe nứt trong dầm đơn giản
2.2.2 TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA TIẾT DIỆN
THẲNG GĨC
 Giai đoạn I: Khi mơmen cịn bé, có thể xem nhƣ vật liệu làm việc
đàn hồi, quan hệ ứng suất biến dạng là đƣờng thẳng, sơ đồ ứng suất
pháp có dạng tam giác. Khi mơmen tăng lên, biến dạng dẻo trong
bê tông phát triển, sơ đồ ứng suất pháp có dạng đƣờng cong. Khi
sắp sửa nứt, ứng suất kéo trong bê tông đạt tới giới hạn cƣờng độ
chịu kéo Rbt.

HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 6

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

 Giai đoạn II: Khi mô men tăng lên, miền bê tông chịu kéo bị nứt,
khe nứt phát triển dần lên phía trên, hầu nhƣ toàn bộ lực kéo là do
cốt thép chịu.
Nếu lƣợng cốt thép không nhiều lắm thi mômen tăng lên. Ứng suất
trong cốt thép có thể đạt đến giới hạn chảy dẻo Rs.

 Giai đoạn III: Khi mômen tiếp tục tăng lên, khe nứt tiếp tục phát
triển lên phía trên, vùng bê tông chịu nén thu hẹp lại, ứng suất trong

vùng chịu nén tăng lên trong khi ứng suất trong cốt thép khơng tăng
nữa (vì cốt thép chảy dẻo). Khi ứng suất pháp trong vùng nén đạt
đến giới hạn cƣờng độ chịu nén Rb thì dầm bị phá hoại. Sự phá hoại
khi ứng suất trong cốt thép đạt đến giới hạn chảy và ứng suất trong
bê tông đạt đến Rb gọi là sự phá hoại dẻo.
Nếu cốt thép chịu kéo quá nhiều, ứng suất trong cốt thép chƣa đạt
đến giới hạn chảy mà bê tông vùng nén đã bị phá hoại thì dầm cũng
bị phá hoại. Đây là sự phá hoại giòn.

HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 7

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Cơng Thành

2.2.3 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU UỐN CĨ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT
THEO CƢỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC
SƠ ĐỒ ỨNG XUẤT
 Sơ đồ ứng suất dùng để tính tốn tiết diện đặt cốt đơn theo
trạng thái giới hạn lấy nhƣ sau: Ứng suất trong cốt thép chịu
kéo As đạt tới cƣờng độ chịu kéo tính tốn Rs, ứng suất trong
vùng bê tơng chịu nén đạt đến cƣờng độ chịu nén tính tốn Rb
và sơ đồ ứng suất có dạng chữ nhật, vùng bê tơng chịu kéo
khơng đƣợc tính cho chịu lực vì đã nứt.

Sơ đồ ứng suất của tiết diện đặt cốt đơn
 Sơ đồ ứng suất dùng để tính tốn tiết diện đặt cốt kép theo
trạng thái giới hạn lấy nhƣ sau: Ứng suất trong cốt thép chịu
kéo As đạt đến cƣờng độ chịu kéo tính tốn Rs, ứng suất trong
cốt thép chịu nén As’ đạt đến cƣờng độ chịu nén tính tốn Rsc,
ứng suất trong bê tơng chịu nén đạt đến cƣờng độ chịu nén tính
tốn Rb và sơ đồ phân bố ứng suất trong vùng bê tông chịu nén
lấy là hình chữ nhật.

Sơ đồ ứng suất của tiết diện đặt cốt kép
HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 8

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

ĐIỀU KIỆN HẠN CHẾ
 Để đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo thì cốt thép As phải khơng
đƣợc q nhiều, tức là phải hạn chế As và tƣơng ứng với nó là
hạn chế chiều cao vùng x
min     max

Rb
Rs
Thông thƣờng lấy min  0.05% đối với cấu kiện chịu uốn.

KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA TIẾT DIỆN
max  R

M  Mgh

Ta có:

R s As
m   1  0.5 
R b bh 0
 Nếu  m   R tức là điều kiện hạn chế đƣợc đảm bảo, tiết diện
đặt cốt đơn:
Mgh  m R b bh 02


 Nếu  m  R tức là điều kiện hạn chế không đƣợc đảm bảo,
ta tiến hành đặt cốt thép vào vùng bê tơng chịu nén. Trong tiết
diện vừa có cốt thép chịu kéo vừa có cốt thép chịu nén nên gọi
là tiết diện đặt cốt kép:


Nếu 

R s A s  R sc A s'
R b bh 0

R thì:



Mgh  R R b bh 02  R sc As' h 0  a '

2a '
Nếu  
thì:
h0



Mgh  R s As h 0  a '

2a '
Nếu
h0



   R thì:
 m   1  0.5 



Mgh   m R b bh 02  R sd As' h 0  a '

HVTH: Nguyễn Bá Khanh



Page 9



MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Cơng Thành

2.3 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN [39]
2.3.1 CHIỀU DÀI TÍNH TỐN
 Gọi l là chiều dài thật của cấu kiện, bằng khoảng cách giữa hai liên
kết. Chiều dài tính tốn đƣợc xác định theo công thức:

l 0  l

 - Hệ số phụ thuộc vào liên kết của cấu kiện.
 Với khung nhiều tầng có liên kết cứng giữa dầm và cột, kết cấu
sàn đổ tồn khối:
Khung có từ ba nhịp trở lên:   0.7
2.3.2 TIẾT DIỆN
 Diện tích tiết diện có thể xác định sơ bộ theo cơng thức:

A

kN
Rb

N

– Lực nén trong cấu kiện.

Rb

– Cƣờng độ chịu nén tính tốn của bê tơng.

k

- Hệ số phụ thuộc vào các nhiệm vụ thiết kế cụ thể.

 Về thi công: Thông thƣờng cạnh tiết diện đƣợc chọn theo bội số
của 20 hoặc 50mm, với cạnh khá lớn nên là bội số của 100mm.
 Hạn chế độ mảnh nhằm đảm bảo sự ổn định của cấu kiện

R

l0
  gh
r
– Bán kính quán tính của tiết diện.

 gh

– Độ mảnh giới hạn.



– Với cột nhà gh  120 .
– Với cấu kiện khác  gh  200 .
 Về đảm bảo khả năng chịu lực cần tiến hành tính tốn hoặc kiểm tra

theo trạng thái giới hạn thứ nhất.

HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 10

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

2.3.3 CỐT THÉP DỌC CHỊU LỰC
 Cốt thép dọc chịu lực thƣờng dùng các thanh đƣờng kính
  12  40 . Khi cạnh tiết diện lớn hơn 200mm nên chọn
  16 .
 Trong cấu kiện chịu nén đúng tâm cốt thép dọc chịu lực đƣợc
đặt đều theo chu vi.
 Trong cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật nên đặt cốt
thép tập trung theo phƣơng cạnh ngắn và chia ra hai phía.
Đặt cốt thép đối xứng làm cho thi công đơn giản hơn.
 Nên hạn chế tỉ số cốt thép:
0  t  max

0  2min

max đƣợc quy định tùy thuộc vào quan điểm sử dụng vật liệu.
2.3.4 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM
SỰ LÀM VIỆC CỦA CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM

 Độ lệch tâm:
M
 Độ lệch tâm tính tốn: e1 
N
 Độ lệch tâm ban đầu:



Kết cấu siêu tĩnh: e0  max  e1 


Kết cấu tĩnh định: e0  e1  ea

M
 l h 
,ea  max 
, 
N
 600 30  

 Ảnh hƣởng của uốn dọc:
 l0  8 có thể bỏ qua ảnh hƣởng của uốn dọc lấy   1
h
 l0
h

8 cần xét ảnh hƣởng của uốn dọc

Với vật liệu bê tông cốt thép ngƣời ta thƣờng dùng các công
thức thực nghiệm theo tiêu chuẩn thiết kế TCXDVN 3562005 tuy nhiên việc tính tốn khá phức tạp và mất nhiều thời

gian. Để đơn giản hóa trong việc tính tốn ta sử dụng công
thức thực nghiệm gần đúng sau:

Ncr 

HVTH: Nguyễn Bá Khanh

2.5E b I
l02

Page 11

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Cơng Thành
Trong đó:

0.2e0  1.05h
1.5e0  h
Theo kết quả tính tốn về ổn định:
1

N
1
N cr

Hệ số xét đến độ lệch tâm:  

TÍNH TỐN CẤU KIỆN CĨ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT ĐẶT
CỐT THÉP ĐỐI XỨNG
 Sơ đồ ứng suất:
 Bỏ qua sự làm việc của bê tông vùng kéo. Ứng suất trong cốt
thép As là  s . Với trƣờng hợp nén lệch tâm lớn  s đạt giá
trị Rs. Với trƣờng hợp nén lệch tâm bé  s có thể là kéo hoặc
nén.
 Ứng suất trong bê tông vùng nén phân bố đều và đạt giá trị
cƣờng độ chịu nén tính tốn của bê tông Rb.

 Ứng suất trong cốt thép A’s là s đạt đến giá trị cƣờng độ
chịu nén tính toán của cốt thép Rsc khi thỏa mãn điều kiện
'

x  2a ' . Nếu xảy ra x

2a ' thì

s' chƣa đạt đến Rsc.

Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán
HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 12

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

 Kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện:
 Giả thiết bề dày lớp bảo vệ a=a’, xác định độ lệch tâm
e  e0 

h
a
2

 Xác định sơ bộ chiều cao vùng nén
Giả thiết có trƣờng hợp nén lệch tâm lớn

x1 

N
Rbb

 Các trƣờng hợp tính tốn
Trƣờng hợp 1: 2a '  x1  R h 0 , giả thiết đúng, lấy x=x1
Ne  N  e

x 

Negh  R b bhx1  h 0  1   R sc As' Za
2

Trƣờng hợp 2: x1 2a ' , giả thiết sai, xem là trƣờng hợp đặc
biệt

e'  e0  a '  0.5h
Ne  N  e'
Negh  R s As Za  R b bx1 (a ' 

x1
)
2

Trƣờng hợp 3: x1 R h 0 , giả thiết sai, xảy ra trƣờng hợp nén
lệch tâm bé, cần tính lại x
N  R sc As'  1  R  h 0  R s As 1  R  h 0

x11 
R b b 1  R  h 0  2R s As
Nếu R h 0  x11  h 0 thì:
x = x11
Nếu h 0  x11  h thì:

x
Nếu x11



N  R sc As'  As



Rbb

h thì:

x=h

Ne  N  e
x

Negh  R b bhx  h 0    R sc As' Za
2


HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 13

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

2.4 THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT
THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCVN 9386-2012 [40]
2.4.1 PHÂN VÙNG GIA TỐC NỀN ĐỘNG ĐẤT
 Theo TCVN 9386-2012, từ đỉnh gia tốc nền agR có thể chuyển đổi sang
cấp động đất theo thang MSK-64, thang MM hoặc các thang phân bậc
khác, khi cần áp dụng các tiêu chuẩn thiết kế chịu động đất khác nhau.

 Gia tốc nền thiết kế a g   I a gR , chia thành ba trƣờng hợp động đất
 Động đất mạnh a g  0.08g → Phải tính tốn và cấu tạo kháng chấn.
 Động đất yếu 0.04g  ag

0.08g → Chỉ cần áp dụng giải pháp kháng

chấn đã đƣợc giảm nhẹ.
 Động đất rất yếu a g 0.04g → Không cần thiết kế kháng chấn.
Mức độ và hệ số tầm quan trọng của cơng trình nhà (Phụ lục F)
Mức
độ

Cơng trình nhà

Hệ số

I

Nhà cao tầng 20-60 tầng, cơng trình dạng tháp cao 200-300m

1.25

II

Nhà cao tầng 9-19 tầng, cơng trình dạng tháp cao 100-200m

1.00

III

Nhà 4-8 tầng, cơng trình dạng tháp cao 50-100m

0.75

HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 14

I

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

2.4.2 PHỔ PHẢN ỨNG GIA TỐC ĐÀN HỒI
 Theo điều khoản 3.2.2.2, với các thành phần nằm ngang của tác động
động đất, phổ phản ứng đàn hồi Sc(T) đƣợc xác định nhƣ sau:

Trong đó:
Se(T)
T
ag

Phổ phản ứng đàn hồi.
Chu kỳ dao động của hệ tuyến tính một bậc tự do.
Gia tốc nền thiết kế trên nền loại A ( a g   I a gR ).

TB

Giới hạn dƣới của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ

phản ứng gia tốc.
Giới hạn trên của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ
phản ứng gia tốc.
Giá trị xác định điểm bắt đầu của phần phản ứng dịch
Chuyển không đổi trong phổ phản ứng.
Hệ số nền.
Hệ số điều chỉnh độ cản với giá trị tham chiếu   1 đối với
độ cản nhớt   5%

TC
TD
S



Hay công thức:   10  0.55
5

(3.6)

(  - tỷ số cản nhớt của kết cấu, tính bằng phần trăm)

HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 15

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

 Giá trị của chu kỳ TB, Tc và TD và hệ số nền S mô tả dạng phổ phản ứng
đàn hồi phụ thuộc vào loại nền đất, nếu không xét tới địa chất tầng sâu.
Đối với 5 loại đất nền A, B, C, D và E, giá trị các tham số S, TB, TC và TD
đƣợc cho trong Bảng 3.2, các dạng phổ đƣợc chuẩn hóa theo ag với độ cản
5% cho ở Hình 3.2.

HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 16

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

2.4.3 PHỔ THIẾT KẾ ĐÀN HỒI
 Khả năng kháng chấn của hệ kết cấu trong miền ứng xử phi tuyến thƣờng
cho phép thiết kế kết cấu với các lực động đất bé hơn so với các lực ứng
với phản ứng đàn hồi tuyến tính.
 Để tránh phải phân tích trực tiếp các kết cấu không đàn hồi, ngƣời ta kể
đến khả năng tiêu tán năng lƣợng chủ yếu thông qua ứng xử dẻo của các
cấu kiện của nó hoặc các cơ cấu khác bằng cách phân tích đàn hồi dựa
trên phổ phản ứng đƣợc chiết giảm từ phổ phản ứng đàn hồi, vì thế phổ
này đƣợc gọi là “Phổ Thiết Kế”. Sự chiết giảm thực hiện bằng cách đƣa
vào hệ số ứng xử q.

 Hệ số ứng xử q biểu thị một cách gần đúng tỷ số giữa lực động đất mà kết
cấu sẽ phải chịu nếu phản ứng của nó là hoàn toàn đàn hồi với tỷ số cản
nhớt   5% và lực động đất có thể sử dụng khi thiết kế theo mơ hình
phân tích đàn hồi thơng thƣờng mà vẫn tiếp tục bảo đảm cho kết cấu một
phản ứng thỏa mãn các yêu cầu đặt ra. Giá trị của hệ số ứng xử q trong đó
có xét tới ảnh hƣởng của   5% của các loại vật liệu và hệ kết cấu khác
nhau tùy theo cấp dẻo kết cấu tƣơng ứng cần tham khảo trong các phần
khác nhau của tiêu chuẩn. Giá trị của hệ số ứng xử q có thể khác nhau
theo các hƣớng nằm ngang khác nhau của kết cấu, mặc dù sự phân loại
cấp dẻo kết cấu phải nhƣ nhau trong mọi hƣớng.

HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 17

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

 Đối với các thành phần nằm ngang của tác động động đất, phổ thiết kế
Sd(T) đƣợc xác định bằng các biểu thức sau:

Trong đó:
Ag, S, TC, TD
Sd(T)
q


Nhƣ đã định nghĩa ở trên.
Phổ thiết kế.
Hệ số ứng xử.
Hệ ứng với cận dƣới của phổ thiết kế theo phƣơng
nằm ngang   0.2 .

2.4.4 HỆ SỐ ỨNG XỬ ĐỐI VỚI CÁC TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT
THEO PHƢƠNG NGANG
 Theo điều khoản 5.2.2.2.1, giá trị max của hệ số ứng xử q, để tính đến khả
năng làm tiêu tán năng lƣợng, phải đƣợc tính cho từng phƣơng khi thiết
kế:

q  q0 k w  1.5
Trong đó:
q0
kw

Giá trị cơ bản của hệ số ứng xử, phụ thuộc loại hệ kết cấu và
tính đều đặn của mặt đứng.
Hệ số phản ánh dạng phá hoại phổ biến trong hệ kết cấu có
tƣờng.

HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 18

MSHV: 12214060

Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

 Theo điều khoản 5.2.2.2 giá trị cơ bản q0 đƣợc lấy nhƣ sau:

Với loại nhà không đều đặn theo mặt đứng, giá trị q0 cần đƣợc
giảm xuống 20%.
(**) Độ dẻo của kết cấu (thấp → vừa → cao) phải đƣợc thiết kế chi tiết
Theo Eurocode 8.
(*)

Giá trị tham khảo của

u
cho hệ BTCT có sự đều đặn theo mặt bằng
1
u
1

Loại kết cấu
a) Hệ khung hoặc hệ kết cấu hỗn hợp tƣơng đƣơng khung:
- Nhà một tầng

1.1

- Khung nhiều tầng, một nhịp

1.2

- Khung nhiều tầng, nhiều nhịp hoặc kết cấu hỗn hợp tƣơng
đƣơng

1.3

b) Hệ tƣờng hoạc hệ kết cấu hỗn hợp tƣơng đƣơng với tƣờng:
- Hệ tƣờng chỉ có hai tƣờng theo từng phƣơng ngang

1.0

- Các hệ tƣờng không phải là tƣờng kép

1.1

- Hệ kết cấu hỗn hợp tƣơng đƣơng tƣờng hoặc hệ tƣờng kép

1.2

(***) Với loại nhà không đều đặn theo mặt bằng, giá trị

HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 19

u
 1.
1

MSHV: 12214060

Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành
Giá trị tham khảo của kw cho hệ BTCT
Loại kết cấu

kw

a) Hệ khung hoặc hệ kết cấu hỗn hợp tƣơng đƣơng khung

1.0

b) Hệ tƣờng hoạc hệ kết cấu hỗn hợp tƣơng đƣơng với
tƣờng và kết cấu dễ xoắn

0.5 

(****) 0 là tỷ số kích thƣớc các tƣờng trong hệ kết cấu 0 
hwi
lwi

1  0
1
3

 h wi
.
 lwi

chiều cao tƣờng thứ i.
độ dài tƣờng thứ i.

2.4.5 PHÂN TÍCH ĐÀN HỒI – TUYẾN TÍNH THEO TIÊU CHUẨN
VIỆT NAM
 Theo TCVN 9386-2012, tùy thuộc vào các đặc trƣng kết cấu củ nhà, có
thể sử dụng một trong hai phƣơng pháp phân tích đàn hồi – tuyến tình
sau:
 Phƣơng pháp “Phân Tích Tĩnh Lực Ngang Tƣơng Đƣơng” đối với
nhà thỏa các điều kiện:
 Có các chu kỳ dao động cơ bản T1 theo hai hƣớng chính:
T1  min  4Tc , 2s 

 Thỏa mãn những tiêu chí về tính đều đặn theo mặt đứng.
 Phƣơng pháp “Phân Tích Phổ Phản Ứng Dạng Dao Động” là
phƣơng pháp có thể áp dụng cho tất cả các loại nhà.
Lựa chọn phƣơng pháp phân tích và thiết kế chịu động đất

HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 20

MSHV: 12214060


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: PGS. TS. Bùi Công Thành

2.4.6 PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TĨNH LỰC NGANG TƢƠNG

ĐƢƠNG
 Lực cắt đáy móng thiết kế:

Fb  Sd  T1 ,   M
Trong đó:
Sd  T1 , 

Tung độ của phổ gia tốc thiết kế tại chu kỳ T1

T1

Chu kỳ dao động cơ bản do chuyển động ngang theo
phƣơng đang xét, chú ý rằng cần thận trọng chu kỳ T1
để xác định Sd  T1 ,  (tham khảo Phụ lục A).



Hệ số hiệu chỉnh, lấy nhƣ sau:
  0.85 nếu T1  2Tc với nhà có trên 2 tầng.
  1 với các trƣờng hợp khác.

M

Tổng khối lƣợng nhà ở trên móng để tính lực cắt đáy
móng.
M   G k, j    E,i Qk,i
j1

i1

Gk,j

Tĩnh tải tính tốn thứ j.

Qk,i

Hoạt tải tính tốn thứ i.

 E,i Hệ số tổ hợp tải trọng đối với tác động thứ i.

 Để xác định chu kỳ dao động cơ bản T1 của nhà, có thể sử dụng các
biểu thức của các phƣơng pháp động lực học cơng trình.
Đối với nhà có chiều cao khơng lớn hơn 40m, giá trị T1 (tính bằng
s) có thể tính gần đúng theo biểu thức sau:

T1  C t H
HVTH: Nguyễn Bá Khanh

Page 21

3
4

MSHV: 12214060