Đề, đáp án thi HK1 lớp 12 môn Toán Sở GD & ĐT Đà Nẵng năm 2019 - 2020

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (557.93 KB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT
ĐÀ NẴNG
---

MÃ ĐỀ: XXX

KIỂM TRA HK1 MƠN TỐN 12
NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian: 90 phút

Câu 1. Khối đa diện đều nào sau đây có nhiều đỉnh nhất

A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều. C. Khối 12 mặt đều. D. Khối lập phương.

Lời giải
Chọn B

Theo định nghĩa khối 20 mặt đều có 20 đỉnh.

Câu 2. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y5x42x23 là

A. 2. B. 0 . C. 1. D. 3 .

Lời giải
Chọn C

Tập xác định D  .

20 4
y  x  x

0
5

0 20 4 0

5
5
5

x

y x x x

x


 





      





Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.

Câu 3. Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy là Bvà chiều cao của khối lăng trụ là h bằng

A.
2
3

V  Bh

B.
1
3

V  Bh

C. V Bh D.

1
6

V  Bh

Lời giải

Chọn C

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy là Bvà chiều cao của khối lăng trụ là h bằng

V  Bh.

Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số 5 1

x
y

x




 là

A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA

Chọn A

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định và khơng có cực trị.
Câu 5. Đồ thị các hàm số y x3x21 và y2x23x2 có bao nhiêu điểm chung?

A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.

Lời giải
Chọn A

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

 

3 2 2 3 2

1 2 3 2 3 3 1 0 1

x x   x  x x  x  x  .

Cách 1.





3 2

3 3 1 0 1 0 1

x  x  x   x  x .

Cách 2.

Xét f x

 

 x33x23x 1 f

 

x 3x26x 3 3



x1



20,  x .
Hàm số luôn đồng biến với mọi x, đồng thời lim

 

; lim

 

xf x   x f x   nên đồ thị của

 

f x sẽ cắt Ox tại duy nhất 1 điểm.

Như vậy phương trình

 

1 có 1 nghiệm hay hai đồ thị hàm số có duy nhất 1 điểm chung.
Câu 6. Giả sử log 52 a và log 72 b. Khi đó, log2



5 .72



bằng

A. a2b. B. 2a b . C. a2b. D. 2ab.

Lời giải
Chọn B

Ta có log2



5 .72



log 52 2log 72 2 log 5 log 72  2 2a b .

Câu 7. Cho khối tứ diện ABCD . Gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng



MCD



chia khối tứ diện

đã cho thành hai khối tứ diện:

A. BMCD và BACD . B. MBCD và MACD .

C. AMCD và ABCD . D. MACD và MBAC .

Lờigiải
Chọn B

Mặt phẳng



MCD



chia khối tứ diện đã cho thành hai khối tứ diện MBCD và MACD .
Câu 8. Với m 0, m 1, đặt alog3m. Tính log 3m m theo a.

A. 1 a

a


. B. 1 a

a


. C. 1 a

a


. D. 1 a

a


.
Lờigiải

Chọn A

1 1 1

log 3 log 3 log 1 1

log

m m m

a

m m

m a a



       .

M

B

D

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 9. Cho hàm số yax4bx2c



a 0



có đồ thị

 

C . Chọn mệnh đề sai.
A.

 

C nhận trục tung làm trục đối xứng. B.

 

C ln cắt trục hồnh.
C.

 

C luôn điểm cực trị. D.

 

C khơng có tiệm cận.

Lờigiải
Chọn B

Hàm số

y



ax



bx



c

là hàm số chẵn nên

 

C nhận trục tung làm trục đối xứng. Mệnh đề

A

đúng.

Đồ thị hàm số

y



ax



bx



c



a 

0 

luôn có ít nhất một điểm cực trị và khơng có tiệm

cận nên mệnh đề C và

D

đúng.

Mệnh đề

B

sai trong một số trường hợp như

a



1,

b



0,

c



1

, đồ thị hàm số

y



x



1

khơng cắt trục hồnh.

Câu 10. Cho hàm số y x33x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên



1;1



. B. Hàm số đồng biến trên



0; 2



C. Hàm số nghịch biến trên



0; 



. D. Hàm số nghịch biến trên



0; 2



Lời giải
Chọn B

Hàm số xác định với mọi x  .

Khi đó: 3 2 6 ; 0 0; 0

2; 4

x y

y x x y

x y

 


     

 



Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên



0; 2



Câu 11. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x 4

A. S 

 

8 . B. S 

 

6 . C. S 

 

2 . D. S 

 

16 .

Lời giải
Chọn D

Điều kiện: x 0.

Khi đó: log2x4x2416

Vậy tập nghiệm là S 

 

16 .

Câu 12. Biểu thức 5 3 4





. , 0

P x x x được viết dưới dạng lũy thừa là
A.

Px . B.

32
45

Px . C.

45
4

Px . D.

13
20

Px .
Lời giải

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA

Ta có:

1 13

5 5

3 3

5 .4 . 4 4 20

P x x  x x  x x .

Câu 13. Đồ thị hàm số 3 2

x
y

x

 



 nhận điểm nào sau đây làm tâm đối xứng?

A. B  



3; 1



. B. C  



1; 3



. C. D 



1;3



. D.



1; 3



.
Lời giải

Chọn B

 Tiệm cận đứng của hàm số

lim 1

x  x  là tiệm cận đứng.

 Tiệm cận ngang của hàm số lim 3 3

xy  y  là tiệm cận ngang.

 Tâm đối xứng của đồ thị là C  



1; 3



Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y2x43x25trên đoạn



1;1



A. 0. B. 5. C.  . 1 D. 1.

Lời giải
Chọn B

 3

0
3

' 8 6 ' 0

2
3
2

x

y x x y

x




 

     


 



  0  1  1

3 3

2 2

49 49

5; ; ; 6; 6

8 8

y y  y  y y



   

   

         

 Vậy

 1;1

maxy 5

   .

Câu 15. Một hình chóp bất kỳ ln có:

A. Số cạnh bằng số đỉnh. B. Số mặt bằng số đỉnh.

C. Các mặt là tam giác. D. Số cạnh bằng số mặt.

Lời giải
Chọn B

Câu 16. Tìm hàm số nghịch biến trên tập số thực

A. y 



3 2



x. B. y ex. C. y 



30 20



x. D. y



x.

Lời giải
Chọn A

Hàm số



3 2



x

y   là hàm số mũ, có cơ số 0a 3 21nên hàm số nghịch biến
trên tập số thực 

Câu 17. Tìm tập nghiệm của phương trình 3 1

2 x 16

A. x  . 4 B. x  . 5 C. x 1. D. x 0.
Lời giải

Chọn C

3 1

2 x 16

3 1 4

2 2

3 1 4

x
x
x



 

  

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 18. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng 4cm và cạnh đáy bằng 3cm

A. V 18 3cm3. B. V 12 3cm3. C. 3

V  cm . D. V 9 3cm3.
Lời giải

Chọn D

ABC

 là tam giác đều

3 3 9 3

4 4

ABC

S

  

Vậy 3

. ' ' '

9 3

'. 4. 9 3

ABC A B C ABC

V  AA S   cm

Câu 19. Hàm số bậc ba có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực đại?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0 .

Lời giải

Chọn A

 Giả sử hàm số bậc ba có dạng:

 

3 2

f x ax bx cx d



 

' 3 2

f x  ax  bxc

Nhận thấy đạo hàm bị đổi dấu nhiều lần nhất là 2 lần, nên hàm số bậc ba có nhiều nhất 1 điểm
cực đại.

Câu 20. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là 12m2 và chiều cao 5m là

A. 20m . 3 B. 30m . 3 C. 60m . 3 D. 10m . 3

Lời giải
Chọn A

 1 . 1.12.5 20m3

3 đ 3

V S h  .

Câu 21. Thể tích V của khối tứ diện đều có cạnh bằng a 2

a

V  . B.

a

V  . C.

a

V  . D. V a3.
Lời giải

Chọn C







2 3 3

4 2

đ

a a

S   ;

 

2 2 2 3 2 3

2 .

3 2 3

a a

h a

 

 

   

 



2 3

1 1 3 2 3

. . .

3 3 2 3 3

a a a

V S h  .

Câu 22. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x4 8x25 là

A. C



2;11



. B. B



0; 5



. C. D



2; 6



. D. A



0; 0



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Chọn A

4 2

8 5

y  x x  . Tập xác định D   .

3 0

4 16 0

2
x

y x x

x
 


     

  

 .

Bảng biến thiên

Vậy Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là C



0; 5



Câu 23. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. 1

x
y

x




 . B.

1
1

x
y

x

 


  . C.

2
1

x
y

x




 . D.

2
1

x
y

x




 .
Lời giải

Chọn C
Quan sát đồ
thị hàm số ta thấy :

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên chọn C.

Câu 24. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Lấy điểm N sao cho

NC ND

 

  . Biết thể tích của khối đa diện MNBC là 3

a . Tính thể tích V của khối tứ diện

ABCD.

A. V 3a3. B. 4 3

V  a . C. 3 3

V  a . D. 1 3

V  a .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 7

Goi G là trọng tâm BCD. Vì tứ diện ABCD đều suy ra AG



BCD



Gọi H là hình chiếu vng góc của M cạnh BG.
Xét tam giác ABG có:





/ /

MH BG

MH AG MH BCD

AG BG

 

  



 

Mà M là trung điểm AB nên 1
2

MH  AG.

Đặt CD3xNDx CN; 2x.

Có:

2
0

1 1 3 3 3

. sin 60 .2 .3 .

2 2 2 2

BCN

x

S  CN BC  x x  và

 

2 2

3 . 3 9 3

4 4

BCD

x x

S   .

Ta có tỷ lệ:

2
.

3 3

. 1 2 1

. 2 9 3 3

M BCN BCN
A BCD BCD

x

V MH S

V  AG S  x  . Suy ra

. 3

A BCD

V  a .

Câu 25. Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ylnxx trên

 

1; e lần lượt là M m, . Tính

PMm

A. Pe. B. P 2 e. C. P e. D. P 1 e.

Lời giải
Chọn C

+) Hàm số ylnxx có tập xác định D 



0;



.
+) Hàm số liên tục trên

 

1; e .

+) Tính đạo hàm: y' 1 1 0 x 1
x

     .

+) Ta có f

 

1  1;f e

 

  1 e M  1;m 1 e

+) Vậy P  e

Câu 26. So sánh các số a20192020,b20202019,c20182021.

A. ca . b B. ab . c C. c b a. D. ba . c

Lời giải
Chọn D

Ta có

2020
2019
2021

2019 ln 2020 ln 2019

2020 ln 2019 ln 2020

2018 ln 2021ln 2018

a a

b b

c c

  

Mà ta nhận thấy 2019 ln 20202020 ln 20192021ln 2018ba . c

Câu 27. Cho khối hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' có thể tích là a3. Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Tính

thể tích Vcủa khối đa diện A B C D AMCD' ' ' ' theo a

6
a

V  . B.

12
a

V  . C.

11
12

a

V  . D.

2
3
a
V  .
Lời giải

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ta có

' . ' ' ' '

6 6

B ABC ABCD A B C D
a

V  V  , mặt khác

' 2 ' '

B ABC B MBC B MBC
a

V  V V  .

Ta có
3 3
3

. ' ' ' ' '
11
12 12

ABCD A B C D B MBC

a a

V V V a  

Câu 28. Nghiệm của phương trình 35x 53x được viết dưới dạng loga



logb



b

x a , với a b, là các số

nguyên tố ab. Tính S5a 3 b.

A. S 0. B. S 22. C. S 16. D. S 2.

Lời giải
Chọn C

Ta có 5 3

3x 5x 5x 3 log 5x 3 5





log 5 log log 5
3
x
x
 
    
  .

Suy ra a5;b 3 S5a3b5.5 3.3 16  .

Câu 29. Cho phương trình log4



x x21 .log



5



x x21



log4



x x21



. Tổng bình phương
tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là

A. 144

25 . B.

219

25 . C.

194

25 . D.

169
25 .

Lời giải
Chọn C
Điều kiện
2
2
2
1 0
1 0
1 0
x
x x
x x
  


  


  


.

Phương trình log4



x x21 .log



5



x x21



log4



x x21











2
4
2

log 1 0

log 1 1

x x
x x
   

 
  

2
2
1 1
1 5
x x
x x
   


   

2
2
1 1
1 5
x x
x x

   


   

.

*Giải PT 2

2 2

1 0

1 1

1 2 1

x

x x

x x x

 

    
   

1
1

1
x
x
x


  



(Thỏa mãn điều kiện).

*Giải PT 2 1 5 52 0 2

1 10 25

x

x x

x x x

 

    
   

5
13
13

5
5
x
x
x



  




(Thỏa mãn điều kiện).

Ta có

2 13 194

5 25

 
  

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 30. Cho phương trình log3



x2 x 1



log3



2x21



có hai nghiệm x x1, 2. Biết x1x2, tính

2
1 2 2

P x  x .

A. P  3. B. P 2. C. P 6. D. P 5.
Lời giải

Chọn D









3 3

log x x1 log 2x 1

2 2

1 0,

1 2 1

x x x

     


 

   




 2

2 0

x x

    1

2
x
x

 

  



Vì x1x2x1 1;x2 2Px122x2  

 

122.2 . 5

Câu 31. Khối đa diện đều loại



4;3 có số đỉnh



D và số cạnh C. Tính T 2D C

A. T 32. B. T 28. C. T 30. D. T 22

Lời giải
Chọn D

Ta có:



4;3



là hình lập phương có số đỉnh D là 8, cạnh C là 6. Khi đó T 2.8 6 22

Câu 32. Tính đạo hàm của y2x21

A. y 2x21ln 2. B. y x.2x22ln 2. C.

2 1

n 2
2 .2

x
x
y



  . D. y 2 lx. n 2

Lời giải
Chọn B

Ta có f x( )



x21 2



 x21ln 22 .2x x21ln 2x.2x22ln 2

Câu 33. Tập xác định của hàm số log5 3

x
y

x




 bằng

A. D   



; 3

 

 2; .



B. D   



; 3

 

 2; .



C. D  



3; 2



D. D   



; 3







2;



Lời giải
Chọn A

Điều kiện 3 0

x
x




 .

Đặt ( ) 3

x
f x

x




 . Bảng xét dấu của f x( )

Ta có 3 0 2

3
2

x
x





  
 

  . Vậy D   



; 3

 

 2;



Câu 34. Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' '. Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích khối A A B C. ' ' ' và khối A BCC. '.

Tính 1

V
k

V

 .

2

3 k 

. B.

1

2 k 

. C.

1

3 k 

. D.

k 

1

.
Lời giải

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ta có d A





ABC





d C





ABC

















1 2 1 2

1 1

', . , ', . 1.

3 ABC 3 ABC

V  d A ABC S V  d C ABC S V V k 

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

 

f x

x m



 có đúng hai đường tiệm cận
đứng.

m 

0 m 

0 m 

0 m 

0

Lời giải
Chọn A

Để đồ thị hàm số f x

 

21

x m



 có hai đường tiệm cận thì

2 2

x m  x  m có hai

nghiệm phân biệt   m 0 m0.

Câu 36. Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD. và điểm C'SC. Biết mặt phẳng



ABC'



chia khối chóp
thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính k SC'

SC

 .

2 .

3 k 

5 1

.

2 k





4 .

5 k 

1 .

2 k 

Lời giải
Chọn B

Ta có



ABC'



SDM , khi đó . ' 1 .
2

S AMC B S ABCD

V  V ,

Mà . ' ' 1. . .
2

S ABC S ABCD
SC

V V

SC

 , . ' '. . .1 .

S AMC S ABCD

SC SM

V V

SC SD

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11

Do VS ABC M. ' VS ABC. 'VA AMC. ' ' 1. . . . ' 1. . .
2 S ABCD 2 S ABCD

SC SM SC

V V

SC SD SC

 

. .

' 1 ' 1

. . . . .

2 S ABCD 2 S ABCD

SC SM SC

V V

SC SD SC

  1. . ' 1 1

2 S ABCD

SC SM

V

SC SD

 

    

 

Mặt khác do S ABCD. là hình chóp tứ giác đều nên AB/ /CDMC'/ /AB/ /CD

SM SC

SD SC

  Nên

' ' ' ' 5 1

1 1 1 0

SC SM SC SC SC

SC SD SC SC SC



   

       

   

   

Câu 37. Cho hình chóp .S ABC . Lấy M, N sao cho SM MB và SN 2NC. Gọi V V1, 2 lần lượt là thể

tích của chóp S AMN. và thể tích của khối đa diện ABCNM. Tính 1
2

V
k

V



A. k 1. B. 2

k  . C. 1

k  . D. 1

k  .

Lời giải
Chọn B

Ta có SM MBMS MB M là trung điểm của SB.

SN   NCSNNC NC SC  NC
      

C là trung điểm của SN. 
Ta có .

1 . .

1 1

. .

2 2

S AMN

S AMN S ABN
S ABN

V SA SM SN SM

V V V

V  SA SB SN  SB     .

. .

1 1

. . .

4 4

S AMC

S AMC S ABN
S ABN

V SA SM SC SM SC

V V

V  SA SB SN  SB SN    .

Ta có 2 . . 3 .

ABCNM S ABN S AMC S ABN

V V V V  V .

Vậy 1

2
3

V
k

V

  .

Câu 38. Tính S ln



32



2019ln 2



 3



2019?

A. S 1. B. S 2019. C. S 0. D. 2

2019

S  .
Lời giải

Chọn C

Ta có S ln



32



2019 ln 2



 3



2019 ln



32



2019. 2



 3



2019

 

 

C
M

A

N

B

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA



 



2019

ln 3 2 . 2 3  ln1 0

    

  .

Câu 39. Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C.    . Đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC song 
song với BC cắt AB tại D, cắt AC tại E. Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích của chóp A ADE. và thể

tích của khối đa diện A B C CEDB   . Tính 1
2

V
k

V



A. 2

k  . B. 4

k  . C. 4

k  . D. 4

k  .

Lời giải
Chọn C

Ta có . 1



, ( ) .



A ABC ABC

V   d A ABC S , .





. .

, ( ) .

A B C ABC ABC A ABC A B C ABC
V    d A ABC S V   V    .

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm của BC ta có 2
3

AG
AM  .

Vì DE // BC 2

AD AE AG

AB AC AM

    .

Ta có . .

1 . . .

. .

4 4 4

. .

9 9 27

A ADE A A DE

A ADE A ABC A B C ABC
A ABC A A BC

V V AA AD AE

V V V V

V V AA AB AC

 

    

 



      

 .

Ta có 2 . . 23 .

A B C CEDB A B C ABC A ADE A B C ABC
V V    V    V   V    .

Vậy 1

4
23

V
k

V

  .

Câu 40. Cho hàm số ylog (3 x5). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (0;). B. Hàm số đồng biến trên (5;).

C. Hàm số nghịch biến trên (0;). D. Hàm số nghịch biến trên (5;).

Lời giải
Chọn B

 Tập xác định: D 



5;



 Vì a  3 1 nên hàm số đồng biến trên (5;).

M
E

D

G C

B
A

B'

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13

Câu 41. Cho khối chóp đều S ABC. có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng 3

a . Gọi M N, lần lượt là
trung điểm của các cạnh BC SM, . Mặt phẳng (ABN) cắt SC tại E. Tính khoảng cách d từ

E đến mặt phẳng (ABC).

A. 8 3

a

d  . B. d  . a C. d2a. D. 4 3

a
d  .

Lời giải

Chọn A

 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Khi đó SG



ABC



 Vì tam giác ABC đều có cạnh đáy bằng a nên 3.
2
a
AM 

 Do đó:

1 3 3

. . .

2 2 4

ABC

a a

S  a

 Ta có:

2
3

1 1 3

. . . . 4 3.

3 ABC 3 4

a

V  SG S a  SG SG a

 Vì B N E, , thẳng hàng nên BC NM SE. . 1

BM NS EC  . Hay 2.1. 1
SE

EC . Do đó:

1
2
SE
EC 

Suy ra 2

EC SC. Từ đó  ;  2  ;  2 8 3.

3 3 3

E ABC S ABC

a

d  d  SG

Câu 42. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x2 x 2 tại điểm có hồnh độ bằng 1 là

A. y 2x2. B. y 2x1. C. y 2x1. D. y 2x5.

Lời giải
Chọn C

 Ta có: 2

' 3 6 1

y  x  x . Do đó: y '

 

1  2.

 Và y 

 

1 3.

 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hồnh độ bằng 1 là

 





' 1 . 1 1

2 1 3

2 1

y y x y

y x

     

    

   

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số









3 2 2

2 1 5 14 4

yx  m x  m  m x có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung?

E
N

G

M
A

B

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A. 8. B. 6. C. vô số. D. 10.
Lời giải

Chọn A

 Ta có y 3x2 2 2



m 1



x



m2 5m 14



      

 Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung thì





3 5 14 0 2 7

ac m  m    m

 Mà mm 



1;0;1; 2;3; 4;5; 6



nên m có 8 giá trị nguyên.

Câu 44. Cho các số thực ,x y thay đổi và thỏa mãn điều kiện x2y2xy  x y 1 và xy 1.

Gọi M m, là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

xy
P

x y



  . Tính S6M 5 .m

A. S 6. B. 26

S  . C. 13

S   . D. S  3.

Lời giải
Chọn D

 Ta có 2 2













1 1 1

x y xy   x y xy xy   x y xy xy  xy 

 Thay xy



xy



2



xy



1 vào P ta được









1
1

x y x y

P

x y

   



 

 Đặt t x y t



 1



suy ra

1
1

t t
P

t

 




 Mặt khác

























2 2

2 3 2

1 1 0

4 4 4

x y x y

xy   xy  xy     xy  xy  

2 2

3 4 4 0 2

t t t

       

 Xét hàm số

 





 

2 2

1 2 2

, ; 2 0

1 3 1

t

t t t t

f t t f t f t

t l

t t




      

       

 

    

 Bảng biến thiên của f t

 

Suy ra 1; 1 6 5 3

M  m  S M  m 

Câu 45. Cho hàm số y f x

 

có f

  

x  x1

 

2 x1



x2



x4



4 với mọi x  . Số điểm cực trị
của hàm số là

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

 Ta có

  

 





1
1

1 1 2 4 0

2
4
x
x

f x x x x x

x
x

 

 


       

  





 Bảng xét dấu của f 

 

x

Vậy hàm số y f x

 

có hai điểm cực trị.

Câu 46. Hàm số có bảng biên thiên như hình dưới nghịch biến trong nào sau đây?



;3



. B.



0;1



. C.



1;3



. D.



1;  



.
Lời giải

Chọn B

 Dựa vào bảng biên thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng



;1



nên hàm số nghịch
biến trên khoảng



0;1



Câu 47. Cho hàm số yx33x23. Gọi a b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số ,
đó. Tính Sa22b

A. S 23. B. S 55. C. S 4. D. S 4.

Lời giải
Chọn A

 TXĐ: D  .

 3 2 6 0 0

x

y x x y

x

 

     



 BBT :

 Vậy Sa22b 

 

3 22.

 

7 23.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

A. V 4a3. B. 3

6a


V . C. V16a3. D. V 8a3.

Lời giải
Chọn D

Ta có : 2SABC SABCD 2VS ABC. VS ABCD.

Thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Khi đó :

3
.

. 2 2

S MNPQ
S MNP

V a

V  

Lại có :      

3
3
.

.
.

1 1 1 1

. . . . 8. 4

2 2 2 8 2

S MNP

S ABC
S ABC

V SM SN SP a

V a

V SA SB SC

Vậy VS ABCD. 2VS ABC. 2.4a38a3

Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45o.
Thể tích của khối chóp S ABCD. theo a là

a

. B.

a

. C.

a

. D.

a

.
Lời giải

Chọn D

 Gọi O ACBD, M là trung điểm của AB .

 Ta có  o

2
a
SMO SOOM .


3
2
.

1 1

. . .

3 3 2 6

S ABCD ABCD

a a

V  SO S  a 

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17

A. 2 2

x
y

x x

 

  . B. 2

1
1

y

x x

 

  . C. 2

2 1

x
y

x x


 

  . D.





2 1

ln 1

x
y

x x


 

  .

Lời giải
Chọn C







2 2

1 2 1

1 1

x x x

y

x x x x



  

  

</div>

Đề, đáp án thi HK1 lớp 12 môn Toán Sở GD & ĐT Đà Nẵng năm 2019 - 2020

 





 

 





<sub> </sub>

<sub> </sub>

 

<sub> </sub>









<sub></sub>

<sub></sub>





<i>M</i>

<i>B</i>

<i>D</i>





 

 

 

 

 

<i>y</i>



<i>ax</i>



<i>bx</i>



<i>c</i>

<sub> </sub>

<i>A</i>

<i>y</i>



<i>ax</i>



<i>bx</i>



<i>c</i>



<i>a </i>

0



<i>D</i>

<i>B</i>

<i>a</i>



1,

<i>b</i>



0,

<i>c</i>



1

<i>y</i>



<i>x</i>



1





















 

 

 

 